Informatics and Mathematical Methods in Simulation Vol. 5 (2015), No. 4, pp

Size: px

Start display at page:

Download "Informatics and Mathematical Methods in Simulation Vol. 5 (2015), No. 4, pp"

Hugh Newton
6 years ago
Views:

1 ІНАИА А ААИЧНІ ДИ В ДЮВАННІ , 4 Д Informatics and Mathematical Methods in Simulation Vol. 5 (2015), No. 4, pp АЕАЕА ААЦ В АВА ААЫ ВА ЕЕ ЕЕЫ. А. олоаео, хиали асса оха есси и пиеичеси иесие, псп. ече, 1, есс, 65044, и; polozhaenko@mail.ru Впе чесе и си и с ииг п пи есеии еи еи е еечи. Аи пи си с е с ииг п и счис есеи, ч сиес сс пиеи псеег. ии иии пиеи есеи еи пи и и иии пи пчи еие иичес сси, пееее с счиси есеи и ч и с иес сисее «е -». лючевые слова: ии п, п еи еечи, есеи, сс пиеи есеи, с. Ввееие В е псеи е, псе иссеи ии песс исе пис се [1-5], е- иие ие с ииг п (П) и и чесее иие е песс иии. иие, се, е сесс сче с пис се Д6] ии геегег пееи иес сисе [7]. Весе с е п Д7], ч геегее иси, чсси, сии, иичес с, пееес иесие е чсии, ч писи с сиеие еии испес. Нес иеиес чиее е си пеееи еиси ич егичеси песс Д8-11], сес еее ееичеси и пи ч, с, чсси, с и иие есеиис исе. Целью ес иссеие си и с пи есеии еи (.е. си пг еи еечи) и ии пи есеи. сова час В сее е 90 % еи ес с пиееие еи Д12, 13], пиче ичес чие пс чие пее е чи еи Д14, 15]. е е еее, сеи е иие еечи е пее %, ч пепеее с пис еси е е. 325

2 . А. Пе, ии сс еичеси пиечие пи еии ег есеи ес, ч пеие еи гие псг еи ее чи чие е,, с чее, пии еи счс а есе (В) (.е. е «е -») и е п и си. Псеее сес е сие иие еечи и е ееси пс. Пееие г пиечи пиие песс иии геегег е, пие, ие и есеиис е егии иис исе (еи и ) еее ссе сче еи чие пес-и еес (ПАВ), чсси, си и пие Д16, 17]. п пеее иссеи счиси В «е -» си чеи ее- Д18], еие ПАВ иис ис сие ие с и (-е сисе) ие «и пе» («viscous fingering») [19-21] и сииие В. Аи и еие иеис ие спеие иссеи ссе иеи В «с» () еи Д16, 17] п пии сее. Д с П пи сси v 3 3 псеег ипе v с В пичеси счи. Пи v с и v 210 с ес чиее еие счиси В. Н сии пее еи псе исис «е» еечи (ссе п си) сси иеи В. чеи, ч «е» ееч е и си счиси В. Ии си, ее еи и ег есеи, пи сигес си ееч, сигес си счиси е «е -», ч исче п си. е исис песе ис. 1 ие ии «ег» иие есеи сси иеи В v,.е. f v. ис. 1. исис «ег» иие есеи пиеи В v сси v Впи ии иии пиеи В еи пи и и иии си и с П. чесее еи, пееие ии сче, сс сее. епесе си гие е «е -» ес пеии ееи пи песи п (.е. пеии, еси гииичеси си). П, г е-песе си пе 326

3 ІНАИА А ААИЧНІ ДИ В ДЮВАННІ , 4 гииичесии сии, В пееес ис ии с е, спе есе иси (еи). Де ссие сесе чс v с ис. 1. ие п с сес Д21] 10 3 ес п е п се (е пс), писи иие иеие. Весе с е, и есчис В пи е се Д16] ииие ег еси (гие псг еи, сег чиие ) пи еие (пии сии) ее п. В пи сче сиии (счис) В ес сесие пеи еи пес еие е еи. г песе си еис гииичесии сии (еи ее п и се пи ие и п), В сис пичеси счи и иее ес и, 3 3 пче ипе ссе v с. В сче, еси гииичесие си пе песи, сие чеие сси пиеи В ес ее пи, ии ег се. иичеси сии сесе и есе () ее пи. Н ис. 1 еие г е се еи пеие «ег» иие есеи пи 3 сс пиеи В v 210 с. Дее, е счи, ч е-песе и гииичесие си ее (.е. сс пиеи В v, пеее гие псг еи, сси пи ппии v п ). Пс сс v п пееес ии-иичесии сси иис исе (и си и и сс, чсси, еи), е егичесии еисии се (писс и пиес), си ег есеи сс пичеси еие. Ис и г, пееи иичес сс пиеи В v, сес пее си счиси г есеи еи,.е. сч 0 v 0 v v. пие псг пи Дси ( е ссиес Д20]): 2 b P l v 12, (1) ге b и l сесе е ппеечг сечеи пи, P пееп (гие) псг еи, с есе (); и еие пс P 2 b, (2) ге P пееп пиг еи, песе еие гие е «се пи ис ис». чеи, ч иичес сс пиеи В v 0 е пеес сие P P. г, с че (1) и (2), пчи v0 b 6l. (3) Д е егичеси си е есеи (пие, пс е Д62]) еичи, ие еие (3), ие сеие чисее п 327

4 чеи пе:. А. Пе, ии сс Н, (с ). И пс (3) 4 b 1,2 10, 0, 24 пе пчи l, 3 0 2, П с v с, ч пее пеее ссеи. с пиеи В v е чесее иие е с «и пе», ис пи есчи В. Пи есеии 3 «еги» и «сееги» ее ( пс ссе 800 г ) иичес сс пиеи В с че (3) е сес чеи v с. сч, чеи, е сес ииее иие «г п» есе иси (еи), пс ее счиие сс е, че есе иси (). Пи есеии «е» ее 3 ( пс ссе 900 г ) иичес сс пиеи В е ие чеи v с, е с пичеси е еие пег сч: ииее иие пчи «и пе» есе иси,.. сс v ее е си. Выво Иссе си и с пи п еие и е есеи, е си счис е «е -». Пче еие иичесг чеи сси пиеи В, пее, си е егичеси еиси есеи, пги пеие с ип «и пе», е чесе еи е и псеи. исо лиеаы 1. е,. гееи пи /. е..-иес: И с. 2. Katz, A. J. Fractal Sandstone Pores: Implications between for Conductivity and Pore Formation / A.J. Katz, A.H. TСШmpsШЧ // PСвsТМКХ RОvТОа LОttОrs V. 54. P Диие,. Ю. Диеие исе и г пис се с гееие /.Ю. Диие // Иеси АН. еи исе и г , А. В. еи гииии пис се с с пг псс, е гееие / А.В. // Иееиичеси е,. П. еии иии пис се с с /.П. е // еичес иии Вп и,. и пеи пис сее /. и,.д. иес,.п. Юе,. // спеи иичеси си, В. В. Диичес с си, се иеие и иесие чси. Чисе е / В.В. си // спеие и ееичес иии Вп Avnir, D. Chemistry in non integer dimensions between two and three. Fractal surfaces of КНsШrЛОЧts / D. AvЧТr, D. FКrТЧ, P. PПОТПОr // TСО JШЮrЧКХ ШП CСОmТМКХ PСвsТМs V P Не, А. В. еиичеси е сче пес еси / А.В. Не // спеие и ееичес иии Вп Чеии,. Ю. е еси испес сисе сии еи, писег си ип /.Ю. Чеии, В.А. Д // иичес иии

5 ІНАИА А ААИЧНІ ДИ В ДЮВАННІ , Д,. е еичеи еечи: пи пеии, чии и спии си /. Д // Нееге егии Suleimanov, B. A. Experimental Study of the Formation Structures During Oil Displacement / B. A. Suleimanov // Energy Sources V P Аи,. еичесе еиие пс сисе /. Аи.,. еи..: Не, с. 14. ич еи,. ее е есеи - пе еии /. ич еи..: Не, с. 15. е,. А. спеиее иссеи и с пи есеии есеиис исе чее ее- /.А. е // Иее-иичеси е,. А. спеиее иссеи и с пи есеии еи /.А. е // Аесе ее с ее,. /. ее..: и, с. 18.,. И. с иии ег пс /.И...: еги, с. 19. с, А.. гии еи / А.. с // еичес иии Вп с, А.. сп пги пе пи еии / А.. с // еичес иии Вп исе,.. счиси ег пис сее /.. исе // пи еи и еичес ии АЕАА АІАЦІ В ВЕ АА ВАІ ЕІ А. А. Пєе, с еси и печи есие, псп. ече 1, ес, 65044, ; polozhaenko@mail.ru Ви си е и с г п пи исе и еи ег и. А и сии с г п сс исе, е ис пс сг. ии пс исе и пи є и ии и иич ис, ичє с сс исе пч е и с сисе «-», єс. лючові слова: и п, пи еи, исе, ис пс исе, с. MATHEMATICAL FORMALIZATION OF TERMS OF FORMATION OF FRACTAL STRUCTURES AT MODE OF PRESSURE OF WATER OF OIL PRODUCTION S. A. Polozhaenko, Muhialdin Hassan Moha Odessa national polytechnic university, 1, Shevchenko Ave., Odessa, 65044, Ukraine; polozhaenko@mail.ru The high-quality analysis of terms of formation of fractal structures of filtration stream at ousting of oil by water in the modes of the real oil production is executed. The analysis allowed to set communication between the fractal structure of filtration stream and stability of front of ousting, that is determined by speed of advancement of the last. Did formalization of dynamics of advancement of front of ousting of oil by water during their mutual filtration allow to get expression for stalling speed, determining the region of stability of front of ousting and beginning of formation of fractal structures in the filtered system «oil - water». Keywords: filtration stream, mode of pressure of water production, front of ousting, speed of advancement of front of ousting, fractal structure. 329

А А п р р Э у Э А Ш К Р В А чк Ар шб

А Ьусп б ВЕ Ь А Ьусп А А п р р Э у Э А Ш К Р В А чк Ар шб п ё бч п п б г п Ёп п п пуе г п ч пс п ч ё ж п г г с Ё е с п п Ь ё п п е п бч п п п с ЁЬ п п е уеп Ь п п уеп г ч Ь п ч Ье х с б у п Ь Ь п че п