Štatististická analýza výpočtového potenciálu integrovaných obvodov typu CPU/GPU/FPGA/ASIC Semestrálna práca do predmetu Štatistika VŠB-TUO katedra informatiky, Bc. Michal Cisárik, cis027 20. května 2013 Obsah 1 Úvod 3 2 Zdroj dát 3 2.1 Kategórie skúmaných integrovaných obvodov........... 3 2.2 Metodika porovnania výkonu.................... 4 2.3 Spracovanie dát............................ 4 3 Analýza dát 6 3.1 Kategória ASIC............................ 6 3.1.1 Výrobcovia.......................... 6 3.1.2 Výkon............................. 7 3.2 Kategória FGPA........................... 8 3.2.1 Výrobcovia.......................... 8 3.2.2 Výkon............................. 9 3.3 Kategória GPU............................ 9 3.3.1 Výrobcovia.......................... 9 3.3.2 Výkon............................. 10 3.4 Kategória CPU............................ 11 3.4.1 Výrobcovia.......................... 11 3.4.2 Výkon............................. 11 1
4 Testovanie hypotéz 12 4.1 Závislosť výkonu na type integrovaného obvodu.......... 12 4.1.1 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu ASIC............................. 12 4.1.2 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu FPGA............................. 13 4.1.3 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu GPU.............................. 13 4.1.4 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu CPU.............................. 14 4.1.5 Vyhodnotenie testov normality dát............. 15 4.1.6 Test rovnosti rozptylov, resp. smerodatných odchyliek (homoskedasticitu)........................ 15 4.1.7 Kruskal - Wallisov test.................... 16 4.1.8 Post-hoc analýza - Tukeyho metóda............ 17 4.1.9 Zhodnotenie.......................... 17 4.2 Porovnanie výrobcov GPU - AMD a nvidia............ 17 4.2.1 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu GPU výrobcu AMD..................... 17 4.2.2 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu GPU výrobcu nvidia..................... 18 4.2.3 Test rovnosti rozptylov, resp. smerodatných odchyliek (homoskedasticitu)........................ 19 4.2.4 Zhodnotenie.......................... 20 4.3 Porovnanie výrobcov CPU - AMD a Intel............. 21 4.3.1 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu CPU výrobcu AMD..................... 21 4.3.2 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu CPU výrobcu Intel...................... 21 4.3.3 Test rovnosti rozptylov, resp. smerodatných odchyliek (homoskedasticitu)........................ 22 4.3.4 Zhodnotenie.......................... 23 5 Záver 24 2
1 Úvod V tejto semestrálnej práci sa zameriavam na reálny výkon integrovaných obvodov. Výrobcom udávané parametre síce dávajú predstavu o tom ako výkonný ich integrovaný obvod bude, jedná sa vo väčšine prípadov ale o ukazatele, ktoré boli nastavené pri výrobe (veľkosť pamäti, pracovná frekvencia a pod.) a nehovoria veľa o tom ako sa bude daný kus hardvéru správať pri zaťažení. Preto som sa rozhodol, že nájdem dáta kde sú rôzne typy integrovaných obvodov podrobené tej istej (rovnako výpočetne náročnej) skúške. Chcem porovnávať obvody typu CPU/GPU/FPGA/ASIC, teda procesory (od výrobcov AMD a Intel), grafické karty (AMD a nvidia) a programovateľne logické prvky (FPGA a ASIC). Je dôležité zistiť, ktoré typy integorvaných obvodov majú najväčší výpočetný potenciál, ďalej ma zaujíma ako sú na tom jednotlivý výrobcovia a či ponúkajú na trhu zrovnateľne výkonné integrované obvody. Zameriam sa na výrobcov grafických kariet AMD a nvidia a výrobcov procesorov AMD a Intel. 2 Zdroj dát Stránka zhromažďujúca informácie o výpočetnej sile rôznych druhov integrovaných obvodov: Mining hardware comparison Jedná sa o stránku nadšencov krypto meny bitcoin. Pre účely tejto práce je podstatné hlavne rozdelenie integorovaných obvodov to kategórií a spracovanie ich výkonovej charakteristiky. Náhodný výber je zaručený tým, že obsah stránky je aktualizovaný priamo ľudmi, ktorý daný integrovaný obvod vlastna, otestovali ho a poskytli tieto informácie správcovi stránky, ktorý ich následne spracoval a sprístupnil pre všetkých. Navyše sú zverejnené aj podrobnosti ohľadom testovania (použitý operačný systém a pod.) 2.1 Kategórie skúmaných integrovaných obvodov CPU - central processing unit Hlavný procesor počítača. Interpretuje, vykonáva alebo spracúva inštrukcie alebo dáta programu vo forme strojového kódu. Obsahuje aritmeticko - logickú jednotku a je teda charakteristickým zástupcom pre výpočet matematických úloh - okrem logických operácií je toto v podstate aj jeho hlavnou úlohou. Programátor využíva inštrukčnú sadu danú výrobcom a nie je možné ju podľa potreby rozširovať. GPU - graphics processing unit 3
Procesor slúžiaci na výpočet grafických informácií pre zobrazenie údajov z počítača (alebo iného zariadenia spracúvajúceho digitálne dáta) na viditeľný grafický obraz zobraziteľný na monitore. Nie je to ale podmienka, grafický procesor je možné využiť aj čisto na matematické výpočty bez grafického výstupu. FPGA - field programmable gate array Po slovensky niekedy prekladané ako pole logických členov programovateľné užívateľom. Je druhom programovateľnej digitálnej logiky. Predstavuje preprogramovateľnú verziu hradlových polí. Po naprogramovaní tento typ integrovaných obvodov realizuje len túto funkcionalitu a pri každej zmene treba hradlové polia opäť od základu preprogramovať. ASIC - application specific integrated circuit Nazývaný aj zákaznícky obvod. Je to integrovaný obvod navrhnutý a vyrábaný čisto pre určitú špecifickú aplikáciu. Tento fakt má zaručiť, že v porovnaní s univerzálnymi procesormi poskytne niekoľko násobne vyšší výkon. 2.2 Metodika porovnania výkonu Všetkým druhom integrovaných obvodov je daná rovnaká (rovnako výpočetne náročná) matematická úloha - kryptografický algoritmus (konkrétne výpočet hašovacej funkcie). Meria sa koľkokrát za sekundu je integrovaný obvod schopný túto úlohu vyriešiť. Hlavný ukazovateľ (jednotka) je teda Mhash/s - Milión výpočtov hašovacej funkcie za sekundu a je pre všetky typy integrovaných obvodov pochopiteľne spoločná. 2.3 Spracovanie dát Kedže sa v tabuľkách často krát vyskytuje rovnaký integrovaný obvod otestovaný viacerými ľuďmi, rozhodol som sa pred samotným štatistickým spracovaním tieto dáta upraviť tak aby bol každý integrovaný obvod zastúpený práve raz. Bolo teda treba vypočítať priemernú hodnotu z hodnôt poskytnutých ľuďmi, ktorý otestovali rovnaký integrovaný obvod. Následne som mohol dáta vložiť do programu Statgraphics plus v5.1 a vykonať všetky testy, ktoré ma zaujímali. 4
Ukážka vstupu: kategória výrobca názov výkon (Mhash/s) GPU nvidia GTX465 64.41 GPU nvidia GTX470 81.98 GPU nvidia GTX470 94.7 GPU nvidia GTX470 103.7 GPU nvidia GTX470 111.9 GPU nvidia GTX470 115 Ukážka výstupu: kategória výrobca názov výkon (Mhash/s) GPU nvidia GTX465 64.41 GPU nvidia GTX470 101.456 Naprogramoval som teda jednoduchý program v jazyku java, ktorý pre integrované obvody, ktoré sa opakovali (boli testované viacerými ľudmi) spočítal priemer výkonov: import java.io.bufferedreader; import java.io.filenotfoundexception; import java.io.filereader; import java.util.hashmap; import java.util.sortedmap; import java.util.map.entry; import java.util.scanner; public class Averages { } public static void main(string[] args) { BufferedReader br; float sum = 0; int count = 0; HashMap<String, Float> result = new HashMap<String, Float>(); String line; try { br = new BufferedReader(new FileReader("input.txt")); while ((line = br.readline())!= null) { String[] split = line.split("\\s+"); if(!current.equals(split[0])){ Float priemer = sum/count; result.put(current, priemer); current = split[0]; count = 0; sum = 0; } sum += Float.parseFloat(split[1]); count++; } br.close(); } catch (Exception e) { e.printstacktrace(); } for(entry<string, Float> curr : result.entryset()) { System.out.println(curr.getKey() + "\t" + curr.getvalue()); } } 5
3 Analýza dát V tejto časti rozoberiem parametre získaných dát. Na úvod je vhodné analyzovať zastúpenie jednotlivých typov integrovaných obvodov v celom štatistickom súbore. Potom je treba zamerať sa na každý typ individuálne - zistiť zastúpenie výrobcov a analyzovať numerickú premennú výkon. Tabuľka rozdelenia početnosti typov v rámci celého štatistického súboru typ relatívna početnosť absolútna početnosť ASIC 0.0413 13 CPU 0.3873 122 FPGA 0.0413 13 GPU 0.5302 167 3.1 Kategória ASIC 3.1.1 Výrobcovia 6
Tabuľka rozdelenia početnosti výrobcov integrovaných obvodov ASIC výrobca relatívna početnosť absolútna početnosť Avalon 0.1538 2 BitForce 0.4615 6 Block Erupter 0.2308 3 KnCMiner 0.1538 2 3.1.2 Výkon Výkon integrovaných obvodov ASIC Priemer 179438.0 Medián 50000.0 Rozptyl 1.66693E11 Smerodatná odchylka 408280.0 Minimum 300.0 Maximum 1.5E6 7
3.2 Kategória FGPA 3.2.1 Výrobcovia Tabuľka rozdelenia početnosti výrobcov integrovaných obvodov FPGA výrobca relatívna početnosť absolútna početnosť Avnet 0.0769 1 BitForce 0.0769 1 Butterflylabs 0.0769 1 Digilent 0.0769 1 FPGA mining 0.0769 1 Fpgaminer 0.0769 1 KnCMiner 0.0769 1 ModMiner 0.0769 1 Ngzhang 0.0769 1 Terasic 0.0769 1 ZTEX 0.2308 3 8
3.2.2 Výkon 3.3 Kategória GPU 3.3.1 Výrobcovia Výkon integrovaných obvodov FPGA Priemer 2697.08 Medián 380.0 Rozptyl 4.82443E7 Smerodatná odchylka 6945.81 Minimum 5.0 Maximum 25200.0 Tabuľka rozdelenia početnosti výrobcov integrovaných obvodov GPU 9
výrobca relatívna početnosť absolútna početnosť AMD 0.3713 62 nvidia 0.6287 105 3.3.2 Výkon Výkon integrovaných obvodov GPU Priemer 83.7224 Medián 36.142 Rozptyl 16584.4 Smerodatná odchylka 128.78 Minimum 1.05 Maximum 772.286 10
3.4 Kategória CPU 3.4.1 Výrobcovia Tabuľka rozdelenia početnosti výrobcov integrovaných obvodov CPU výrobca relatívna početnosť absolútna početnosť 3.4.2 Výkon AMD 0.2705 33 Intel 0.7295 89 Výkon integrovaných obvodov CPU 11
4 Testovanie hypotéz Priemer 13.6285 Medián 6.725 Rozptyl 408.934 Smerodatná odchylka 20.2221 Minimum 0.3 Maximum 115.0 4.1 Závislosť výkonu na type integrovaného obvodu 4.1.1 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu ASIC Hodnoty premennej "výkon typ=1"(výkon integrovaných obvodov typu ASIC) sa dá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia Alternatívna hypotéza: Hodnoty premennej "výkon typ=1"(výkon integrovaných obvodov typu ASIC) sa nedá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia test hodnota p-hodnota Chi-Square 26.6156 0.00000166148 Kolmogorov-Smirnov 0.378384 <0.01* Kuiper V 0.7088 <0.01* Cramer-Von Mises 0.577464 0.0000* Watson 0.511448 0.0000* Anderson-Darling 2.89594 0.0000* 12
p-hodnoty všetkých testov vyšli menšie ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu. Výkon integrovaných obvodov typu ASIC sa nedá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia. 4.1.2 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu FPGA Hodnoty premennej "výkon typ=2"(výkon integrovaných obvodov typu FPGA) sa dá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia Alternatívna hypotéza: Hodnoty premennej "výkon typ=2"(výkon integrovaných obvodov typu FPGA) sa nedá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia test hodnota p-hodnota Chi-Square 34.308 3.54911E-8 Kolmogorov-Smirnov 0.450454 <0.01* Kuiper V 0.799614 <0.01* Cramer-Von Mises 0.650043 0.0000* Watson 0.604329 0.0000* Anderson-Darling 3.28695 0.0000* p-hodnoty všetkých testov vyšli menšie ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu. Výkon integrovaných obvodov typu FPGA sa nedá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia. 4.1.3 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu GPU Hodnoty premennej "výkon typ=3"(výkon integrovaných obvodov typu GPU) sa dá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia 13
Alternatívna hypotéza: Hodnoty premennej "výkon typ=3"(výkon integrovaných obvodov typu GPU) sa nedá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia test hodnota p-hodnota Chi-Square 229.133 0.0 Kolmogorov-Smirnov 0.260447 <0.01* Kuiper V 0.501384 <0.01* Cramer-Von Mises 3.83042 0.0000* Watson 3.83042 0.0000* Anderson-Darling 20.217 0.0000* p-hodnoty všetkých testov vyšli menšie ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu. Výkon integrovaných obvodov typu GPU sa nedá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia. 4.1.4 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu CPU Hodnoty premennej "výkon typ=4"(výkon integrovaných obvodov typu CPU) sa dá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia Alternatívna hypotéza: Hodnoty premennej "výkon typ=4"(výkon integrovaných obvodov typu CPU) sa nedá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia 14
test hodnota p-hodnota Chi-Square 204.82 0.0 Kolmogorov-Smirnov 0.254913 <0.01* Kuiper V 0.500123 <0.01* Cramer-Von Mises 2.71618 23.8026* Watson 2.39824 20.0465* Anderson-Darling 14.7097 0.0000* p-hodnoty všetkých testov vyšli menšie ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu. Výkon integrovaných obvodov typu CPU sa nedá považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia. 4.1.5 Vyhodnotenie testov normality dát Zistil som, že ani jedna trieda nesplňuje normalitu dát, teda pri samotnej ANOV-e zvolím jej neparametrickú podobu. 4.1.6 Test rovnosti rozptylov, resp. smerodatných odchyliek (homoskedasticitu) smerodatné odchylky sa rovnajú Alternatívna hypotéza: smerodatné odchylky sa nerovnajú Kedže nebola splnená podmienka normality, použijem pri testovaní rovnosti smerodatných odchyliek Leveneov test test hodnota p-hodnota Leveneov 18.6641 3.72776E-11 p-hodnota testu vyšla menšia ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotétu, bola porušená podmienka homoskedasticity 15
4.1.7 Kruskal - Wallisov test mediány výkonov všetkých typov integrovaných obvodov sa rovnajú Alternatívna hypotéza: mediány výkonov všetkých typov integrovaných obvodov sa nerovnajú Budem teda porovnávať výkony podľa typu integrovaných obvodov typ veľkosť priemerný rank 1 (ASIC) 13 304.846 2 (FPGA) 13 263.885 3 (GPU) 166 184.148 4 (CPU) 122 94.2049 p-hodnota testu vyšla 0.0 je teda menšia ako 0.05, takže na hladine významnosti 5 % nulovú hypotézu zamietam. Existuje štatistický významný rozdiel medzi mediánnmi výkonov integrovaných obvodov vzhľadom k ich typom. Keďže existuje štatistický významný rozdiel medzi mediánmi, budem ďalej pokračovať v tzv. post-hoc analýze (chcem špecifikovať bližšie určenie rozdielov medzi jednotlivými triedami-typmi) a zvolím v tomto prípade neparametrickú podobu tohto testu - Tukeyho metódu. 16
4.1.8 Post-hoc analýza - Tukeyho metóda typ veľkosť medián homogénna skupina 1 (ASIC) 13 13.6285 A 2 (FPGA) 13 83.7224 A 3 (GPU) 166 2697.08 A 4 (CPU) 122 179438.0 B 4.1.9 Zhodnotenie porovnanie rozdiel 1-2 (ASIC - FPGA) *176740.0 1-3 (ASIC - GPU) *179354.0 1-4 (ASIC - CPU) *179424.0 2-3 (FPGA - GPU) 2613.35 2-4 (FPGA - CPU) 2683.45 3-4 (GPU - CPU) 70.0939 Kategória (typ integrovaného obvodu) ASIC vykazuje odlišnosť so všetkými ostatnými. Na základe uvedených údajov bola potvrdená závislosť medzi výkonom integrovaného obvodu a jeho typom. Najvyšší výkon podávajú integrované obvody ASIC, výkony ostatných môžeme považovať za porovnateľné. 4.2 Porovnanie výrobcov GPU - AMD a nvidia 4.2.1 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu GPU výrobcu AMD Hodnoty premennej "výkon"obvodov typu GPU výrobcu AMD sa dajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia 17
Alternatívna hypotéza: Hodnoty premennej "výkon"obvodov typu GPU výrobcu AMD sa nedajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia test hodnota p-hodnota Chi-Square 40.2909 3.7684E-8 Kolmogorov-Smirnov 0.219961 <0.01* Kuiper V 0.409512 <0.01* Cramer-Von Mises 0.8279 0.0000* Watson 0.709967 0.0000* Anderson-Darling 4.5995 0.0000* p-hodnoty všetkých testov vyšli menšie ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu. Hodnoty premennej "výkon"integrovaných obvodov typu GPU od výrobcu AMD sa nedajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia. 4.2.2 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu GPU výrobcu nvidia Hodnoty premennej "výkon"obvodov typu GPU výrobcu nvidia sa dajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia Alternatívna hypotéza: Hodnoty premennej "výkon"obvodov typu GPU výrobcu nvidia sa nedajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia 18
test hodnota p-hodnota Chi-Square 56.1543 7.55324E-11 Kolmogorov-Smirnov 0.19119 <0.01* Kuiper V 0.380138 <0.01* Cramer-Von Mises 1.27888 0.0000* Watson 1.07208 0.0000* Anderson-Darling 7.28475 0.0000* p-hodnoty všetkých testov vyšli menšie ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu. Hodnoty premennej "výkon"integrovaných obvodov typu GPU od výrobcu nvidia sa nedajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia. 4.2.3 Test rovnosti rozptylov, resp. smerodatných odchyliek (homoskedasticitu) smerodatné odchylky sa rovnajú Alternatívna hypotéza: smerodatné odchylky sa nerovnajú 19
Kedže nebola splnená podmienka normality, použijem pri testovaní rovnosti smerodatných odchyliek Leveneov test: test hodnota p-hodnota Leveneov 35.0176 1.85246E-8 p-hodnota testu vyšla menšia ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu, bola porušená podmienka homoskedasticity Použijem Mann-Whitney-ho test pre porovnanie mediánov dvoch základných súborov: medián výkonu GPU výrobcu AMD = medián výkonu GPU výrobcu nvidia Alternatívna hypotéza: medián výkonu GPU výrobcu AMD!= medián výkonu GPU výrobcu nvidia medián GPU AMD 90.02 medián GPU nvidia 21.825 priemerný rank GPU AMD 117.145 priemerný rank GPU nvidia 63.4423 W 1138.0 p-hodnota 3.37752E-12 4.2.4 Zhodnotenie p-hodnota vyšla menšia ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu, že sú mediány rovnaké. Existuje štatisticky významný rozdiel medzi výkonom grafických kariet nvidia a AMD. Výkon teda závisí na výrobcovi. 20
4.3 Porovnanie výrobcov CPU - AMD a Intel 4.3.1 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu CPU výrobcu AMD Hodnoty premennej "výkon"obvodov typu CPU výrobcu AMD sa dajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia Alternatívna hypotéza: Hodnoty premennej "výkon"obvodov typu CPU výrobcu AMD sa nedajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia test hodnota p-hodnota Chi-Square 27.0303 0.0000196002 Kolmogorov-Smirnov 0.271815 <0.01* Kuiper V 0.518774 <0.01* Cramer-Von Mises 0.753919 0.0000* Watson 0.660939 0.0000* Anderson-Darling 4.13109 0.0000* p-hodnoty všetkých testov vyšli menšie ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu. Hodnoty premennej "výkon"integrovaných obvodov typu CPU od výrobcu AMD sa nedajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia. 4.3.2 Test normality dát výkonu integrovaných obvodov typu CPU výrobcu Intel Hodnoty premennej "výkon"obvodov typu CPU výrobcu Intel sa dajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia 21
Alternatívna hypotéza: Hodnoty premennej "výkon"obvodov typu CPU výrobcu Intel sa nedajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia test hodnota p-hodnota Chi-Square 60.3032 7.55324E-11 Kolmogorov-Smirnov 0.22802 <0.01* Kuiper V 0.454808 <0.01* Cramer-Von Mises 1.51875 0.0000* Watson 1.30768 0.0000* Anderson-Darling 8.68993 0.0000* p-hodnoty všetkých testov vyšli menšie ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu. Hodnoty premennej "výkon"integrovaných obvodov typu CPU od výrobcu Intel sa nedajú považovať za náhodný výber z normálneho rozdelenia. 4.3.3 Test rovnosti rozptylov, resp. smerodatných odchyliek (homoskedasticitu) smerodatné odchylky sa rovnajú Alternatívna hypotéza: smerodatné odchylky sa nerovnajú 22
Kedže nebola splnená podmienka normality, použijem pri testovaní rovnosti smerodatných odchyliek Leveneov test: test hodnota p-hodnota Leveneov 7.42882 0.0073798 p-hodnota testu vyšla menšia ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda zamietam nulovú hypotézu, bola porušená podmienka homoskedasticity Použijem Mann-Whitney-ho test pre porovnanie mediánov dvoch základných súborov: medián výkonu CPU výrobcu AMD = medián výkonu CPU výrobcu Intel Alternatívna hypotéza: medián výkonu CPU výrobcu AMD!= medián výkonu CPU výrobcu Intel medián CPU AMD 10.7 medián CPU Intel 6.3 priemerný rank CPU AMD 70.3485 priemerný rank CPU Intel 2: 58.2191 W 1176.5 p-hodnota 0.0929286 4.3.4 Zhodnotenie p-hodnota vyšla väčšia ako 0.05. Na hladine významnosti 5 % teda nezamietam nulovú hypotézu, že sú mediány rovnaké. Neexistuje štatisticky významný rozdiel medzi výkonom procesorov CPU výrobcov AMD a Intel. 23
5 Záver Exploratívna analýza jednotlivých typov integrovaných obvodov výborne poslúžila na to, aby som získal prehľad o tom aké výkony sa dajú očakávať pri podobných úlohach ako je výpočet hashovacej funkcie. Ukázala sa jednoznačná prevaha obvodov typu ASIC. Výkonovo sa im nevyrovnajú ani najvýkonnejšie procesory ani grafické karty. Ich charakter je však predurčený na použítie v oblastiach kde je nevyhnutný výkon pri riešení jednej konkrétnej úlohy, nie je teda možné aby nahradili univerzálne CPU a GPU obvody. Stojí ale za zamyslenie, či sa niektoré súčasné výpočety neoplatí preniesť na tieto jednoúčelové zariadenia. Pre hlbšie skúmanie závislosti výkonu na type integrovaného obvodu som chcel použiť metódu ANOVA, pre nesplnenie podmienok normality a homoskedasticity to ale nebolo možné tak som použil jej neparametrickú podobu, konkrétne Kruskal - Wallisov test. V post-hoc analýze sa ukázalo, že obvody ASIC nespadajú do rovnakej homogénnej skupiny ako ostatné typy integrovaných obvodov, ďalej sa ukázala silná závislosť výkonu integrovaného obvodu na jeho type. Pri skúmani grafických kariet AMD ma prekvapilo, že sa ukázali byť oveľa výkonnejšie ako grafické karty nvidia, ukázal to Mann-Whitney-ho test pre porovnanie mediánov. Toto opäť nehovorí o tom, že grafické karty AMD sú vo všeobecnosti výkonnejšie, ale len to, že v tomto konkrétnom výkonovom teste dopadli oveľa lepšie. Pátral som teda, či AMD grafické karty sú naozaj vhodnejšie na výpočet hashovacej funkcie a na moje prekvapenie som sa na internete dočítal, že je tomu naozaj tak. Moja analýza to teda len potvrdzuje. Porovnanie výrobcov procesorov AMD a Intel ale už dopadlo podľa mojich očakávaní. Test rovnosti mediánov dokázal, že neexistuje štatisticky významný rozdiel medzi ich výkonmi. Zdroj z ktorého som čerpal teda považujem za hodnoverný. V budúcnosti sa pri prípadnom výbere integrovaného obvodu na podobnú úlohu ako je výpočet hashovacej funkcie budem môcť oprieť o výsledky tejto semestrálnej práce. 24