UJIAN BERTULIS OGOS 2 Jam ARAHAN: 1. Buka kertas soalan ini apabila diberitahu. 2. Tulis nama dan kelas anda pada ruang yang disediakan. 3. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang jawapan yang disediakan dalam kertas soalan ini. 4. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. Nama Pemeriksa: Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh Soalan Markah Penuh Markah Diperoleh 1 10 6 10 2 10 7 10 3 10 8 10 4 10 9 10 5 10 10 10 Jumlah 100 NAMA : KELAS :.. 1
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol -simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. PERKAITAN 1 a m a n = a m + n 2 a m a n = a m n 3 (a m ) n = a mn 4 Jarak = ( x y 2 2 2 x1 ) ( y2 1) 5 Titik tengah x1 x2 y1 y2 (x, y) =, 2 2 6 Purata laju = 7 Min = 8 Teorem Pithagoras c 2 = a 2 + b 2 jarak yang dilalui masa yang diambil hasil tambah nilai data bilangan data BENTUK DAN RUANG 1 Luas segiempat tepat = panjang lebar 2 Luas segitiga = 1 tapak tinggi 2 3 Luas segiempat selari = tapak tinggi 4 Luas trapezium = 1 hasil tambah dua sisi selari tinggi 2 5 Lilitan bulatan = d = 2 j 6 Luas bulatan = j 2 7 Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt 8 Luas permukaan sfera = 4 j 2 9 Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 10 Isipadu kuboid = panjang lebar tinggi 11 Isipadu silinder = j 2 t 12 Isipadu kon = 1 j 2 t 3 13 Isipadu sfera = 4 j 3 3 2
14 Isipadu piramid tegak = 1 luas tapak tinggi 3 15 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n 2) 180 o 16 panjang lengkok sudut pusat o lilitan bulatan 360 17 luas sektor sudut pusat o luas bulatan 360 18 Faktor skala, k = PA ' PA 19 Luas imej = k 2 luas objek 3
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan. 1 (a) Rajah di bawah menunjukkan satu garis nombor. The diagram below shows a number line. A 1 B 0 C 1 Tentukan nilai A, B dan C dalam pecahan. Determine the value of A, B and C in fractions. A :. B :.. C :.. (b) Bulatkan jawapan bagi langkah pengiraan yang betul. Circle the answer with the correct steps of calculation. 3 + 2 1 ( 5.6 + 11) 4 5 A 1.45 5.4 B 1.75 5.4 C 0.75 + 2.2 5.4 D 0.75 + 2.5 5.4 Sebuah bakeri menghasilkan 5 400 biji kek pada bulan lepas. 45% daripada bilangan itu ialah kek coklat. 40% daripada yang selebihnya ialah kek vanilla dan bakinya ialah kek oren. Tentukan bilangan setiap jenis kek yang dihasilkan. A bakery produced 5 400 cupcakes last month. 45% of the cupcakes are chocolate cupcakes. 40% of the remaining cupcakes are vanilla cupcakes while the rest are orange cupcakes. Determine the number of each type of cupcakes. (4 markah/marks) Kek Coklat Chocolate cupcakes Kek Vanilla Vanilla cupcakes Kek Oren Orange cupcakes : : : 4
(c) Puan Tan membeli 5 kotak oren yang setiapnya berisi 28 biji oren. Selepas membuang 5 biji oren yang busuk, oren yang selebihnya dibahagikan sama banyak kepada 27 orang murid. Berapakah bilangan oren yang diperoleh setiap murid itu? Mrs. Tan bought 5 boxes of oranges with 28 oranges in each box. After throwing away 5 rotten oranges, the rest were distributed equally among 27 students. How many oranges did each student get? 2 (a) Senaraikan tiga nombor perdana antara 15 dan 25. List three prime numbers between 15 and 25. (b) Cari nilai bagi Find the value of 8 18 ( 1 7 9 49 ) 2 (4 markah/marks) 5
(c) Sehelai sarung bantal memerlukan 2 m 30 cm kain. Jika harga kain ialah RM6.80 semeter, cari harga yang diperlukan untuk menjahit 20 helai sarung bantal. A pillowcase needs 2 m 30 cm of cloth. If the price of the cloth is RM6.80 per metre, find the price needed for sewing 20 pillowcases. 3 (a) Rajah 3(a) di bawah menunjukkan PQR ialah garis lurus. Diagram 3(a) below shows that PQR is a straight line. S P Rajah 3 (a) Diagram 3(a) Q R Berdasarkan rajah itu, padankan setiap sudut yang berikut. Based on the diagram, match each of following angles. (a) Sudut tirus Acute angle SQR (b) Sudut tegak Right angle QSP (c) Sudut cakah Obtuse angle SPQ 6
(b) Rajah 3(b) menunjukkan sebuah segi tiga PQR. Diagram 3(b) shows a quadrilateral PQR. P 6 cm Q Rajah 3(b) Diagram 3(b) 120 R Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina Rajah 3(b) mengikut ukuran yang diberikan. Mula dengan garis lurus QR yang disediakan di ruang jawapan. By using only a ruler and a pair of compasses, construct Diagram 3(b) using the measurements given. Begin from the straight line QR provided in the answer space. Berdasarkan rajah yang dibina di Rajah 3(c), ukur panjang PQ, dalam cm. Based on the diagram constructed in Diagram 3(c), measure the length of PQ, in cm. (4 markah/marks) Q Rajah 3(c) Diagram 3(c) R PQ = 7
(c) Nisbah bilangan majalah yang dimiliki Aiman kepada Balan ialah 2 : 5. Nisbah bilangan majalah yang dimiliki oleh Balan kepada Chong ialah 3 : 1. Carikan nisbah bilangan majalah yang dimiliki oleh Aiman kepada Balan kepada Chong. The ratio of magazines owned by Aiman to the magazines owned by Balan is 2 : 5. The ratio of magazines owned by Balan to the magazines owned by Chong is 3 : 1. Find the ratio of magazines that Aiman, Balan and Chong own. 4 (a) Namakan pepejal yang boleh dibentuk daripada bentangan di bawah. Name the solids that can be formed from the nets below. (iii) Jawapan /Answer : (iii) 8
(b) Rajah 4(b) menunjukkan diameter bagi silinder tegak bertutup ialah 14 cm dan tinggi silinder itu ialah 20 cm. Diagram 4(b) shows the diameter of a closed cylinder is 14 cm and its height is 20 cm. Rajah 4(b) Diagram 4(b) Hitungkan luas, dalam cm 2 penutup atas silinder. Calculate the area, in cm 2, of the top cover of the cylinder. Seterusnya hitungkan luas permukaan, dalam cm 2, silinder tegak bertutup itu. Hence, calculate the total surface area, in cm 2, of the closed cylinder. (Guna/use π = 22 7 ) (4 markah/marks) 9
(c) Pak Abu mempunyai sebidang tanah yang berbentuk segiempat tepat. Satu kawasan berbentuk hemisfera akan dibina kolam dan selebihnya akan ditanam dengan pokok buah-buahan. Pak Abu has a rectangular piece of land. A hemispherical area is built a pond and the remaining area is planted with fruit trees. 42 m 20 m Rajah 4 (c) / Diagram 4(c) Hitungkan luas, dalam m 2, kawasan pokok buah-buahan. Calculate the area, in m 2, of the fruit trees. (Guna/ use π = 22 7 ) 5 (a) Selesaikan setiap persamaan linear yang berikut. Solve each of the following linear equations. 7k = 35 5h+4 2 = 18 10
(b) Persatuan Pandu Puteri sedang merekabentuk sebuah lencana baharu untuk Perkhemahan Antarabangsa yang akan datang. Lencana tersebut berbentuk heksagon, seperti ditunjuk di ruang jawapan. Sebiji manik akan dijahit pada kedudukan 3 unit daripada pusat lencana, O, dan 2 unit dari atas, MN. The Girl Guides Association is designing a new badge for the coming International Camp. The badge is hexagonal, as shown in the diagram in the answer space. A bead is to be sewn 3 units from the centre of the badge, O, and 2 units from the top, MN. Lukis lokus yang sesuai untuk menentukan kedudukan manik. Draw the suitable loci to determine the position of the bead. Seterusnya, tandakan semua kedudukan yang mungkin bagi manik itu dengan simbol. Hence, mark all the possible positions of the bead with the symbol. (4 markah/marks) 1 m M N 1 m O P Q 11
(c) Rajah 5(c) menunjukkan sebiji bola sepak dan bayang-bayangnya yang terbentuk pada skrin. Ketinggian skrin tersebut ialah 1.5 m. Bayang-bayang yang terbentuk ialah 2 daripada ketinggian 3 skrin. Diagram 5(c) shows a football and its shadow formed on a screen. The height of the screen is 1.5 m. The shadow formed is 2 of the height of the screen. 3 0.2 m 1.05 m Rajah 5(c) / Diagram 5(c) Berapakah tinggi, dalam cm, bola sepak itu? What is the height, in cm, of the football? 6 (a) Dalam ruang jawapan, nyatakan bilangan paksi simetri bagi poligon sekata di bawah. In the answer space, state the number of axis of symmetry for the regular polygons below. (iii) 12
(b) Dalam Rajah 6(b), O ialah pusat bulatan dan QRT ialah garis lurus. In Diagram 6(b), O is the centre of the circle and QRT is a straight line. Cari nilai x. Find the value of x. Rajah 6(b) Diagram 6 (b) Rajah 6(b) menunjukkan sebuah sisi empat kitaran PQRS dan EPSF ialah garis lurus. Diagram 6 (b) shows a cyclic quadrilateral PQRS and EPSF is a straight line. Rajah 6 (b) Diagram 6 (b) Cari nilai x dan y. Find the value of x and y. (4 markah/marks) 13
(c) Jadual 6 (c) menunjukkan kadar penggunaan air di Bandar Damai. Table 6 (c) shows the rate of water usage in Damai Town. 100 m 3 pertama First 100 m 3 100 m 3 kedua The next 100 m 3 Penggunaan berikutnya The following consumption 50 sen per m 3 80 sen per m 3 RM1.50 per m 3 Jadual 6 (c) / Table 6 (c) Penggunaan air Encik Ahmad ialah 365 m 3. Berapakah jumlah bayaran bil air nya? Encik Ahmad s water consumption is 365 m 3. What is the amount of his water bill? 7 (a) Rajah 7(a) dilukis pada grid segiempat sama. Diagram 7(a) is drawn on square grids. P A D B C Rajah 7(a) / Diagram 7(a) 14
Antara bentuk A, B, C dan D yang manakah lukisan berskala bagi bentuk P dengan skala 1 : 1 2? Which of the figure A, B, C and D is the scale drawing of P with scale of 1 : 1 2? 24 cm 15 cm 12 cm Rajah 7(a) / Diagram 7(a) Rajah 7(a) menunjukkan sebuah trapezium. Pada grid di ruang jawapan, lukis semula trapezium itu dengan menggunakan skala 1: 3. Grid itu terdiri daripada segiempat sama bersisi 1 cm. Diagram 7(a) shows a trapezium. On the grid in the answer space, redraw the trapezium using the scale 1:3. The grid has equal squares with sides of 1 cm. 15
(b) Permudahkan: Simplify: (m 5 )(m 4 ) m 6 Cari nilai bagi : Find the value of : 3 2 2 3 2 50 1 2 Jawapan /Answer: (4 markah/marks) (c) Rajah 7(c) menunjukkan sebuah sisi empat selari PQRS. Diagram 7(c ) shows a quadrilateral PQRS. Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis sahaja, bina garis RT yang berserenjang kepada garis PS. T berada di atas garis PS. Using only a ruler and a pair of compasses, construct the line RT which is perpendicular to the line PS. T is on the line PS. Seterusnya, ukur panjang garis serenjang RT. Hence, measure the length of the perpendicular line RT. Jawapan /Answer : Q R P S Rajah 7(c) / Diagram 7(c) RT = 16
8 (a) Dalam ruang jawapan, padankan setiap ketaksamaan linear dengan nilai yang betul. In the answer space, match each of the linear inequality with the correct value. 3 x < 6 x = 4, 5 3 < x < 6 x = 4, 5, 6 (iii) 3 < x 6 x = 3, 4, 5 (b) Dalam Rajah 8(b) di ruang jawapan, segitiga DEF ialah imej bagi segitiga ABC di bawah suatu pantulan. In Diagram 8(b) in the answer space, triangle DEF is the image of triangle ABC under a reflection. Lukis paksi pantulan itu. Draw the axis of the reflection. Lukis imej bagi sisi empat PQRS di bawah pantulan yang sama. Draw the image of quadrilateral PQRS under the same reflection. (4 markah/marks), A P S B C Q R F E D Rajah 8(b) / Diagram 8(b) 17
(c) Ibu membancuh air sirap dengan menggunakan bekas berbentuk kuboid yang bersaiz (24 x 33 x 35) cm. Kuboid itu berisi penuh dengan air sirap. Semua air dalam kuboid kemudian dituangkan ke dalam bekas berbentuk silinder tertutup dengan jejarinya 14 cm untuk dibawa ke tempat berkelah. Cari tinggi, dalam cm, aras air sirap dalam bekas berbentuk silinder itu. Mother makes a syrup drink using a cuboid container with the size (24 x 33 x 35) cm. The cuboid is filled to the top with the syrup drink. The syrup drink is then poured into a covered a cylindrical container with a radius of 14 cm, to bring to the picnic area. Find the height, in cm, of the syrup drink in the cylindrical container. (Guna/Use π = 22 ) 7 9 (a) Faktorkan selengkapnya ungkapan 48 3k 2. Factorise completely the expression 48 3k 2. A 3(4 k)(4 + k) B 3k(16 + k 2 ) C 3(4 k 2 ) D 3(16 k 2 ) Kembangkan setiap ungkapan algebra yang berikut. Expand each of the following algebraic expression. (a) (b) p(3 p) 5m(4 3n) (a) (b) 18
(b) Permudahkan: Simplify : 4pq m 2 2p m 2 4 (4 markah/marks) (c) Satah Cartes dalam Rajah 9(c) menunjukkan pelan kedudukan pelajar dalam bilik darjah. The Cartesian plane in Diagram 9(c) shows the sitting plan of students in a classroom. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Aminah Mei Ling Santha 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x Rajah 9(c) / Diagram 9(c) Nyatakan koordinat tempat duduk bagi Aminah. State the coordinates of Aminah s seat. Semasa waktu Matematik, Mei Ling dan Aminah bergerak ke tempat Santha untuk membuat perbincangan kumpulan bagi menyelesaikan masalah. Cari beza jarak antara Mei Ling dan Aminah untuk ke tempat Santha. During a Mathematics lesson, Mei Ling and Aminah move to Santha s place for a group discussion to solve some problems. Find the difference of Mei Ling s and Aminah s distance to Santha s place. 19
10 (a) Rajah 10(a) ialah carta pai yang menunjukkan sukan kegemaran bagi 1 200 orang pelajar SMK Damai. Diagram 10(a) is a pie chart that shows the favourite games of 1 200 students of SMK Damai. Hoki Hockey Badminton Badminton 60 105 Bola baling Handball 150 45 Bola tampar Volleyball Rajah 10(a) / Diagram 10(a) Nyatakan mod sukan kegemaran pelajar. State the mode of the favourite games. Cari bilangan pelajar yang bermain badminton. Find the number of students who play badminton. (b) Gunakan kertas graf di halaman 21 untuk menjawab soalan ini. Use the graph paper on page 21 to answer this question. Jadual menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatu fungsi. The table shows the values of two variables, x and y, of a function. x -3-2 -1 0 1 2 3 y 27 13 3-3 -5-3 3 Jadual 10(b) / Table 10(b) Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf di halaman 21. The x-axis and y-axis are provided on the graph paper on page 21. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkap dan labelkan paksi-y. By using a scale of 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis. Berdasarkan Jadual 10(b), plotkan semua titik pada kertas graf itu. Based on Table 10(b), plot all the points on the graph paper. (iii) Seterusnya, lukis graf fungsi itu. Hence, draw the graph of the function. (4 markah/marks) 20
y -3-2 -1 0 1 2 3 x 21
(c) Dalam Rajah 10(c), ABC dan ABD ialah segi tiga bersudut tegak. BCD ialah garis lurus. In Diagram 10(c), ABC and ABD are right-angled triangles. BCD is a straight line.. B 5 cm C D x y A Cari nilai bagi kos x. Find the value of cos x. Diberi bahawa sin y = 3 5. Hitung panjang, dalam cm, bagi AD. It is given that sin y = 3 5. Calculate the length, in cm, of AD. KERTAS SOALAN TAMAT END OF QUESTION PAPER 22