ХӨРӨНГӨ ОРУУЛАГЧИЙН САНХҮҮГИЙН ХЭРЭГЦЭЭ, ЧАДАМЖ, ХУВИЙН ЗАН ТӨЛӨВТ НИЙЦСЭН ОНОВЧТОЙ БАГЦ БҮРДҮҮЛЭХ MB 1.0 ПРОГРАММ Гранд Лайн брокер, дилерийн компанийн ахлах дилер, шинжээч Г.Мөнх-Эрдэнэ ШУТИС-ХоМТС-ийн Мэдээллийн технологийн тэнхимийн багш Б.Батжаргал ХУРААНГУЙ Энэхүү судалгааны ажлаар хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн хэрэгцээ, чадамж, хувь хүний зан төлөвийн онцлогт нийцсэн оновчтой хувьцааны багц бүрдүүлдэг программ бүтээхийг зорилоо. Багц сонголтын онол болон зан төлөвийн санхүүгийн ухагдахуунуудад үндэслэж,оновчтой багц бүрдүүлэхпрограммыг зохиосон болно. Тус программ нь нийт 7 алхам гүйцэтгэсний эцэст оновчтой багц бүрүүлэх ба ижил өгөөжийн түвшинд эрсдэлийгдунджаар 50%-аар бууруулж байхад ижил эрсдэлийн түвшинд өгөөжийг 50%-аар өсгөж байна. Энэхүү программыг Монголын брокер, дилерийн компаниуд хөрөнгө оруулагчдадаа санал болгосноор тэдний эрсдэл буурах, өгөөж нэмэгдэх, хөрөнгө оруулагчдын сэтгэлзүй тогтвортой байх, ханшийн хэт хэлбэлзэл буурах, цаашлаад хөрөнгийн зах зээлд хөрөнгө оруулагчид нэмэгдэх, улмаар хөрвөх чадвар сайжирч, зах зээл идэвхжих чухал ач холбогдолтой. Түлхүүр үгс: Modern Portfolio Theory, Behavioral Finance, C programming language, Visual Studio УДИРТГАЛ 1952 оны Марковичийн Багц сонголт хэмээх бүтээл нь орчин үеийн багц сонголтын онолын үндэс болсон юм. Тэрээр дан ганц төрлийн хөрөнгийн эрсдэл нь багцын хөрөнгийн эрсдэлээс ямагт их байдгийг онолын хувьд нотолсон нь өдгөө хөрөнгийн менежментийн тулгуур аргачлал болж хөгжин практикт өргөн хүрээнд ашиглагдаж байна. Түүний хувь нэмрийг үнэлж, 1992 онд Нобелийн шагнал гардуулсан(amenc ба Le Sourd 2003) ажээ. Тараан байршуулалт буюу диверсификаци хийснээр тодорхой өгөөжийн түвшинд эрсдэлийг минимумчлах, эрсдэлийн түвшинд өгөөжийг максимумчлах, эсвэл хамгийн бага эрсдэлтэй багцыг сонгосноор хөрөнгө оруулалтаа илүү найдвартай, өгөөж өндөртэй байлгах боломж бүрддэг. Энэ утгаараа Марковичийн багц нь үр ашигт зах зээл бус, үр ашигт багцын шинжилгээний тухай юм. Тийм ч учраас багц бүрдүүлэн хөрөнгө оруулалт хийх нь ач холбогдол өндөр, практикт өргөн тархсан аж. Ялангуяа эрсдэл ихтэй зах зээл буюу хөрөнгийн зах зээлд хөрөнгө оруулалт хийхэд оновчтой багц бүрдүүлэх нь нэн чухал асуудал юм.ану, Европын орнуудын хамтын сан, тэтгэврийн сан, хөрөнгө оруулалтын сангуудын үйл ажиллагааг эргэн харвал багцын шинжилгээний ач холбогдол сүүлийн 10 жилийн туршид улам бүр өсөн нэмэгджээ. Мөн сүүлийн үед актив, пассив багцын хөрөнгө оруулалтын аргачлалууд өргөн 88
хүрээнд ашиглагдаж байна (Arnerich Massena Inc 2007). Харин Монголын хөрөнгийн зах зээлд ажиллаж буй хөрөнгө оруулагчдын ихэнх нь багцаас илүүтэйгээр дан ганц төрлийн хувьцаанд хөрөнгө оруулж,илүү өндөр өгөөж хүртэхийг зорьдог. Сүүлийн жилүүдэд (2011.01.18-2011.02.24, 2010.02.01-2010.03.10) ажиглагдсан хөрөнгийн зах зээлийн ханшийн томоохон давалгаануудын голлох учир шалтгаануудын нэг ньүүнтэй холбоотой байж болох юм. Ханшийн ийм өндөр хэлбэлзэл (жишээ нь, 1 долоо хоногт ханш хоёр дахин өссөн) нь хөрөнгө оруулагчдыг хөрөнгийн зах зээлд оролцох хүсэл, эрмэлзлийг бууруулдаг. Дээрх нөхцөлд хөрөнгийн зах зээлд ажиллаж буй брокер, дилерийн компаниуд багцын шинжилгээний ач холбогдлыг тодотгож, үйлчлүүлэгчдээ эрсдэлээс хамгаалах хэрэглэгчийг халамжлах үйлчилгээг нэвтрүүлэх ёстой. Гэвч монголд багцын шинжилгээ нь өдгөө хүртэл нэр төдий дурдан өнгөрөх төдийхөн зүйл хэвээр байсаар байна. Иймээс хөрөнгө оруулагчдыг эрсдэл багатай, өгөөж өндөртэй хөрөнгө оруулалт хэрхэн хийхэд зөвлөгөө өгөх нь судалгааны ажлын зорилго болно. Судалгааны ажилд хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн хэрэгцээ, хувь хүний зан төлөвт нийцсэн Марковичийн үр ашигт багц бүрдүүлэх программыг C программчлалын хэл ашиглан Visual Studio 2010 орчинд хөгжүүлэн авч үзэв. Энэхүү программыг Монголын брокер, дилерийн компаниуд хөрөнгө оруулагчдадаа санал болгосноор хөрөнгө оруулагчдын эрсдэлийг бууруулах, өгөөжийг нэмэгдүүлэх, ханшийн хэт хэлбэлзлийг бууруулах замаар тэдний сэтгэлзүйг тогтвортой байлгах, цаашлаад хөрөнгийн зах зээлд хөрөнгө оруулагчид нэмэгдүүлэх, улмаар хөрвөх чадварыг сайжруулах, зах зээлийг идэвхжүүлэх чухал ач холбогдолтой. Уг судалгааны ажил энэ төрлийн программыг албан ёсоор олны хүртээл болгон, танилцуулж, анх удаа практик хэрэглээнд нэвтрүүлж байгаагаараа шинэлэг талтай. СУДЛАГДСАН БАЙДАЛ Багц сонголт гэж юу вэ? 1952 оны Марковичийн Багц сонголт хэмээх бүтээл нь бүлэг хөрөнгүүдийн эрсдэл нь дан ганц төрлийн хөрөнгийн эрсдэлээс бага байдаг гэсэн санааг дэвшүүлж, математик томьёоллыг баталснаар хөрөнгийн менежментийн хөгжилд шинэ үеийг авчирсан юм. Тэрээр үр ашигт муруйг математик хэлбэрээр томьёолсон байдаг. Тухайн үед компьютерийн хүчин чадал муу байсан учир бүх боломжит багцыг бүрдүүлж, үр ашигт муруйг зураглах нь маш их цаг шаардсан ажил байв. (Markowitz, Portfolio Selection 1952) Харин технологи хөгжихийн хэрээр боломжит бүх багцыг бүрдүүлж, үр ашигт муруйг зураглах нь хэдхэн секундийн ажил болжээ. Бид энэхүү судалгааны ажилдаа боломжит бүх багцыг бүрдүүлж, үр ашигт муруйг зураглах болно. Марковичийн онол нь үр ашигтай зах зээлийн тухай бус харин үр ашигтай багцын тухай дүгнэлт юм.үр ашигтай багц гэдэг нь өгөгдсөн өгөөжийн түвшинд хамгийн бага эрсдэлтэй эсвэл өгөгдсөн эрсдэлийн түвшинд хамгийн их өгөөжтэй багцыг хэлдэг. Эдгээр багцын олонлогууд нь үр ашигт муруйг бий болгоно. Үр ашигт муруй нь байж болох бүх багцыгагуулсан муруй юм.хөрөнгө оруулагч бүр өөрсдийнхөө таамаглалыг дэвшүүлэх ба тэдгээрээс өөрсдийнхөө үр ашигт муруйг тодорхойлдог.өөр өөр таамаглал дэвшүүлж буй хоёр хөрөнгө оруулагч нь ижил үр ашигт муруйтай 89
байдаггүй.багцын хүлээгдэж буй өгөөж нь дундаж өгөөжөөр тодорхойлогдоно.эрсдэл нь вариацаар хэмжигдэнэ.эрсдэлийг хэмжих энэ арга нь тийм ч оновчтой бус.учир нь өгөөжийн дунджаас их утга нь дунджаас бага утгын адил тооцоололд багтдаг.хөрөнгө оруулагч эрсдэлд гажуудалтай ханддаг гэсэн үг.тэд дундаж өгөөжөөс бага эрсдэлд л анхаарлаа хандуулдаг.цаашилбал, Маркович өөрийнхөө бүтээлд хагас вариацийг ашиглах нь илүү оновчтой гэж үзжээ.гэвч практик хэрэглээг харгалзан үзээд вариацийг сонгосон байдаг.өөрөөр хэлбэл, загварыг бүтээх ажлыг вариац хөнгөвчилсөн гэсэн үг. Мөн вариац нь өгөөжийн тархалт нормаль, богино хугацааны хөрөнгө оруулалтыг авч үздэг гэсэн таамаглалуудад нийцдэг юм.урт хугацаанд, вариац нь алдагдал хүлээх эрсдэлийг тооцоолоход илүү тохиромжтой.(amenc ба Le Sourd 2003) Зан байдлын санхүү гэж юу вэ? Хувь хүний зан байдлаас үүдэн гарсан санхүүгийн буруу шийдвэр гаралтууд зах зээл дээр элбэг байхад зан байдлын санхүүгийн ухаан байх шаардлагатай эсэх тал дээр маргаан гардаг нь үнэхээрийн гайхалтай. Ихэнх санхүү эдийн засгийн институцууд хүний зан байдал нь санхүүгийн шийдвэр, үйл ажиллагаанд нөлөөлөл багатай гэж үзэж энэ талаар сонирхдоггүй ба бид стандарт санхүү буюу тогтсон санхүүгийн ухаанаа л баримталдаг. Зан байдлын санхүүгийн үзэл санаа, хүмүүсийн зан байдал, сэтгэл санаа, оюун бодлын онцлогийг судлах нь хөрөнгө оруулалтын ертөнцөд том амжилт гаргахад 100 хувь чухал гэсэн өгүүлбэрт оршино. 2000 оны 3-р сард үүссэн технологийн холбогдолтой хувьцаануудын үнийн хөөсрөлтөөс үүдэн зан байдлын санхүү нь хүмүүсийн ярих дуртай сэдэв болсон бөгөөд сэтгэлзүйн ухаанаас санхүүгийн ухаанд ашиглагдаж буй нэг хэсэг нь гэж ойлгож болно. Хүмүүсийн зан байдлын санхүүгийн талаар ойлголтууд нь үнэхээрийн замбараагүй байдаг бөгөөд хөрөнгө оруулагчийн сэтгэлзүй, зан байдлын эдийн засаг, танин мэдэхүйн ухаан, туршлагын эдийн засаг, танин мэдэхүйн сэтгэлзүй гэх мэтээр хүмүүс эдгээрийг маш ихээр хольж хутгасан байдаг. Зан байдлын санхүү гэдэгт эдгээрийг бүгдийг нь багтааж үзвэл зохистой. Олон олон ном сүүлийн үед бичигдсэн боловч зан байдлын санхүүг бүхэлд нь тайлбарлаж чадсан нь ховор бөгөөд зөвхөн нэг хэсгийг нь онцолж авч үзсэн байна. Төөрөгдөл гэж юу вэ? 1980 оны эхэнд үүсч хөгжсөн эдийн засгийн салбар шинжлэх ухаан бол Зан байдлын эдийн засаг буюу Behavioral economics юм. Энэхүү салбар шинжлэх ухааныг анхлан тодорхойлсон судлаачид нь Принстоны их сургуулийн профессор, нобелийн шагналт эдийн засагч Даниел Канеман (Daniel Kahneman), Мичиганы их сургуулийн сэтгэлзүй, эдийн засгийн профессор Амос Тверски (Amos Tversky) нар байв. Тус салбарын гол онцлог нь сэтгэлзүйг эдийн засагтай холбосноороо уламжлалт эдийн засгийн онолын тайлбарлаж чадаагүй байсан ойлголт, үр дүнгүүдийг тайлбарлаж чадсанд оршино. Энэхүү судалгааны талбар нь өдгөө шинжлэх ухааны хөгжлийнхөө туршилтын шатандаа явж буй шинэ залуу хөгжиж буй шинжлэх ухаан болно. 1980 оноос хойш олон сурах бичиг хэвлэгдэн нийтлэгдсэний нэг нь 2006 онд нийтлэгдсэн Майкл М.Помпейн (Micheal M.Pompain)-ний Behavioral finance and wealth management буюу Зан байдлын санхүү ба хөрөнгийн менежмент хэмээх ном юм. Энэхүү ном нь 27 бүлэгтэй бөгөөд зан байдлын санхүүгийн хөгжил болоод түүний эдийн засаг дахь хэрэглээг тоймлон өгүүлжээ. Мөн уг номд хөрөнгө оруулагчдад тулгардаг голлох 20 bias буюу төөрөгдөл -ийн тодорхойлолтууд, тухайн төөрөгдлийн сөрөг нөлөө, эдийн засгийн хэрэглээ болонтөөрөгдлийг хэрхэн илрүүлэх тухай тест, төөрөгдлийг хэрхэн даван туулах тухай зөвлөмжүүдийг багтаасан байдаг. 90
Монгол дахь судалгааны ажлууд А. Ганзориг, Г. Баттулга нар Марковичийн загвараар 6 валютаар багц бүрдүүлж багцын оновтой хувь хэмжээг тодорхойлжээ. А.Ганзориг Монгол улсын АПУ, Талх чихэр, Мах импекс компаниудын үнэт цаасаар багц бүрдүүлж,сарм, АРТ загваруудыг ашиглан компаниудын бетта коэффицентүүдийг тооцож гаргасан ба бетта коэффицентүүд нь харгалзан 0.66, 0.73, 0.72, 0.8 байна. С.Батхүрэл Марковичийн загвараар Dell, Ford, Yahoo, IBM зэрэг 6 компанийн хувьцаагаар багц бүрдүүлж, багцад эзлэх оновтой хувь хэмжээг тодорхойлжээ. Б.Бат-Ирээдүй Монголын хөрөнгийн бирж дээр арилжаалагддаг 5 компанийн хувьцааг сонгон авч, 2 багц бүрдүүлэн хөрөнгийн үнэлгээний загвар дээр тулгуурладаг Шарпын харьцаа, Тейроны харьцаа зэрэг хэмжээсүүдээр багцуудын үр дүнг харьцуулсан байна. Л.Алтангэрэл, Б.Болормаа нар Герман улсын хөрөнгийн биржийн 2002 оны 2 р сараас 2006 оны 12 р сар хүртэлх 28 компанийн өгөгдөл дээр тулгуурлан Марковичийн сонгодог загвар болон Конно, Ямазаки нарын боловсруулсан дундаж-абсолют хазайлтын загвар, Янгийн боловсруулсан минимаксийн загвар зэрэг шугаман загваруудыг хооронд нь харьцуулан судалжээ. Ц.Батсүх, Д.Нямсүрэн нар тодорхой хэмжээний хөрөнгийг санхүүгийн эрсдэлтэй болон эрсдэлгүй хөрөнгүүдэд оновчтой байршуулах хэрэглээ, хөрөнгө оруулалтын Мертоны хэлбэрийн загварын хувьд шугаман хэлцлийн зардалтай нөхцөлд хэрэглээнээс болон өв хөрөнгөөс авах ханамжийн функцийг HARA болон квадратлаг функцээр сонгосон тохиолдолд Хамилтон-Якоби-Беллманы тэгшитгэлийг ашиглан, аналитик шийдийг олж, оновчтой удирдлага, параметрүүдийг холбоог тогтоосон байдаг. Мөн оновчтой удирдлагын нөхцөлд баялгийн хэмжээний өөрчлөлтийн стохастик дифференциал тэгшитгэлүүдийн хүчтэй шийдийг олж, тархалтын хуулийг тодорхойлсон байна.(насанбуян 2010) ОНОЛЫН ХЭСЭГ Марковичийн багц сонголтын онол Марковичийн загвар нь дараах таамаглалуудыг дэвшүүлдэг. Хөрөнгө оруулагчид хүлээгдэж буй ханамжаа максимчлах багцыг бүрдүүлдэг, ханамжийн функц нь өсдөг ба эрсдэлд дургүй мөн хөрөнгийн өгөөжийн тархалтын эхний хоёр эрэмбийн моментод үндэслэж сонголт хийдэг.эцсийн хөрөнгө нь хөрөнгө оруулалтын өгөөжөөр тодорхойлогддог.энэ нь хүлээгдэж буй багцын өгөөж ба багцын өгөөжийн вариацад үндэслэдэг гэдэгтэй эквивалент юм. Хөрөнгө оруулагчийн хүлээгдэж буй ханамж нь дундаж болон багцын өгөөжийн вариацын функц юм.хүлээгдэж буй ханамжийг максимчилж буй багцыг үр ашигтай багц гэнэ. Марковичийн загвар нь дундаж-вариацын багц гэж мөн нэрлэгддэг.учир нь зөвхөн дундаж өгөөж, өгөөжийн вариац гэсэн хоёр параметрийг авч үздэгтэй холбоотой юм. Эхний хоёр эрэмбийн момент нь хөрөнгө оруулагчийн багцыг тодорхойлдог.энэ нь дээд эрэмбийн моментууд нь 0 гэсэн үг юм.энэхүү нөхцөл нь хөрөнгө оруулагчийн өгөөж нормаль тархалттай эсвэл ханамжийн функц квадрат үед биелдэг байна.дундаж-вариацын багц нь хязгаарлагдмал таамаглалуудад үндэслэгддэг онцлогтой. Энд Мертоны 1972 онд дэвшүүлсэн хөрөнгийн хувийн жингүүдийн хувьд хязгаарлалтгүй үеийн үр ашигт муруй дээрх байрлах багцуудын нэгдлийг 91
тодорхойлох тоцооллын аргыг танилцуулна. Бид n төрлийн эрсдэлтэй хөрөнгө авна. ийг -р хөрөнгийн хүлээгдэж буй өгөөж, -аар вариацыг, -ээр -р хөрөнгийн ковариацыг тэмдэглэе. Бүх хөрөнгө эрсдэлтэй учир вариацууд бүгд тэгээс ялгаатай.мөн нэг ч хувьцаа нь бусад хувьцаануудын шугаман хослолоор илэрхийлэгддэггүй гэж таамаглая.энэ нь төрлийн хувьцаатай вариац-ковариацын матриц бөхсөн биш, ба харин урвуу матрицийг олоход тохиромжтой болгож байгаа юм.вариац ковариацын матрицийг -аар тэмдэглэе. Өгөгдсөн өгөөжийн түвшинд хамгийн бага эрсдэлтэй багцын байрлалаар n төрлийн хувьцаатай үр ашигт муруй тодорхойлогдоно. -аар -р хөрөнгөд оруулсан хувийн жинг тэмдэглэе. Үр ашигт муруй гэдэг нь дараах хязгаарлалтуудыг хангасан зорилгын функцийг минимумчлахад тодорхойлогдох багцуудын олонлог юм. Дараах хязгаарлалтууд биелнэ: -ийн хувьд хязгаарлалт байхгүй гэж үзэж болох юм. -ийн утга сөрөг байж болох ба шортсэлл хийх боломжтой. -ийн хувьд хязгаарлалт байхгүй гэж үзэж болох юм. -ийн утга сөрөг байж болох ба шортсэлл хийх боломжтой. Лагранжийн үржигдэхүүний аргаар бодлогыг бодвол: ( ) ( ) болно. Үүнд болон нь Лагранжийн үржвэр юм. L-ээс хувьсагч тус бүрээр нь нэгдүгээр эрэмбийн уламжлал авч 0-тэй тэнцүүлнэ. матриц бөхсөн биш ба нь ийг минимумчлах зорилготой.(a.1) тэгшитгэл нь ( ) ширхэг тэгшитгэлийн шугаман системийг тодорхойлдог. Хэрэв бид ийн элементүүдийг матрицийн орчил гэж нэрлэн ээр тэмдэглэвэл системийн шийдэл нь дараах байдалтай болно. (A.2) болон (A.3) ийг ашиглахын тулд бид (A.4) ийг аар үржүүлж ээс хүртэл нэмдэг буюу болно. 92
Өөрөөр хэлбэл, - ээс хүртэлх (A.4) ийн нийлбэр, буюу болно. Тэгшитгэлийн тэмдэглэгээг хялбарчлахын тулд бид дараах орлуулгыг хийе: (A.2), (A.3), (A.5) болон (A.6) аас бид дараах шугаман тэгшитгэлийн системийг олно: Ингэснээр, болон ийг тооцоолох боломжтой болно: (A.4) томьёонд болон - ын утгуудыг орлуулж тавьснаар: ( ( )) ( ( )) Тэгшитгэлийн үр ашигт хил хязгаар, өөрөөр хэлбэл болон хоёрын хоорондын хамаарлыг тодорхойлж болно. Үүний тулд (A.1) ийг ээр үржүүлж, ээс хүртэл нэмнэ. буюу, бодлогын эхэнд тодорхойлсон хамаарлуудыг орлуулснаар: Харин одоо болон ийн утгуудыг орлуулбал, бид дараах параболын тэгшитгэлийг олно. Энд: болно. Параболын экстремум нь багцын хамгийн бага вариацыг тодорхойлно. Иймээс учраас аас аар авсан нэгдүгээр эрэмбийн уламжлалыг хүчингүй болгодог. Эмхэтгэж бичвэл: ( ) ийн илэрхийлэлд орлуулбал: Бид ( )түвшин дэх үр ашгийн хил хязгаарыг харуулахын тулд ийн функц г илэрхийлэх боломжтой. Тэгэхээр бид дараах гипербол хэлбэрийн тэгшитгэлийг олно. байна. Бидний багцын хамгийн бага вариацын тусламжтайгаар бичиж чадах гиперболын зөвхөн дээд хэсэг нь л үр ашгийн хилийг тодорхойлдог, буюу байна. Шарпын харьцаа Шарп (1966) нь энэ харьцааг тодорхойлсон бөгөөд Шарпын харьцаа нь: 93
Энд: багцын хүлээгдэж буй өгөөж эрсдэлгүй өгөөж багцын өгөөжийн стандарт хазайлт Энэ харьцаа нь капиталын захзээлийншугамаасгарчирсэн бөгөөд шугамынтэгшитгэлньдараах байдлаар бичигддэг: Шарпын багцын харьцаа, Шарпын зах зээлийн харьцаа хоёрыг харьцуулснаар хөрөнгө оруулагч нь нийт эрсдэлийн нэмэгдэл тодорхой хэсгийг багцын өгөөж нь төлөх чадвартай байна уу гэдгийг тодорхойлох боломжтой. Мөн нэг хүний нийт хөрөнгө оруулалтын багцын үйл ажиллагааг үнэлэхэд тохиромжтой. (Amenc ба Le Sourd 2003, 109) Багцын өгөөж, эрсдэлийг тооцох нь Багц гэдэг нь хэд хэдэн төрлийн хөрөнгөөс бүрдсэн нийлбэр хөрөнгийг хэлнэ. Багц бүрдүүлж буй гол шалтгаан нь эрсдэлийг дивесификаци хийх явдал юм. Багцын эрсдэл ба өгөөжийг дараах томьёогоор тооцно. (Portfolio Risk Analysis 2010) Үүнд: n төрлийн хувьцаанаас бүрдэх багцын эрсдэл нь: =( ) буюу матрицан бичлэгээр: [ =[ ] ] [ ] болно. n төрлийн хувьцаанаас бүрдэх багцын өгөөж нь: буюу матрицан бичлэгээр: [ ] [ ] болно. Алдагдлаас зайлсхийх хийх гажуудал (Loss-aversion bias) Гажуудлын нэр: Алдагдлаас зайлсхийх гажуудал (Loss aversion bias) Гажуудлын хэлбэр:сэтгэлзүйн Ерөнхий тодорхойлолт:энэ төрлийн гажуудлыг Даниел Канеман ба Амос Тверски(DanielKahneman, Amos Tversky) нар 1979 онд хүмүүс ашиг олохоос илүү алдагдал хүлээхдээ илүү хүчтэй мэдэрдэг гэдгийг зан төлөв байдлын онолын нэг хэсэг болгож оруулсан байдаг. Уг ойлголттой холбоотой олон төрлийн судалгааны ажлууд эрхий хурууны дүрмийг бий болгосон юм.сэтгэлзүйн хувьд, алдагдал хүлээх нь ашиг олохоос хоёр дахин хүчтэй нөлөөлдөг аж. Өөрөөр хэлбэл, алдагдалд дургүй хүн нь хамгийн багадаа эрсдэл гаргасан 1 доллар бүртээ 2 долларын ашиг хүлээж байдаг. Энэ тохиолдолд, хоёр дахин өсч эргэн төлөгдөхгүй эрсдэлийг хүлээж авахгүй юм. Алдагдалд дургүй байдал нь ашигтай хөрөнгө оруулалт хийхээс зайлсхийхэд хүргэнэ. Алдагдлаас зайлсхийх гажуудал нь эрсдэл хүлээх нь ашиг олох боломжоос илүү хэцүү байвал эрсдэлээс зугтахад хүргэдэг. Хөрөнгө оруулалт нь ашиг өгч эхэлбэл зах зээл буцаад унах вий гэдгээс айж, зах зээлээс гардаг. Ингэснээр ашгаа өсгөх боломжоо алддаг байна. Дүгнэвэл, энэ төрлийн гажуудал нь алдагдалтай багцаа улам бүр барих, ашигтай багцаа зарахад хүргэж, дэд оновчтой өгөөж хүртэхэд хүргэдэг байна. Техник тодорхойлолт: Энэ тодорхойлолтыг Канеман ба Тверски нар төлөв байдлын онолоос гаргаж иржээ. Энэ гажуудал нь би ашиг хүртэхээс илүү 94
алдагдлаас зайлсхийнэ гэсэн үг юм. Цаашилбал тэд алдагдал, ашгаас хамаарсан ханамжийн S хэлбэрийн фукнцыг байгуулсан байдаг. Энэхүү функц нь disposition нөлөөллийг харуулдаг байна. Энэ нь алдагдалтай багцаа илүү удаан барих, ашигтай багцаа илүү хурдан захирах гэсэн үг. Практик хэрэглээ: Энэ төрлийн гажуудал нь амьдрал дээр ихэвчлэн хөрөнгийн менежементэд оролцогчдод бий болсон байдаг. Сонгодог тохиолдолд, өгөөж нь сайн өсөөгүй байхад хувьцаагаа зардаг. Харин алдагдал нь ашиг-алдагдлын хугарлын цэг хүртлээ хангалттай унасан байдаг. Хөрөнгө оруулагчдад: Энэ төрлийн гажуудал нь санхүүгийн шийдвэр гаргалтыг хийж сураагүйтэй холбоотой. Энэ гажуудал нь хөрөнгө оруулагчийн хүсч буйн яг эсрэг үр дүнг түүнд авчирдаг. Учирч болох эрсдэлүүд: 1. Алдагдалтай багцаа барьсаар байдаг. Алдаснаа эргүүлж олж авах болно гэж найдах нь энэ төрлийн гажуудалтайгаар холбоотой үүсэх сэтгэл зовнил юм. Ийм алдаа нь өгөөж бууруулах маш хүчтэй сөрөг үр дагавартай. 2. Ашигтай багцаа хэтэрхий эрт зардаг.зарахгүй л бол ашиг нь байхгүй болно гэсэн айдас байна гэсэн үг. Ийм алдаа нь боломжит өгөөжийг алдахад хүргэж, хэтэрхий их арилжаа хийхэд хүргэдэг. 3. Зүгээр зараад эрсдэлгүй үлдэж болох байснаас илүүтэйгээр илүү их эрсдэл хүлээхэд хүргэдэг. Өөрөөр хэлбэл, хувьцаагаа зарж ашгаа авсан бол магадгүй бэлэн мөнгө болгохын оронд илүү эрсдэлтэй хувьцаанд дахин хөрөнгө оруулалт хийдэг гэсэн үг. 4. Тэнцвэртэй бус багц барихад хүргэдэг. Жишээ нь, хэрэв хэд хэдэн хувьцааны ханш унасан бол алдагдал хүлээхээс айж алдагдлаа хүлээхгүй байх нь тэнцвэрт байдлыг үгүй хийнэ. Зөв тэнцвэртэй байдал үгүй бол урт хугацаанд зорилгодоо хүрч чадахгүй. Программтай холбоотой онолын ойлголтууд MB Portfolio программ нь тодорхой шаардлагыг хангасан Excel файлыг өгөгдлийн бааз болгон ашиглаж шижилгээг энэхүү баазад тулгуурлаж хийдэг. Өгөгдлийг уншиж боловсруулахдаа Microsoft-ийн стандарт функцийн тусламжтайгаар өгөгдлөө авч виртуал байдлаар үүсгэсэн хүснэгт дээр бүх бодолтыг хийнэ. Программыг хөгжүүлэх явцад даалгаврыг хөнгөвчилж, цаг хэмнэх зорилгоор хамгийн шилдэг гэж тодорхойлогддог C# -ийн DevExpress-ийн нэмэлт багажуудыг ашиглалаа. C# нь дээд түвшний хэл учир тооцоолох, давхар урсгал үүсгэхдээ бүгдийг өөрөө зохицуулдаг нь төв тооцолон бодох хэсэгтэй нягт холбоотой ажиллах боломжийг хааж тооцооллыг зарим нөхцөлд удаашруулж хүлээлгэх дутагдалтай талтай.программын хоёрдахь хувилбар дээр бүх тооцоолол C++ дээр хийгдэх учир энэ хүлээлтийг мэдэгдэхүйц хэмжээгээр бууруулах болно. Техникийн шаардлага: Графикийг бүрэн эхээр харахын тулд доод тал нь 800x640 пикселийн хэмжээтэй дэлгэц, 2.0GHz-ийн хурдтай CPU, 1Gb-ийн хэмжээтэй шуурхай санах ой шаардлагатай. 95
СУДАЛГААНЫ ХЭСЭГ Судалгааны аргазүй, өгөгдөл Аргазүй Энэхүү программ нь багц сонголтын онол болон зан төлөвийн санхүү гэсэн хоёр шинжлэх ухаанд тургуурласан байдаг. Зураг 3. Программ бичигдэхэд ашиглагдсан онолын салбарууд Багц сонголт: Хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн хэрэгцээ, зан төлөвт нийцсэн багц бүрдүүлнэ. Багц бүрдүүлэх программ Зан төлөвийн санхүү: Хөрөнгө оруулагчийн санхүүгийн хэрэгцээ, зан төлөвийг тодорхойлно. Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор Бид энэхүү судалгааны ажилдаа онолын хэсэгт танилцуулсан үр ашигт муруйг тооцоолох алгоритмыг ашигласангүй. Өөрөөр хэлбэл, зөвхөн үр ашигт муруйг зураглаад зогсохгүй боломжит бүх багцуудыг координатын тэнхлэг дээр дүрсэлж үр ашигт муруйг тухайн хавтгай дээрх зураглалаас дүрслэх болно. Энэ нь практикт хөрөнгө оруулалт хийх болон судалгааны ажлыг дүгнэхэд ач холбогдол бүхий мэдээллийг өгдөг онцлогтой. Өгөгдөл Тус судалгаандбагц бүрдүүлэлтдээ МХБ-ийн 2010 оны 1-р сараас 2012 оны 3- р сарыг дуусталх өдрийн хувьцаануудын ханшийн түүхий өгөгдөл (raw data) ашигласан болно. Программ ажиллах дараалал 1 дүгээр алхам: Хөрөнгө оруулагчаас дараах дөрвөн асуулт асууна: 96
Зураг 4. Хөрөнгө оруулагчийн эрсдэлд хандах байдлыг үнэлэх асуултуудыг агуулсан цонх Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор Хөрөнгө оруулагч дээрх асуултуудад хариулснаар программ автоматаар хөрөнгө оруулагчийн эрсдэлд дургүй байдлыг үнэлнэ. Үргэлжлүүлэх товчийг дарснаар 2 дугаар алхамд шилжинэ. 2 дугаар алхам: Программ дараах үйлдлийг автоматаар гүйцэтгэнэ. (Хүснэгт1) Хүснэгт 1. Шарпын харьцаа тооцох аргачлал Ханшийн өсөлтийн хүснэгт Хугацааны үе АПУ ШАРЫН ГОЛ ГОВЬ ТАВАН ТОЛГОЙ... n 1 2 3... N 1. Зөвхөн өсөлттэй утгыг авч дундаж тооцно. 2. Зөвхөн уналттай утгыг авч эрсдэл тооцно. 3. Өгөөж, эрсдэлийг тооцохдоо 1, 2, 3,...,12 долоо хоног тус бүрт тооцно 97
4. 1, 2, 3,...,12 долоо хоног тус бүрт Шарпын харьцааг тооцож, түүнийгээ дунджилна. 5. Шарпын харьцааг ихээс нь багаруу нь эрэмбэлж нэрийг нь дэлгэц дээр харуулна. Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор Дээрх үйлдлийг гүйцэтгэсний эцэст дараах цонх гарч ирнэ: Зураг 3. Багц бүрдүүлэхэд шаардлагатай мэдээллийг оруулах цонх Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор Дээрх цонход байгаа нэрсийн жагсаалт нь Шарпын харьцаа хамгийн ихээс хамгийн багаруу жагсаасан ба хөрөнгө оруулагчид ерөнхийдөө жагсаалтын дээд хэсгээс сонговол эрсдэл багатай, өгөөж өндөртэй юм. 3 дугаар алхам Дээрх жагсаалтаас урт, дунд, богино гэсэн хэсгүүдрүү хөрөнгө оруулагч өөрийн сонирхож буй хувьцааг сонгож оруулна. Нөгөө талаас хөрөнгө оруулалтын шинжээч нь урт, дунд, богино хугацаанд хөрөнгө оруулах хувьцаануудыг тодорхой судалгааны үндсэнд тодорхойлсон байх ба хөрөнгө оруулагчийн өөрийн сонгосон хувьцаануудад тодорхой хэмжээний өөрчлөлтийг хийж болно. Хэрэв хөрөнгө оруулагч сонгохгүй бол хөрөнгө оруулалтын шинжээч нь өөрөө сонгож өгнө. Доорх зурагт хувьцааг сонгосон байдал харагдаж байна. (Зураг4) 98
Зураг 5. Хөрөнгө оруулагч хувьцаануудаа сонгосон байдал Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор Хувьцаануудаа сонгосны дараа Хөрөнгө оруулалтын хугацаа Тооцоолол хийх хугацаа Эрсдэл тооцоолох аргачлалаа сонгоно. Дээрх сонголтуудыг хийснээр багц бүрдүүлэхэд шаардлагатай бүхий л үзүүлэлтийг сонгосон гэсэн үг. Үргэлжлүүлэх товчийг дарснаар дараах цонх гарч ирнэ. 4 дүгээр алхам 99
Зураг 6. Боломжит багцуудыг харуулсан цонх Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолсноор Өмнөх хэсэгт урт хугацаанд багц бүрдүүлэхээр 8 хувьцаа сонгож авсан бөгөөд тэдгээр 8 хувьцаагаар багц дахь хувьцааны тоо 3 байхаар бүрдүүлэхэд гарч ирэх боломжит бүх хувилбарыг дээрх цонхонд харуулж байна. Энд багц дахь хувьцааны тоог 3, 5, 7, 10- аар бүрдүүлэх боломжтой. Мөн багцад багтах хувьцаануудын хувийн жингүүдийг өөрчлөгдөх хувийг сонгож өгнө. Энд багцын хувийн жингүүдийн нийлбэр 1 байхаар тохируулсан буюу шорт сэлл хийхгүй. Дээрх үзүүлэлтүүдийг сонгож өөрийн хүсч буй багцаар багцаа бүрдүүлэхийн тулд График харах гэсэн товчийг дарна. 5 дугаар алхам График харах товчийг дарснаар дараах зураглал гарч ирнэ. Энд үр ашигт муруй болон боломжит бүх багцууд бүрдсэн байна. 100
Зураг 7. Багцдаа 3 хувьцаатай багц бүрдүүлэлт, үр ашигт муруй Зураг 8. Багцдаа 5 хувьцаатай багц бүрдүүлэлт, үр ашигт муруй Багцдаа 5 хувьцааг агуулсан, хувийн жинг 5%-аар өөрчлөгдөх хэмжээтэйгээр сонгоход нийт боломжит 7714 багц бүрдэж байна. Харин багцдаа 3 хувьцааг сонгож, 101
хувийн жинг 5%-аар өөрчлөгдөх хэмжээтэйгээр сонгоход нийт боломжит 186 багц бүрдэж байна. 6 дугаар алхам Үр ашигт муруй дээрх 5 хувьцаанаас хөрөнгө оруулагч аль нэгийг сонгоно. Үүний тулд түүний эрсдэлд дургүй түвшинг харна. Эрсдэлд 100% дургүй бол минимум эрсдэлтэй багц, 0% дургүй бол хамгийн их өгөөжтэй багцыг сонгоно. Сонгосон багцад багтах хувьцаануудынхаа хувийн жинг дараах байдлаар харж болно. (Зураг8) Зураг 9. Хамгийн бага эрсдэлтэй багцын мэдээллийг агуулсан цонх Хамгийн бага эрсдэлтэй багцын мэдээлэл зургийн баруун дээд буланд харагдаж байна. Тухайн хөрөнгө оруулагчийн эрсдэл даах чадвар 50% байгаа учраас дунд талын багцыг сонгоно. юм. 102
Зураг 9. Тухайн хөрөнгө оруулагчид санал болгох багц 7 дугаар алхам Шүүх товчийг дарснаар сонгогдсон багцууд байгуулагдах ба эндээс олон төрлийн багцуудыг зэрэгцүүлэн харьцуулах замаар хамгийн их эрсдэлтэй, хамгийн их өгөөжтэй багцыг сонгож болох юм. Шүүх товчлууруудыг дарж, График харьцуулах товчийг дарвал дараах цонх харагдана. (Зураг10) 103
Зураг 10. Багцуудыг харьцуулж, хамгийн бага эрсдэлтэй, хамгийн их өгөөжтэй багцуудыг сонгож байна Ийнхүү хөрөнгө оруулагчдад оновчтой багц бүрдүүлж өгснөөр: Хөрөнгө оруулагчийн зан төлөв, эрэлт хэрэгцээнд нийцсэн учир хөрөнгө оруулагчийн сэтгэлзүй тогтвортой, тайван байх боломж бүрдэнэ. Эрсдэл бага, өгөөж өндөртэй тул хөрөнгө оруулалтын үр дүн сайжирна. Зах зээлд оролцогчдын ихэнх нь ийм байдлаар багцаа бүрүүлбэл ханшийн хэлбэлзэл буурч, улмаар шинэ оролцогчид нэмэгдэх боломж бүрдэнэ. Шинэ оролцогчид зах зээлд орсноор зах зээлийн идэвхжил нэмэгдэнэ. 104
ДҮГНЭЛТ Багц сонголтын аргачлалыг олон улсын түвшинд хөрөнгө оруулалтын гол менежмент болгож ашигласаар байна. Сүүлийн жилүүдэд актив болон пассив багцын хөрөнгө оруулалтын аргачлалын ач холбогдол улам бүр өсөн нэмэгджээ. Харин Монголын хөрөнгийн зах зээлд ажиллаж буй брокер, дилерийн компаниуд дээрх үйлчилгээг зах зээлд нэвтрүүлж, харилцагчдынхаа хөрөнгө оруулалтын үр өгөөжийг нэмэгдүүлэх, эрсдэлийг бууруулах шаардлагатай. Ингэснээр судалгааны хэсэгт дурдагдсан олон талын ач холбогдолтой юм. Бидний зохиосонпрограмм нь хэрэглэгчийн санхүүгийн хэрэгцээ, хувь хүний зан төлөвт нийцсэн багц сонгох боломжийг олгож буй нь практик ач холбогдлыг улам бүр өсгөж байна. Энэхүү программыг ашиглан багц бүрдүүлснээр ижил өгөөжийн түвшинд эрсдэлийгдунджаар 30%-аарбууруулж, ижил эрсдэлийн түвшинд өгөөжийг дунджаар 30%-аар өсгөж буй нь судалгааны ажлын гол үр дүн байлаа. Санал зөвлөмж 1. Зах зээлийн хүлээлтийг багц сонгоход харгалзан үздэг болох, 2. Багцад сонгох хувьцааны шинжүүрүүдийгилүү боловсронгуй болгох, 3. Эрсдэлд дургүй байдлыг үнэлэх нэмэлт тестүүд оруулах, 4. Зураглалыг илүү боловсронгуй болгох, 5. Харьцуулалтыг илүү боловсронгуй болгох, 105
НОМЗҮЙ Дашдорж, С, and Ч Баттөр. Балансын шинжилгээнд үндэслэсэн үр ашгийн тооцоолол. Улаанбаатар, 2010. Монгол банк. n.d. www.mongolbank.mn. Монголын хөрөнгийн бирж. n.d. www.mse.mn. Насанбуян, Ц. Багцын оновчтой сонголтыг тодорхойлж, хөрөнгийн үнэлгээний загварын нийцтэй эсэхийг шалгах. Улаанбаатар, 2010.. Багцын оновчтой сонголтыг тодорхойлж, хөрөнгийн үнэлгээний загварын нийцтэй эсэхийг шалгах. Улаанбаатар, 2010. Санхүүгийн Зохицуулах Хороо. n.d. www.frc.mn. Үндэсний Статистикийн Хороо. n.d. www.nso.mn. Үнэт цаасны зах зээлд оролцогчдын наяд сайт. n.d. www.nayad.mn. ҮЦТТТХТ. n.d. www.schcd.mn. Amenc, Noel, and Veronique Le Sourd. Portfolio theory and Performance analysis. West Sussex: John Wiley and Sons, 2003. Arnerich Massena Inc. Active VS Passive: Investment management. Arnerich Massena Inc, 2007. Black, F. "Capital Market Equilibrium with Restricted Borrowing." Journal of Business vol. 45 (1972): pp. 444-454. Boots, J.C.G. Quadratic Proframming, Algorithms, Anomalies, Applications. North-Holland, 1964. Briys, E. and Viala, P. Elements de theorie financiere. Nathan, 1995. Broquet, C. and van den Berg, A. Gestion de portefeuille - Actions, Obligations, Options. 2nd edn. De Boeck Universite, 1992. Charest, G. "Rendement, risque et portefeuille." In Encyclopedie des marches financiers, pp. 1608-1660. 1997. Copeland, T.E. and Weston, J.F. Financial Theory and Corporate Policy. 3rd edn. Addison-Wesley, 1988. Cox, Dennis. The Mathematics of banking and finance. West Sussex: John Wiley and Sons, 2006. Elton, E.J. and Gruber, M.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis. 5th edn. Wiley, 1995. Fabozzi, F.J. Investment Management. Prentice Hall International Editions. 1995. Fabozzi, Frank, and Sergio Facordi. The Mathematics of Financial Modeling and Investment Management. New Jersey: John Wiley and Sons, 2004. Fama, E.F. and Miller, M. The Theory of Finance. Holt, Rinehart & Winston, 1972. Farrell, Jr J.L. Portfolio Management, Theory and Applications. 2nd edn. McGraw-Hill, 1997. Fontaine, P. "Modeles d'arbitrage et multifactoriels internationaux." In Encyclopedie des marches financiers, pp. 1164-1185. 1997. Forefield Inc. Active VS Passive management. annual, New York: Forefield Inc, 2009. Gujarati, Domador. Basic econometric. New York: Mc-Graw Hill, 2004. 106
Henriksson, R.D. and Leibowitz, M.L. "Portfolio Optimization with Shortfall Constraints: A Confidencelimit Approach to Maintaining Downside Risk." Financial Analysis Journal, March-April 1989. Investing Glossary. 11 10, 2010. www.investorwords.com (accessed 11 10, 2010). Jorion, P. "International Portfolio Diversification with Estimation Risk." Journal of Business vol. 28 (1985): pp. 259-278. Luenberger, D.G. Linear and non Linear Programming. 2nd edn. Addison-Wesley, 1984. Markowitz, H. "Portfolio Selection." Journal of Fianance, March 1952: pp. 77-91.. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. Wiley, 1959. Merton, R.C. "An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier." Journal of Financial and Quantitative Analysis vol. 7 (1972): pp. 1851-1872. Merton, R.C. "On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation." Journal of Financial Economics (no. 8), 1980: pp. 323-362. Michaud, R. "The Markowitz Optimization Enigma: Is Optimized Optimal?" Financial Analysts Journal, 1989: pp. 31-42. Miller, M.H. "The History of Finance: An Eyewitness Account." Journal of Portfolio Management vol. 25 (summer 1999): pp. 95-101. Portfolio Risk Analysis. 11 10, 2010. www.portfolioscience.com (accessed 11 10, 2010). Sharpe, W.F. "A Simplified Model for Portfolio Analysis." Management Science, January 1963: pp. 277-293.. Portfolio Theory and Capital Markets. McGraw-Hill, 1970. Tsao, Yao Chun. Active Construction for Passive Management. Cheng Shiu University, 2009. Von Neuman, J. and Morgenstern, O. Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press, 1947. Wolfe, P. "The Simplex Method for Quadratic Programming." Econometrica (no. 3) vol. 27 (July 1959). Your Source for Investing Education. 11 10, 2010. www.invertopedia.com (accessed 11 10, 2010). 107