TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH. Riadenie pohybu robota Nao s použitím neurónových sietí

Transcription

1 TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Riadenie pohybu robota Nao s použitím neurónových sietí 2011 Peter LOKŠA

2 TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY RIADENIE POHYBU ROBOTA NAO S POUŽITÍM NEURÓNOVÝCH SIETÍ Bakalárska práca Študijný program: Študijný odbor: Školiace pracovisko: Školiteľ: Inteligentné systémy Kybernetika Katedra kybernetiky a umelej inteligencie () Ing. Rudolf Jakša, PhD Konzultant: Košice 2011 Peter LOKŠA

3 Analytický list Autor: Peter Lokša Názov práce: Riadenie pohybu robota Nao s použitím neurónových sietí Podnázov práce: Jazyk práce: slovenský Typ práce: Bakalárska práca Počet strán: 44 Akademický titul: Bakalár Univerzita: Technická univerzita v Košiciach Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky (FEI) Katedra: Katedra kybernetiky a umelej inteligencie () Študijný odbor: Kybernetika Študijný program: Inteligentné systémy Mesto: Košice Vedúci práce: Ing. Rudolf Jakša, PhD Konzultanti práce: Dátum odovzdania: 27. máj 2011 Dátum obhajoby: Kľúčové slová: Nao, neurónová sieť, inverzné riadenie, NaoQi Kategória konspekt: Výpočtová technika; Umelá inteligencia Citovanie práce: Lokša, Peter: Riadenie pohybu robota Nao s použitím neurónových sietí. Bakalárska práca. Košice: Technická univerzita v Košiciach, Fakulta elektrotechniky a informatiky, s. Názov práce v AJ: Movement Control of Robot Nao Using Neural Networks Podnázov práce v AJ: Kľúčové slová v AJ: Nao, neural networks, inverted control, NaoQi

4 Abstrakt v SJ Táto práca je teoreticky zameraná na riadenie pohybu robota Nao v NaoQi frameworku a na riadenie pohybu robota pomocou jednoduchých neurónových sietí, no návrh riešenia sa zameriava na inverzné riadenie neurónovou sieťou. Výhody neuroriadenia oproti riadeniu klasickému sa ukazujú pri nelineárnych systémoch, a nakoľko robot Nao disponuje 26 stupňami voľnosti, za nelineárny systém sa považovať dá. Výhodou inverzného riadenia je absencia potreby vzorového regulátora. Abstrakt v AJ This thesis is theoretically oriented on motion control of robot Nao in NaoQi framework, and on motion control using neural networks, but solution design is oriented on inverted control using neural network. Advantages of neurocontrol can be seen in cases of non-linear systems and whereas the Nao robot disposes with 26 degrees of freedom, it can be considered the non-linear system. Advantage of inverted control is absence of characteristic regulator.

5

6 Čestné vyhlásenie Vyhlasujem, že som celú bakalársku prácu vypracoval samostatne s použitím uvedenej odbornej literatúry. Košice, 27. máj vlastnoručný podpis

7 Poďakovanie Touto cestou sa chcem poďakovať vedúcemu a konzultantovi tejto práce Ing. Rudolfovi Jakšovi, PhD za cenné pripomienky a rady súvisiace s touto prácou. Takisto patrí moja vďaka členom Laboratória Umelej Inteligencie a za vytvorenie príjemného pracovného prostredia.

8 Obsah Úvod Formulácia úlohy Riadenie robota Nao Úvod do problematiky robota Nao Pripojenie robota do eternetovej siete Choreographe Pripojenie sa Aplikáciou Choreographe na robota Programovanie Robota Programovanie Pohybu Robota Poznatky potrebné pre programovanie modulov v C Vygenerovanie Šablóny Exportovanie Metód Modulu AL::ALValue Riadenie Pohybu Robota Eulerove uhly Riadenie robota neurónovou sieťou Backpropagation of error Základné prístupy v neuroriadení Inverzné riadenie neurónovou sieťou Návrh riešenia Cieľ práce Topológia kontrolera a vstupov do neurónovej siete v ňom použitej Vytvorenie trénovacej databázy Programy vytvorené pre účely tejto práce Experimenty Overenie dát z robota Nao Zhrnutie experimentov Záver Zoznam použitej literatúry Prílohy... 44

9 Úvod Pohyb humanoidného robota nie je jednoduchá vec. Dieťaťu trvá rok, kým sa naučí chodiť, teda trvá dlho, kým nájde správne váhy pre chodenie. Keď sa pokúsite vytvoriť pohyb robota v jednoduchom editore pohybov, narazíte na množstvo problémov, a aj v prípade, že by nešlo o ten najčastejší, fyzickú stabilitu, môže byť problém už aj pri pokuse splniť samotný cieľ. Preto môže byť algoritmické programovanie pohybu robota veľmi pracné. Preto je vhodné hľadať spôsoby, ktorými sa robot naučí pohybovať sám. Príčinami vyššie spomenutej pracnosti ručného programovania pohybu sú hlavne: 1. nelineárnosť robota ako systému 2. ťažko identifikovateľné súvislosti medzi nízkoúrovňovými riadiacimi signálmi a ich globálnejšími dôsledkami, a následne ťažké odvodenie matematického modelu. Na riešenie oboch týchto problémov sa javia ako použiteľné neurónové siete, ktoré dokážu pri správnom nastavení parametrov aproximovať ľubovoľnú funkciu. Táto práca sa zaoberá predovšetkým metódou riadenia robota inverzným neurónovým modelom systému na robotovi Nao. Je tak možné vytvoriť dynamický pohyb, ktorého parametre súvisiace s jeho účelom sa budú dať nastaviť podľa potreby.

10 1 Formulácia úlohy Úlohy pre zadanie tejto práce sú definované nasledovne 1. Vypracovať úvod do riadenia pomocou neurónových sietí. 2. Vypracovať úvod do problematiky pohybu robota Nao 3. Navrhnúť systém pre riadenie pohybu robota Nao s použitím neurónových sietí. 4. Implementovať navrhnutý systém. 5. Overiť navrhnutý systém na dátach z robota Nao. 6. Vypracovať dokumentáciu podľa pokynov vedúceho práce. Jednotlivé úlohy sú realizované v práci nasledovne: 1. Úvodu do riadenia pomocou neurónových sietí je venovaná kapitola Problematike pohybu robota Nao je venovaná kapitola Systém pre riadenie pohybu robota Nao s použitím neurónových sietí je navrhnutý v kapitole 4 4. Navrhnutý systém je implementovaný v prílohe tejto práce 5. Overovaniu navrhnutého systému sa venuje kapitola 5 6. Dokumentácia sa nachádza v prílohe k tejto práci

11 2 Riadenie robota Nao 2.1 Úvod do problematiky robota Nao Nao je humanoidný robot, ktorého fyzická konštrukcia aj softvérové vybavenie boli vyvinuté firmou Aldebaran Robotics. Nao je humanoidný robot. Humanoidný robot je robot, ktorý svojou konštrukciou a vonkajším výzorom pripomína ľudské telo, má antropomorfný tvar. [1] Má dve horné a dve dolné končatiny, hlavu a trup. Na horných končatinách má po tri prsty. Na dolných po jednom nárazníku so senzorom. Na hlave má dve kamery, hmatové senzory, dva reproduktory a sieťový port. Na trupe má tlačidlo a 4 sonary. No najdôležitejšími prvkami robota sú stupne voľnosti, bez ktorých by robot nebol robotom. Týchto má robot Nao 26. Robot Nao disponuje procesorom x86 AMD GEODE 500MHz CPU, pamäťou 256 MB SDRAM a pamäťovou kartou s kapacitou 2 GB. [2] 2.2 Pripojenie robota do eternetovej siete Robot sa ovláda primárne cez aplikáciu Choreographe, ktorá je určená pre robota Nao, a ktorá je dostupná automaticky kúpou robota. Ale aby sme robota mohli takto ovládať, musíme ho najprv zapnúť a pripojiť do siete. Robot Nao sa zapína tlačidlom umiestneným na prednej strane jeho trupu, čím sa načíta jeho operačný systém do operačnej pamäte. Ak je v sieťovom porte zapojený sieťový kábel s prístupom do siete, robot sa do nej pripojí. Robot potom po opätovnom stlačení tlačidla na hrudi zahlási okrem iného aj svoju IP adresu. Na nej je potom prístupné webové rozhranie pre prihlásenie. Po prihlásení sú prístupné niektoré položky kariet, medzi ktorými je aj karta s označením Network. Na nej sú zobrazené viditeľné (robotom) bezdrôtové siete. Kliknutím na jednu z nich a následným kliknutím na Connect sa do nej pripojí, pričom sa zobrazí IP adresa, pod ktorou je Robot pripojený. Potom je Nao ovládateľný aj bez sieťového kábla. 2.3 Choreographe V podkapitole 2.2 sme už uviedli, že Robot sa ovláda cez aplikáciu Choreographe. Aplikácia má grafická rozhranie a má za účel byť optimálnou pre používateľa. Preto je jej ovládanie intuitívne, a preto sa v tejto práci nebude detailne popisovať spôsob jej ovládania, resp. budú sa popisovať len veci priamo súvisiace s touto prácou.

12 2.3.1 Pripojenie sa Aplikáciou Choreographe na robota Robot, ktorého ovládame cez túto aplikáciu môže byť fyzický, alebo virtuálny. Keď sa pripájame na fyzického robota cez Choreographe, pripájame sa na aplikáciu NaoQi, ktorá beží na hardvéri robota. Ak sa pripájame na virtuálneho robota, pripájame sa na NaoQi, verziu pre počítač, na počítači, v najčastejších prípadoch na počítači tom istom, na ktorom beží Choreographe (adresa ). No na samotné pripojenie robota na NaoQi klikneme na tlačidlo na hlavnej lište v aplikácií a objaví sa nám zoznam viditeľných NaoQi. Ak sa náš robot medzi nimi nachádza, klikneme naňho, a potvrdíme tlačidlom Connect to. Ak sa náš robot v zozname nenachádza, môžeme (teda musíme) zadať IP adresu a port (najčastejšie 9559) robota ručne do príslušných editačných riadkov a takisto potvrdiť tlačidlom Connect to. Ak nám aplikácia neohlási chybu, sme pripojení na robota. Robot má po pripojení sa naň uvoľnené servomotory, čo znamená, že klasický pokus o jeho ovládanie zlyhá. Preto ich treba zotročiť. To sa robí kliknutím na tlačidlo ovládanie. v hlavnej lište. Keď toto sčervenie, servomotory robota sú pripravené na Programovanie Robota Správanie je robota je primárne programovateľné graficky pomocou vývojového diagramu. Ten sa vytvára z existujúcich blokov (v knižnici) jednoducho a umožňuje zaviesť jednoduchým spôsobom viac vlákien. Ak potrebujeme blok s funkcionalitou inou, ako sú dostupné, môžeme si vytvoriť vlastný blok. Jednou z možností, ako vytvoriť blok je naprogramovať jeho skript. To sa realizuje jazykom python. Pre pridanie bloku do diagramu klikneme pravým tlačidlom myši na vývojový diagram, vyberieme možnosť Add New Box, vyplníme možnosti a potvrdíme tlačidlom ok. Na robotovi Nao bežia softvérové moduly, ktoré obsahujú metódy (aktuálny zoznam modulov a ich sa dá zobraziť kliknutím na Help->API Refernece v lište hlavného menu programu Choreographe), ktoré sa dajú volať v tomto skripte. Tieto moduly sa dajú programovať v niektorých jazykoch, pre ktoré existuje kroskompilátor. Jedným z takýchto jazykov je starý známy C++. Postup kroskompilácie je na [stránka Aldebaranu]. Neuvádzam ho tu, pretože ten spôsob sa odlišuje pre operačný systém Windows a systém Linux. No základom je mať stiahnuté tieto veci: Choreographe<ľubovoľná verzia, najlepšie najnovšia>

13 NaoQiSDK <ľubovoľná verzia kompatibilná s použitou verziou Choreographe, najlepšie najnovšia> prihlásení. Tieto 2 veci sú stiahnuteľne z [stránka Aldebaranu] po registrácií a následnom Programovanie Pohybu Robota Na pohyb robota je určený modul ALMotion, je vyvinutý tou istou spoločnosťou, ako Robot. Preto je v robotovi k dispozícií už po nainštalovaní operačného systému a NaoQi na Robota (ako mnoho ďalších, pravdepodobne pre účel tejto práce bezvýznamných, modulov). 2.4 Poznatky potrebné pre programovanie modulov v C Vygenerovanie Šablóny Šablónu zdrojového kódu modulu je možné vygenerovať programom module_generator.py, ktorý je obsiahnutý v NaoQi SDK v priečinku /modules/src/. Tento program má charakter veľmi jednoduchého formulára, ktorý obsahuje tieto položky: Project Name: Meno Projektu - na základe neho bude zobrazený názov Brokera v zozname Modulov. Author: Meno Autora Nepovinný parameter. Konkrétny efekt nebol v dokumentácií uvedený. Module Names: Názvy Modulov oddelené medzerami, pre každý modul s názvom <x> sa vygeneruje jeden súbor s názvom <x>.h, <x>.cpp do projektu a jeden modul so zadaným názvom pod Broker s názvom Projektu. Po kliknutí na Create je táto šablóna pripravená na dopĺňanie funkčnou časťou kódu, pričom vyskočí Panel so správou o ceste k projektu. [2] Exportovanie Metód Modulu Šablóna vygenerovaná spôsobom popísaným v obsahuje názorný príklad (dummyfunction) pre Exportovanie t.j. sprístupnenie pre skriptovanie v jazyku python. Programuje sa to v konštruktore modulu. Funkcie pre Exportovanie Metódy sú nasledovné: functionname(std::stringmenofunkcie, std::stringnazovmodulu, std::string Popis);

14 addparam(std::string NazovParametra, std::string Popis Parametra) pridáva parameter do popisu setreturn (std::string nazovnavratovejhodnoty, std::string popisnavratovejhodnoty) použiteľný v prípade, že funkcia vracia hodnotu BIND_METHOD(IdentifikatorFunkcie); Exportovanie Funkcie sa inicializuje funkciou functionname a ukončuje, resp. potvrdzuje sa funkciou BIND_METHOD. Všetky parametre, okrem IdentifikatorFunkcie, sa prejavia v príručke, ktoré funguje pre aktuálne NaoQi, po pripojení modulu naň. Funkcie pre export metód je (okrem špeciálnych prípadov) vhodné realizovať v konštruktore daného modulu, aby boli exportované funkcie k dispozícií od spustenia modulu. Parameter IdentifikatorFunkcie je funkcia, ktorá sa má volať po externom volaní. No funkcia má spĺňať určité podmienky súvisiace s počtom a typmi parametrov, ktorých presný popis nebol uvedený v zdroji (nakoľko v [stranka Aldebaranu], bolo ohľadom exportu uvedený jeden jednoduchý (ale názorný) príklad, pred ktorým bolo napísane Simply use: (voľ. prekl.: Použite jednoducho nasledovné: ), čo má evidentne evokovať intuitívnosť prístupu), ale naša znalosť o nich vychádza z praxe, a preto neuvedieme ich presný popis, ale len zopár rád, čo robiť v prípade problémov. Uvedieme pre príklad, ktorý môže pomôcť v prípade problémov, ktoré sa vyskytli aj pri robení praktickej časti tejto práce: Máme funkciu void Funkcia(constAL::ALValue & parameter), ktorú exportujeme vyššie popísanými (pravdepodobne jedinými s takýmto účelom) metódami. Kompilátor hlási chybu v riadku, v ktorom sa potvrdzuje Export Funkcie. Riešenie tohto problému spočíva v odstránení znaku &, čiže void Funkcia(AL::ALValue parameter). Ide o to, že metóda BIND_METHOD nedokáže pracovať s parametrom typu odkaz na AL::ALValue, keďže definovanie jednotlivých možných typov parametrov je z hľadiska programovania (aspoň v jazyku C++) pracné. Preto niektoré kombinácie považovali (ako napr. hore uvedený odkaz na AL::ALValue) za nepraktické. No existuje aj opačný prípad: Máme funkciu void Funkcia(std::string parameter), a kompilátor nám tiež hlási chybu tiež v riadku, kde sa táto funkcia exportuje. Na odstránenie tejto

15 chyby zmeníme parameter na odkaz, prípadne odkaz konštantný, čiže void Funkcia(const std::string & parameter), čím získame parameter povolený. V tomto prípade bol prácnym programovaním autorov povolený len typ const std::string & keďže typ std::string sa ako vstupný parameter bez odkazu v programátorskej praxi nepoužíva. [2] AL::ALValue AL::Value je trieda naprogramovaná v jazyku C++ dostupná v hlavičkovom súbore [cesta k alvalue]. Je to pomocná trieda, ktorá sa dá definovať nasledovným spôsobom: objekt typu AL::Value môže obsahovať jednu hodnotu typu bool. objekt typu AL::Value môže obsahovať jednu hodnotu typu int. objekt typu AL::Value môže obsahovať jednu hodnotu typu double. objekt typu AL::Value môže obsahovať jednu hodnotu typu float. objekt typu AL::Value môže obsahovať jednu hodnotu typu char*. objekt typu AL::Value môže obsahovať jednu hodnotu typu binary. objekt typu AL::Value môže obsahovať jednorozmerné pole hodnôt typu AL::Value. S takto navrhnutou triedou je do jej objektov možné ukladať mnohorozmerné polia. Hodnota objektu tejto triedy sa v skripte jazyka python zapisuje pomocou [] jednoduchým vnáraním. [2] 2.5 Riadenie Pohybu Robota Dostupné metódy pre riadenie pohybu robota Na riadenie pohybu robota sa používajú metódy modulu ALMotion. Je ich pravdepodobne 47. Niektoré z nich priamo riadia robota, iné zisťujú stavy kĺbov, a iné zisťujú pózy atď., ale všetky súvisia s pohybom. Nakoľko je ich veľa, uvedieme len pre účel tejto práce najdôležitejšie z nich: void angleinterpolation (const AL::AL Value & nazvyklbov, const AL::ALValue & zoznamyuhlov, const AL::ALValue & zoznamycasov, const bool & jeabsolutne) - táto

16 funkcia zmení/nastaví (ak je to fyzicky možné) pre kĺby s názvami uvedené v nazvyklbov o/na hodnoty v zoznamyuhlov na v časoch v zoznamycasov, v prípade, že je hodnota jeabsolutne false/true. Je to blokujúce volanie. void changeangles (const AL::ALValue & nazvyklbov, const AL::ALValue & zmeny, const float & zlomokmaxrychlosti) zmení uhly kĺbov v nazvy Klbov o zmeny, pričom rýchlosti kĺbov budú také aby zlomok_max _rychlosti = rychlost_k lbu max_rýchos t_klbu. Je to neblokujúce volanie. vector<float>getposition (const string & nazovefektora, const int & priestor, const bool & pouzithodnotyzosenzorov) zistí resp. vypočíta karteziánske súradnice a natočenie efektora. Efektory sú zobrazené na Obr. 1, Obr. 1 Pohybové efektory ktorého názov je parametrom nazovefektora, v priestore, ktorý je určený enumeračným parametrom priestor, ktorý určuje stred a osi súradnicového systému, podľa ktorého sa súradnice vypočítavajú, pričom 0 znamená, že stred súradnicovej osi je v torze robota, 1, že stred je bod v priestore, v ktorom sa robot pohybuje, a pre 2, že stredom je priemer pozícií oboch chodidiel. pouzithodnotyzosenzorov určuje, či funkcia vypočíta hodnoty z nameraných hodnôt senzorov. Návratová hodnota je vektor šiestich float hodnôt, v poradí (x, y, z, wx, wy, wz). Hodnoty x, y, z určujú pozíciu a wx, wy, wz natočenie na základe Eulerových uhlov (2.6). Tieto metódy sa používajú nasledovne:

17 V skripte v jazyku python: ALMotion.<názov metódy>(<parametre>) V kóde jazyka C++ +: #include<alproxies/almotionproxy.h> #include<alcommon/alptr.h> AL::ALPtr<AL::ALMotionProxy>motion = getparentbroker()- >getmotionproxy() ); // totostačí raz pred všetkými použitiami. motion-><názov_metódy>(<parametre>); [2] 2.6 Eulerove uhly Rotácia telesa v priestore je popísateľná vektorom troch číselných hodnôt: α, β, γ. Tieto sú definované takto: Máme pevnú sústavu definovanú osami x, y, z a rotovaný objekt s osami X, Y, Z. Os uzlov je os, ktorá vznikla priesečníkom osí XY a xy. α je uhol medzi osou x a osou uzlov β je uhol medzi osami Z a z γ je uhol medzi osou X a osou uzlov Ilustrácia na Obr. 2. [3] Obr. 2 Eulerove uhly

18 3 Riadenie robota neurónovou sieťou. Cieľom tejto kapitoly je objasniť metódy neuroriadenia, z ktorých sa jedna použije v návrhu riešenia. No na ich objasnenie je potrebné pochopiť činnosť neurónových sietí. Preto sa v kapitole 3.1 zhrnú najdôležitejšie vlastnosti dopredných neurónových sietí s kontrolovaným učením, pričom sa budú ponímať ako black-box, čiže sa táto práca samotným algoritmom klasifikácie a učenia zaoberať nebude. Hlavné je, aby sa na základe nich dali pochopiť metódy neuroriadenia, ktorých popis bude predmetom kapitoly [Riadenie]. 3.1 Backpropagation of error Nasledujúci text je čerpaný z [4], Sinčák. Backpropagation of error(ďalej len Backprop) je metóda učenia neurónovej siete. Používa sa na dopredných sieťach s kontrolovaným učením a patrí do metód učenia na základe korekcie chyby podľa zdroja [4]. Učenia patriace do tejto skupiny robia tzv. aproximáciu funkčného vzťahu medzi vektorom vstupných a vektorom výstupných dát (typický príklad využitia: predikcia). Činnosť Činnosť neurónovej siete s učením Backprop sa dá rozpísať dvomi fázami: Fáza učenia kedy je sa spracováva tzv. trénovacia množina. Každá neurónová sieť sa správa ako funkcia. Premenné, ktorými je funkčný potenciál siete definovaný (váhy), sa v tejto fáze menia s cieľom tzv. minimalizácie chyby. T.j. Na konci učenia by mala byť sieť dostatočne blízko k stavu, kedy pre ľubovoľný prvok trénovacej množiny platí vzťah (1) ev = f (x) (1) vstup., kde neurónová sieť sa správa funkcia f, a ev je očakávaný výstup(vektor), a x je Fáza života sieť sa správa ako funkcia získaná fázou učenia. Podmienky pre korektnú činnosť siete Pre činnosť neurónovej siete existujú nutné podmienky:

19 vstupné vektory všetkých prvkov trénovacej množiny majú rovnakú dĺžku tzv. počet vstupov to isté pre vektory očakávaných výstupov, tzv. počet výstupov každý vstup je desatinné číslo v intervale <0, 1> (pre iné intervaly nutná konverzia, najlepšie lineárna) vhodná topológia (existujú teórie o spôsobe jej správneho nastavenia) správny, ale predovšetkým kladný učiaci parameter γ (najpopulárnejšia hodnota 0.1). Topológia siete Od správnej topológie závisí úspešnosť učenia. Čím je topológia rozsiahlejšia, tým zložitejší a menej lineárny vzťah dokáže sieť aproximovať. Pre väčšinu problémov existuje ideálna topológia, no neexistuje zatiaľ efektívny spôsob, ako túto topológiu nájsť. Ak je topológia príliš malá, sieť vzťah nedokáže aproximovať. No ak je topológia príliš rozsiahla, sieť sa príliš prispôsobí na dáta v trénovacej množine, a pre také vstupy, aké v trénovacej množine nie sú, výstupy nebudú mapovať skutočnosť. Učiaci parameter γ je konštanta, od ktorej hodnoty závisí kvalita učenia. 3.2 Základné prístupy v neuroriadení Neuroriadenie je definované ako použitie vysokošpecializovaných neurónových sietí na vysielanie aktuálnych riadiacich signálov. [Štofan] Podľa [Štofan] existuje týchto päť prístupov v neuroriadení: Kontrolované riadenie Inverzné riadenie Adaptívne neuroriadenie Spätné šírenie užitočnosti v čase Metóda adaptívneho kritika [5] V tejto práci bude stručne popísaný prvý a detailnejšie rozvedený druhý, ktorý je použitý aj v praktickej časti práce.

20 Kontrolované riadenie Nasledovný popis vychádza z [5]. Pri kontrolovanom riadení používame ako trénovaciu databázu vstupy a riadiace signály prirodzeného regulátora, ktorý síce riadi správne, ale jeho použitie je drahé (napr. expert), a preto sa nahrádza týmto neuroregulátorom. Inverzné riadenie Trénovacia databáza obsahuje dáta, kde na výstupe sú použité riadiace signály, ktoré sú najčastejšie náhodné, a na vstupe sú stavy, ktoré danými riadiacimi signálmi dosiahol. Teda neuroregulátor sa správa ako funkcia inverzná k riadenej sústave Inverzné riadenie neurónovou sieťou Majme sústavu (Obr. 3), ktorú pre zjednodušenie budeme považovať za funkciu, teda jej výstupy budeme považovať za funkciu vstupov. Na vstupe príjma sústava signál, ktorý označíme ako A, a na výstupe signál B, ktorý je hodnotou takej funkcie správania, podľa ktorej sa dá určiť, či sústava plní náš cieľ. Táto funkcia nemusí byť kriteriálna, pretože cieľom nemusí byť maximalizácia ani minimalizácia, ale určitá presná hodnota. Obr. 3 Samotná sústava No my potrebujeme deklaratívny prístup k sústave (Obr. 4) Obr. 4 Cieľová sústava s deklaratívnym riadením Takúto sústavu vytvoríme pripojením inverzného regulátora so vstupom B a výstupom A pred sústavu na Obr. 3, ktorý by na základe na základe informácií o cieli, generoval riadiace signály, po spracovaní ktorých dokáže táto sústava tento cieľ dosiahnuť. Výsledok na Obr. 5

21 Obr. 5 Stavba sústavy na Obr. 4 No tento inverzný regulátor treba vytvoriť, a keďže sústava môže byť blackbox, na vytvorenie tohto regulátora potrebujeme trénovaciu množinu, kde vstupy budú náhodné a výstupy z riadenej sústavy po nahodení na vstup -. Takto sa aproximuje vzťah medzi výstupom z regulovanej sústavy B a vstupom A. Takže postup pri inverznom riadení je takýto: 1. Máme sústavu (Obr. 6): Obr. 6 Sústava, ktorú chceme riadiť 2. Dostatočne veľa krát opakujeme: vygenerovanie náhodného A poskytnutie A sústave na vstup na získanie výstupu B 3. pridanie prvku, ktorý má na vstupe B, a na očakávanom výstupe A, do trénovacej množiny čím dostaneme dáta, ako sú uvedené v Tab. 1. vstup očakávaný výstup Tab. 1 Trénovacia databáza Použijeme neurónovú sieť na aproximáciu dát v Tab. 1, čím získame regulátor, aký je na Obr. 7, ktorý zapojíme k sústave podľa Obr. 5, na čo, keď sa Obr. 7 Inverzný regulátor pozrieme ako na blackbox, vidíme Obr. 4.

22 Inverzné riadenie je vhodné použiť na sústavu, pre ktorú neexistuje vhodný prirodzený regulátor, keďže absencia jeho potreby je výhodou. Nevýhodou je, že niekedy nevieme zaručiť, aby vstupy do siete pri trénovaní boli vzorové (vhodne reprezentujúce možné situácie), keďže musia byť generované na základe výstupov. No aj tak je dobré, keď sú vzorové aspoň výstupy.

23 4 Návrh riešenia 4.1 Cieľ práce Ciele riadenia Keďže je cieľom tejto bakalárskej práce vyskúšať inverzné riadenie na robotovi Nao, je potrebné určiť vhodný cieľ riadenia. Nami zvoleným cieľom riadenia bolo hodenie predmetu rukou robota. Teda, na základe užívateľom chcenej rýchlosti a smeru vygeneruje regulátor také parametre pohybu, aby v intervale <0,8; 1,0> sekundy 1 sekundového pohybu: 1. mala pravá ruka robota danú rýchlosť a daný smer pohybu 2. mala tá istá ruka uhol natočenia taký, aby dlaň robota nebránila priechodu lopty 3. vektor uhlových rýchlostí ruky bol nulový, teda aby sa lopta nemohla roztočiť. Spôsob riadenia Ak sa pozrieme na našu cieľovú metódu ako na black-box, vidíme rozhranie, ktoré je na Obr. 8. Obr. 8 Rozhranie kontrolera Vstupom do procesu je vektor, ktorý hovorí o rýchlosti a smere pravej ruky nav danom časovom intervale, ktorý treba vygenerovať. 4.2 Topológia kontrolera a vstupov do neurónovej siete v ňom použitej Topológia vstupov a výstupov siete by mohla byť teoreticky taká, ako je znázornená na Obr. 9 vychádzajúc z cieľov riadenia v kapitole 4.1, pričom hodnoty

24 Obr. 9 Rozhranie neurónovej siete α a β majú bodu 2. kapitoly 4.1 označovať orientáciu pravej ruky v okamihu jednej sekundy od začiatku pohybu, čiže v poslednom okamihu. Lopta má z ruky robota ísť proti osi z súradnicového systému ruky, a keďže uhly α a β jednoznačne určujú orientáciu osi z, a pre zistenie uhlov α a β existujú konverzie z jednotkového vektora určujúceho smer osi z. Obr. 10 smer osi z a smer hodu lopty vzhľadom k ruke robota Preto vypočítavame tieto uhly na základe rovníc (2), (3), (4). [3] z 1 y α = cos ( ) (2) 2 1 z = cos 1 ( z z z ) β (3) z v v = (4) Ďalej majú platiť rovnice (5), podľa bodu 3. v sekcií Ciele riadenia v kapitole 4.1, a podľa toho sa dávajú na vstup neurónovej siete hodnoty. α β γ = 0, = 0, = 0 t t t (5) No pre topológiu vstupov a výstupov na Obr. 9 by bola potrebná príliš veľká trénovacia množina, alebo neurónová sieť bez skrytej vrstvy. Trénovacia množina ale bude z dôvodu pracnosti jej vytvárania príliš malá a neurónová sieť bez skrytej vrstvy

25 nedokáže aproximovať funkčný vzťah zložitejší, ako je vzťah lineárný. Preto aby sa mohla použiť aspoň jedna skrytá vrstva, javí sa ako možnosť pre uskutočnenie tohto zámeru rozdeliť výstupy siete podľa Obr. 11. Teda vstup t by určoval, zmeny kĺbov pre ktorý čas by boli generované sieťou, pričom pri generovaní pohybu by sa Obr. 11 Naše rozhranie neurónovej siete na vstupe vystriedali všetky 4 hodnoty z množiny {0,25; 0.5; 0,75; 1} a až po ich vyzbieraní by sa zavolala interpolačná funkcia, teda by sa dáta použili ako riadiaci signál. 4.3 Vytvorenie trénovacej databázy Pre vytvorenie reprezentatívnej vzorky sa vygenerovala náhodná matica zmien uhlov kĺbov v intervale <-1,75; 1,75> radiánov pre každý kĺb z množiny {RShoulderPitch, RShoulderRoll, RElbowYaw, RElbowRoll, RWristYaw} a pre každý čas z našej množiny časov. Tieto údaje sa vyšlú na robota a pozbierajú sa údaje, ktoré poslúžia ako vstupy podľa Obr. 9., Na získanie týchto údajov slúži funkcia ALMotion.getPosition. Tá vráti polohový vektor a polohový vektor daného efektora, v našom prípade pravej ruky. Vektor rýchlosti sa vypočíta tak, že sa zistí vektor polohy pre čas t = 1, 0s a pre čas t = 0, 8s od začiatku pohybu a a urobí sa rozdiel týchto hodnôt, a ten sa vydelí rozdielom časov podľa vzťahu (5), kde r je polohový vektor získateľný funkciou r( t2 ) r( t1) v = (5) t t getposition, kde čas t = 0, 1 8 a čas t =1, 0 2, aj keď vektor rýchlosti bude iba priemernou hodnotou, nie okamžitou. 2 1 Vektor uhlovej rýchlosti sa vypočíta podobným (6), no pri zmene uhla

26 φ( t2 ) φ( t1) ω = (6) t t väčšom ako π, sa môže stať jedna vec. Majme napríklad φ ( t 1 ) = 0, ktorý sa otočí o uhol 2 3π v kladnom smere. Funkcia na určenie polohy nezachytí pohyb, ale len koncovú polohu. Preto uhol 1 φ t ) = π a nie 3 π. A to je jeden z dôvodov, prečo sa snažíme ( 2 použiť čo najmenšiu hodnotu časového rozdielu. 4.4 Programy vytvorené pre účely tejto práce Collector program pre zbieranie dát z robota Nao. Komplexná časť tohto programu je implementovaná vo vývojovom diagrame aplikácie Choreographe, ktorého časti sú realizované v skripte jazyka python, pričom v nich sa volajú moduly naprogramované v jazyku C++. Sú v ňom použité dve vlákna, nakoľko je príkaz na interpoláciu príkazom blokujúcim a nie je možne v jednom vlákne volať funkciu počas behu tohto príkazu. Training set maker program, ktorý vytvorí trénovaciu možinu z dát vytvorených predchádzajúcim programom, ktorú uloží do súboru. V tomto programe sú realizované aj konverzie pre vstup do siete. Program bol vytvorený v prostredí QtCreator a má grafické rozhranie. ICLearning program s grafickým rozhraním, ktorý načíta trénovaciu množinu vytvorenú predchádzajúcim programom, a naučí na základe nich neurónovú sieť s učením Backprop, na v tomto programe zvolenej topológií. Váhy takto naučenej siete sa dajú uložiť. Inverted Control program riadiaci robota Nao na základe siete s váhami, ktoré sú uložené v súbore vytvorenom predchádzajúcim programom. IC Meranie Tento program zbiera dáta, na základe ktorých sa dá overiť funkčnosť celého princípu, z robota Nao. Tieto dáta sú spracúvané skriptom v jazyku MATLAB, ktorý na základe nich vykreslí grafy.

27 5 Experimenty Experimenty sú realizované na dátach z robota Nao a sú realizované pre rôzne topológie a pre rôzne vstupné hodnoty. Pre každú testovanú kombináciu topológie a vstupných hodnôt existuje 9 grafov, z ktorých 1. graf je vývoj chyby v čase a ostatných 8 sú grafy, ktoré znázorňujú hodnoty riadených veličín v čase, pričom modrá farba znázorňuje namerané hodnoty a červená žiadané hodnoty. (Mimochodom platí α φx, β φ y, γ φz ). vz = 0, 0 všetky hodenia sú merané pri hodnote vstupného vektora [3,0; 0,0; 0,0]. 5.1 Overenie dát z robota Nao Topológia Obr. 12 Graf chyby podľa času pre topológiu siete Obr. 13 Graf rýchlosti v osi x podľa času pre topológiu siete

28 Obr. 14 Graf rýchlosti v osi y podľa času pre topológiu siete Obr. 15 Graf rýchlosti v osi z podľa času pre topológiu siete Obr. 16 Graf uhla α podľa času pre topológiu siete

29 Obr. 17 Graf uhla β podľa času pre topológiu siete Obr. 18 Graf derivácie α podľa času pre topológiu siete Obr. 19 Graf derivácie β podľa času pre topológiu siete

30 Obr. 20 Graf derivácie γ podľa času pre topológiu siete Topológia Obr. 21 Graf chyby podľa času pre topológiu siete Obr. 22 Graf rýchlosti v osi x podľa času pre topológiu siete

31 Obr. 23 Graf rýchlosti v osi y podľa času pre topológiu siete Obr. 24 Graf rýchlosti v osi z podľa času pre topológiu siete Obr. 25 Graf uhla α podľa času pre topológiu siete

32 Obr. 26 Graf uhla β podľa času pre topológiu siete Obr. 27 Graf derivácie α podľa času pre topológiu siete Obr. 28 Graf derivácie β podľa času pre topológiu siete

33 Topológia Obr. 29 Graf derivácie γ podľa času pre topológiu siete Obr. 30 Graf chyby podľa času pre topológiu siete Obr. 31 Graf rýchlosti v osi x podľa času pre topológiu siete

34 Obr. 32 Graf rýchlosti v osi y podľa času pre topológiu siete Obr. 33 Graf rýchlosti v osi z podľa času pre topológiu siete Obr. 34 Graf uhla α podľa času pre topológiu siete

35 Obr. 35 Graf uhla β podľa času pre topológiu siete Obr. 36 Graf derivácie α podľa času pre topológiu siete Obr. 37 Graf derivácie β podľa času pre topológiu siete

36 Obr. 38 Graf derivácie γ podľa času pre topológiu siete Topológia Obr. 39 Graf chyby podľa času pre topológiu siete Obr. 40 Graf rýchlosti v osi x podľa času pre topológiu siete

37 Obr. 41 Graf rýchlosti v osi y podľa času pre topológiu siete Obr. 42 Graf rýchlosti v osi z podľa času pre topológiu siete Obr. 43 Graf uhla α podľa času pre topológiu siete

38 Obr. 44 Graf uhla β podľa času pre topológiu siete Obr. 45 Graf derivácie α podľa času pre topológiu siete Obr. 46 Graf derivácie β podľa času pre topológiu siete

39 Obr. 47 Graf derivácie γ podľa času pre topológiu siete Topológia Obr. 48 Graf chyby podľa času pre topológiu siete Obr. 49 Graf rýchlosti v osi x podľa času pre topológiu siete

40 Obr. 50 Graf rýchlosti v osi y podľa času pre topológiu siete Obr. 51 Graf rýchlosti v osi z podľa času pre topológiu siete Obr. 52 Graf uhla α podľa času pre topológiu siete

41 Obr. 53 Graf uhla β podľa času pre topológiu siete Obr. 54 Graf derivácie α podľa času pre topológiu siete Obr. 55 Graf derivácie β podľa času pre topológiu siete

42 Obr. 56 Graf derivácie γ podľa času pre topológiu siete Zhrnutie experimentov Najnižšiu priemernú chybu učenia sme dosiahli pri topológií , čo je najrozsiahlejšia zo skúmaných topológií. No najlepšia interpolácia vyzerá byť podľa grafov pri topológií , kde je chyba učenia trochu väčšia. Celkom dobrú interpoláciu dosiahla aj topológia

43 6 Záver Zo zhrnutia v kapitole 5.2 nám vychádza, že nemôžeme tvrdiť, že čím nižšia chyba učenia, tým kvalitnejšie učenie. Dosiahnutá chyba učenia je dobrým orientačným meradlom, no porovnania žiadaných a nameraných hodnôt na robotovi pri použití naučeného neuroregulátora majú lepšiu výpovednú hodnotu o jeho kvalite No neuroregulátor bol testovaný len na virtuálnom robotovi, a preto mechanické kolízie, ktoré by vznikli na reálnom robotovi, tu nevznikli. A pre veľa topológií existovala kolízia, aj napriek tomu, že trénovacia množina pochádza z reálneho robota. Pravdepodobne za to môže nedokonalosť softvérovej architektúry zberača dát. Konkrétne stav pred pohybom bol meraný v 0,8. sekunde od štartu interpolácie, no cieľový stav bol meraný hneď po skončení pohybu, čo nemusí byť 0,2 sekundový časový rozdiel, ak pohyb nebol z technických dôvodov ukončený do jednej sekundy, čo mohlo nastať pri kolízií. Preto ako súčasťou pokračovania tejto práce môže byť oprava tejto chyby. Ďalšou príčinou nesprávneho naučenia sa môže byť malá trénovacia databáza, čo je spôsobené tým že nebol použitý simulátor, a na reálnom robotovi je zbieranie dát pracné. Jedna z možností, ako nadviazať na túto prácu môže použiť nepriame inverzné riadenie na vytvorenie doladenejších regulátorov, čiže vytvorí sa trénovacia množina, podobne ako v našom prístupe, no vstupy do sústavy nebudú úplne náhodné, ale budú generované našim pôvodným regulátorom na jeho náhodné vstupy. V takom prípade by sa mohli zúžiť konverzné intervaly uhlových rýchlostí, ktoré sa aj tak pri vstupe nastavujú vždy na 0.

44 Zoznam použitej literatúry [1] Humanoidný robot, Wikipedia, slobodná encyklopédia [online], Dostupné na internete: < [2] Aldebaran-Robotics, Dostupné na internete: < [3] Euler Angles, Wikipedia, slobodná encyklopédia [online], Dostupné na internete: < [4] SINČÁK Peter ANDREJKOVÁ Gabriela: Neurónové siete Inžiniersky prístup (1. diel): 22 Júla 1996 [5] Daniel Štofan, M.S. in Artificial Intelligence: Dynamické riadenie mobilného robota na báze neurónových sietí a inverzného modelu systému (in slovak, En.: Dynamic control of mobile robot based on neural networks and inverse model approach), supervisor: R.Jakša, Technical University of Košice (2005).

45 Prílohy Príloha A: Príloha B: Príloha C: CD médium bakalárska práca v elektronickej podobe, prílohy v elektronickej podobe. Používateľská príručka Systémová príručka