Nguyễn Vĩnh Khang. Liberty University, USA. August, 2016

Transcription

1 LATEX Nguyễn Vĩnh Khang Liberty University, USA August, 2016 Mục lục 1 Giới thiệu File Cú pháp căn bản Câu lệnh Chế độ Tham số trong câu lệnh (argument) Ký tự đặc biệt Khoảng trống, xuống dòng và trang mới Xuống dòng Trang mới Khoảng trống Định dạng văn bản Kiểu chữ Kích cỡ chữ Màu chữ Superscript và subscript Môi trường (Environment) Canh lề (Align) Danh sách liệt kê (List) Bảng Khai báo (preamble), class và package Khai báo loại văn bản Bắt đầu văn bản Package & class Preamble Template để viết một văn bản tiếng Việt Cấu trúc của một văn bản LaTeX Phần (section)

2 3.8.2 Phụ lục (Appendix) và Tham chiếu trong văn bản (Cross-reference) Mục lục Những câu lệnh khác Link Hình ảnh Biểu diễn biểu thức toán học (Math mode) Phương trình đánh số Text mode trong math mode Superscript và subscript Những hàm căn bản Phân số Căn thức Chỉnh hợp và Tổ hợp Tổng và tích Ký hiệu toán học Bất đẳng thức Mũi tên Ký tự Hy Lạp Ma trận và Vector Một số font chữ toán học khác Luyện tập A Viết văn bản đúng từng ký tự một 15 B Trích dẫn nguồn (Bibliography/Citation) 15 C Các loại khoảng trống khác 15 C.1 Khoảng trống ngang C.2 Khoảng trống dọc

3 1 Giới thiệu LaTeX là một hệ thống soạn thảo văn bản với cú pháp đơn giản nhưng có thể trình bày và định dạng văn bản cùng với những ký hiệu trong khoa học (đặc biệt là toán). Đa số những thứ có thể làm được với Microsoft Word, LaTeX cũng có thể trình bày được như vậy. 1.1 File LaTeX, viết tắt từ Lamport TeX, thường có đuôi file là tex. Để xem source, ta có dùng trình soạn thảo đơn giản như notepad hay notepad++. Để xem văn bản đã được định dạng (như in dậm, in nghiêng) thì phải dùng công cụ ngoài như sharelatex (online). 2 Cú pháp căn bản Trong LaTeX, khoảng trắng thừa hay xuống dòng đều bị bỏ qua và xem như là 1 khoảng trắng thông thường (gần giống như HTML). Vì vậy, ta cần có những câu lệnh. 2.1 Câu lệnh Câu lệnh trong LaTeX luôn bắt đầu bằng \, nếu không có sẽ được xem như chữ bình thường. 2.2 Chế độ Có 2 chế độ: thông thường (text mode) và toán học (math mode). Mặc định khi viết bình thường là text mode. Nhưng để bắt đầu math mode, cần bao quanh biểu thức bằng 1 hay 2 dấu $ ($ và $$). 1. $...$: dùng để viết biểu thức trên cùng một dòng. Chứng minh n i=0 i2 = n(n+1)(2n+1) 6 2. $$...$$: dùng để hiển thị biểu thức trên dòng mới, canh giữa (bất kỳ chữ hay câu lệnh sau nó sẽ xuống đầu dòng tiếp theo). Chứng minh n i=0 ( ) n = 2 n i Lưu ý: không phải câu lệnh nào trong text mode cũng áp dụng được cho math mode và ngược lại (xem 2.4). 3

4 2.3 Tham số trong câu lệnh (argument) Một số câu lệnh cần tham số, như \textbf (in đậm), khi đó ta cần bao quanh chúng bằng { và }. Không như các ngôn ngữ lập trình (C, Java,...), tham số hoặc là chữ thông thường hoặc là biểu thức/câu lệnh lồng hoặc là cả 2. Để nhóm biểu thức lại, ta cũng dùng { và } để tránh bị nhầm lẫn như x 2 i ({x_i}ˆ2) và x i 2 (x_{iˆ2}). Một số câu lệnh có thể áp dụng cho toàn bộ phần văn bản còn lại bất kể có { và } hay không, khi đó ta phải bao quanh toàn bộ câu lệnh và tham số bằng { và }. 2.4 Ký tự đặc biệt Text mode hay math mode, 10 ký tự sau đây phải viết bằng cú pháp khác chứ không thể viết trực tiếp vào được: & % $ # _ { } ˆ \ 1. 7 ký tự đầu (& % $ # _ { }): cả 2 mode (text & math), viết \ rồi theo đó là ký tự đặc biệt cần đánh ˆ 4. \ Text mode: \ {} (giống như 7 ký tự đầu nhưng có thêm {}) hoặc \textasciitilde (text + ASCII + tilde). Math mode: \sim = (ký tự nhìn khác với text mode) Text mode: \ˆ{} hoặc \textasciicircum (text + ASCII + circum). Math mode: \hat {} (\hat dùng để thêm dấu mũ vào trên biểu thức như trong góc hay vector đơn vị). Text mode: \textbackslash. Math mode: \backslash. 2.5 Khoảng trống, xuống dòng và trang mới Xuống dòng \\ hoặc \newline Trang mới \newpage hoặc \clearpage 4

5 2.5.3 Khoảng trống Text mode: a\ b (sau \ là khoảng trống) = a b Math mode (chú ý tất cả khoảng trống sẽ bị bỏ qua như $a b$ = ab): $a\>b$ = a b 3 Định dạng văn bản 3.1 Kiểu chữ Những gì liên quan đến chữ đều bắt đầu bằng text như (font mặc định là roman serif): Font Roman Serif: \textrm{...} roman serif Font Sans Serif: \textsf{...} sans serif Font typewriter: \texttt{...} typewriter In đậm (bold face): \textbf{...} in đậm In nghiêng (italic): \textit{...} in nghiêng In nhỏ và viết hoa (small captial): \textsc{...} SMALL CAP & SMALL CAP Kích cỡ chữ Kích cỡ tùy ý: {\fontsize{<kích-cỡ><khoảng-cách-giữa-các-dòng>\selectfont...} Lưu ý: Thường tham số thứ 2 nên cùng đơn vị và bằng 1.2 lần tham số thứ nhất. Những đơn vị có thể dùng trong C.1. Bắt buộc phải có câu lệnh \selectfont Màu chữ Để định dạng màu chữ, ta cần sử dụng package color (để sử dụng một package, xem 3.7.3). Khi đó cú pháp là \textcolor{<tên-màu>}{...}. 3.2 Superscript và subscript Sử dụng lệnh \textsuperscript (a b ) và \textsubscript (a b ) tương ứng. 5

6 3.3 Môi trường (Environment) Trong latex, đôi khi cần sử dụng cặp lệnh \begin{...} và \end{...} để định dạng một văn bản với rất nhiều chữ. Chúng được gọi là môi trường. Khi đó tham số trong begin và end phải giống nhau. Một số tham số/môi trường: rmfamily font Roman Serif sffamily font Sans Serif ttfamily font typewriter bfseries in đậm itshape in nghiêng underline gạch dưới scshape small capital tiny, scriptsize, footnotesize, small, normalsize, large, Large, LARGE kích cỡ chữ Một cách khác gọn hơn để khai báo môi trường là: {\<môi-trường>...} 3.4 Canh lề (Align) Văn bản trong latex mặc định được canh lề 2 bên, nếu muốn canh lề trái/phải/giữa thì phải dùng môi trường flushleft/flushright/center. Canh lề trái. 3.5 Danh sách liệt kê (List) Canh giữa. Canh lề phải. Được đánh số: sử dụng môi trường enumerate (có thể lồng vào nhau), với từng phần tử bắt đầu bằng \item \begin{enumerate} \item a \item b \item c \end{enumerate} 1. a 2. b 3. c Không đánh số: như trên, nhưng sử dụng môi trường itemize (có thể lồng vào nhau) 6

7 \begin{itemize} \item a \item b \item c \end{itemize} a b c Lưu ý: Danh sách trong LaTeX chỉ hỗ trợ tối đa đến lớp thứ Bảng Bắt đầu với môi trường tabular. \begin{tabular}{ l r c} Aaa & \\Bb & Ccccc \\ \hline Ddddd & E & Ff \\ \hline \end{tabular}\\ Aaa Bb Ccccc Ddddd E Ff Trong VD trên: l(eft), r(ight), c(enter) là để canh lề các ô cùng trong một cột. là để thêm đường sọc đứng giữa 2 cột. \hline là để thêm đường sọc ngang. \\ luôn báo hiệu dòng mới cho bảng. Và & là ngăn cách nội dung giữa 2 ô trên 1 dòng. 3.7 Khai báo (preamble), class và package Có thể tìm hiểu thêm ở trang Structure Khai báo loại văn bản Đặt ngay đầu file tex là câu lệnh \documentarticle{article} (đa số văn bản sử dụng định dạng article, nhưng ngoài ra còn có book, beamer, letter, report,...) 7

8 3.7.2 Bắt đầu văn bản Sử dụng môi trường document Package & class Điểm khác biệt giữa package và class (thường ít dùng) là không lớn nhưng chúng cung cấp các lệnh để giải quyết những vấn đề mà các câu lệnh căn bản LaTeX không thể làm được. Cú pháp đầy đủ để khai báo/sử dụng một package: \usepackage[<tùy-chọn-1>, <tùychọn-2>,...]<tên-package> Những package cơ bản: 1. inputenc: mã hóa ký tự (thường ta dùng tùy chọn utf8) 2. babel: ngôn ngữ (với văn bản tiếng Việt, dùng tùy chọn vietnamese), cũng như địa phương hóa (localize) những cấu trúc văn bản thường viết bằng tiếng Anh. 3. amsmath: các ký hiệu, font toán và định dạng của hiệp hội toán học Mỹ (American Mathematical Society) 4. color: tô màu chữ 5. hyperref: tạo hyperlink đến trang web, đến một file trên máy tính, hoặc đến một phần trong văn bản (thường có tùy chọn unicode để nhận biết đây là văn bản sử dụng ký tự unicode). 6. graphicx: thường dùng để nhúng ảnh vào file tex Preamble Preamble là phần giữa \documentclass và \begin{document} và ảnh hưởng đến toàn bộ phần văn bản còn lại. Thường có khai báo package và tựa đề, tên tác giả và ngày tháng năm Template để viết một văn bản tiếng Việt \documentclass{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[vietnamese]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage[...,...,...]{...} \title{...} \author{...} \date{...} \begin{document} \maketitle \tableofcontents 8

9 \newpage \section{...} \subsection{...} \subsubsection{...} \appendix \end{document} Câu lệnh \maketitle là để hiển thị tựa đề cùng với tên tác giả, ngày tháng năm (nếu không có sẽ không hiển thị). Ngoài ra, ta còn có thể hiển thị chữ LaTeX (như tựa đề của bài viết này) bằng lệnh \LaTeX. 3.8 Cấu trúc của một văn bản LaTeX Phần (section) Lệnh: \section{...}, \subsection{...}, \{subsubsection} (không có \subsubsubsection hay hơn). Ngoài ra còn có chương (\chapter{...}, nhưng trong phạm vi bài viết này, ta sẽ không bàn) Phụ lục (Appendix) và Tham chiếu trong văn bản (Cross-reference) 1. Phụ lục: dùng \appendix (thường đặt cuối văn bản nhưng trên phần tham khảo (Bibliography/Reference), nếu có. Cách khác là dùng môi trường appendix. 2. Tham chiếu: có tác dụng giống như đường link đến một chương hay phần trong văn bản, với câu lệnh là \ref{<tên-tham-chiếu>}. Tên tham chiếu ở đây là tham số trong câu lệnh \label{...}, đứng ngay sau lệnh \chapter, \section, \subsection, hay \subsubsection Mục lục Dùng \tableofcontents (thường giữa \maketitle và \section{...}) 3.9 Những câu lệnh khác Link Để biết thêm, xem Sử dụng hyperref package: \hyperref[<tên-label>]{...}:giống \ref nhưng sẽ làm toàn bộ chữ thành đường link. Phần 1.1 File có label là intro-file thì 9

10 \hyperref[intro-file]{đuôi file \ref*{intro-file}} sẽ dịch thành Đuôi file 1.1 Trong đó, \ref* để tham chiếu mà không cần chèn đường link vào. \url{...}: chèn đường link từ trang web khác vào (font mặc định là typewriter) Hình ảnh Để biết thêm, xem Sử dụng graphicx package với câu lệnh: \includegraphics[<tùy-chọn-1>, <tùy-chọn-2>,...]<đường-link> trong những tùy chọn hay dùng nhất là scale = <số>: kích cỡ hình sẽ được nhân với số này để cho ra hình mới. 2. Đường link ở đây giống như link trong HTML: thường trong thư mục chứa file tex thì còn chứa hình hoặc những thư mục khác. Khi đó đường link phải tương đối. nếu có hình bg.jpg trong thư mục images thì đường link sẽ là images/bg.png (/ chứ không phải \như trên windows) và câu lệnh sẽ là: \includegraphics{images/bg.png} Lưu ý: trên sharelatex, phải upload hình lên trước rồi mới chèn vào được như trong hình này. 10

11 4 Biểu diễn biểu thức toán học (Math mode) Cho việc tham khảo nhanh, xem /mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference. 4.1 Phương trình đánh số Khi sử dụng môi trường equation, ta đang sử dụng math mode cho nên sẽ không cần dấu $ bao quanh biểu thức. Và khi đó, cuối biểu thức sẽ được tự động đánh số. Ngoài ra ta có thể thêm label để tham chiếu. \begin{equation} a + b = c \label{eqn-1} \end{equation} và \begin{equation} a*b = c \end{equation} sẽ được dịch thành và Click vào đường link này để trở về phương trình (1). a + b = c (1) a b = c (2) 11

12 4.2 Text mode trong math mode Trong math mode, LaTeX sẽ lượt bỏ hết tất cả các khoảng trống (vì LaTeX tự động tạo thêm khoảng trống trong một số trường hợp nhất định như phương trình), khi đó chuỗi các ký tự liền kề nhau sẽ được xem như là một tích các biến số. Để chèn một đoạn chữ vào (hay là trở lại text mode trong math mode), trong math mode cung cấp lệnh \text{...} để hỗ trợ điều đó. Nếu có lệnh \text x = \begin{cases} x & \text{nếu x không âm}\\ -x & \text{nếu x âm} \end{cases} x = { x x nếu x không âm nếu x âm Nếu không có x = { x x nuxkhngm nuxm 4.3 Superscript và subscript Superscript và subscript trong math mode đơn giản hơn text mode nhiều, chỉ dùng ký tự _ cho subscript và ˆ cho superscript. a^b, a_b, a_b^c, {a_b}^c, a_{b^c}, a^b_c, a^{b_c} a b,a b,a c b,a b c,a b c,a b c,a b c Lưu ý: 2 dấu gạch dưới hay mũ (để cho biểu thức bên phải cao hơn hoặc thấp hơn) là cú pháp không hợp lệ, dùng { và } để bao biểu thức lại cho phù hợp như sau: a^{^b}, a_{_b} a b,a b 4.4 Những hàm căn bản Phân số \frac{...}{...} hoặc {... \over...}. n! k!(n k)! 12

13 4.4.2 Căn thức \sqrt[<căn số>]{...} \sqrt[{n \choose k}]{\frac{x^3}{y^2}} x 3 y 2 ( n k) Chỉnh hợp và Tổ hợp {... \choose...} Tổng và tích Tổng: \sum. \sum_{i=0}^{\infty} \frac{1}{i^2} Tích: \prod. 1 i=0 i 2 \prod_{\text{p nguyên tố}} \frac{1}{1-p^{-s}} 4.5 Ký hiệu toán học Bất đẳng thức < < > > \leq (less than or equal) \geq (greater than or equal) \neq (not equal) p nguyên tố 1 1 p s Mũi tên \Rightarrow \Leftarrow \iff \Leftrightarrow 13

14 4.5.3 Ký tự Hy Lạp \alpha α A (chữ in hoa của α) A \beta β B (chữ in hoa của β) B \gamma γ \gamma Γ \omega ω \Omega Ω 4.6 Ma trận và Vector Xem để biết thêm Vì vector có thể được coi là ma trận 1 x n (nếu biểu diễn hàng ngang) hay n x 1 (nếu biểu diễn hàng dọc), nên ở đây chỉ trình bày cách biểu diễn ma trận. \begin{bmatrix} x_1 & x_1^2 & \ldots & x_1^n\\ x_2 & x_2^2 & \ldots & x_2^n\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\ x_m & x_m^2 & \ldots & x_m^n \end{bmatrix} x 1 x x n 1 x 2 x x n x m xm 2... xm n Như trên, cách trình bày ma trận cũng giống như bảng trong text mode, chỉ khác là sử dụng môi trường matrix (nếu không có ngoặc gì bao quanh ma trận). Lưu ý: 1. pmatrix (parentheses), bmatrix (bracket), Bmatrix (Braces), vmatrix tương ứng bao quanh ma trận bằng (), [], {},. 2. Dấu ba chấm: Ngang (\ldots)... Dọc (\vdots). Chéo (\ddots)... Giữa (\cdots) 4.7 Một số font chữ toán học khác Dùng package amsfonts (đa số lệnh có thể áp dụng cho chuỗi ký tự, nhưng toàn bộ phải in hoa) 14

15 \mathbb: \mathbb{n\,z\,q\,a\,r\,c\,h\,o} = NZQARCHO \mathcal: E F R S V 4.8 Luyện tập A Viết văn bản đúng từng ký tự một Đôi khi trong 1 đoạn văn chứa nhiều ký tự đặc biệt, khoảng trắng liên tiếp nhau hoặc là xuống dòng mà không cần dùng câu lệnh, ta có thể dùng môi trường verbatim (nhưng font mặc định sẽ là typewriter, không phải roman serif, và khi bắt đầu hay kết thúc môi trường sẽ xuống dòng mới luôn). Đến khi lệnh \end{verbatim} được gặp, mọi ký tự đều được viết lên văn bản, không bị bỏ qua, ngay cả thụt đầu dòng. Thụt đầu dòng. Xuống dòng và không t h ụ t đầu dòng! B Trích dẫn nguồn (Bibliography/Citation) Xem và để biết thêm. C Các loại khoảng trống khác C.1 Khoảng trống ngang \hfill (thêm khoảng trống sao cho chữ sau \hfill sẽ nằm lề phải): ab cd Điều chỉnh khoảng trống theo độ dài nhất định với câu lệnh \hspace{<số><đơn vị>} (Những đơn vị cho phép dùng: pt, mm, cm, in, ex, em, mu). a\hspace{2cm}b = a b C.2 Khoảng trống dọc \vfill (như \hfill nhưng sẽ thêm khoảng trống dọc cho tới khi cuối trang): ab\vfill cd \newpage <-- thêm newpage để cd xuống cuối trang ab cd 15

16 \vspace: như \hspace. Aaaaaaaaaa <-- lưu ý xuống dòng \vspace{5mm} <-- lưu ý xuống dòng Bbbbbbbbbb Aaaaaaaaaa Bbbbbbbbbb 16