SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE STROJNÍCKA FAKULTA. OPTIMALIZÁCIA HMOTNÉHO TOKU V EXPEDÍCII V PODNIKU IKEA Components, s. r. o.

Transcription

1 SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE STROJNÍCKA FAKULTA OPTIMALIZÁCIA HMOTNÉHO TOKU V EXPEDÍCII V PODNIKU IKEA Components, s. r. o. DIPLOMOVÁ PRÁCA SJF Študijný program : Študijný odbor: Školiace pracovisko: Školiteľ: Konzultant: Kvalita produkcie v strojárskych podnikoch kvalita produkcie Ústav výrobných systémov, environmentálnej techniky a manažmentu kvality doc. Ing. Vladimír Jerz, CSc Anton Vozár Bratislava 2010 Bc. Miroslav Fialka 1

2 2

3 3

4 Čestné prehlásenie Vyhlasujem, že som záverečnú prácu vypracoval samostatne s použitím uvedenej literatúry. Bratislava, 11. júna Vlastnoručný podpis 4

5 Poďakovanie Ďakujem vedúcemu diplomovej práce, doc. Ing. Vladimír Jerz, CSc., za odbornú pomoc pri vypracovaní diplomovej práce. Chcem poďakovať aj konzultantovi diplomovej práce, Antonovi Vozárovi a celému týmu CIG za pomoc a pripomienky pri spracovaní nameraných hodnôt. Bratislava, 11 júna 2010 Bc. Miroslav Fialka 5

6 Názov práce: Optimalizácia hmotného toku v expedícii v podniku IKEA Components, s. r. o. Kľúčové slová: modelovanie, simulácia, optimalizácia, hmotný tok, expedícia, doprava, manipulácia, skladovanie Abstrakt: Obsahom práce je optimalizácia hmotného toku v expedícii v podniku IKEA Components, s. r. o. Práca je rozdelená na teoretickú a praktickú časť. Prvá, teoretická časť poskytuje čitateľovi kapitoly o modelovaní, simulácii, optimalizácii a oboznámenie sa s ich praktickým využitím. Určitá pozornosť sa venuje teórii hromadnej obsluhy, pretože systém Witness je založený na jej poznatkoch. Záver prvej časti diplomovej práce poskytuje informácie o systéme dopravy, manipulácie a skladovania. Praktická časť práce začína predstavením podniku IKEA s.r.o. a simulačného programu Witness. Nasleduje opis simulovaného procesu a jeho modelovanie. Simulácia jednotlivých variantov a optimalizácia s vyhodnotením je predmetom nasledujúcich kapitol. 6

7 Title: Optimization of material flow in the expedition in the company IKEA Components, s.r.o. Keywords: Modeling, simulation, optimization, material flow, delivery, transportation, handling, storage Abstract: Content of this thesis is optimization of physical flow in expedition of company IKEA Components, s.r. o. The work is divided to theoretical and practical part. The first, theoretical part provides chapters about modeling, simulation, optimization and acquaintance with their practical application. Some attention is given to queuing theory because Witness system is based on its knowledge. Conclusion of the first part of the thesis provides information about transport, handling and storage. The practical part begins with an introduction of the company IKEA s.r.o. and a simulation program Witness. This is followed by a description of the simulated process and its modeling. Simulation of various options and optimization with assessment is subject of the following chapters. 7

8 ÚVOD STANOVENIE CIEĽA PRÁCE MODEL A MODELOVANIE KLASIFIKÁCIA MODELOV SIMULAČNÉ MODELY KONŠTRUKCIA MODELU MODELOVACIE PROSTRIEDKY MODELOVANIE VARIABILITY PROCESU NÁHODNÉ ČÍSLA Náhodné veličiny a ich rozdelenie SIMULÁCIA DEFINÍCIA SIMULÁCIE, JEJ PREDNOSTI A NEDOSTATKY ZÁKLADNÉ POJMY SIMULÁCIA OBLASTI VYUŽITIA SIMULÁCIE Oblasti využitia simulácie v podnikovej praxi FÁZY SIMULÁCIE DYNAMICKÉ SPRÁVANIE SYSTÉMU Modely so spojitým a diskrétnym časom Súvislá a diskrétna simulácia SIMULAČNÉ PROJEKTY Rozpoznanie problému Vytvorenie konceptuálneho modelu Zber dát Tvorba simulačného modelu Validácia a verifikácia modelu Prevedenie experimentov Analýza a validácia výsledkov Dokumentácia modelu Implementácia SIMULAČNÝ EXPERIMENT TEÓRIA HROMADNEJ OBSLUHY (TEÓRIA FRONT) SYSTÉMY HROMADNEJ OBSLUHY Štruktúra a základné pojmy systémov hromadnej obsluhy Klasifikácia modelov hromadnej obsluhy OPTIMALIZÁCIA OPTIMALIZAČNÝ MODEL OPTIMALIZÁCIA V SYSTÉMOCH HROMADNEJ OBSLUHY

9 6 PROJEKTOVANIE SYSTÉMU DOPRAVY, MANIPULÁCIE A SKLADOVANIA ZÁKLADNÉ PRVKY TECHNICKÉ PROSTRIEDKY SKLADOVÉHO HOSPODÁRSTVA DOPRAVNÉ A MANIPULAČNÉ ZARIADENIA PRAKTICKÁ ČASŤ O PODNIKU IKEA COMPONENTS S.R.O PREDSTAVENIE PROGRAMU WITNESS Práca s modelom ANALÝZA SÚČASNÉHO STAVU V DISTRIBÚCII VÝROBKOV Spracovanie skladovej dispozície Analýza materiálu a materiálových tokov ANALÝZA SYSTÉMOV DOPRAVY, MANIPULÁCIE A SKLADOVANIA Analýza existujúcich prostriedkov a manipulačných úkonov NAVRHOVANÉ NOVÉ ZARIADENIA Analýza manipulačných výkonov ZBER DÁT Porovnanie variantov tabuľkovo VYTVORENIE KONCEPTUÁLNEHO MODELU Stupeň detailnosti modelu Abstrakcia systému TVORBA SIMULAČNÉHO MODELU Definícia prvkov Usporiadanie prvkov a tvorba väzieb VALIDÁCIA A VERIFIKÁCIA MODELU Model súčasného stavu Model navrhovaného stavu PREVEDENIE EXPERIMENTOV A ANALÝZA VÝSLEDKOV Simulácia súčasného stavu Simulácia navrhovaného stavu Analýza výsledkov ZHODNOTENIE ZÁVER ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY PRÍLOHY

10 ÚVOD Vedúci pracovníci podnikov sú zodpovední za rozhodnutia, ktorých kvantita v dnešnej dobe výrazne stúpa. Každé takéto rozhodnutie môže mať zásadný význam pre súčasnosť, ale predovšetkým budúcnosť podnikateľského subjektu. Snaha takéto riziko znížiť a nezakladať dôležité rozhodnutia len na intuícii a empírii viedla od polovice minulého storočia k rozmachu podporných metód pre rozhodovanie. Už niekoľko rokov bola vyvíjaná snaha nájsť spôsoby, ktoré by umožňovali vedúcim pracovníkom organizácií predvídať reakcie, ktoré budú vyvolané ich rozhodnutím. Ako jedna z možností sa ukázala simulácia vývoja určitého systému. Simulácia je často jedinou metódou skúmania zložitých, pravdepodobnostných a dynamických systémov v podnikoch. Odstraňuje problém pri interpretácii výsledkov analyticky riešeného matematického modelu, ktorý realitu často príliš zjednodušil. Zásadnou výhodou simulácie je využitie modelu pri hľadaní optimálneho riešenia. Vykonávanie akýchkoľvek experimentov v reálnom prostredí podnikov by bolo spojené s mnohými ťažkosťami a rizikom dopadu na proces vybranej činnosti. Základná myšlienka simulačného prístupu vychádza z priameho napodobenia študovaného systému. Simulácia sama o sebe nie je metódou riešenia, ale iba napodobňovaním procesov prebiehajúcich v systéme. Je to spôsob poznania, ktorého podstata spočíva v tom, že skúmaný systém nahradíme jeho simulačným modelom a s ním vykonávame experimenty. Je však potrebné si uvedomiť, že výsledky simulácie majú len pravdepodobnostný charakter. Hoci u simulácii prevažujú výhody nad nevýhodami a má široké uplatnenie v rôznych oblastiach podnikovej praxe (a ľudskej činnosti vôbec), jej rozšírenie je v SR stále výrazne nižšie ako je tomu na západ od našich hraníc. 10

11 1 STANOVENIE CIEĽA PRÁCE Pretože simulácia je v podnikovej praxi stále málo využívaným nástrojom, cieľom tejto diplomovej práce je priblížiť teóriu simulácie podnikom a zoznámiť sa s jej praktickým využitím. Hlavným cieľom mojej práce je vykonať optimalizáciu hmotného toku pri expedícii v sklade a snaha o racionalizáciu skladovej dopravy s použitím simulačného programu Witness. Mojou úlohou bolo zistiť príčinu dlhšieho časového intervalu vyskladňovania zákazky, určenie vplyvu nájdeného úzkeho miesta na celkový čas, nájdenie riešenia pre urýchlenie procesu vyskladňovania a doloženie riešenia výsledkami zo simulácie. Omeškanie vyskladnenia zákazky zo skladu znamená pre vedúceho výroby omeškanie začiatku výroby. To môže mať za následok stratu zisku z predĺženej doby výroby. Na druhej strane je však vedúci skladu obmedzený skladovacou kapacitou a množstvom disponibilných manipulačných prostriedkov, ktoré sú v skladoch. Preto jedným z cieľov tejto práce je optimálne využitie týchto prostriedkov. Zatiaľ čo v prvom prípade je systém ich vyskladňovania uspokojivo vyriešený existujúcim skladovacím systémom FIFO, v druhom prípade sa ešte problémom pomalého vyskladňovania nikto nezaoberal. Vzhľadom na to, že sa dodávka vyskladňovaných komponentov uskutočňuje s oneskorením niekoľko desiatok minút, je výroba nútená k pozastaveniu, resp. čakaniu na dané komponenty. Cieľom práce je vytvoriť model reálneho vyskladňovacieho procesu v simulačnom programe Witness, následne ho optimalizovať a dosiahnuté výsledky vyhodnotiť. Zámerom práce je oboznámiť vedúceho skladov podniku s možnosťami a obmedzeniami využitia simulácie pre riešenie prevádzkových problémov. Čiastkovými cieľmi, ktoré pomáhajú naplniť hlavný cieľ práce sú: 1. Analýza súčasného stavu v distribúcii výrobkov. 2. Syntéza simulačného modelu súčasného stavu distribúcie. 3. Návrhy na zmeny organizácie materiálových tokov. 4. Overenie návrhov pomocou simulačného modelu vytvoreného v systéme Witness. 5. Vyhodnotenie prínosov navrhnutých zmien. 11

12 Pri vypracovaní práce bola použitá analýza odbornej literatúry, rozhovor, pozorovanie, modelovanie, simulácia a optimalizácia. Práca je rozdelená na teoretickú a praktickú časť. Prvá, teoretická časť poskytuje čitateľovi kapitoly o modelovaní, simulácii a optimalizácii. Určitá pozornosť sa venuje teórii hromadnej obsluhy, pretože systém Witness je založený na jej poznatkoch. Záver prvej časti diplomovej práce poskytuje informácie o systéme dopravy, manipulácie a skladovania. Praktická časť práce začína predstavením podniku IKEA s.r.o. a programu Witness. Nasleduje opis simulovaného procesu a jeho modelovanie. Simulácia jednotlivých variantov a optimalizácia s vyhodnotením je predmetom nasledujúcich kapitol. 12

13 2 MODEL A MODELOVANIE Najjednoduchšia definícia modelu hovorí, že model je účelovo zjednodušený pohľad konceptora na skúmaný objekt. Model je teda výsledkom definície systému na nejakom konkrétnom objekte. Pri definovaní systému modelu sú dodržané všetky pravidlá systémového zobrazenia a úlohou konceptora je zámerné zjednodušenie skúmaného objektu a jeho okolia. [1] Táto definícia zodpovedá tomu, ako je dnes pojem model v praxi chápaný najčastejšie. No pod pojmom model je potrebné chápať niečo širšie. Termín model je správne použitý pre analógiu medzi dvoma systémami. Prvý systém, zodpovedajúci skúmanému objektu, je modelovaný systém. Druhý systém, ktorý definujeme, je modelujúci systém. Vytváranie tejto analógie sa nazýva modelovanie. V praxi sa miesto označenia modelovaný systém používa termín originál a miesto pojmu modelujúci systém sa používa pojem model, ako už bolo uvedené vyššie. To však nevystihuje, že model nie je len definovaný systém, ale že zahŕňa aj vlastnú väzbu na originál. [2] Modelovanie je prostriedkom pre porozumenie zložitých javov reálneho sveta, ktoré nás obklopujú. Tieto javy bývajú natoľko komplikované, že modelovanie je často dokonca jediným prostriedkom, ako možno ich správanie študovať. Modely sú zjednodušeným obrazom skutočnosti a zachytávajú len tie stránky daného javu, ktoré sú s prihliadnutím k cieľu modelovania podstatné. Abstrahujú od nepodstatných vzťahov a tým umožňujú riešiť formulovaný problém. Ak by sme sa snažili vytvoriť dokonale presný model, bol by moc zložitý a pravdepodobne by ho nešlo riešiť. [3] Hoci je model len zjednodušeným obrazom reálneho systému, má modelovanie radu výhod. Modely môžu analyzovať správanie systému v skrátenom čase. Procesy trvajúce reálne až niekoľko rokov možno skrátiť simuláciou na modernej výpočtovej technike niekedy až na zlomky sekúnd. S modelmi je možné ľahko manipulovať a vykonávať experimenty zmenou ich parametrov a vyhnúť sa tak akýmkoľvek zásahom do reálnych systémov, ktoré by ich mohli ohroziť. I keď náklady na realizáciu modelu nie sú zanedbateľné, sú vždy nižšie ako pri experimentovaní s reálnym systémom. [4] 13

14 2.1 Klasifikácia modelov Modely možno deliť podľa mnohých kritérií, medzi najčastejšie uvádzané patrí klasifikácia[5]: 1) Podľa fyzickej podoby modelov: zmenšené repliky reálnych objektov (napr. modely automobilov, lietadiel pre aerodynamické skúšky), analógové modely, tj. funkčné obdoby reálnych objektov, matematické modely predstavujú oproti vyššie spomínaným modelom abstraktný systém, formalizujú reálny objekt pomocou symbolov, matematických pojmov a vzťahov. Tieto modely neumožňujú vykonávať fyzikálne experimenty, modely samostatne nie sú schopné podávať informácie pre vyhodnotenie skúmaného deja, tie získame až riešením modelov na počítači pomocou vhodného softvéru. 2) Na základe predpokladaného použitia modelov[6]: popisné modely vyjadrujúce základné vzťahy v reálnom objekte a slúžiace ako podklady pre hodnotenie jeho úrovne. Sú základňou pre formuláciu modelov vyššej úrovne. Umožňujú manažérom jednoduché porovnávanie rôznych variantov riešenia problémov. prognostické (štatistické) modely pre predpoveď budúceho vývoja. Často vychádzajú zo štatistickej analýzy vývoja časových radov. optimalizačné modely určené pre hľadanie najlepšej varianty riešenia problému. 3) Podľa tvarov výstupov: deterministické modely, pri ktorých možno rovnakým vstupom priradiť jednoznačne rovnaké výstupy (modely systémov s deterministickým správaním), stochastické modely, pri ktorých možno zadaným vstupom priradiť výstupy len s určitou pravdepodobnosťou (modely systémov so stochastickým správaním). 14

15 4) Z hľadiska zhody s originálom[7]: izomorfný je taký model, ktorý je zrkadlovým zobrazením systému definovaného na reálnom objekte, každému prvku jedného z nich možno jednoznačne priradiť prvok druhého a naopak, homomorfný je taký model, u ktorého je zameniteľnosť prvku vo vyššie opísanom spôsobe iba jednostranné. 5) Z hľadiska času[6]: statické modely, pri ktorých platí, že ich výstup je jednoznačne daný ich vstupom, dynamické modely, ktorých výstup nie je daný iba ich vstupom, ale závisí aj na čase. 6) Podľa definičného oboru premenných: spojité modely, pri ktorých premenné menia svoje hodnoty v sledovanom čase spojito. Na rozdiel od diskrétnych modelov sú spojité modely používané na agregovanej úrovni, tj. reprezentujú súhrnné stavy systémov a ich zmeny v čase (napr. stav a zmena odráža finančnú pozíciu a výkonnosť podniku). [8] Spojité modely sú vhodné tam, kde je študovaný konzistentný, kontinuálny tok informácií alebo materiálu. Modely sú reprezentované diferenciálnymi, diferenčnými alebo algebraickými rovnicami, ktoré opisujú rýchlosti zmien premenných v čase. [9] diskrétne (nespojité) modely, pri ktorých hodnota premenných sa mení nespojite v určitých časových okamihoch. Sú založené na transakciách a slúžia predovšetkým pre modelovanie konkrétnych operácií. Možno pomocou nich znížiť prevádzkové náklady, zosúladiť potreby rôznych pracovísk, zlepšiť prietok materiálu výrobou a nájsť úzke miesta. Tieto modely poskytujú veľmi detailné štatistické výsledky a sú preto vhodné na nižších úrovniach podnikov, napríklad pri riadení procesov. Najčastejším príkladom diskrétnych modelov sú aplikácie teórie hromadnej obsluhy. [10] Model vytvorený v simulačnom programe Witness v praktickej časti tejto diplomovej práce je model dynamický, stochastický, simulačný a diskrétny. 15

16 2.2 Simulačné modely Účelom simulačného modelu je napodobnenie správania reálneho objektu, aby mohlo byť skúmané jeho správanie. Možno tým vykonávať experimenty, ktoré sú v reálnom svete nerealizovateľné. Simulačné modely sú deskriptívne. Nehovoria, čo by sa malo urobiť na dosiahnutie požadovaného cieľa. Hovoria, čo sa stane za určitých podmienok. Výsledky sú však vždy iba pravdepodobnostné, jedná sa o predpoveď správania. Sterman [Sterman 2009] uvádza nasledovné obmedzenia simulačných modelov[11]: Problémy s popisom rozhodovacích pravidiel Kvantifikácia premenných Výber hraníc a limitov systému Simulačným modelom a simulácii je venovaná samostatná kapitola 3 Simulácia. 2.3 Konštrukcia modelu Na začiatku úvah o potrebe vytvoriť model by malo byť správne vymedzenie a definícia problému. Problém vzniká vtedy, keď musíme riešiť rozpor medzi cieľom, ktorý chceme dosiahnuť, a prostriedkami, ktoré máme na jeho dosiahnutie k dispozícii. Pritom existuje viac možností riešenia daného problému. V podnikovej praxi je často táto fáza kritická. Nezriedka sa stáva, že manažéri sú schopní len špecifikovať vonkajšie symptómy problému (napr. klesajúce tržby), ale nie sú už spôsobilí s istotou povedať, čo daný problém spôsobuje ( napr. rastúca konkurencia, zlá cenová politika, klesajúca kvalita výrobkov, problémy v distribúcii atď.). Pre správne vymedzenie problému je dôležitá aj presná formulácia cieľov dekomponovaná na nižšie stupne riadenia. Až potom konceptor (človek, ktorého snahou je spoznať resp. zmeniť objekt) vyberá tie prvky a väzby reálneho objektu, ktoré sú z hľadiska riešeného problému významné a definuje systém na reálnom objekte. Systémom sa rozumie abstraktný objekt, ktorý je účelovo zjednodušenou verziou reálneho objektu. 16

17 Definícia problému teda zvyčajne vyúsťuje do[5]: formulácie cieľa, ktorý chceme riešením dosiahnuť, vymedzenia hlavných ciest dosiahnutia stanoveného cieľa, výberu hlavných faktorov pôsobiacich na riešenie problému, určenia obmedzujúcich podmienok, v ktorých sa riešenie môže pohybovať. Ďalšou fázou je vlastná konštrukcia modelu. Konštrukcia modelu je zložitý, viackrokový proces. Definícia systému na danom reálnom objekte je záležitosťou určenia jeho štruktúry a opisu jeho správania. Určenie štruktúry spočíva v dekompozícii systému na jeho prvky a v určení väzieb medzi nimi. Opis správania systému je tvorený opisom správania jeho jednotlivých prvkov. [12] "Model objektu možno definovať ako systém, ktorý vždy chápeme v súvislosti s objektom, na ktorom je definovaný a vzhľadom na ktorý je zobrazovaný objekt považovaný za originál." [13] Okrem samotného reálneho objektu je predmetom modelovania aj jeho okolie. Z neho konceptor vyberá tie objekty, ktoré podľa jeho názoru majú vplyv na formulovaný cieľ. Tieto objekty majú potom podobu systému a nazývajú sa súhrnne podstatné okolia objektu. Model oproti originálu prechádza dvojitou abstrakciou (viď. obr.č. 1). Každý model je určitým stupňom abstrakcie reálnych objektov. Toto zjednodušenie má dva hlavné dôvody: umožňuje konceptorovi systematicky pozorovať skúmaný objekt z hľadísk, ktoré sa mu zdajú byť dôležité, od mnohých faktorov a vzťahov teda zámerne abstrahuje, je odrazom schopností a znalostí konceptora identifikovať a definovať faktory a vzťahy v reálnom objekte. 1.stupeň abstrakcie 2.stupeň abstrakcie OBJEKT SYSTÉM MODEL Obr.č.1 Od objektu cez systém k modelu [7] 17

18 Pred samotným zostavením modelu je dobré vychádzať z jeho grafického znázornenia a až následne vypracovať prvú verziu modelu. V modeli sa stretávame s dvoma typmi veličín[7]: parametre - veličiny, ktoré v priebehu riešenia nemenia svoje hodnoty, premenné - rozdeľujú sa na ovplyvniteľné, ktorých veľkosť môže konceptor meniť (predstavujú varianty riešenia daného problému - rozhodovacie premenné) a neovplyvniteľné, ktorých veľkosť nemožno priamo ovplyvniť (napr. vonkajšie faktory). 2.4 Modelovacie prostriedky Cieľom tejto kapitoly je predstaviť základné charakteristiky, výhody a nevýhody jednotlivých skupín modelovacích prostriedkov. Štatistické metódy Metódy modelovania s využitím štatistického aparátu sú založené na analýze historických časových radov a hľadanie rastúcich alebo klesajúcich trendov a typu kmitov. Je zrejmé, že pre ich úspešnú aplikáciu je potrebné splnenie dvoch predpokladov. Je potrebné mať k dispozícii dostatočný počet relevantných údajov o vývoji sledovanej veličiny z minulosti a tieto dáta musia byť generované relatívne stabilnou funkciou. Potom je možné pristúpiť k predpovedi vývoja veličiny. Tabuľkové procesory Tabuľkové procesory sú najrozšírenejšou kategóriou softvérových produktov využiteľných pre modelovanie. Medzi hlavné dôvody patrí užívateľská prístupnosť, náklady na obstaranie a ich široké uplatnenie. Ich zásadným obmedzením je, že "... vytvárajú statické modely, tj. modely bez spätných väzieb, pričom väčšina prirodzených a sociálnych procesov sú procesy dynamickými." Ich uplatnenie je predovšetkým v operatívnom riadení (napr. výpočet nákladov na výrobu). 18

19 Programovacie jazyky Programovacie jazyky umožňujú vytvoriť vlastné prostredie pre riešenie stanoveného problému modelom. Použitie je podmienené ich výbornou znalosťou používateľa, a preto sú tieto modely väčšinou dielom špecializovaných programátorov, ktorí ich vytvárajú "pod dohľadom" manažérov s radou potrebných konzultácií o detailoch modelovaných procesov. Toto neprepojenie užívateľa modelu (manažéra) a jeho tvorcu môže byť výraznou slabinou. Modelovací softvér Modelovací software je najmodernejšou prístup, ktorý si kladie za cieľ predovšetkým sprístupniť modelovanie čo najširšiemu okruhu vedúcich pracovníkov. Oproti vyššie uvedenej kategórii má silnú stránku v možnosti a vlastne aj predpokladu zjednotenia osoby manažéra a tvorcu modelu. Vlastné modelovanie tak môže byť značne rýchlejšie a výsledky presnejšie. Grafické rozhranie, intuitívne ovládanie a rad predpripravených prvkov a vzťahov usporiadaného v tzv. knižniciach uľahčujú a spríjemňujú prácu s programom. Tvorcovia softvéru navyše predovšetkým v poslednej dobe kladú dôraz aj na primeranú úroveň prezentácie výsledkov modelovania, k čomu slúži celá rada grafických výstupov, resp. celých modulov. Väčšiemu rozšíreniu programov bráni predovšetkým vyššia obstarávacia cena simulačného softvéru (od niekoľkých desiatok tisíc až po niekoľko sto tisíc Eur) a ďalšie náklady spojené s jeho používaním. [14] 2.5 Modelovanie variability procesu Deterministické procesy nie sú pre simuláciu zaujímavé. Aj podnikové procesy sú zvyčajne nedeterministické, typicky sa ich variabilita prejavuje napríklad v rozdielnej dĺžke ich trvania. V súvislosti s variabilitou sa vyskytujú tri najčastejšie chyby, ktorých sa manažéri pri riadení procesov dopúšťajú [15]: vplyv variability úplne ignorujú variability sú si vedomí, ale nedoceňuje jej rozsah chápu jej význam, ale nevedia, ako si s ňou poradiť 19

20 S variabilitou treba počítať a je dobré vedieť, ako je variabilita riešená v tak deterministických strojoch ako sú počítače. 2.6 Náhodné čísla Variabilita je riešená pomocou náhodných čísel. Náhodné čísla sú definované ako nezávislé hodnoty rovnomerného rozdelenia na otvorenom intervale (0, 1). Toto rozdelenie je tiež označované ako U (0, 1). Numerické generovanie náhodných čísel. Tieto metódy sú založené na tom, že nasledujúce náhodné číslo je aritmeticky vypočítané z predchádzajúceho náhodného čísla. V súčasnosti sa používajú lineárne kongruenčné generátory vytvorené DH Lehmerem už v roku Nedostatkom týchto metód je, že vypočítané čísla nie sú v skutočnosti náhodné, aj keď spĺňajú požiadavky náhodnosti. Náhoda tu bola vypočítaná. Preto sú tieto čísla známé ako pseudonáhodné položky. Generovanie pseudonáhodných čísel je determinované prvou hodnotou, ktorú väčšinou zadáva používateľ. V anglickej terminológii sa označuje ako seed, v slovenskej terminológii ako semienko. Ak používateľ zadá opakovane rovnakú hodnotu, nevyhnutne vždy dostane rovnakú postupnosť náhodných čísel. V praxi sa tento problém rieši napríklad tak, že ako počiatočná hodnota sa zadá aktuálny čas (vyjadrený ako počet milisekúnd od určitého dátumu). [15] V programe Witness, ktorý bude použitý v praktickej časti diplomovej práce, sú počiatočné hodnoty zadané užívateľom priamo. Je tu ale k dispozícii viac generátorov a pre každý z nich je možné zadať inú počiatočnú hodnotu (jednotlivé generátory sa označujú ako stream). Pri definovaní experimentov je potom dôležité nastaviť, ktoré generátory sa majú používať Náhodné veličiny a ich rozdelenie Náhodné čísla (resp. pseudonáhodné položky) pochádzajú z normálneho rozdelenia a môžu sa preto priamo použiť pre generovanie náhodnej veličiny s normálnym rozdelením. Pre náhodné veličiny s iným rozdelením je potrebné uskutočniť ich transformáciu. Nesprávne zvolené rozdelenie vo väčšine prípadov znehodnocuje celý proces simulácie a jej výsledky.[15] 20

21 3 Simulácia Simulácia je výskumjná metóda, ktorej podstata spočíva v tom, že skúmaný dynamický systém nahradíme jeho simulačným modelom a s ním potom vykonávame pokusy s cieľom získať informáciu o pôvodnom skúmanom systéme. [16] História Simulácia ako metóda bola vyvinutá v polovici 20. storočia. Tak, ako tomu bolo u celej rady iných nástrojov a techník, aj pri zrode simulácie stáli vojenské potreby. Prvým nasadením simulácie bol projekt Manhattan v 2. svetovej vojne. Simulácia v ňom bola využitá pre modelovanie procesu nukleárnej detonácie. Konkrétne sa aplikovala metóda Monte Carlo. Od tej doby našla simulácia uplatnenie v celej rade oborov. Najčastejšie ju nájdeme v technických odboroch, ale rozvíja sa aj v spoločenských a ekonomických oblastiach. [17] Za povšimnutie stojí fakt, že v oblasti simulácie reálnych systémov, konkrétne v programovacom jazyku SIMUL, sa prvýkrát objavila práca s objektmi a princíp riadenia udalosťami. To sa počas dvoch desaťročí rozšírilo do oblasti programovania všeobecne a stalo sa základom objektovo orientovaného programovania. [18] 3.1 Definícia simulácie, jej prednosti a nedostatky V odbornej literatúre možno naraziť na ďalšie objasnenie pojmu simulácia (okrem uvedeného v úvode kapitoly). "Simulácia je numerická metóda štúdia zložitých pravdepodobnostných dynamických systémov pomocou experimentovania s počítačovým modelom. Môže byť využitá pre štúdium správania sa zložitého reálneho systému pomocou počítačového modelu, analýzu citlivosti riešenia na zmenu parametrov, optimalizáciu systému, nahradenie reálneho experimentu, ktorý sa nedá uskutočniť, experimentom na počítači. " [19] Táto definícia správne zužuje aplikáciu simulácie len na prípady, keď nemožno použiť analytické metódy (alebo by to bolo extrémne náročné). Podobne definuje simuláciu Jiří Löffelmann: "Simulácia je výskumná metóda, pri ktorej je realita nahradená počítačovým modelom. Cieľom je, aby sa model správal rovnako ako sledovaná realita. Na vytvorenom modeli sa dá potom experimentovať takým 21

22 spôsobom, ktorý by v realite nebol vôbec možný, alebo iba za veľmi nevýhodných podmienok (dlhý čas, vysoké náklady). Pre simuláciu a následné vytvorenie dynamického modelu sa používajú špeciálne modelovacie nástroje. " [20] Ďalšie definície simulácie sú nasledovné: Ivan Gros uvádza vo svojej definícii simulácie aj zoznam cieľov experimentov: "Simulácia je proces tvorby logicko-matematického modelu reálneho objektu, systému na ňom definovanom, alebo procese rozhodovania a realizácie veľkého množstva experimentov s ním, ktorých cieľom je opis systému, poznanie jeho funkcie, odhad jeho budúceho správania, nájdenie riešenia problému, ktoré často vyústia do návrhu a overenie funkcie novej štruktúry systému. " [5] V manažérskej praxi sa uplatňuje tzv. počítačová simulácia, tj. použitie počítača na experimentovanie na modeli reálneho systému.. Simulačným modelom sa v praxi rozumie simulátor. Presnejšie teórie a definície ho ale chápu ako vzťah medzi simulovaným systémom a simulátorom. [21] Medzi výhody simulácie patria [22]: vytvorenie modelu vedie k lepšiemu porozumeniu modelovaného reálneho systému (často sú vytvorené návrhy na zlepšenie riadenia či štruktúry výroby už v priebehu tvorby modelu na základe podrobnej analýzy reálneho systému), čas môže byť v simulácii podstatne zrýchlený, roky fungovania reálneho systému možno skrátiť na sekundy či minúty (niekedy je naopak prínosom možnosť spomaliť čas príliš rýchlych procesov), simulácia ponúka komplexný pohľad na študovaný problém a umožňuje jeho viackriteriálnu analýzu sledovaním rôznych parametrov (napr. vyťaženie strojov, priebežnej doby, rozpracovanú výrobu) simulácia nenarúša chod reálneho systému, simulačný model môže byť použitý ako nástroj tréningu pre získavanie skúseností, napríklad pri školení pracovníkov, simulácia podávajú odpoveď na otázky typu "čo-keď" 22

23 Simulácia má aj svoje nevýhody: nie je záruka, že model bude s dostatočnou presnosťou zodpovedať reálnemu systému a to aj vtedy, keď sa na jeho tvorbu vynaloží značné úsilie a čas, v závislosti od zložitosti simulovaného systému, môže vytvorenie modelu trvať aj neúnosne dlho a byť veľmi finančne nákladné, simulácia môže byť menej presná ako analytické riešenie, pretože obsahuje prvok náhody ak možno daný systém zobraziť matematickým modelom, jeho použitie je zvyčajne lepšie ako simulácia, veľmi komplexné systémy môžu byť príliš hardvérovo náročné. 3.2 Základné pojmy simulácia Systém abstraktný objekt, ktorého základnou funkčnou vlastnosťou je správanie systému (závislosť výstupov zo systému na jeho vstupoch) 1 Model je výsledkom definície systému na konkrétnom objekte 2, Ide o zjednodušené zobrazenie systému pomocou verbálnych pravidiel, matematických rovníc, obrázkov a grafov 3 Prvok (entita) ďalej neštrukturovaná časť systému 4 môže mať formu dynamického prvku, ktorý sa pohybuje v priebehu času systémom (napr. zákazník), alebo formu statickú (zdroj), kedy je využívaný dynamickými entitami (napr. pokladňa) 5 Štandardný atribút vlastnosť priradená prvku môže mať hodnotu numerickou (u vlastností merateľných - hmotnosť, rozmery, rýchlosť atď.), boolovskoú (tj. áno / nie - napríklad pre identifikáciu poruchy) alebo textovú (napr. meno osoby) 6 Vstupné a výstupné ukazovatele údaje, pomocou ktorých cez vstupné / výstupné kanály komunikuje modelovaný systém s okolím 7 Stavové premenné premenné, opisujúce v jednotlivých časových okamihoch stav systému napr. počet kusov určitého výrobku v zásobníku 8 1 HÁLEK, I., PALATOVÁ, D., ŠKAPA, R., cit. dielo, s HÁLEK, I., PALATOVÁ, D., ŠKAPA, R., cit. dielo, s DLOUHÝ, cit. dílo, s. 6 4 HÁLEK, I., PALATOVÁ, D., ŠKAPA, R., cit. dielo, s DLOUHÝ, cit. dielo, s CENDELÍN, J., KINDLER, E., cit. dielo, s ŠIROKÝ, J. Sylaby pro předmět Aplikace počítačů při řízení provozu < 8 GROS, cit. dielo, s

24 Udalosť je reprezentovaná zmenou stave systému 9, napr. ukončenia výrobného cyklu na konkrétnom stroji Experiment činnosť, pri ktorej nastavujeme rôzne parametre modelu a zisťujeme jeho správania 10, napr. pridáme nový stroj do výrobnej linky Aktivita časovo ohraničený stav prvku medzi dvoma pre prvok dôležitými udalosťami 11, napr. samotná výroba určitého prvku strojom 3.3 Oblasti využitia simulácie Oblastí, v ktorých možno využiť simulačnú metódu, je celá rada. Všetky tieto oblasti možno rozdeliť do niekoľkých základných skupín. V tejto kapitole je uvedená ich klasifikácia a stručná charakteristika. V nasledujúcej kapitole je jedna skupina úloh,systémy hromadnej obsluhy, opísaná detailnejšie. Do tejto skupiny patrí úloha z praktickej časti diplomovej práce, preto je tejto skupine venovať väčšia pozornosť. Simulačné úlohy možno rozdeliť do nasledujúcich skupín[15]: Modely riadenia zásob Modely riadenia projektov Modely rozhodovania za rizika Modelovanie finančných trhov (napríklad oceňovania opcií) Simulácia trhov, multiagentný systémy Modely hromadnej obsluhy (teória front) Určujúcim znakom skupiny modelov hromadnej obsluhy sú obmedzené zdroje, o ktoré súperí veľa požiadaviek. Kvôli obmedzenému počtu zdrojov sú požiadavky nútené čakať v radoch. Charakteristikou týchto procesov je intenzita príchodov a intenzita obsluhy. Tejto skupine úloh je venovaná celá kapitola 4 SYSTÉMY HROMADNEJ OBSLUHY (TEÓRIA FRONT). 9 DLOUHÝ, cit. dielo, s DLOUHÝ, cit. dielo, s DLOUHÝ, cit. dielo, s. 7 24

25 3.3.1 Oblasti využitia simulácie v podnikovej praxi V nasledujúcom zozname sú napísané najčastejšie možnosti využitia simulácie v podnikovej praxi. S prihliadnutím k praktickej časti diplomovej práce je výpis zameraný predovšetkým na výrobnú oblasť. Simuláciu možno s úspechom využiť už pred spustením výroby v etape projektovania výrobných systémov, konkrétne napríklad pre[22]: zistenie požiadaviek na kapacity pre zabezpečenie plynulosti výroby, návrh dispozičného usporiadania a jeho "optimalizácie", skúšobnú prevádzku. Pre efektívnejší chod výroby je potrebné analyzovať výrobný systém a s pomocou simulačného modelu: identifikovať a optimalizovať úzke miesta, odhaľovať rezervy dôkladným rozborom najrôznejších aktivít, vykonávať "čo-keď" analýzy. V neposlednom rade nájde vytvorený simulačný model využitia pre zlepšenie logistických koncepcií v oblasti: elimináciu skladov a zásob, redukciu rozpracovanej výroby a priebežných dôb, určovaní výrobných a transportných dávok, zosúladenie dodávok surovín a polotovarov s výrobou, zabezpečenia expedície. Poradenská organizácia Dynamic Future uvádza typické prínosy simulácie v praxi [23]: 20-25% úspora nákladov, 30-50% skrátenie priebežnej doby procesu, 25-50% zvýšenie disponibilných kapacít, z kvalitatívnych prínosov predovšetkým lepšie pochopenie funkcie systému, presný opis procesov, tréning personálu, odpovede na otázky typu "čo-keď". 25

26 3.4 Fázy simulácie obr.č. 2. Jednotlivé fázy simulácie sú prehľadne zobrazené formou vývojového diagramu na Problém Voľba metúdy riešenia nie Vhodné riešiť simuláciou? ano Iné metódy Definovanie projektu Výsledky riešenia Tvorba medelu, Validácia a Verifikácia nie ano Zmeniť model? Experimentovanie Preveriť výsledky simuláciou? ano nie nie Sú výsledky postačujúce nie Zmeniť zadanie? ano Ukončenie Projektu Dokončenie projektu Projekt schválený? nie ano Implementácia Aktualizácia modelu Problém Obr.č.2 Počítačová simulácia výrobných procesov [22] 26

27 Prvá fáz v priebehu simulácie je definovanie problému, ktoré spočíva v stanovení cieľov riešenia, špecifikácie premenných (riaditeľných i náhodných), ktoré ovplyvňujú ich dosiahnutie, určenie konkrétnych otázok, na ktoré je potrebné odpovedať, stanovenie rozsahu problému (orámovanie) a rozdelenie na parciálne problémy. Na základe bližšieho poznania problému možno určiť či na jeho riešenie je vhodné použiť simuláciu alebo by to bolo zbytočné a možno ho riešiť jednoduchšími technikami. Simulácia sa spravidla používa pri zložitých stochastických dynamických procesov. Manlig odporúča, ak sa pre riešenie daného problému zvolí iná metóda, simuláciu použiť na účely monitorovania takto získaných výsledkov z hľadiska dynamických a stochastických vplyvov. Po rozhodnutí o prevedení simulácie sa definuje simulačný projekt. V rámci projektu sa určí realizačný tím. Podmienkou úspechu je, aby sa tento tím skladal z programátorov vytvárajúcich počítačový model a odborníkov v oblasti, ktorá je predmetom modelovania, a aby vzájomná komunikácia bola po celú dobu riešenia projektu kontinuálna a otvorená. Ďalej je potrebné určiť ciele projektu a jeho rozsah. V praxi býva časté, že sa celá táto fáza podceňuje. Nasleduje fáza tvorby simulačného modelu. Na každý nový problém je potrebné vytvárať nový simulačný model. Tento rys odlišuje simuláciu od techník ako je lineárne programovanie, kde možno vytvorený model použiť pre viacero situácií s pozmenením hodnoty cieľovej funkcie a rovníc obmedzenia. Tvorba modelu vychádza z dôkladného zberu dát v podniku a zahŕňa rozhodovanie v oblastiach[24]: určenie premenných a parametrov stanovenie počiatočných hodnôt premenných a parametrov stanovenie rozhodovacích pravidiel stanovenie rozdelenia pravdepodobnosti stanovenie spôsobu zachytenia stanovenie dĺžky behu simulácie Pred vytvorením modelu v simulačnom softvéri sa odporúča najprv zostaviť tzv. koncepčný model. Pre jeho vytvorenie existujú štyri prístupy: verbálny opis - je najmenej presný, ale ľahko pochopiteľný, nevýhodou je, že môže byť nejednotný (protirečiace si fakty v opise) spravidla býva východiskom pre neskoršie presnejšie formulácie koncepčného modelu 27

28 matematický opis - najpresnejší opis s jednoznačnou sémantikou, opis spojitých systému je najčastejšie daný ako sústava diferenciálnych rovníc, schematický opis - často sa používa u systémov, ktoré sú špecifikované svojou štruktúrou (napr. elektrické systémy), opis je jednoznačný za predpokladu, že sa správne špecifikujú všetky prvky a ich prepojenia, vyžaduje však opis správania jednotlivých prvkov vývojový diagram - vhodný pre prípady, keď je charakter správania sa systému možné graficky znázorniť, ako sekvenčnú postupnosť vykonávanie určitých akcií s možnosťou vetvenia, výhodou je, že umožňuje priamočiaru implementáciu formou počítačového programu. [23] Vytvorený počítačový model je potreba preskúmať z hľadiska adekvátnosti vo vzťahu k pojmovému modelu a realite. Predtým je však potrebné zhodnotiť vierohodnosť koncepčného modelu na realite. Overovanie vierohodnosti modelu je zobrazené na obr.č 3. Realita Validácia modelu Kvalifikácia modelu simulácia analýza Počítačový model programovanie Pojmový model Verifikácia modelu Obr.č.3 Kvalifikácia, verifikácia a validácia modelu [24] Kvalifikácia je stanovenie adekvátnosti koncepčného modelu k realite na daný účel použitia. Overenie, či počítačový model reprezentuje koncepčný model so stanovenou mierou presnosti, označujeme ako verifikáciu. 28

29 Validácia je zistenie či počítačový model preukazuje uspokojivú mieru zhody s realitou v súlade so zamýšľaným použitím (cieľom modelu). Nasleduje fáza experimentovania so simulačným modelom, ktorá spočíva v zmene parametrov a/alebo rozhodovacích pravidiel. Cieľom je zlepšiť výkonnosť sledovaného systému. Smerovanie experimentov je dané intuíciou alebo reálnymi skúsenosťami simulanta s modelovaným systémom, prípadne možno využiť sofistikovanejších metód v podobe optimalizačného modelu. Ak sú výsledky postačujúce, projekt je dokončený a implementovaný do praxe. V opačnom prípade musí dôjsť k zmene zadania simulačného projektu alebo modelu. Raz vytvorený model je zachovaný a po prípadnej adekvátnej aktualizácii ho možno použiť znova. [24] 3.5 Dynamické správanie systému Dynamické vlastnosti systému sú dané spôsobom zachytenia času a poňatím času vzhľadom k zmenám stavu systému. [15] Modely so spojitým a diskrétnym časom Spôsob zachytenia času je kontinuálny alebo diskrétny. V modeloch so spojitým (nepretržitým) časom môže čas nadobúdať ľubovoľných hodnôt. V modeloch s diskrétnym časom čas nadobúda iba niektorú z vopred daných diskrétnych hodnôt. Príkladom sú modely vývoja národného hospodárstva, ktoré zachytávajú vývoj vždy po určitých obdobiach - mesiacoch, štvrťročiach, rokoch. [15] Súvislá a diskrétna simulácia Pojem času vzhľadom k zmenám stavu systému rozlišuje spojité simulácie, pri ktorých sa stav systému mení priebežne, a diskrétne simulácie, u ktorých sa stav systému mení len v určitých okamihoch. Príkladom spojitej simulácie sú systémy, v ktorých sa sledujú fyzikálne veličiny, ako je teplota, rýchlosť a podobne. Príkladom diskrétnej simulácie je systém plnenia vyskladňovacích požiadaviek, ktorý sa mení len v okamihoch, keď nastane nejaká udalosť 29

30 - príchod požiadavky, vybavenie požiadavky. Kvôli závislosti na udalostiach sa tieto simulácie tiež označujú ako simulácia diskrétnych udalostí (rozlišuje sa orientácia na udalosti alebo procesy). [15] 3.6 Simulačné projekty Simulačné projekty prechádzajú určitými fázami. Nasledujúce členenie je prevzaté z [Gilbert, Troitzsch 2005]. Členenie je však len orientačné, jednotlivé fázy a ich poradie nie sú pevne dané, a možno preto v literatúre nájsť aj členenie odlišné. Teraz nasleduje popis jednotlivých fáz simulácie. [25] Rozpoznanie problému Správna formulácia problému je kľúčová pre úspech projektu. Komplikácie správnej formulácie sú dané tým, že väčšinou ani samotní manažéri nie sú schopní problém presne definovať. Preto náplňou prvej fázy je definovanie problému. To predpokladá úzku spoluprácu riešiteľského tímu s klientom. V tejto fáze sa tiež rozhoduje o tom, či je simulácia vhodným nástrojom pre riešenie stanoveného problému. [25] Vytvorenie konceptuálneho modelu Základnou predstavu o simulovanom systéme podáva tzv. konceptuálny model. Vytvára sa predtým, než sa začne tvoriť vlastný počítačový model. Konceptuálny model by mal zachytiť nasledovné aspekty[25]: Aký podnikový systém sa modeluje a kto sú jeho zákazníci Podľa akých kritérií je hodnotená efektívnosť systému Ako podrobná úroveň modelovania je potrebná Aké objekty (entity), činnosti (aktivity) a zdroje modelovaný systém zahŕňa Aké požiadavky vstupujú do systému a aké sú pravidlá pre ich obsluhu Akým spôsobom sa prideľujú obmedzené zdroje 30

31 Na základe konceptuálneho modelu sa okrem iného riešený systém klasifikuje a zaraďuje ho do niektorej zo skupín typizovaných systémov. To pomôže v ďalších fázach simulačného projektu. Napríklad systém plnenia vyskladňovacích požiadaviek je typickým príkladom systémov hromadnej obsluhy. V nich sú najdôležitejšími parametrami dĺžka spracovania požiadavky a dĺžka intervalu medzi požiadavkami. Pri vytváraní konceptuálneho a neskôr simulačného modelu sa uplatňuje abstrakcia. Pritom platí pravidlo, ktoré hovorí, že: Ak nie je potreba určitú časť detailne modelovať na dosiahnutie stanoveného cieľa, tak ju detailnejšie nemodelujeme a pozeráme sa na ňu ako na čiernu skrinku. Častou chybou začiatočníkov je modelovanie do príliš veľkých detailov, z čoho vyplýva, že: simulačné experimenty bežia pomaly interpretácia výsledkov je náročnejšia bude trvať dlhšie než sa model vytvorí bude potreba získať viac údajov o simulovanom objekte Zber dát Správna dáta sú nevyhnutným predpokladom dosiahnutia správneho výsledku. Preto je potrebné venovať im patričnú pozornosť. No simulovať možno aj bez existencie dát. V tom prípade sa musia získať vierohodné predpoklady o správaní procesov v systéme, napríklad od expertov, či z analógie s podobnými procesmi. Problémom je vierohodnosť týchto predpokladov. Ak sú dáta k dispozícii, je potrebné tiež zohľadniť, akým spôsobom bolí získané a či je možné považovať ich za dostatočne vypovedajúce. Častým problémom je rozpor medzi tým, aké dáta sa (oficiálne) vykazujú, a tým, aká je skutočnosť. Preto sa odporúča vykonať skúšobné merania pre potvrdenie o vypovedacej schopnosti existujúcich dát. [25] Tvorba simulačného modelu V tejto fáze sa konceptuálny model prevádza na počítačový simulačný model. Ten je oveľa formálnejší a presne dodržiava počítačovú logiku. To, čo bolo prehliadnuté alebo zanedbané v konceptuálnom modeli, tu vypláva na povrch a žiada si riešenie. Kvalita 31

32 konceptuálneho modelu preto do veľkej miery určuje, aké ľahké bude jeho prevedenie do simulačného modelu. Simulačných modelov existuje viac typov, ktoré sa odlišujú použitým (matematickým) aparátom na ich riešenie. Základné dve kritériá pre delenie simulačných modelov je zachytenie času (dynamiky) a charakter hodnôt stavových veličín. Podľa zachytenia času: Modely so spojitým časom Modely s diskrétnym časom Podľa charakteru hodnôt stavových veličín: Modely so spojitou množinou hodnôt Modely s diskrétnou množinou hodnôt V modeli so spojitým časom môže simulovaný čas nadobúdať ľubovoľné hodnoty. Napríklad systém obsluhy požiadaviek v sklade používa spojitý čas, pretože požiadavky na vyskladnenie zo skladu môžu prichádzať kedykoľvek. V modeli s diskrétnym časom nadobudne simulovaný čas len hodnoty z vopred danej diskrétnej množiny. Príkladom môže byť model vývoja národného hospodárstva, ktorý sleduje hodnoty v mesačných (štvrťročných,...) intervaloch. V modeloch so spojitými stavmi hodnôt nadobúda minimálne jedna veličina ľubovoľné hodnoty na určitom intervale hodnôt. Touto veličinou môže byť napríklad teplota. V modeloch s diskrétnymi stavmi hodnôt nadobúdajú všetky veličiny hodnoty z vopred danej diskrétnej množiny. Príkladom takejto veličiny je dĺžka fronty čakajúcich požiadaviek. [25] Kombináciou týchto dvoch kritérií vznikajú štyri základné typy simulačných modelov uvedené v tabuľke 1. 32

33 Tabuľka 1: Typy modelov podľa spôsobu zachytenie dynamiky systému (zdroj [15]) čas spojitý čas diskrétny množina hodnôt stavov spojitých diferenciálna rovnica diferenciálna rovnica množina hodnôt stavov diskrétnych simulácia diskrétnych udalostí Markovovove reťazce Validácia a verifikácia modelu Validácia a verifikácia sú dva úplne odlišné pojmy, ktoré sa v praxi niekedy zamieňajú alebo vzájomne nerozlišujú. Aj keď oba súvisia s tým, či je vytvorený model správny, je medzi nimi zásadný rozdiel. Validácia modelu je overenie, či vytvorený model je skutočne modelom skúmaného objektu, teda či je v zhode s realitou. Overuje, či je predstava o fungovaní reálneho systému správna. Ak je reálny systém existujúcim systémom, najjednoduchším spôsobom validácie je porovnanie výstupu reálneho systému a vytvoreného modelu 12. Treba si však uvedomiť, že je tu viacero okolností, ktoré je potrebné vziať do úvahy a počítať s nimi. Nasledujúce okolnosti: Reálny systém a model pracujú stochasticky a presnú zhodu preto nemožno očakávať Veľa simulácií je tzv. "path-dependant". To znamená, že ich výsledky výrazne závisia na stanovení vstupných parametrov. Tie sa väčšinou líšia od reálneho systému. I keď je zhoda dosiahnutá, môže mať reálny systém napriek tomu niektoré aspekty, ktoré modelom nemožno postihnúť. Je tiež možné, že dostupné údaje o reálnom systéme sú zle interpretované alebo vychádzajú z nepresných predpokladov. Potom zhodu nemožno dosiahnuť, aj keď vytvorený model zodpovedá reálnemu systému. Pri modelovaní je vždy použitá určitá úroveň abstrakcie a to nevyhnutne ovplyvní aj výsledky získané z modelu. [25] Verifikácia spočíva v overení, či vytvorený model je v súlade s pôvodným konceptuálnym modelom. Ide o overenie, či predstava o fungovaní systému bola správne 12 Gilbert, Troitzsch 2005: 23 33

34 formálne zapísaná 13. Validácia je teda skúmanie, či vytvorená predstava zodpovedá reálnemu systému. Verifikácia skúma, či je táto predstava správne formálne zapísaná. V prípade simulačného programu je verifikácia procesom overenia, že vytvorený program robí to, k čomu bol vytvorený. 14 Hlavným problémom verifikácie simulačných programov skutočnosť, že pracujú s náhodnými číslami. Každý simulačný experiment má dôsledkom toho iné výsledky ako predchádzajúce experimenty. Je preto potrebné vykonať niekoľko simulačných experimentov a získať tým distribúciu výsledkov, ktorá sa podrobí verifikácii. Odporúča sa vykonanie série prípadových ("test case") experimentov a obzvlášť sa zamerať na extrémne situácie, pri ktorých možno výstup vopred očakávať. Je vhodné vytvoriť niekoľko prípadových experimentov a testovať ich pri každej významnej zmene modelu. Existujú aj špeciálne aplikácie, ktoré vedia vykonávať tieto testy automaticky a dokonca ich automaticky porovnať s výsledkami z predchádzajúceho testovania a upozorniť na vzniknuté rozdiely. [25] Často sa možno stretnúť so zjednodušenou definíciou, že validácia znamená robenie správnych veci a verifikácia znamená robenie vecí správne. Je pochopiteľné, že pre dosiahnutie dobrých výsledkov modelovania je potrebné jednak vedieť, ako robiť správne veci, jednak ich súčasne robiť správne Prevedenie experimentov Prevádzanie experimentov je najzáživnejšou časťou simulačného projektu. Po zdĺhavom vytváraní simulačného modelu je konečne možné vykonať prvé simulačné experimenty a získať prvé výsledky. Väčšina simulačných programov navyše ponúka pekné grafické vizualizácie, a tak je možné niektoré experimenty predviesť priamo klientovi (zákazníkovi) a dodať mu tak určité uspokojenie z toho, že projekt postupuje úspešne vpred. Implementácia experimentov je hlavne o ich plánovaní a štatistickom spracovaní výsledkov. Aj v tejto etape projektu môže dôjsť k podceneniu niektorých aspektov, a tak k získaniu nevalidných dát. Kľúčovú otázkou je predovšetkým počet a dĺžka experimentov. [25] 13 Dlouhý et al. 2007: Gilbert, Troitzsch 2005: 22 34

35 3.6.7 Analýza a validácia výsledkov V tejto fáze sa údaje získané z vykonaných experimentov overujú a interpretujú. Pri tvorbe simulačného modelu sa vychádza zo skutočného reálneho objektu, pre ktorý sa vytvorí systém a z neho sa vybuduje model. Pri interpretácii výsledkov sa postupuje opačným smerom a dáta, ktorá boli získané z modelu, sa interpretujú v prostredí reálneho objektu. [25] Dokumentácia modelu Dokumentácia je slovným opisom jednotlivých krokov simulačného projektu. Slúži k objasneniu toho, prečo bol zvolený daný postup a ako a prečo bol tento postup implementovaný do simulačného modelu. Veľmi dôležitá je aj dokumentácia vlastného kódu v simulačnom jazyku. Podcenenie dokumentácie je snáď najčastejším nedostatkom simulačných projektov. Predovšetkým u neskúsených tvorcov je kvalitná dokumentácia veľmi ojedinelá. Za možné príčiny tohto stavu možno určiť nasledujúce okolnosti: Nedostatok času núti k tomu, že sa dokumentácia zjednoduší. Všetko sa zdá byť triviálne a dokumentácia je preto zbytočná. Dokumentácia sa zdá byť zbytočná, pretože nič nového nevytvára. Nekoncepční postup a časté zmeny modelu vedú k tomu, že je dokumentácia zastaraná. Dokumentácia je prenechaná iným členom tímu, ktorí na nej nemajú záujem. Boli porušené niektoré zásady, čo nie je dobré dokumentovať. 15 Väčšinou sa význam dokumentácie spozná až v okamihu, keď je jej potreba. V prípade nového člena tímu, alebo v prípade návratu k staršiemu projektu je dokumentácia najjednoduchším spôsobom, ako sa s projektom zoznámiť. Za veľmi podstatnú výhodu tvorby dokumentácie sa považuje možnosť jej použitia aj pre kontrolu správnosti postupu. Ak sa riešiteľský tím často venuje rôznym projektom, 15 Dlouhý et al. 2007: 12 35

36 má pravdepodobne už vytvorenú "kultúru" ako písať dokumentáciu. Stanovenie a dodržiavanie predpísaných postupov všetkými členmi tímu uľahčuje ostatným členom tímu orientáciu v dokumentácii. [15] Implementácia Pod pojmom Implementácia sa rozumie uplatnenie výsledkov simulácie v praxi. Chybou riešiteľského tímu by bolo, ak by vlastnú implementáciu ponechal len na užívateľovi (zákazníkovi). Ak by tak urobil, výrazne by znížil pravdepodobnosť úspešnej implementácie. Preto je potrebné, aby sa riešiteľský tím na samotnej implementácii aktívne podieľal a operatívne riešil problémy, ktoré sa pri implementácii objavia. Opísané fázy tvorby simulačného projektu sú graficky zobrazené na obr. č. 4. Štart Definícia problémov Konštrukcia simulačného modelu Špecifikácia hodnôt premenných a parametrov Spustenie simulácie Vyhodnotenie výsledkov Validácia a Verifikácia Návrh nového experimentu Koniec Obr.č.4 Fázy simulačného projektu [26] 36

37 3.7 Simulačný experiment Simulačný experiment je v prevažnej väčšine prípadov modelovým experimentom, ktorý je realizovaný v laboratórnom prostredí (na počítačoch). Dôležitou vlastnosťou simulačného experimentu je jeho schopnosť byť opakovateľný. Opakovanie simulačného experimentu je priamo nutnosťou. Ak sú na vstupe náhodné veličiny, náhodné veličiny sú aj na výstupe. Jedným experimentom sa získa len jedna realizácia týchto náhodných veličín. Až po mnohých opakovaniach možno získať bodový alebo (v lepšom prípade) intervalový odhad. Simulačný experiment je preto potrebné chápať ako počítačový štatistický experiment. Okrem počtu opakovaní je ďalším dôležitým kritériom dĺžka simulácie. Súvisí s tým, či je alebo nie je určený termín ukončenia simulácie. Podľa toho rozlišujeme: Simuláciu s konečným horizontom Simuláciu s nekonečným horizontom 16 Simulácia s konečným horizontom má daný východiskový stav systému a pravidlo ukončenia simulácie. Pravidlom ukončenia môže byť ľubovoľná, aj náhodná, udalosť v systéme. Príkladom takejto simulácie je systém obsluhy požiadaviek na vyskladnenie zo skladu. Pravidlom ukončenia simulácie je vyskladnenie všetkých položiek z požiadavky. Simulácia s nekonečným horizontom nepočíta so žiadnou udalosťou, ktorá by ukončila simuláciu. Cieľom takejto simulácie je analýza bežnej, dlhodobej prevádzky. Príkladom môže byť nepretržitá výroba na výrobnej linke. [15] 16 Dlouhý et al. 2007: 41 37

38 4 Teória hromadnej obsluhy (teória front) Pojem hromadnej obsluhy, či už to bolo v zmysle systému, modelu alebo teórie, bol už niekoľkokrát použitý. Prvýkrát systém hromadnej obsluhy popísal a použil dánsky matematik Agner Krarup Erlang. Ten v roku 1908 z pozície hlavného inžiniera spoločnosti Copenhagen Telephone Company riešil problém skrátenia čakacích dôb vybavovania telefonických hovorov. Tým položil základy budúcej disciplíny operačného výskumu nesúci označenie teórie hromadnej obsluhy alebo aj teórie front. [27]. Tieto systémy sú modelované diskrétnymi modelmi riadenými udalosťami (discrete event model). Modely hromadnej obsluhy majú dlhú tradíciu a v niektorých vedných disciplínach (engineering, workflow management) sú tak výrazne prevažujúcimi modelmi simulácie, že sú takmer synonymom simulácie Systémy hromadnej obsluhy Ide o systémy, v ktorých dochádza k realizácii obsluhy požiadaviek, ktoré do systému za týmto účelom prichádzajú. V systéme hromadnej obsluhy (ďalej len SHO) sa stretávajú dva druhy jednotiek. Sú to požiadavky (entity), ktoré prichádzajú do systému náhodne v rôznej intenzite a obslužné zariadenia (obslužné linky), ktoré realizujú obsluhu požiadaviek (je ich obmedzene veľa a majú obmedzenú kapacitu). Potom môžu vznikať fronty požiadaviek v dôsledku nesúladu medzi obmedzenou kapacitou obsluhy, obslužných zariadení a intenzitou príchodu požiadaviek do systému, odtiaľ alternatívne označenie teória front. Cieľom teórie hromadnej obsluhy je teda analýza SHO so zreteľom na efektívne fungovanie tohto systému, tzn. aby sa pred obslužnými linkami nevytvárali príliš veľké fronty čakajúcich požiadaviek a na druhej strane aby nedochádzalo k neefektívnym prestojom pri práci obslužných liniek. [28] 17 Gilbert, Troitzsch 2005: 79 38

39 Obslužné linky 1 Zdroj požiadavkou Príchod Fronta požiadavkov 2 3 Odchod n Obr.č.5 Systém hromadnej obsluhy [28] Pri posudzovaní efektívnosti systému hromadnej obsluhy sa hodnotia predovšetkým dve veličiny - počet obslužných jednotiek a dĺžka čakania požiadavky na jeho vybavenie. Cieľom je minimalizácia oboch, čo je konfliktné požiadavka. So znížením počtu obslužných jednotiek dochádza k predĺženiu čakacej doby a naopak zníženie čakacej doby dosiahneme zvýšením obslužných jednotiek. Rastúci počet obslužných jednotiek znamená rastúce náklady, rastúca čakacia doba znamená zdržanie vybavovania požiadaviek. Príklady niektorých typických systémov hromadnej obsluhy sú uvedené v tabuľke 2. Tabuľka 2: Príklady systémov hromadnej obsluhy 18 systém obslužné linky požiadavky výrobná linka miesta na výrobnej linke výrobky sklad vychystávacie vozíky picking listy benzínová pumpa čerpacie stojany vozidlá banka zamestnanci u prepážky klienti Štruktúra a základné pojmy systémov hromadnej obsluhy Obr.č. 5 ukazuje niektoré základné prvky systému (modelu) hromadnej obsluhy. Tu sú uvedené ďalšie základné pojmy a ich definície. 18 Jablonský 2002:

40 Požiadavky - subjekty alebo objekty vyžadujúce obsluhu. Jedná sa o entity v terminológii všeobecných simulačných modelov. Označujú sa tiež ako dynamické prvky. Zdroj požiadaviek - množina všetkých požiadaviek, ktoré môžu potenciálne prísť do systému. Je umiestnená v okolí systému. Podľa množstva požiadaviek v zdroji sa rozlišuje: 1. ohraničený zdroj, ak je počet požiadaviek konečný. Intenzita príchodu požiadaviek je výrazne ovplyvnená aktuálnym počtom požiadaviek v zdroji. Príkladom sú poruchy strojov vo výrobnej hale. 2. neohraničený zdroj, ak je počet požiadaviek nekonečný alebo veľmi veľký. Charakteristickou vlastnosťou je to, že intenzita príchodu požiadaviek nie je takmer vôbec ovplyvňovaná aktuálnym počtom požiadaviek v zdroji. Príkladom sú požiadavky na vyskladnenie zo skladov pre výrobu. V skutočnosti je ich konečný počet, ale vzhľadom na to, že výroba je kontinuálna ( nepretržitá), možno ich považovať za nekonečný počet. Vstupný tok - časová postupnosť požiadaviek (vstupov) do systému hromadnej obsluhy. Výstupný tok - časová postupnosť výstupu jednotiek zo systému. Fronta - (usporiadaná) množina čakajúcich požiadaviek. Spôsobov, ako sa požiadavky radia do fronty a ako sú z nej vyťahované, je celá rada. Najčastejšie prípady sú uvedené v nasledujúcej podkapitole. Označujú sa tiež ako statické prvky. Kanál obsluhy, obslužné jednotka - zariadenia alebo osoby realizujúce obsluhu požiadaviek. Jedná sa o základný obslužný prvok, ďalej nedeliteľný. Označujú sa tiež ako statické prvky (spolu s frontami). Uzol obsluhy - jeden alebo niekoľko paralelne alebo sériovo zapojených kanálov obsluhy. Súčasťou uzla obsluhy môže byť aj front. Štruktúra uzlov obsluhy je rôznorodá. Niektoré možnosti sú zobrazené na nasledujúcom obr.č Jablonský 2002:

41 Príchod Fronta Kanál Kanál Odchod Kanál Uzol Príchod Fronta Kanál Kanál Kanál Uzol Obr.č.6 Kanál a uzol obsluhy [28] Odchod Klasifikácia modelov hromadnej obsluhy Štruktúra a správanie modelu hromadnej obsluhy môže byť veľmi rôznorodé a možno to hodnotiť z mnohých rôznych hľadísk. [28] Podľa zdroja požiadaviek: konečný - celkový počet všetkých možných požiadaviek je konečný; typické platí pre uzavreté systémy. nekonečný - celkový počet požiadaviek je potenciálne nekonečný alebo aspoň veľmi veľký a značne presahuje kapacitu obslužných jednotiek. Podľa typu vstupného toku: jednotlivo - požiadavky prichádzajú jednotlivo. skupinovo - požiadavky prichádzajú v skupinách. uzavreté obslúžená jednotka sa vracia do zdroja a môže teda znovu prísť. otvorené - obslúžená jednotka sa nevracia do zdrojov. deterministický - intervaly medzi príchodmi sú fixné, stále rovnaké. Príkladom je automatická výrobná linka, pri ktorej je dĺžka intervalu daná rýchlosťou linky. náhodne - intervaly medzi príchodmi požiadaviek sú premenlivé, nedajú sa vopred určiť. Príkladom sú príchody požiadaviek na vyskladnenie zo skladu, v prípadoch kedy vo výrobe chýba určitý prvok. 41

42 Podľa typu frontového režime (čiže čakacie disciplíny): so stratami - niektoré požiadavky môžu zostať nevybavené (budú zamietnuté) z dôvodu obmedzenej kapacity frontu, obmedzeného počtu požiadaviek alebo s obmedzenou dobou čakania. bez strát - žiadna prichádzajúca požiadavka nie je zamietnuta. FIFO (first in, first out) - požiadavky sú spracované v poradí, v akom prišli; tento typ režimu je dodržiavaný v skúmanom podniku z praktickej časti. LIFO (last in, first out) - požiadavky sú spracované v opačnom poradí ako prišli, teda od posledného; tento typ režimu sa tiež nazýva zásobník; SIRO (service in random order) - požiadavky sú spracované v náhodnom poradí. PRI (priority) - požiadavky sú spracované podľa ich priorít; tie sa ďalej delia na: o s prerušením existujúcej obsluhy - požiadavka s vyššou prioritou spôsobí prerušenie obsluhy požiadavky s nižšou prioritou (v prípade, že nie je voľná obslužná jednotka). o bez prerušenia existujúcej obsluhy - požiadavka čaká na dokončenie práve obsluhovanej požiadavky, aj keď tá môže mať nižšiu prioritu. Podľa usporiadania kanálov: jeden kanál viac kanálov sériové usporiadanie (ukážka sériového usporiadanie na obr.č. 6) paralelné usporiadanie (ukážka paralelného usporiadanie na obr.č. 6) Podľa času obsluhy: deterministické - čas obsluhy každej požiadavky je vopred známy. stochastické - čas obsluhy požiadavky nie je známy, jedná sa o náhodnú veličinu. závislá na druhu požiadavky. 42

43 5 Optimalizácia Pojem optimalizácia možno definovať ako "proces výberu najlepšej varianty z množstva možných javov." 20 Optimalizácia v simulácii je analogická k optimalizačným postupom známym z operačnej analýzy. Medzi oboma optimalizačnými postupmi však existuje jeden významný rozdiel. Pri optimalizácii v simulácii je väčšinou problematické naformulovať exaktnú cieľovú funkciu. Optimalizácia sa môže realizovať dvojakým spôsobom - off-line alebo on-line. V prvom prípade sa jedná o postupnú zmenu hodnôt parametrov simulačného modelu a nákladné uskutočňovanie simulačného experimentu. Optimalizácia sa uskutoční na základe výsledkov mnohých simulačných experimentov. Druhý spôsob je výhodnejší, pretože optimalizácia sa uskutočňuje v priebehu jedného simulačného experimentu, ktorý je zvyčajne založený na heuristickom algoritme. Parametre sú nemenné v priebehu jednej simulácie a optimum je získané na konci simulačného experimentu. [6] Hoci je to v dnešnej dobe presne naopak, až do začiatku 90. rokov 20. storočia zďaleka neboli optimalizačné moduly bežnou súčasťou komerčných simulátorov Optimalizačný model Optimalizácia je uskutočňovaná na základe využitia optimalizačných modelov, ktoré sa skladajú z troch častí: cieľová funkcia - udáva cieľ optimalizačného modelu vo forme matematickej funkcie, rozhodovacie premenné - možnosti, z ktorých možno vyberať, medze - obmedzujú výber prijateľných rozhodovacích premenných. Kritériom optimálnosti môže byť zvolená cieľová funkcia. V tom prípade sa hľadá alternatíva, kedy táto funkcia nadobúda extrém. Ďalším kritériom optimálnosti môžu byť hodnoty niektorých číselných charakteristík systému. Vybratá je tá alternatíva, ktorej charakteristiky v maximálnej miere vyhovujú požiadavkám kritéria optimálnosti.[29] 20 KOLEKTIV AUTORŮ A KONZULTANTŮ. s FU, M. C. Optimization for simulation: Theory vs. Practice. INFORMS Journal on Computing [on line]. 2002, roč. 14, č. 3 [cit ]. Dostupné v ProQuest (vlastný preklad). 43

44 5.2 Optimalizácia v systémoch hromadnej obsluhy Pri analýze akéhokoľvek SHO sledujeme celú paletu vlastností, ktoré vyjadrujú priemerné hodnoty, alebo pravdepodobnosti. Medzi najčastejšie používané časové charakteristiky týkajúce sa požiadaviek patrí priemerná doba čakania požiadavky vo fronte pred obsluhou alebo priemerný čas strávený v celom SHO. O počte požiadaviek vypovedá priemerná dĺžka frontu alebo napríklad priemerný počet požiadaviek v systéme. Z pravdepodobnostných charakteristík je najčastejšie používaná pravdepodobnosť, že daný kanál obsluhy je obsadený, že všetky kanály obsluhy sú obsadené, alebo že v systéme je n požiadaviek. [4][6] Vyššie uvedené charakteristiky sa využívajú na kontrolu existujúcich alebo pri návrhu, prípadne rekonštrukcii, SHO. Sú podporou pri rozhodovaní, koľko obslužných kanálov je vhodné do SHO zahrnúť tak, aby nedochádzalo k ich prestojom a aby sa zároveň nevytvárali nadmerné fronty požiadaviek. Týmto sa dostávame k samotnému cieľu aplikácie metód teórie hromadnej obsluhy, ktorým je snaha optimálne zosúladiť kapacitu obsluhujúceho zariadenia s požiadavkami. Ekonomickým kritériom je teda dosiahnutie takej obsluhy, aby časové straty boli minimálne a celkové náklady dosiahli optimálnu (tj. minimálnu) výšku. Pri riešení proti sebe pôsobia dva záujmy. Záujmom užívateľa (požiadaviek na obsluhu) je byť obslúžený čo najrýchlejšie a najkvalitnejšie (v dôsledku vedie k zvýšeniu prevádzkových nákladov), zatiaľ čo záujmom prevádzkovateľa obsluhy je minimalizovať náklady na prevádzku obslužných zariadení, snaha o znižovanie prestojov znížením ich počtu. Riešenie je v nájdení rovnováhy medzi týmito protichodnými tendenciami, tj. poskytovať užívateľovi kvalitnú obsluhu pri prijateľných nákladoch prevádzkovateľa. Římánek uvádza, že ovládateľnými premennými sú počet kanálov obsluhy, intenzita obsluhy a intenzita vstupu požiadaviek. 22 Výsledky optimalizácia SHO sú len pravdepodobnostné veličiny, pretože na vstupe sú často použité predpokladané (odhadované) náklady. S optimalizačnými modelmi je spojené zjednodušenie reality a aj určité obmedzenia a problémy, ako napr.: [11] Problematika určenia cieľovej funkcie Problematika linearizácie reality Problematika absencia spätnej väzby Problematika absencia dynamiky 22 ŘÍMÁNEK, J., ZONKOVÁ, Z., POŠTOVÁ, E. et al., cit. dílo, s

45 6 Projektovanie systému dopravy, manipulácie a skladovania Snahy o racionalizáciu vnútrozávodnej dopravy, ktorá patrí k podsystému dopravy, sa sústreďujú na organizačné zlepšovanie priebehu dopravy. Cieľom je optimálne využitie disponibilných dopravných prostriedkov. Prieskumy totiž potvrdzujú, že najväčší vplyv na priebeh dopravy majú organizačné faktory - význam technických parametrov dopravných prostriedkov je zanedbateľný. Doprava a manipulácia s materiálom tvoria veľmi dôležitú súčasť projektovania výrobných systémov z nasledovných dôvodov: optimalizácia dopravných trás a dopravných systémov potenciál pre redukciu nákladov (15 až 70% z celkových nákladov na výrobok) veľký počet pracovníkov sa venuje manipulácii a doprave (až 25%) dopravný, manipulačný a skladovací systém zaberá až 55% plôch manipuláciu vykonávajú aj výrobní robotníci straty času časy prepravy, manipulácie a skladovania majú významný podiel na priebežnej dobe výroby (až 87% z celkového času) doprava a manipulácia ovplyvňuje aj kvalitu výrobkov (3 až 5% materiálu sa znehodnocuje nesprávnou prepravou, manipuláciou a skladovaním) Projektovanie dopravy a manipulácie: medziobjektová doprava medzidielenská doprava medzioperačná doprava a manipulácia operačná manipulácia Medzioperačná doprava a skladovanie je jedným z limitujúcich faktorov ďalšieho rozvoja výrobných procesov. Vývoj progresívnych technických prostriedkov pre realizáciu medzioperačnej dopravy a skladovania je iniciovaný hlavne požiadavkami pružnej automatizovanej výroby. Dôležité je pohotové a pružné spojenie jednotlivých pracovísk, systémov a ich funkcií ako celku materiálovým tokom. [30] 45

46 Obr.č.7 Doprava, manipulácie a skladovanie [30] Úlohou prostriedkov pre medzioperačnú dopravu a manipuláciu je zabezpečovanie materiálového toku medzi jednotlivými výrobnými pracoviskami a systémami. Zabezpečovať je potrebné hmotný tok všetkých druhov objektov, nástrojov, prípravkov a materiálov, ktoré sú nevyhnutné pre realizáciu výrobného procesu. [30] Ciele optimalizácie systému vnútropodnikovej dopravy je možné teda zhrnúť do nasledovných bodov[30]: optimálne využitie (zariadení, ľudí, času) vysoká úroveň služieb (krátke časy prepravy, krátke časy čakania) pružnosť (schopnosť prispôsobiť sa novým podmienkam) vysoká transparentnosť (prehľad o stave plnenia prepravných úloh a hospodárnosti a produktivity výkonu týchto činností) 6.1 Základné prvky Vnútropodnikový dopravný systém je tvorený týmito základnými prvkami: 46

47 1. Prepravovaný materiál - východiskom účelného výkonu prepravných a manipulačných operácií je klasifikácia materiálu podľa hlavných fyzikálnych a ostatných kritérií. Zoskupenie materiálových položiek podľa príbuznosti umožňuje efektívne navrhovať manipulačné jednotky a zariadenia využité pri manipulácii s materiálom. 2. Prepravné a manipulačné jednotky - množstvo materiálu, s ktorým sa v procese prepravy manipuluje ako s jedným kusom. 3. Dopravné prostriedky a manipulačné zariadenia - aktívne prvky logistického prepravného systému zariadenia, ktoré sprostredkovávajú premiestnenie materiálu z miesta dodávky do miesta spotreby. 4. Personál pracovníci, zodpovední za riadenie a výkon prepravných a manipulačných operácií. Zásady racionálnej manipulácie s materiálom: vytvárať priame, čo najkratšie dopravné cesty zachovať rytmickosť, nepretržitosť a plynulosť materiálového toku všade tam, kde je to možné, využívať k pohybu materiálu gravitáciu optimalizovať množstvá a veľkosti, hmotnosti prepravných jednotiek (palety, kontajnery) navrhovať mechanizáciu a automatizáciu pri manipulácii čo najefektívnejšie navrhovať všetky manipulačné, prepravné a skladovacie činnosti minimalizácia nákladov na manipulovanú jednotku používať podľa možnosti typové manipulačné zariadenia - bežne dostupné, lacnejšie, jednoduchšie na obsluhu a údržbu uvažovať s optimálnym využitím dopravných a manipulačných zariadení (min. 60%) Medzi ciele projektovania materiálových tokov patria[30]: minimalizácia dopravy, manipulácie a skladovania zjednodušiť systém na minimum minimum spotreby nákladov a času 47

48 6.2 Technické prostriedky skladového hospodárstva Technické prostriedky skladového hospodárstva zahrňujú: 1. Paletizačné a nosné jednotky slúžia pre ukladanie materiálu a tvorbu ucelených nosných jednotiek, ktoré umožňujú pomocou vhodných mechanizačných prostriedkov hospodárnu manipuláciu v priebehu celého skladovacieho procesu. Patria sem všetky druhy paliet, plošiny, ukladacie debny a kontajnery. 2. Skladovacie zariadenia do tejto skupiny patria zariadenia slúžiace pre ukladanie a skladovanie materiálu voľne uloženého alebo tvoriaceho ucelené skladovacie jednotky. Ide predovšetkým o rôzne typy regálov a zásobníky. 3. Obslužné manipulačné prostriedky slúžia pre realizáciu zaskladňovacích, vyskladňovacích a prepravných operácií v skladovom hospodárstve. Do tejto skupiny zariadení patria predovšetkým rôzne druhy dopravných vozíkov, stohovacie žeriavy a regálové zakladače. [30] 6.3 Dopravné a manipulačné zariadenia Voľba manipulačných zariadení má značný vplyv na produktivitu a rentabilitu podniku. Preto je nutné pri ich výbere vychádzať z dôkladného rozboru toku materiálu, nákladov, vlastností manipulačných prostriedkov a materiálov s prihliadnutím na zvláštnosti manipulácie a oblasť ich použitia. Manipulačné zariadenia je možné členiť z rôznych hľadísk. Obr.č. 8 zobrazuje triedenie manipulačných zariadení z hľadiska pohybu materiálu. [30] Najvýznamnejšie dopravné zariadenia používané v praxi: 1. Dopravné trate, dopravníky: 2. Závesné reťazové dopravníky: 3. Podvesné dopravníky 4. Koľajové vozíky 5. Nízkozdvižné alebo vysokozdvižné vozíky: 6. Automaticky vedené vozíky (indukčná doprava) 7. Žeriavy 48

49 Obr.č. 8 Triedenie manipulačných zariadení z hľadiska pohybu materiálu [30] Nízkozdvižné alebo vysokozdvižné vozíky: manipulácia s paletami vidlicový spôsob manipulácie kritériá pre voľbu vozíka: o voliť také parametre vozíka, ktoré sú nevyhnutné pre zvládnutie danej úlohy (nosnosť, zdvih, rýchlosť, polomer otáčania) o ručne vedené vozíky voliť len pre občasnú manipuláciu na kratšie vzdialenosti voliť druh vozíka podľa prevádzkových podmienok: o uzavreté priestory akumulátorový alebo plynový vozík o otvorené priestory benzínový alebo naftový vozík brať do úvahy ekonomické ukazovatele cena, prevádzkové náklady atď., Základné typy vozíkov: ručné vozíky: o nízkozdvižné (paleťáky) o vysokozdvižné (s ručným alebo elektrickým zdvihom) o plošinové vychystávacie vozíky motorové vozíky: o vysokozdvižné (akumulátorové, plynové, benzínové, naftové) výška zdvihu 1500 až 4500 mm (špeciálne až 6 m), možnosť vybavenia klasickými vidlicami resp. 49

50 inými prídavnými zariadeniami (otočné vidlice, nosný čap, žeriavové rameno, zverné čeľuste) o plošinové vozíky a ťahače (určené pre medziobjektovú a medzidielenskú manipuláciu) [30] 50

51 7 PRAKTICKÁ ČASŤ Obsahom nasledujúcej časti práce je simulácia časti vyskladňovacieho procesu v starom sklade podniku IKEA Components s.r.o. a jeho optimalizácia prostredníctvom navrhnutia zmien. Zmeny budú následne zavedené do simulácie vo virtuálnom prostredí a dosiahnuté výsledky sa zhodnotia. Simulácia a optimalizácia bude vykonaná s využitím softvérového simulátora Witness, ktorý zobrazuje pohyb dynamicky v čase a poskytuje časovú závislosť všetkých prvkov modelu. Postup práce: Po predstavení podniku IKEA Components s.r.o. a simulátora Witness bude nasledovať analýza súčasného stavu v distribúcii výrobkov a návrhy na zmeny organizácie materiálových tokov. Popíšem modelovaný vyskladňovací proces a jeho prevod na model. Predvediem simuláciu východiskového variantu a následne simuláciu doplnenú o optimalizačný variant. Na záver bude vyhodnotenie prínosov navrhnutých zmien z časového hľadiska. 7.2 O podniku IKEA Components s.r.o. Obr.č.9 Logo spoločnosti IKEA Components s.r.o IKEA Components, s. r. o., (predtým Modul Service s. r. o) v Malackách je súčasťou skupiny MODUL Service Group, ktorá je dcérskou spoločnosťou nábytkárskeho koncernu IKEA a súčasťou jej dodávateľského reťazca. Zameriava sa na nákup a zásobovanie dodávateľov spoločnosti IKEA spojovacími a kompletizačnými súčiastkami na montáž nábytku. Skupina dodáva 75 % kovaní, ktoré sa spotrebujú v celosvetovej produkcii výrobkov IKEA. V priebehu šiestich rokov sa IKEA Components v Malackách stal najväčším závodom celej skupiny a zabezpečuje v rámci nej 90 % výroby a distribúcie kovaní. 51

52 IKEA Components, s. r. o., je príkladom rýchlej adaptácie základnej prevádzky a potrieb podniku na rýchle až nečakané zmeny na trhu v dôsledku presúvania výrobných a distribučných aktivít zo Švédska na Slovensko. [31] Úlohy a ciele: Najdôležitejšími cieľmi a úlohami spoločnosti IKEA Components sú koncentrácia nákupných objemov, štandardizovanie sortimentu, redukcia nákupných cien a zaručenie maximálnej kvality dodávaných produktov. S tým sa úzko spája zvyšovanie hodnoty produktov pomocou balenia kovaní do spotrebiteľských súprav. Dôležité je zabezpečiť dodávateľom IKEA flexibilné a spoľahlivé dodávky a dostupnosť nábytkových komponentov. Samozrejmosťou je úzka spolupráca s koncernom v oblasti vývoja nových produktov a nových technických riešení. "Súpravy kovaní balíme v našej výrobnej prevádzke pomocou automatických baliacich liniek, ale čiastočne aj ručne. Popri balíčkoch distribuujeme k dodávateľom IKEA aj nezabalené nábytkové kovania a komponenty pre kompletovanie nábytku," hovorí konateľ IKEA Components Ľuboš Lesay. [31] Ambície: IKEA Components sa chce významnou mierou podieľať na zabezpečení dodávok kvalitných a ekologicky čistých komponentov pre dodávateľov IKEA za čo najlepšie ceny. Ako súčasť dodávateľského reťazca IKEA chce prispieť k naplneniu firemnej stratégie zameranej na výrobu a predaj nábytku a potrieb pre bývanie, prístupných širokej skupine spotrebiteľov a vyznačujúcich sa nízkou cenou, výbornou kvalitou a jedinečným dizajnom. To všetko za podmienky zabezpečenia požiadaviek na ochranu životného prostredia a na sociálne zabezpečenie pre svojich vlastných zamestnancov. Súčasť MODUL Service Group so zodpovednosťou za európskych dodávateľov pre IKEA[32]; m 2 prevádzkových plôch, z toho m 2 určených pre výrobu a sklad; 27 vysokovýkonných automatických baliacich liniek s celkovým výkonom viac ako 100 mil. súprav kovaní ročne; poloautomatické a ručné balenie kovaní do kartónov; 52

53 skladová kapacita je viac ako europaliet, výškový sklad s indukčne vedenými regálovými zakladačmi; 420 zamestnancov so zameraním na obchodné a výrobno-distribučné činnosti; výhodná poloha z hľadiska logistických tokov v rámci Európy. Skupina MODUL Service Group má tri základné jednotky v Malackách, v Älmhulte (Švédsko) a v Šen-čene (Shenzhen; Čína) a obchodné zastúpenia v ďalších krajinách. Podnik vznikol v roku 1986 vo Švédsku. Obchodno-výrobné aktivity na Slovensku odštartoval v roku IKEA Components s.r.o. (pod novým názvom pôsobí od marca 2007) má v SR 750 zamestnancov, z nich 420 pracuje vo výrobno-distribučnej jednotke v Malackách. [31] 7.3 Predstavenie programu Witness Witness je celosvetovo najúspešnejší program na simuláciu výrobných, obslužných a logistických procesov, dá sa povedať vizionár v oblasti analýzy podnikových procesov. Patrí do skupiny špecializovaných diskrétnych priemyselných simulátorov. Používa sa na interaktívnu tvorbu modelov, tvorbu modulárnej štruktúry, interaktívne experimentovanie, spoluprácu s CAD, CAM aplikáciami a informačnými systémami, vytváranie jednotného optimalizačného modulu, 3D vizualizáciu modul virtuálnej reality. Je produktom britskej spoločnosti Lanner Group Ltd., popredného svetového dodávateľa nástrojov a riešení v oblasti zlepšovania podnikových procesov. V SR je distribuovaný výhradne spoločnosťou HUMUSOFT s.r.o., ktorá sa orientuje na vývoj, výrobu a predaj zariadení a softvéru pre vedecko-technickej aplikácie, riadiaci techniku, vizualizáciu a špeciálne aplikácie. Použitá verzia mala označenie Witness 2008 a je dodávaná v dvoch základných modifikáciách podľa oblasti jeho predpokladaného využitia v praxi. Manufacturing Performance Edition je zameraný na využitie vo výrobe. Tomu je prispôsobená použitá terminológia, výber predpripravených prvkov (designer e lements), ukážkové modely a dodávaná príručka. Pre prípad používania spojitých prvkov je na trh dodávaná aj rozšírená verzia s prívlastkom Continuous. Pre oblasť služieb je určená modifikácia Service and Process Performance Edition. Je však potrebné zdôrazniť, že obe modifikácie možno využívať univerzálne pre výrobu i služby. Rozdiely sa teda 53

54 netýkajú základného princípu činnosti programu, ale sú len snahou zjednodušiť použitie v úplne odlišných oblastiach činností.[33] Simulačný program Witness napomáha organizáciám predpokladať dôsledky vykonaných zmien. Tým, že je možné zmeny vyhodnotiť ešte predtým ako sú realizované, dochádza k výraznému zníženiu tohto rizika. Užívatelia programu Witness v priemysle dosahujú napríklad nasledovné kvantifikované prínosy[34]: Skrátenie priebežných časov výrobkov a časov dodávok materiálu Zvýšenie produktivity pomocou odstraňovania úzkych miest a eliminácia výpadkov výroby spôsobených nedostatkom materiálu Zvýšenie výrobných kapacít pomocou zvýšenia využitia všetkých strojov Zníženie prevádzkových nákladov a kapitálových investícií Široké prepojenie databáz (Oracle, SQL Server, Access, atď), priame výstupy vo formátoch XML, HTML správ, kombinácia s partnerskými BPM a CAD aplikáciami Práca s modelom Modely v programe Witness dynamicky zobrazujú pohyb materiálu či zákazníkov systémom, stavy jednotlivých prvkov, vykonávané operácie, aktuálne využitie zdrojov. Zároveň sú zaznamenávané všetky udalosti, ktoré v systéme nastali. Užívateľ tak môže sledovať dynamiku procesu a má k dispozícii i údaje potrebné k vyhodnoteniu výkonnosti daného systému podľa zvolených kritérií. Witness môže byť použitý k analýze akýchkoľvek procesov, kde je potrebné merať dopad navrhovaných zmien a kvantifikovať alternatívy riešenia. Okrem jednoduchého vytvárania modelov, ktoré dobre odpovedajú realite, je veľmi dôležitá aj možnosť interaktívnej práce so študovaným modelom. Je tak možné vykonávať analýzu typu čo-keď. V ľubovoľnom čase môžeme simuláciu zastaviť, zmeniť parametre systému, napríklad veľkosť zásobníkov, počet pracovníkov na zmene alebo smerovanie materiálu a následne v simulácii pokračovať. Ihneď môžeme sledovať dôsledky takýchto zmien. Witness ponúka veľkú flexibilitu v rozsahu i zamerania simulačných objektov. [35] 54

55 7.4 Analýza súčasného stavu v distribúcii výrobkov Výškové sklady Nečakane rýchly a dynamický rast spoločnosti v Malackách, nárast podielu na trhu, presúvanie výrobno-distribučných aktivít zo Švédska na Slovensko a pribúdanie nových zákazníkov vyvolali potrebu rozširovať výrobné a skladové kapacity s perspektívou na ďalšie obdobie. Spoločnosť dlhodobo čelila nedostatku skladových kapacít, ktoré postupne riešila výstavbou jednotlivých skladových hál. Požiadavky zneli jasne: zvýšiť kapacitu skladu z paletovaných miest na , pričom časť existujúceho skladu bolo potrebné demontovať a uvoľniť pre potreby výroby. Realita v podniku však na splnenie týchto úloh nebola ideálna. Veľkosť prevádzkovej budovy bola aj po prvej expanzii nepostačujúca. Navyše budova má nevýhodnú polohu umožňujúcu rozšírenie len jedným smerom, pričom disponibilná plocha na zväčšenie skladových priestorov bola maximálne m 2. Zadaním, ktoré sa zdalo len ťažko riešiteľné, bolo umiestniť v tejto budove približne 20-tisíc paletových pozícií. Ako tieto sklady vyzerajú v podniku je vidieť v prílohe č.1 Obr.č.10 Zobrazenie regálových výškových skladov[30] 55

56 Ako riešenie bol navrhnutý výškový systémový sklad s úzkymi uličkami, obsluhovaný regálovými zakladačmi. Výška regálov dosahuje 13 metrov, pričom jednotlivé regáli sú rozdelené na 9 výškových úrovní od A po I. Regálový systém tvorí kovová stavebnicová konštrukcia so závesnými priečkami, stojky z ohýbaných PL-profilov, priečky zvarované z U-profilov a vychystávacie miesta. Nosnosť stĺpca predstavuje kg, nosnosť priečky je kg. [31] Keďže v skladoch sa nachádza vyše druhov rôznych materiálových zásob, pre ich zatrieďovanie do pozícií v regáloch bolo nutné vypracovať ABC analýzu. ABC analýza sa využíva i pri rozbore výrobných zásob, kde sledovaným parametrom nie je obrat, ale priemerná výška zásob jednotlivých položiek v hodnotovom vyjadrení. V našom prípade najčastejšie vyskladňované materiály z celkového objemu do výroby vychádzajúce z noriem spotreby materiálu. [36] Obr.č.11 ABC analýza 56

57 Obr.č.12 Aplikácia ABC analýzy v sklade Z hľadiska ABC klasifikácie sú získané nasledovné tri skupiny položiek: A. Položky s najväčším podielom na celkovej zásobe a zároveň najčastejšie vyskladňované. Umiestňujú sa v regáli na pozíciách A až C. B. Položky s priemernou výškou zásoby a priemerným potenciálom vyskladňovania. Umiestňujú sa v regáli na pozíciách D až F. C. Do tejto skupiny patria položky s nízkou zásobou v sklade, ktoré sa najmenej vyskladňujú do výroby. Umiestňujú sa v regáli na pozíciách G až I Prínosom ABC analýzy je prehľad o tom, ktoré položky najviac prispievajú k hospodárskemu výsledku firmy, a teda sú pre nás najdôležitejšie, musí im byť venovaná najväčšia pozornosť a pre ich vyskladňovanie musia byť použité najprecíznejšie systémy, resp. musia byť umiestnené v najnižších pozíciách pre rýchle a efektívne vyskladňovanie. [36] 57

58 7.4.1 Spracovanie skladovej dispozície V mojej diplomovej práci budem analyzovať tzv. starý sklad. Sklad je rozdelený na zóny pre materiál [1] a pre zbytkové kusy tzv. zbytky [2]. Vstup a výstup materiálu a tovarov na expedíciu je cez manipulačnú plochu v prednej časti skladu[3]. Vstup zabalených produktov je zo zadnej strany regálového skladu[4]. Obslužné zariadenie umožňuje preskladňovanie paliet na spracovanie v baliarni do medziskladu s klasickými regálmi. Úzkymi miestami prevádzky výškového skladu sú možnosti obsluhy regálového skladu výhradne pomocou systémových vysokozdvižných vozíkov[5], čo znižuje kapacitnú flexibilitu a zvyšuje citlivosť na výpadky v prípade možných porúch. Potrebná je tiež kombinácia systémového vysokozdvižného vozíka s obyčajným vysokozdvižným vozíkom, určeným na prísun a odoberanie paliet z regálov. Obslužná plocha pre príjem a vyskladňovanie musí byť v správnom pomere ku kapacitným možnostiam systémových vozíkov ( pohybov v trojzmennej prevádzke na jeden vozík). Pozitívami riešenia sú vysoká kapacita skladu na malom priestore, lepšie využitie zastavanej plochy a obstavaného priestoru, vysoký výkon a spoľahlivosť manipulačného systému s možnosťou nasadenia automatického snímania čiarových kódov (barcode). Zvýšila sa tiež bezpečnosť a pracovný komfort pracovníkov pri zaskladňovaní a vyskladňovaní materiálu, pričom rapídne poklesli možnosti chýb a omylov pri práci v sklade. Obr.č.13 Zóny v starom sklade 58

59 7.4.2 Analýza materiálu a materiálových tokov Základnú štruktúru zásob v tomto výrobnom podniku z hľadiska ich kolobehu v jednotlivých fázach výrobného procesu tvorí materiál, nedokončená výroba, polotovary a hotové výrobky. Podľa charakteru ich nadobudnutia ich členíme na: zásoby nakupované (materiál, tovar) zásoby vlastnej výroby (nedokončené výrobky, polotovary, hotové výrobky) Analýza objektov manipulácie Pre výber vhodného systému manipulácie je dôležitá analýza objektov manipulácie podľa hmotnosti. Jedná sa o súčiastky, ktoré sa dajú manipulovať ručne s hmotnosťou od 0,1 po 20 kg (napr. voľne uložený (neorientovaný) materiál skrutky, matice, sáčky, ktoré sú uložené voľne v tzv. ohradových paletách). Ďalšou skupinou sú súčiastky, na ktoré treba použiť manipulátor pre hmotnosti od 20 do 150 kg - tie sú uložené v krabiciach. Tieto krabice sa následne skladujú a prepravujú na europaletách. Všetky súčiastky nachádzajúce sa v skladoch majú vysokú paletizovateľnosť tzn. sú paletizovateľné na typizovaných europaletách. Pre nájdenie zlepšenia bolo potrebné zistiť, v akom pomere sú ohradové palety k paletám s krabicami z celkového objemu skladovaného materiálu. Percentuálne rozdelenie skladu zodpovedá 62% krabicovému a 38% ohradovému materiálu pri celkovej naplnenosti skladu tzv. fill rate 95%. Momentálne rozmiestnenie uvedených dvoch typov zásob v sklade je chaotické z dôvodu nepoužiteľnosti systému. Dané pozície síce majú číselné označenie a čiarový kód pre zabezpečenie rovnakého druhu materiálu, ale ich pozícia nie je vygenerovaná a dodržiavaná žiadnym on-line systémom. 59

60 Obr.č.14 Aktuálne rozmiestnenie materiálu Pre efektívnejšie využívanie vozíkov z hľadiska prejazdov medzi regálmi navrhujem rozdeliť sklad na oblasť, v ktorej sa bude nachádzať len krabicový materiál a oblasť s ohradovým materiálom. Systém zaplňovania skladu by spočíval v zaskladňovaní daných typov materiálov od krajov skladov, čím by sme dosiahli pružné zaplňovanie skladu podľa aktuálnej potreby výroby. Obr.č.15 Navrhované rozmiestnenie materiálu 60

61 7.5 Analýza systémov dopravy, manipulácie a skladovania Logistika skladovania v spoločnosti IKEA Components je charakteristická veľkým množstvom položiek a veľkým objemom tovaru, ktorý prechádza skladom. Pre vybavovanie zákaziek je typická veľkosť objednávok s veľkým počtom položiek.. Vychystávanie prebieha po paletách aj po jednotlivých kusoch krabíc. Veľká časť sortimentu sa vyskladní v priebehu menšej časti roka. V nasledujúcich riadkoch je opísaný praktický spôsob expedície zásielok z distribučného skladu. Expedíciu ako takú možno rozdeliť do niekoľkých nasledujúcich fáz: a) príjem objednávok na expedíciu zásielok; b) spracovanie objednávok v rámci informačného systému; c) definície a tvorba expedičné dávky; d) tlač vychystávacích položiek (picking list); e) proces zberu položiek z regálového systému; f) balenie a etiketizácia na expedičnej ploche; g) presun hotových zásielok z expedičnej plochy na dock. Medzi prvými krokmi racionalizácie vnútroskladovej dopravy musí byť exaktné zachytenie a vyhodnotenie súčasného stavu. Vyhodnocuje sa využitie vozidiel, analyzuje sa účelnosť manipulačných úkonov, zisťujú sa prázdne - nevyužité jazdy. Takto je možné odhaliť slabé miesta vyskladňovacieho procesu. [37] Táto práca sa zaoberá procesom zberu položiek z regálového systému. I keď namodelovaný proces zberu položiek z regálového systému je len časťou z celkového systému expedície, plne postačuje z hľadiska komplexnosti pre účely tejto práce. Celý proces začína vytlačením zostavy expedičnej dávky tzv. picking listu (príloha č.1) u ship lídra. Tlačová zostava expedičnej dávky, podľa ktorej je zber položiek, je definíciou vychystávacej trasy a teda postupnosťou pozícií, ktoré je potrebné postupne navštíviť. Súčasne je u každej pozícii definovaná položka kódom BAR a jej počtom na vyzdvihnutie. Následne sú tieto listy odoberané skladníkmi. Skladník pomocou prenosnej čítačky čiarových kódov naskenuje daný picking list a odozvou systému je zobrazenie položiek na vyskladnenie do výroby. Každý skladník vyskladňuje len jeden picking list 61

62 čím sa zamedzí chybám neúplného vyskladnenia. Priemerný počet skladníkov na zmenu sú traja ľudia pričom majú k dispozícii 3 vysokozdvižné vozíky značky Jungheinrich plus jeden špeciálny pre vyskladnenie z vyšších pozícií v regáli ako regál F. Skladník naloží s vozíkom prázdnu paletu a začína sa zber krabicového materiálu po sklade a to postupne od najmenších čísiel regálov. V prípadoch kedy sa požiadavka na vyskladnenie skladá aj so zbytkového materiálu, skladník tieto položky nájde v časti skladu so zbytkami (zóna[2] Obr.č.13) Napriek tomu uskladnenie prebiehalo mnohokrát chaoticky, dochádzalo pri tom k chybám a vznikali problémy pri vyhľadávaní tovaru pri vyskladňovaní v sklade. Ďalšie chyby vznikali v dôsledku papierového manuálneho prepisovania dát zo skladu do pôvodného informačného systému. Ďalším problémom je dĺžka vychystávania pomocou vysokozdvižných vozíkov. Každá chyba vo vychystávaní sa pritom môže prejaviť v oneskorení výroby Analýza existujúcich prostriedkov a manipulačných úkonov Po príchode skladníka s vysokozdvižným vozíkom na danú pozíciu v sklade začnú sa manipulačné úkony pre odoberanie požadovaného množstva krabicového materiálu z palety umiestnenej vo výškovom regáli v úrovniach A až I. Pri použití súčasných vysokozdvižných vozíkov, manipulačné úkony(sú označené príslušnou šípkou) pozostávajú zo: zdvihu lyžín do danej výšky podľa picking listu vytiahnutia celej palety s daným krabicovým materiálom znesenia palety na zem prehodenia potrebného počtu kusov krabíc zdvihu lyžín s paletou späť na výškovú pozíciu zasunutia palety do regálu znesenia lyžín bez palety na zem 62

63 Obr.č.16 Vysokozdivižný vozík[39] Po splnení všetkých vyššie uvedených úkonov je skladník pripravený prejsť na ďalšiu pozíciu v sklade, vyčítanú z picking listu. Skladník odvezie paletu do výroby v prípade ak vychystal všetky položky z listu, alebo je aktuálna paleta už plná, čiže počet kusov krabíc na jednej palete dosiahol maximum, dané bezpečnostnou normou. Mojou snahou bolo nájsť optimalizáciu týchto úkonov. Pre zistenie veľkosti vplyvu jednotlivých úkonov na celkovú dobu vychystávania sa museli robiť časové analýzy, ktoré sú uvedené v kapitole zber údajov. 7.6 Navrhované nové zariadenia Navrhovaným riešením pre zníženie manipulačných úkonov je vyskladňovanie materiálu do výroby pomocou tzv. vychystávacích (plošinových) vozíkov. Vychystávacie vozíky sú zariadenia, ktorými obsluhujúci personál prechádza trasu v regálovom systéme a ktoré umožňujú zdvih osoby s celou riadiacou kabínkou k jednotlivým pozíciám, a to až do najvyšších poschodí v smere vertikálnom pomocou hydrauliky a v smere horizontálnom pomocou pojazdu vpred a vzad. Vozíky vykazujú veľmi vysokú manévrovateľnosť, čo im umožňuje jedno hnacie a zároveň ovládacie otočné koleso v uhle 360. Po príchode k danej pozícii skladník priamo z kabínky vyberá potrebné položky uložené na palete v regálovej pozícii a tieto odkladá na paletu vezenú na tento účel. Táto paleta je uložená na posuvných 63

64 lyžinách, ktoré sú umiestnené na zadnej časti kabíny. Po vyčerpaní kapacity odkladacej palety túto obsluha odvezie do výroby k danému stroju a naberie novú. Výhody: Kabína a plošina pre náklad sa zdvíhajú súčasne a umožňujú odber položiek vo výške až 8 metrov. Typ s pohyblivou paletou umožňuje posádke bezpečnú a pohodlnú prácu priamo na palete. Kompaktná konštrukcia zdvíhacieho zariadenia je stabilná, aby sa posádka cítila bezpečne a pohodlne i vo veľkých výškach. Vidly možno dvíhať i spúšťať nezávisle na kabíne, takže obsluha sa nemusí pri práci ohýbať ani naťahovať. Diagnostický displej poskytuje skoré upozornenie na potrebu údržby. [38] Obr.č.18 Vychystávací vozík [38] Obr.č.17 Vychystávací vozík [38] Obr.č.19 Vychystávací vozík [38] 64

65 Ako už bolo spomenuté vyššie, zber položiek z regálového systému spočíva v tlači extra dávok pre každý vozík resp. skladníka. Tento postup nezabezpečuje ošetrenie prípadných kolízií, napríklad stretou dvoch vozíkov v jednej úzkej uličke. Podľa počtu novo nakúpených vychystávacích vozíkov by sme mohli stanoviť aj iný prístup k ich využitiu na spracovanie dávok. Nový prístup by spočíval v súčasnom začiatku vychystávania dvoma vozíkmi a v prejazde definovanej trasy v protibežnej orientácii. Znamená to, že vozíky nikdy nebudú musieť prechádzať medzi navzájom spracovanými úsekmi. Nedôjde k predbiehaniu jedného druhým a k prípadnému zablokovaniu prejazdu odloženými plnými paletami vychystaných položiek. Navyše tento postup nevyžaduje žiadne špeciálne požiadavky na tlačovú zostavu vychystávacej trasy, keď jedna zostava postačuje pre oba vozíky. Jedna je spracovávaná od začiatku do konca a druhá od konca na začiatok. Koniec vychystávania nastáva v bode stretu protismerného postupu vozíkov vychystávanou trasou. Ďalšou zmenou by mohlo byť usporiadanie skladu tak, že všetok krabicový materiál by sa premiestnil do jednej uličky v novom sklade, čím by sa ušetrili prejazdy medzi regálmi Analýza manipulačných výkonov Po príchode vozíka na danú pozíciu pozostávajú manipulačné operácie z : zdvih kabínky so skladníkom na pozíciu prehodenie potrebného počtu kusov krabíc, prejazd na inú pozíciu znesenie kabínky so skladníkom na zem V prípade vyskladňovania viacerých položiek v tom istom regáli je výhodou premiestňovanie sa medzi výškovými pozíciami priamo z aktuálnej pozície bez nutnosti predchádzajúceho zjazdu na zem, ako to bolo u hore opisovaných vysokozdvižných vozíkoch. Nutnosť zjazdu lyžín na zem bola daná bezpečnostnou normou. 65

66 7.7 Zber dát Pre modely hromadnej obsluhy, ako bolo uvedené v teoretickej časti diplomovej práce, sú kľúčové údaje. Analýzou súboru expedičných dávok tzv. picking listov dostaneme hodnoty nasledovných parametrov: 1. počet položiek expedičnej dávky (picking listu) 2. počet navštívených regálov 3. využiteľnosť regálov 4. počet zastávok v regáli 5. počet picknutí v regáli 6. vyberateľnosť z pozícií 7. časy manipulačných operácií 66

67 Tabuľka 3: Analýza picking listov za určité obdobie regál číslo: zast.v poradové číslo picking listu: počet picknutí SUM MIN MAX reg poč.pick.sum poc.reg ) Počet položiek expedičnej dávky (picking listu) po analýze 15 picking listov bolo zistené, že tento parameter nadobúda hodnoty z intervalu (1,17) z riadku poč.pick.sum, pričom najčastejšie okolo hodnoty 8. Je zrejmé že daný parameter sa správa podľa trojuholníkového rozdelenia v tvare min = 1, mod = 8 (stredná hodnota), max =

68 2) Počet navštívených regálov, riadok poc.reg. vypovedá o tom v koľkých regáloch sa musí skladník zastaviť pre vyskladnenie daného počtu položiek. Z analýzy picking listov vyplýva trojuholníkové rozdelenie v tvare min = 1, mod = 5, max = 10. 3) Využívateľnosť regálov, o tejto skutočnosti vypovedá obr.č. 16. Z grafu vyplýva, že regály číslo 23 až 26 neboli počas skúmaného obdobia vôbec využité, preto ich nebudeme v simulácii uvažovať. regál č počet picknutí v regáli využivateľnosť regalov Obr.č.20 Graf využiteľnosti regálov 4) Počet zastávok v regáli, sme získali vyhodnotením stĺpca zast.v reg. Parameter nadobúda trojuholníkové rozdelenie v tvare min = 0, mod = 3, max = 9. 5) Počet picknutí v regáli, vyčítame zo stĺpcov počet picknutí vypovedá o počte picknutí v danom regáli, pre priemernú hodnotu dostávame trojuholníkové rozdelenie v tvare min = 1, mod = 5, max = 7. 6) Vyberateľnosť z pozícií, o týchto hodnotách vypovedá obr.č. 7. Z grafu je vidieť že z pozícií H a I sa počas celej skúmanej doby nevyberal žiadny materiál. Daný graf je aj ukážkou nesúladu s ABC analýzou. 68

69 vyberateľnosť z pozícií I 0 H 0 G 13 pozície F E D C 8 B 62 A počet vybraní z pozície Obr.č.21 Graf využiteľnosti pozícií 7) Časy manipulačných operácií, v závislosti od druhu vysokozdvižného vozíka a počtu potrebných operácií. a) Analýza časov vysokozdvižných vozíkov používaných v súčasnosti V sklade sú k dispozícii 3 skoro rovnaké vysokozdvižné vozíky od toho istého výrobcu, ich rozdiel je len v spôsobe ich riadenia. Bolo potrebné zistiť, či majú aj časové diferencie. Prehľady časov, potrebných na vyskladnenie z danej pozície, sú zobrazené v tabuľkách. Časy sú priemernou hodnotou získanou z väčšieho súboru meraní a ich hodnota je v sekundách. Nasledovné tabuľky sú zostavené z troch stĺpcov, pričom prvý stĺpec určuje pozíciu vo výškovom regáli a ďalšie dva zobrazujú časy manipulačných operácií. Medzníkom medzi súborom operácií je fyzické prehadzovanie krabicového materiálu. Samotné prehadzovanie krabíc z palety znesenej z pozície na paletu s vyskladňovaným materiálom sa nedá presne časovo určiť, pretože daný čas závisí od množstva požadovaného materiálu, preto sa tento čas nebude uvažovať. Na pozície G,H,I bol použitý špeciálny vysokozdvižný vozík s dlhším dosahom, ktorý je rýchlejší, a má preto menšie časy ako vyššie opísané vozíky. 69

70 Tabuľka 4:Manipulačné úkony a ich časy STOHOVACÍ VOZÍK (tlačítkový) Tabuľka 5: Manipulačné úkony a ich časy STOHOVACÍ VOZÍK (páčkový) pozícia čas [s] čas [s] A 8,0 8,4 B 19,6 23,6 C 29,4 32,1 D 31,9 39,2 E 42,6 47,3 F 51,4 53,3 G 35,9 38,0 H 50,9 53,2 I 54,0 56,1 pozícia čas [s] čas [s] A 10,8 8,7 B 12,5 15,2 C 22,7 24,1 D 29,1 32,1 E 34,6 37,6 F 48,8 45,2 G 35,9 38,0 H 50,9 53,2 I 54,0 56,1 Následne sme spriemerovali časy oboch druhov vozíkov a dostali tak súbor priemerných časov vyskladňovania nezávisle od druhu vozíka. Celkový čas na vyskladnenie materiálu z danej pozície je potom súčtom oboch súborov manipulačných úkonov. Tabuľka 6: Zjednotené úkony a suma časov STOHOVACÍ VOZÍK pozícia čas [s] čas [s] čas [s] A 8,7 8,4 17,1 B 17,8 21,5 39,3 C 27,7 30,1 57,8 D 31,2 37,4 68,6 E 40,6 44,9 85,4 F 50,7 51,2 102,0 G 35,9 38,0 73,9 H 50,9 53,2 104,1 I 54,0 56,1 110,1 Z predchádzajúcich tabuliek vyplýva vysoká početnosť úkonov pri vyskladňovaní z daných pozícií čo má značný vplyv na celkový čas. Mojím cieľom bolo navrhnúť 70

71 optimalizáciu týchto úkonov vyskladňovanie. a znížiť tak vplyv na celkový čas potrebný na b) Analýza časov navrhovaných vychystávacích vozíkov Časy manipulačných operácii pri jednotlivých pozíciách sú uvedené v tabuľke sú priemernou hodnotou získanou z merania dvoch zapožičaných vychystávacích vozíkov od spoločnosti BT Industries AB a ich hodnota je v sekundách. Tak ako u predchádzajúcej analýze medzníkom medzi úkonmi je fyzické prehadzovanie krabicového materiálu. Vzhľadom na to že množstvo kusov a čas potrebný na vyskladnenie týchto kusov je rovnaký pri oboch typoch vozíkov, nezohľadňujem tieto údaje, pretože nemajú vypovedaciu hodnotu o efektivite vychystávacích vozíkoch a nebudeme ich teda uvažovať. Nakoľko zapožičané vychystávacie vozíky mali schopnosť zdvihu len do pozície G nemáme namerané zvyšné časy. Tabuľka 7: Manipulačné úkony a ich časy VYCHYSTÁVACÍ VOZÍK pozícia čas [s] čas [s] čas [s] A B C D E F G H I Z predchádzajúcej tabuľky vyplýva nízka početnosť úkonov pri vyskladňovaní z daných pozícií čo má značný vplyv na zníženie celkového času. 71

72 7.7.1 Porovnanie variantov tabuľkovo Ak porovnáme tabuľky časov oboch druhov vozíkov dostaneme úsporu času v percentuálnom vyjadrení. Tabuľka 8: Porovnanie úkonov oboch typov vozíkov Priemerná Priemerná Suma hodnota hodnota [s] [s] [s] ÚSPORA Suma [s] Priemerná hodnota [s] Priemerná hodnota [s] pozícia pozícia A % A B % B C % C D % D E % E F % F G % G H H I I Priemerná úspora času vychystávacieho vozíka voči vysokozdvižnému vozíku je 74,8%. Túto hodnotu sme dostali spriemerovaním všetkých úspor daných pozícií, ktorá platí ak vyskladňujeme len jednu danú pozíciu. Aká je reálna hodnota úspory času sa pokúsime zistiť na simulovanom modely v programe Witness. 7.8 Vytvorenie konceptuálneho modelu Základnou predstavu o simulovanom systéme podáva tzv. konceptuálneho modelu. Konceptuálny model by mal zachytiť aspekty, ako napr. stupeň detailnosti modelu, aké objekty (entity), činnosti (aktivity) a zdroje modelovaný systém zahŕňa a ich vzájomné prepojenie s logickými a grafickými prvkami. Najprv však treba uskutočniť abstrakciu jednotlivých krokov procesu expedície tak, aby sa dal pomocou simulačných prvkov namodelovať. 72

73 7.8.1 Stupeň detailnosti modelu Skúmaný systém je v skutočnosti príliš rozsiahly. Pre uľahčenie modelovania je vhodné jeho rozsah systematicky zúžiť. Z tohto pohľadu nie je nutné uvažovať s nasledovnými parametrami: počet regálov, ich počet je známi ale pre simuláciu nepodstatný, keďže budeme uvažovať jeden regál prejazdy medzi regálmi, ktoré by boli rovnaké u oboch typoch vozíkov, budeme uvažovať že vozíky sa pohybujú v jednej uličke počet kusov materiálu a čas, pretože tento čas by sa veľmi ťažko kvantifikoval v závislosti od rôznej metodiky skladníkov a tieto časy by boli rovnaké pri oboch typoch vozíkov počet skladníkov, každý skladník vychystáva práve jeden picking list, čas príchodu picking listu, pretože sa tlačia vždy dopredu pre nasledujúcu zmenu Abstrakcia systému Pri vytváraní simulačného modelu uplatňujeme abstrakciu. Pritom platí zlaté pravidlo, ktoré hovorí, že ak nie je potreba určitú časť detailne modelovať na dosiahnutie stanoveného cieľa, tak ju detailnejšie nemodelujeme a zameriavame sa len na kľúčové časti. Abstrahovaný systém bude potom možné popísať nasledovnými krokmi: 1. vstup objednávky (zostavy expedičnej dávky) do systému 2. rozdelenie objednávky na náhodný počet picknutí 3. pridelenie pozícií daným picknutiam 4. odoslanie picknutí na dané pozície 5. zber picknutí z pozícií vozíčkarom 6. vyskladnenie celej objednávky 73

74 G F 5 4 E D C B A 6 Obr.č.22 Abstrahovaný súčasný systém G F 5 4 E D C B A 6 Obr.č.23 Abstrahovaný navrhovaný systém Celý modelovaný systém možno rozdeliť na dva takmer zhodné varianty. Prvým je variant vychystávania súčasným vysokozdvižným vozíkom a druhým je variant vychystávania navrhovaným vychystávacím vozíkom. Jediný zásadný rozdiel, ktorý oba varianty odlišuje, je počet potrebných manipulačných operácií na vyskladnenie z danej pozície. Keďže tento fakt má výrazný vplyv na celkový čas budú obidva subsystémy modelované samostatne. I keď sú vývojové diagramy zachytené s veľmi vysokou úrovňou abstrakcie, vyplýva z tohto pohľadu, že pohyblivý prvok prechádza cez statické prvky pričom mení svoj stav. V našom prípade je pohyblivý prvok objednávka a statickými prvkami sú 74

75 fiktívne stroje. Zmenou stavu sa rozumie rozdelenie objednávky na náhodný počet kusov a spätné zoskupenie vo forme vychystanej palety pripravenej na expedíciu. 7.9 Tvorba simulačného modelu Tvorba simulačného modelu je ďalšou fázou, ktorá neformálne posúva konceptuálny model do jeho formalizovanej podoby. Model sa v ďalšej fáze prevedie do simulačného jazyka, v našom prípade do simulačného jazyka programu Witness. Z dôvodu veľkého rozsahu tu nie sú uvedené všetky prepisy, ale len ukážky so stručným komentárom. Celkovo model obsahuje 23 prvkov. Z toho je 1 vstupný prvok, 7 strojov predstavujúcich pozície v regáli a ďalšie 4 imaginárne stroje potrebné na príjem objednávky a rozdelenie na daný počet kusov, pridelenie týmto kusom pozície, miesto na ktoré sa budú dané kusy zbierať a nakoniec hotová paleta. Na obsluhu celého systému je potrebné definovať 1 pracovníka. Zvyšné prvky sú predstavované fixnými atribútmi vyjadrujúcimi čas, počet picknutí na objednávku a ich pozície. Ďalším druhom prvkov v modeli sú celočíselné premenné, ktoré počítajú koľko objednávok prišlo, koľko objednávok je hotových, počty picknutí, a stav celého systému. Posledným prvkom je distribution pre generovanie hodnôt náhodných veličín v našom prípade pozícií. Na vyhodnotenie časových výsledkov je tu použitý prvok histogram, ktorý nám poskytne prehľad o priemernej hodnote vychystávania daným spôsobom Definícia prvkov Prvky použité v simulačných modeloch: Súčiastky(parts): Základný prvok a nositeľ časových veličín je objednávka, ktorá reprezentuje zostavu expedičnej dávky (picking list). Daný prvok je typu Passive, lebo nemáme zadané časy príchodu do systému preto si tento prvok budú brať iné prvky. Príkazy, ktoré sú použité na jej definovanie je možno vidieť v okne jej detailizácie na obrázkoch: 75

76 Obr.č.24 Detailizácia súčiastky v prostredí Witness Charakter objednávky je možné vpísať prostredníctvom príkazov do okien akcií, ktoré sa majú vykonať pri jej vzniku ako napr. zaznamenanie času vzniku. Na akciách pri výstupe objednávky zo systému sa zaznamenáva jej čas spracovania a tento údaj sa zapisuje do histogramu. Stroje(machines): v modeli sú použité 3 typy: Single (jednoduchý): spracúvajú len jednu súčiastku, až po jej odchode môže spracúvať ďalšiu. Týmto typom strojov sú reprezentované pozície A1, B2, C3, D4, E5, F6, G7 a taktiež imaginárne stroje vizvoz a rozdeľovač. Production (produkčný): vstupuje jedna súčiastka, vystupuje tá istá (ktorá vstúpila) a okrem nej špecifický počet ďalších súčiastok. Použijeme pri stroji stôl na rozdelenie jednej objednávky na náhodný počet kusov (picknutí) podľa atribútu pocet_pick. Assembly (montážny): vstupuje viac súčiastok, po spracovaní vystupuje jedna. Tento typ je použitý pri stroji paleta, ktorý simuluje zjednotenie predošle rozdelenej objednávky na základe atribútu pocet_pick pri výstupe objednávky zo systému. 76

77 Obsluha(labor): na vyskladnenie materiálu z pozícií je potrebná prítomnosť obsluhy v našom prípade vozíčkar. Nutnosť prítomnosti obsluhy má každá pozície od A1 až G7. Atribúty(attributes): sú prvky, ktoré reprezentujú určité charakteristiky v našom prípade pre objednávku sú to: cas_vzniku: čas ktorý sa zapíše do atribútu v akciách pri vzniku objednávky príkazom: cas_vzniku = TIME pocet_pick: uchováva číslo vygenerované pri vzniku objednávky z rozdelenia TRIANGLE (1,8,17) a ďalej sa používa na rozdelenie objednávky podľa tohto čísla na stroji stôl, v okne Production Quantity: pocet_pick - 1 pozice: nesie vygenerované pozície z rozdelenia distribution pre každé picknutie na stroji rozdelovac pri akciách na vstupe príkazom: pozice = pozície (1) Premenné(variables): slúžia na uchovanie hodnôt a ich zobrazenie. Nami použité sú všetky rovnakého typu Integer tzn. celočíselné a sú to: poc_obj: zaznamenáva počet príchodzích objednávok do systému cez stroj stôl v akciách na vstupe príkazom: poc_obj = poc_obj + 1 poc_hotobj: vypovedá o počte hotových objednávok zaznamenávaných pri výstupe zo systému cez stroj paleta v akciách na výstupe príkazom: poc_hotobj = poc_hotobj + 1 poc_pick: dostáva pridelené náhodne vygenerované číslo z atribútu pocet_pick na stroji stôl pri akciách na výstupe príkazom: poc_pick = pocet_pick simul_cas: udáva čas odchodu poslednej objednávky zo systému cez stroj paleta zaznamenaný na akciách pri výstupe príkazom: simul_cas = TIME stav: vďaka tejto pramennej zamedzíme príchodu ďalšej objednávky do systému pred dokončením aktuálne spracúvanej. Uvedené opatrenie sa realizuje zmenou stavu z 0 na 1. Stav 0 vypovedá o tom, že systém už nevychystáva objednávku preto môže prísť do systému ďalšia. Uvedená podmienka je na vstupe do systému cez stroj stôl v tvare: IF stav = 0 PULL from objednavka out of WORLD ELSE Wait 77

78 Stav 1 vypovedá o tom, že systém vychystáva aktuálnu objednávku. Na vstupe stroja stôl sa tejto premennej pridelí hodnota 1 príkazom: stav = 1. Po dokončení vychystávania sa jej stav spätne zmení z 1 na 0 na výstupe stroji paleta príkazom: stav = 0. Rozdelenie(distribution): slúžia na rozdelenie podľa pravdepodobností. Používame pri prideľovaní pozícií vygenerovanému počtu picknutí na vstupe do stroja rozdeľovač príkazom: pozice = pozície (1) tzn. atribútu pozice bude pridelené číslo z rozdelenia distribution vygenerované náhodným prúdom (1). Histogram(histogram): sú prvky modelu, ktoré umožňujú zobraziť výsledky simulačného experimentu v podobe stĺpcových grafov. Hodnoty sa do histogramu zaznamenávajú v priebehu simulácie od vzniku súčiastky príkazom: RECORD TIME - cas_vzniku in suc_casov až po jej vyjdenie zo systému cez posledný stroj paleta príkazom: simul_cas = TIME. Zmeny použité na simuláciu navrhovaného stavu Na účely simulácie variantov boli do modelu zadané nasledovné zmeny a novo pridané prvky. Aby sme mohli simulovať prejazdy medzi pozíciami v regáli potrebovali sme pridať nasledovné premenné typu Real: aktualna_poz: pre zaznamenanie aktuálnej pozície v regáli vo forme času. Zápis do tejto premennej sa dial v akciách pri vstupe na každej pozícii vo forme: aktualna_poz = TRIANGLE (časová závislosť danej pozície) minula_poz:, pre zaznamenanie pozície z ktorej prvok prišiel vo forme času. Prvotný zápis do tejto premennej sa dial na stroji rozdelovac, ktorý jej pridelil hodnotu 0 príkazom: minula_poz = 0. Prepis tejto premennej sa dial v akciách pri skončení na každej pozícii vo forme: minula_poz = aktualna_poz. Zmenou je tiež odstránenie nepotrebného stroja paleta, ktorý nám v predchádzajúcom modeli plnil funkciu výstupného člena. V tomto modeli je výstupným členom stroj plosvoz, ktorý plný aj funkciu zjednotenia objednávky do jedného celku na základe atribútu pocet_pick. 78

79 7.9.2 Usporiadanie prvkov a tvorba väzieb Pre prehľadnosť sme model vytvorili podľa abstrahovaného vývojového diagramu aj so zobrazením imaginárnych prvkov. Aktuálne usporiadanie je znázornené na nasledujúcom obrázku. Prvky simulačného modelu, sa musia správať tak, aby ich správanie napodobňovalo procesy prebiehajúce v reálnom modelovanom (simulovanom) systéme. Vzájomné väzby prvkov boli vytvárané prostredníctvom akcií a pravidiel pri detailizácii každého z nich. Z dôvodu rozsiahlosti nebudeme uvádzať všetky príkazy tvorby väzieb medzi prvkami. Vysvetlivky: Obr.č.25 Usporiadanie prvkov v prostredí Witness objednávka stôl rozdeľovač pozícia v regáli A1 až G7 vizvoz vozičkár paleta 79

80 7.10 Validácia a verifikácia modelu Validácie a verifikácia modelu je overenie, či vytvorený model je skutočne modelom skúmaného objektu, teda či je v zhode s realitou. Validácia je teda skúmanie, či vytvorená predstava zodpovedá reálnemu systému. Verifikácia skúma, či je táto predstava správne formálne zapísaná Model súčasného stavu Simulovaný model zobrazuje vyskladňovanie aktuálnym spôsobom tzn. vozíčkar musí po každom vyskladnení materiálu z danej pozície v regáli zísť s lyžinami vysokozdvižného vozíka späť na zem. Početnosť úkonov a ich čas potrebný na vyskladnenie materiálu z danej pozície je reprezentovaný časom spracovania Cycle Time na každej pozícii A1 až G7. Nutnosť zjazdu z každej pozície späť na zem je docielená prioritou 1, na stroji vizvoz a taktiež podmienkou na prítomnosť vozíčkara Labor rule Model navrhovaného stavu Simulovaný model zobrazuje vyskladňovanie s použitím navrhovaného vychystávacieho vozíka tzn. vozíčkar nemusí po každom vyskladnení materiálu zísť na zem, ale sa premiestni z danej pozície na inú. Pre pravdivé napočítavanie časov pri premiestňovaní medzi pozíciami bolo potrebné poznať ich bývalé a aktuálne pozície. Toto sme docielili definovaním reálnych premenných aktualna_poz a minula_poz, ktoré si v sebe nesú časové hodnoty. Po príchode časti objednávky na pozíciu v regáli je jej čas potrebný na vyskladnenie rozdielom absolútnych hodnôt časov minulej a aktuálnej hodnoty vypočítanej v Cycle Time každej pozície. Príkaz v modeli vyzeral nasledovne : ABS (minula_poz- aktualna_poz). Pri modelovaní bola použitá určitá úroveň abstrakcie a náhodné čísla to nevyhnutne ovplyvní aj výsledky získané z modelov. Reálny systém aj modeli pracujú stochasticky a presnú zhodu preto nemožno očakávať. Napriek tomu systém vychystávania, materiálový tok cez prvky a časy modeli spracúvajú podľa zadaného konceptuálneho modelu, preto možno tvrdiť že simulačné modeli sú validné (správne). 80

81 7.11 Prevedenie experimentov a analýza výsledkov Simulačné experimenty budú porovnaním súčasného stavu v expedícii a stavu, kedy bude na vychystávanie použitý navrhovaný vychystávací vozík. Pri každom stave simulácia vyhodnotí priemerný čas vybavenia objednávky, ktorý je meraný od vstupu objednávky do stroja až po výstup z modelu. Tieto priemerné časy následne porovnáme. Stanovená dĺžka simulovaného experimentu je na sekúnd čo reprezentuje dĺžku jedného mesiaca pri 24 hodinovej prevádzke Simulácia súčasného stavu Simulačné experimenty boli odsimulované pre 3 rôzne prúdy náhodných čísiel a výsledky boli zaznamenané do histogramov. Tabuľka 9: Náhodné prúdy čísiel a ich hodnoty 1.prúd 2.prúd 3.prúd priemer MEDIÁN 405,57 403,68 404, Čas vybavenia objednávky [s] MIN 4,15 4,10 4, MAX 1143, , , ŠT. ODCHÝLKA 196,68 195,65 191, Počet objednávok [ks] HOTOVÝCH Obr.č.26 Histogrami prúdov 1,2,3 81

82 Simulácia navrhovaného stavu Pre simulačný model s aplikovanými zmenami sme urobili experimenty pre 3 rôzne prúdy náhodných čísiel a výsledky boli zaznamenané do histogramov. Tabuľka 10: Náhodné prúdy čísiel a ich hodnoty 1.prúd 2.prúd 3.prúd priemer MEDIÁN 46,44 46,68 46, Čas vybavenia objednávky [s] MIN 2,17 2,28 2, MAX 194,0 176,87 183, ŠT. ODCHÝLKA 23,75 23,99 23, Počet objednávok [ks] HOTOVÝCH Obr.č.27 Histogrami prúdov 1,2, Analýza výsledkov Pred porovnaním obidvoch variantov je vhodné vysvetliť ako chápať údaje znázornené v grafoch a tabuľkách. Histogramy sú vygenerované priamo simulačným softvérom Witness. Os X znázorňuje časy vybavenia jednotlivých objednávok, kde je možné odhadnúť strednú hodnotu. Os Y znázorňuje počet kusov jednotlivých objednávok, ktoré boli rozdelené v určitom intervale. 82