CERIAS Tech Report

Size: px
Start display at page:

Download "CERIAS Tech Report"

Transcription

1 CERIAS Tech Report AN EXTENSION OF THE DICKMAN FUNCTION AND ITS APPLICATION by Chaogui Zhang Center for Education and Research in Information Assurance and Security, Purdue University, West Lafayette, IN

2 Æ ÌÆËÁÇÆ Ç ÌÀ ÁÃÅÆ ÍÆÌÁÇÆ Æ ÁÌË ÈÈÄÁÌÁÇÆ Ì ËÙÑ Ó ÙÐÝ Ó ÈÙÖÙ ÍÒÚÖÝ Ý ÓÙ Ò ÁÒ ÈÖÐ ÙÐ ÐÐÑÒ Ó ÊÕÙÖÑÒ ÓÖ Ö Ó ÓÓÖ Ó ÈÐÓÓÔÝ ÙÙ ¾¼¼¾

3 ÌÓ ÉÒ Ò ÐÒ

4 ÃÆÇÏÄÅÆÌË Á ÛÓÙÐ Ð Ó ÓÔÔÓÖÙÒÝ Ó Ò ÐÐ ÔÓÔÐ ÛÓ ÙÔÔÓÖ Ñ ÙÖÒ ÝÖº ÁÒ Ô Ú ÝÖ Ö Ú Ò ÔÔÝ Ñ Ò Ö Ñ Ù Á Ú ÐÛÝ Ò ÐÙÝ Ó Ú ÑÝ ÑÐÝ Ò ÑÝ ÖÒ ÛÓ ÓÛ Ö Ö ÓÒ Ò Ò Ñº Á Ñ ÖÐÝ Ò Ó ÑÝ ÚÓÖ ÈÖÓÓÖ ËÑÙР˺ Ï«ÓÖ ÙÒ Ò ÒÓÙÖÑÒº Á ÒÓÝ ÙÒ ÔÖÓÐÑ Û Ñ Ò Á ÔÔÖ ÙÔÔÓÖ Ò ÒÓÙÖÑÒº Á ÛÓÙÐ ÐÓ Ð Ó Ò ÈÖÓÓÖ ÌÞÙÓÒ¹ÌÒ ÅÓ ÈÖÓÓÖ ÖÝÓÓÒ Ë Ò ÈÖÓÓÖ Ú ÓÐÖ ÓÖ ÖÚÒ ÓÒ ÑÝ ÖÙ ÓÑѺ ÌÖ ÐÔ Ò ÙÓÒ Ö ÖÐÝ ÔÔÖº ÐÛÝ ÑÝ ÔÖÒ Ú Ñ Ö ÙÒÓÒÓÒÐ ÙÔÔÓÖº ÌÝ ÖÚ ÑÝ ÔÐ Ò ÓÖ Ö ÒÐ Ö Ò ÐÓÚº ÅÝ Û ÉÒ Ò ÑÝ ÙÖ ÐÒ Ú Ñ ÓÝ Ó ÓÑ Ò ÑÐݺ ÌÖ ÑÐ Ô Ñ ÓÒ Ö Ñº

5 Ú ÌÄ Ç ÇÆÌÆÌË È ËÌÊÌ Ú ½ ÁÒÖÓÙÓÒ ½ ½º½ ÁÒÖ ÓÖÞÓÒ ÐÓÖÑ ½ ½º½º½ ÏÝ ÓÖ ÒÖ ½ ½º½º¾ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÖÞÒ ÒÖ ÉË Ò ÆË ¾ ½º½º ÄÖ¹ÈÖÑ ÎÖÓÒ Ó ÅÈÉË Ò ÆË ½º¾ ËÑÓÓÒ ½º¾º½ ËÑÓÓ ÒÖ Ò ÑÒ ÙÒÓÒ ½º¾º¾ ÓÑÔÙÒ ÑÒ ÙÒÓÒ ÙÖÐÝ ½º ÇÙÐÒ Ó Ì ½½ ¾ ¹ËÑÑÓÓ ÁÒÖ ½¾ ¾º½ ÖÓÙÒ ½¾ ¾º¾ ÀÙÖ ÖÙÑÒ ½ ¾º ÊÓÖÓÙ ÔÖÓÓ ½ ¾º ËÓÑ ÔÖÓÔÖ Ó µ ¾¼ ÆÙÑÖÐ ÖÙÐ Ò ÔÔÐÓÒ ¾ º½ ÈÖÔÖÓÒ ¾ º¾ ÐÙÐÒ Á µ ¾ º ÊÙÐ Ò ÑÔÐÓÒ ÓÖ ÔÖÑÖ Ó Ó ÅÈÉË Ò ÆË ¾ º ÀÓÛ ÓÓ Ö ÔÔÖÓÑÓÒ ËÑÓÓ ÁÒÖ ÖÙÓÒ Ò ËÓÖ ÁÒÖÚÐ ¼ º½ ÁÒÖÓÙÓÒ ¼ º¾ Ñ ÓÖ µ Ò µº ¾ ËÙÑÑÖÝ

6 Ú È ÄÁËÌ Ç ÊÊÆË ÈÈÆÁ ÅÌÀÅÌÁ ÈÊÇÊÅ ÌÇ ÇÅÈÍÌ Á µ ¼ ÎÁÌ

7 Ú ËÌÊÌ Ò ÓÙº Ⱥº ÈÙÖÙ ÍÒÚÖÝ ÙÙ ¾¼¼¾º Ò ÒÓÒ Ó ÑÒ ÙÒÓÒ Ò ÔÔÐÓÒº ÅÓÖ ÈÖÓÓÖ ËÑÙР˺ Ï«ÂÖº ÁÒ Û ÙÝ ÒÖÐÞÓÒ Ó ÑÒ ÙÒÓÒ Ò ÔÔй ÓÒº Ï Ö ÒÖÐÞ ÓÒÔ Ó ÑÓÓ ÒÖ Ó Ñ ÙÐ Ó Ò¹ ÐÝÞ ÄÖ¹ÈÖÑ ÎÖÓÒ Ó ÉÙÖ ËÚ É˵ Ò ÆÙÑÖ Ð ËÚ Æ˵º ËÑÓÓ ÒÖ Ö ÓÒ ÛÓ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ö ÓÙÒº ÁÒ ÓÙÖ ÒÖÐÞÓÒ Û ÛÐÐ ÓÙÒ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ò ½µ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ò ÒÓÖ Þ Ó ÓÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ò ÛÒº ËÙ ÒÖ ÛÐÐ ÐÐ ¹ÑÑÓÓº ÙÖ ÖÙÑÒ ÛÐÐ Ö ÚÒ Ó ÖÚ ÖÙÖÖÒ ÓÖÑÙÐ ÓÖ ÝÑÔÓ ÖÙÓÒ Ó ¹ÑÑÓÓ ÒÖº ÍÒ Û Ò ÒÖй ÞÓÒ Ó ÑÒ ÙÒÓÒº ÌÒ Û Ú ÖÓÖÓÙ ÔÖÓÓ ÓÖ ÖÙÖÖÒ ÓÖÑÙÐ Ò ÔÐÓÖ ÓÑ ÔÖÓÔÖ Ó ÒÖÐÞ ÑÒ ÙÒÓÒº Ï ÐÓ ÔÖÒ ÑÓ ÓÖ ÓÑÔÙÒ ÙÒÓÒº ÆÙÑÖÐ ÖÙÐ Ò ÔÔÐÓÒ Ó ÅÈÉË Ò ÆË ÛÐÐ Ò Ùº Ò Û ÛÐÐ ÒÚ ÑÓÓ ÒÖ ÖÙÓÒ Ò ÓÖ ÒÖÚÐ Ò Ù ÖÙÐ ÚÐÐ Ò Ö Ó Ò Ñ Ó ÙÒÓÒ Òµ Ò ÑÐÐ ÔÓÚ ÒÖ Þ Ù ÒÖÚÐ Ò Ò Þ ÓÒÒ Ó ÒÖ ÒÐÙÒ Ò Ò Ò Þµ ÛÓ ÔÖÓÙ ÔÖ ÕÙÖº Ì ÔÖÓÐÑ Û ÔÖÓÔÓ Ý ËÐÖ Ò ÅÝÖÓÛÞº

8 ½ ½º ÁÒÖÓÙÓÒ ½º½ ½º½º½ ÁÒÖ ÓÖÞÓÒ ÐÓÖÑ ÏÝ ÓÖ ÒÖ Ì ÔÖÓÐÑ Ó ÓÖÞÒ ÐÖ ÒÖ ÒÓ ÔÖÑ ÚÓÖ Ò Ù Ý ÑÒÝ ÑÑÒ ÓÖ ÚÖÐ ÙÒÖ ÝÖº Ì ÔÖÓÐÑ ÑÔÐ Ó Ò ÙÒÖÒ Ù Ð ÑÒÝ ÓÖ ÔÖÓÐÑ Ò ÒÙÑÖ ÓÖÝ Ý ÓÐÙÓÒ Ó ÔÖÓÐÑ ÖÕÙÖ ÙÒÖÒÒ Ó ÚÖÝ ÓÑÔÐ ÓÖº Ì ÓÖÐ ÑÔÓÖÒ Ó ÔÖÓÐÑ Ð ÖÚ ÐÐ ÒÓÒ Ò ÖÓÑ Ñ¹ ÑÒ Ó ÐРѺ ÇÒ Ó Ö ÑÑÒ Ò ÓÖÝ ÖÐ ÖÖ Ù ÓÐÐÓÛÒ ÑÓÖ Ò ÛÓ ÙÒÖ ÝÖ Ó ½¼ Ì ÔÖÓÐÑ Ó ÒÙÒ ÔÖÑ ÒÙÑÖ ÖÓÑ ÓÑÔÓ ÒÙÑÖ Ò Ó ÖÓÐÚÒ ÐÖ ÒÓ Ö ÔÖÑ ÓÖ ÒÓÛÒ Ó ÓÒ Ó ÑÓ ÑÔÓÖÒ Ò ÙÙÐ Ò ÖѺ Á Ò ÒÙÖÝ Ò ÛÓÑ Ó ÒÒ Ò ÑÓÖÒ ÓÑÖ Ó Ù Ò Ò ÛÓÙÐ ÙÔÖ ÙÓÙ Ó Ù ÔÖÓÐÑ ÐÒºººÙÖÖ ÒÝ Ó Ò Ð Ñ Ó ÖÕÙÖ ÓÐÙÓÒ Ó ÔÖÓÐÑ Ó ÐÒ Ò Ó ÐÖº Ö ÊË ÔÙÐ¹Ý ÖÝÔÓÝÑ Ñ ÒÓ Ò Ò ½¼ ¾ «ÓÖ Ó ÓÖ ÐÖ ÒÖ Ó ÑÓÖ ÒÓÒ Ò ÚÖ ÓÖº Á ÓÒÙÖ Ò ÑÒÝ ÔÓÔÐ ÐÚ ÖÒ ÊË ÖÝÔÓÝÑ ÕÙÚÐÒ Ó ÓÖÞÒ ÑÓÙÐÙ Ò Ù Ò ÝѺ Ð Ð Ó ÓÒÙÖ ÖÙ ÓÒ Ò ÓÖ Ò Ò ÓÒ Ò ÒÐÝ Ö ÊË ÝÑ ÐÓÙ ÓÖ Ð Ó ÓÒÙÖ ÒÓ Ò ÔÖÓÚ ÓÖ ÔÖÓÚ Ýº

9 ¾ ÓÖ ÒÝ ÖÓÙ ÔÔÐÓÒ Ó ÊË ÝÑ ³ ÒÐ Ó Ô Ö Ó Þ Ó ÒÖ ÔÓÔÐ Ò ÓÖ ÙÒ ÓÖÞÓÒ ÐÓÖÑ ÚÐÐ Ó ÓÒ Ò ÓÓ ÐÖ ÒÓÙ ÑÓÙÐÙ Ó Ñ ÝÑ ÙÖº ÏÒ Ù ÛÖÓ Ó ÛÓÖ ÕÙÓ ÓÚ Ö ÛÖ ÒÓ ÆÒ ÐÓÖÑ ÓÖ ÔÖÑÐÝ Ò ÓÖ ÒÖ ÓÖÞÓÒº ËÒ Ò Ò Ò ÔÖÓÖ Ò Ñ ÓÒ Ó ÔÖÓÐÑ ÔÐÐÝ ÓÖ ÔÖÑÐÝ Òº ÌÓÝ Û Ú ÓÓ ÐÓ¹ ÖÑ Ò ÔÖÑÐÝ Ó Ò ÒÖ Ò ÒÖÐÝ ÔÓÐÝÒÓÑРѺ ÁÒÖ ÓÖÞÓÒ ÓÛÚÖ ÖÑÒ Ö ÔÖÓÐÑ ÐÓÙ Ö Ö ÑÙ Ö ÐÓ¹ ÖÑ ÒÓÛ Ò ÓÖ Ð Å ÅÈÉË Ò ÆË ÐÐ Û ÙÖ Ù¹ÔÓÒÒÐ ÖÙÒÒÒ Ñº ½º½º¾ ÐÓÖÑ ÓÖ ÓÖÞÒ ÒÖ ÉË Ò ÆË Ï ÛÐÐ Ö Ý ÔÖÒ ÛÓ Ó ÑÓ ÔÓÛÖÙÐ ÒÖ ÓÖÞÓÒ ÐÓÖÑ Òº Ó Ó Ñ Ö ÓÒ ÄÒÖ³ ÓÒÖÙÒ ÅÓ Û Û ÐÐ ÔÐÒ Ö Ý Öº ÚÒ ÒÙÑÖ Æ Ó ÓÖ Û Ò Ò ÒÓÒ¹ÖÚÐ ÓÐÙÓÒ Ó ÓÒÖÙ¹ Ò ¾ Ý ¾ ÑÓ Æµ Ò Û Ò Ò ÓÖ Ó Æ Ý Ò Ó Ý Ò Æº ÀÖ ÒÓÒ¹ÖÚÐ ÑÒ Ý ÑÓ Æµº ÁÒ ÔÖ Û ÙÙÐÐÝ ÒÓÖ ÖÕÙÖÑÒ Ó ÒÓÒ¹ÖÚÐÒ Ò Ù ÖÝ Ó Ò ÓÐÙÓÒ Ó ÓÒÖÙÒ ÓÚº Á ÙÖÒ ÓÙ Ó ÖÚÐ ÓÐÙÓÒ Û ÖÝ Òº Ì ÖÓÒ ÓÖ ÑÓ Û Ù Ó ÓÒÖÙ ÓÐÙÓÒ ÒÒ ÑÒÝ Ù ÓÐÙÓÒ ÓÒÐÝ ÖÕÙÖ ÐÐ ÑÓÖ «ÓÖ Ò ÒÒ ÓÒ ÓÐÙÓÒº ÙÖÖÑÓÖ ÛÒ Æ ÓÑÔÓ Û Ò ÓÐÙÓÒ ÖÒÓÑÐÝ Ò Ð Ð Ó ÓÐÙÓÒ Ö ÒÓÒ¹ÖÚÐ Ò ÛÒ Æ ÔÖÓÙ Ó ÛÓ ÔÖÑ Û Ú ÐÝ Ð Ó ÓÐÙÓÒ Ò ÒÓÒ¹ÖÚк ËÓ Û Ò ÑÒÝ ÓÐÙÓÒ Ó ÓÒÖÙÒ Ò Ò Ö Û ÛÐÐ Ð Ó ÓÖ Æ Ðݺ ÌÖÓÖ ÕÙÓÒ ÒÓÛ ÓÛ Ó ÓÒÖÙ ÓÐÙÓÒ Ó ÓÒÖÙÒ Ò ÓÖ ÛÓÖ ÒÒ ÓÒÖÙÒ ÕÙÖ ÑÓ Æº Ì ÉÙÖ ËÚ Ò ÆÙÑÖ

10 Ð ËÚ Ó ÖÝ Ó Ò Ù ÓÒÖÙÒ ÕÙÖ ÆÒÐݺ Ï ÐÐ Ú Ö ÒÖÓÙÓÒ Ö Ó ÉË Ò Æ˺ Ë ¾ ÓÖ Ò ÐÐÒ ÔÖÒÓÒ Ó ÐÐ ÑÔÓÖÒ ÓÖÞÒ ÑÓ ÒÒ ÓÖ ÑÓÖÒ ÒÐÙÒ ÉË Ò Æ˺ ÐÓ ¾½ ¾¾ Ò ¾ ÓÖ Ð ÓÙ É˺ ÓÖ ÆË ½ ÔÖÓÚ ÓÑÔÐ ÖÑÒº Ì ÉÙÖ ËÚ ÓÒÖÙ ÓÒÖÙÒ ÕÙÖ ÖÓÑ ÐÖ Ó ÓÒ¹ ÖÙÒ Ó ÓÖÑ ¾ Ý ÑÓ Æ ÛÖ Ý Ò ÓÑÔÐÐÝ ÓÖ ÙÒ ÓÒÐÝ ÔÖÑ ÖÓÑ ÓÖ ÓÒÒ Ó ½ Ò ÔÖÑ ÒÙÑÖ Ô Ù Æ Ô Æ µ ½ ÛÖ µ ÄÒÖ ÝÑÓк ËÙ ÓÒÖÙÒ ÐÐ ÖÐÓÒ Ô Ö Ýµ Ò Ò ÛÖÒ ¾ Ô¾ Ô Ôµ ÑÓ Æ Ì ÚÐÙ Ô ½ Ò Ó ÐÐÓÛ ÒÚ Ýº ÓÖ ÖÐÓÒ Û Ò Ò ÚÓÖ Ò ¾µ ÛÖ ÓÑÔÓÒÒ Ó ÚÓÖ ÓÖÖÔÓÒ Ó ÔÓÒÒ Ôµ ÑÓ ¾º Á³ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó Ù ÖÐÓÒ ÖÖ Ò Þ Ó ÓÖ Ò Û Ò Ù ÙÒ ÐÑÒÓÒ ÓÖ ÓÑ ÓÖ ÑÓ Ð ÐÓ ÄÒÞÓ ÓÚÖ ¾µ Ó Ò ÔÒÒÝ ÑÓÒ Ó ÚÓÖ Û ÓÖÖÔÓÒ Ó Ù Ë Ó ÐÐ ÖÐÓÒ Ù ÔÖÓÙ Ó Ö Ò Ó ÖÐÓÒ Ò Ë ÔÖ ÕÙÖº ËÓ Û Ú ¾ Ý ¼ ¾ ÑÓ Æ Ö Ýµ¾Ë Ö Ýµ¾Ë ÌÒ Ó ¼ Ò Æ Û Ú Ð ¼± Ò Ó ÓÖÞÒ Æº Ì ÛÝ Ó Ò ÐÓ Ó ÖÐÓÒ ÆÒÐÝ Ý ÚÒ ÑÓº Ä Ñ Ô Æ Ò É µ ѵ ¾ ƺ ÌÒ ÓÖ Û ÖÚÐÐÝ Ú Ñµ ¾ É µ ÑÓ Æº ÌÙ É µ ÕÙÖ ÖÙ ÑÓÙÐÓ Æ ÓÖ º ÐÓ É µ ¾ ¾ Ñ Ñ ¾ Æ ÓÙ ÐÖ ¾ Ô Æ Û ÑÐÐ ÓÑÔÖ Ó Æ ÛÒ ÒÓ ÓÓ ÐÖº ËÓ É µ ÖÐÚÐÝ ÑÐÐ ÕÙÖ ÖÙ ÑÓÙÐÓ Æº Á É µ ¹ÑÓÓ Ò ÓÖ ÓÑÔÐÐÝ ÙÒ ÔÖÑ Ò Ò Û Ú ÖÐÓÒ Ö Ýµ Û Ñ Ò Ý É µº ÌÓ ÒÝ Ù ÔÖÑÖ ÆÒÐÝ ÒÓ Ô ¾

11 Ú É µ Ò ÓÒÐÝ Ô Ú É Ôµº ËÓ Û Ò ÐÓ ÐÐ ÔÖÑÖ ÛÖ Ô Ú É µ Ý ÓÐÚÒ Ù ÓÒ ÕÙÖ ÓÒÖÙÒ Ñµ ¾ Æ ÑÓ Ôº ÊÑÑÖ Û Ú ÓÒ Ô Ù Æ µ ½ Ó ÐÝ ÛÓ ÓÐÙÓÒº Ô ÏÒ Ô ÓÐÙÓÒ Ö ÚÒ Ý Ñ Æ Ô ½µ ÑÓ Ôº ÏÒ Ô ½ ÓÐÙÓÒ Ö ÑÓÖ ÆÙÐ Ó Ò Ù Ö Ö ÆÒ Ù ÑÓÖ ÓÑÔе ÐÓÖÑ Ó Ó º Ì ÚÐÝ Ó É µ Ý ÔÓÛÖ Ó ¾ ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ò Û Ó ÒÓ Ù Öº Ì Ò Ó É µ Ù Ò Ó Ñµ ¾ ƺ Ì ÑÙÐÔÐ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÚÖÓÒ Ó ÉË ÐÐ ÅÈÉË Ù ÑÒÝ ÕÙÖ ÔÓÐÝÒÓÑÐ É µ Ó Û ÓÒÐÝ Ò Ó Ú ÓÖ ÑÐÐ ÚÐÙ Ó ÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑк É µ ÑÙ ÓÒ Ù ÕÙÖ ÖÙ ÑÓÙÐÓ Æ ÓÖ Ù Ð ÓÖº Ö ÑÙ ÐÓ Ò Ó Ñ ÙÖ É µ ÑÐÐ ÚÐÙ ÖÐÚÐÝ ÔÒµº ÓÖ Ð ÓÒ ÅÈÉË ¾ º Ì ÆÙÑÖ Ð ËÚ ÑÓ ÆÒ ÓÖÒ ÐÓÖÑ ÚÐÐ Óݺ ÌÖ Ö ÛÓ ÚÖÓÒ Ó ÆË ËÔÐ ÆË Ò ÒÖÐ Æ˺ ÌÝ «Ö ÓÒÐÝ Ò Ö Ô ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÐÓÒº Ì ÔÐ ÆË Ò ÓÒÐÝ ÓÖ ÒÙÑÖ Ó ÓÖÑ Ö Ò ÓÖÑ Ú Ö Ó ÚÖÝ ÑÔÐ Ò ÓÓ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ò Ù ÓÖ ÚÒº ÓÖ ÒÖÐ ÆË ÓÒ Ó Ö ÓÖ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÓÓ ÔÓк ÌÛÓ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ½ µ Ò ¾ µ ÑÙ ÓÒ Ù Ñµ ¼ ÑÓ Æ ½ ¾º ÍÙÐÐÝ ¾ µ Ñ Ù Ò ÒÓ º ÐÓ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÑÙ ÖÖÙÐ Ù ÒÓ ÔÖÓÐÑ Ù Û Ò ½ µ Ó ÖÙÐ Ò Û Ú Ù ÓÖ Æ ÒÓÒÖÚÐÐݺ Ï ÛÐÐ ÙÑ ½ µ ¾ ÑÓÒ Ò ÖÖÙÐ Ó Ö ½ Ò ÙÑ ¾ µ Ѻ Ì ÖÖÓÒ ÓÒ ½ Ò ÑÓÒ Ò ¾ Ò ÐÒÖ Ó Ñ ÓÙÖ ÙÓÒ Öº ÌÓ ÓÛ Ó ÖÑÓÚ ÖÖÓÒ Ò ÓÖ Ð ÓÙ ÆË ÔÐ ÖÖ Ó º ÁÒ ÆË Û ÛÓÖ Û ÖÒ «ÒÖ Ý ÖÓÓ «Ó ½ º ÇÒ Ò ¹ Ö ÓÒÖ «ÙÖÒ Ó Ð Ó ÓÑÔÐ ÒÙÑÖ ÓÖ ÙÖÒ Ó

12 ½ Û «ÑÓ ½µº ÚÖÝ ÐÑÒ Ó «Ò ÛÖÒ ÙÒÕÙÐÝ Ò ÓÖÑ È ½ ¼ «Û ¼ ½ ½ ¾ º ËÒ Û Ú Ñ ¾ ÝÒ Ñµ ¼ ÑÓ Æ Ö ÒÙÖÐ ÖÒ ÓÑÓÑÓÖÔÑ «Æ ÒÙ Ý «µ Ñ ÑÓ Æµº ÆÓÛ ÙÔÔÓ Û Ò Ò ÒÓÒ¹ÑÔÝ Ë Ó ÔÖ µ Ó ÖÐÚÐÝ ÔÖÑ ÒÖ Ù ÓÐÐÓÛÒ Ö ÖÙ µ¾ë ѵ ÕÙÖ Ò ½º½µ «µ ÕÙÖ Ò «½º¾µ µ¾ë ÌÒ Ð ¾ ÕÙÖ ÖÓÓ Ó É µ¾ë ѵ Ò ¾ «ÕÙÖ ÖÓÓ Ó É µ¾ë «µº ËÒ «µ Ñ ÑÓ Æµ Û Ú ¾ µ ¾ ÑÓ Æµº Ä Ý ¾ Ù µ Ý ÑÓ Æµº ÌÒ Û Ú ¾ Ý ¾ ÑÓ Æ Ò Û Ú ÓÙÖ ÓÒÖÙÒ ÕÙÖ Ó ÓÖ Æº ËÚÖÐ ÑÔÓÖÒ Ù Ò Ó Ö ÓÖ Ò ÔÙ Ó ÛÓÖ ½º ÀÓÛ Ö ÔÓÐÝÒÓÑÐ ½ Ò ¾ Ó ÓÒÖÙ ¾º ÀÓÛ Ó Û Ò Ë º ÀÓÛ Ó Û Ò º ÀÓÛ ÑÙ Ñ Ò ÈÔÖ ÒÛÖ ÐÐ ÓÚ ÕÙÓÒ ÖÙÐÐݺ ÀÖ Û ÓÒÐÝ ÓÙ ÙÔÓÒ ÓÒ ÕÙÓÒ Ò ³ ÑÓ ÖÐÚÒ ÓÒ ÓÖ Ù Ò ³ ÑÓ ÑÔÓÖÒ Ò Ñ ÓÒÙÑÒ Ô Ó Æ˺ Û ÉË ÓÒÖÙÓÒ Ó Ë ÓÒ Ò ÛÓ Ôº Ö ÚÒ ÔÖÓÙÖ Ö Ù Ó Ò Ì Ó ÔÖ µ Ù Ó Ñ Ò «Ö ÑÓÓ ÑÓÓÒ ÓÖ «Ò ÐÓÛ Ò ÑÐÖ Ò ÓÖ Ò ÒÖµº Æ ÓÒ Ù ÐÒÖ ÐÖ ÓÚÖ Ð ¾µ Ó Ò Ù Ë Ì Ù ½º½µ Ò ½º¾µ Ö º

13 Ä Ýµ Ý µ ݵ ÓÑÓÒÓÙ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÓÖÖÔÓÒÒ Ó µ ½ ¾º Ï Ý «¹ÑÓÓ ÒÓÖÑ Æ «µ ½ µ ¹ÑÓÓº ÓÖ Ù ¼ Ð Í µ ¾ µ ½ Ù ¼ Ù Ï ÛÐÐ ÐÓÓ ÓÖ Ì Í Û ÔÖÓÔÖ ÑÒÓÒ ÓÚº Í ÐÐ ÚÒ ÖÓÒº ÁÒ ÆË Û Ú ÛÓ Úº Ì ÐÒÖ Ú ÑÔк ÙÑ ÑÓÓ¹ Ò ÓÙÒº ÌÒ ÓÖ ÒÖ Û ¼ Ù Û Ö ÒÐÞ Ò ÖÖÝ Ó ÒÖ Ñ ÓÖ Ù Ùº ÓÖ ÔÖÑ Ô ÒÖ Ò ÖÖÝ ÓÖÖÔÓÒÒ Ó Ñ ÑÓ Ô Ö ÖÖÚ ÓÒ Ý ÓÒ Ò Ú Ý ÔÓÛÖ Ó Ô Ú Ñº Ì ÒÖ Ö Ò ÖÔÐ Ý Ö ÓÖÖÔÓÒÒ ÕÙÓÒ Ö ÚÒ ÓÙ ÔÓÛÖ Ó Ôº Ö ÓÒ ÓÖ ÐÐ ÔÖÑ Ô Û ÖÖÝ Ò Ó ÒÖ ÓÒÒÒ ½ ÓÖ ½ ÓÖÖÔÓÒ Ó ¹ÑÓÓ Ñº ÁÒ ÔÖ ÓÛÚÖ Û Ó ÒÓ Ú Ö ÓÚ Ù ³ ÓÓ Ñ ÓÒÙÑÒ ÔÐÐÝ ÚÓÒ Ý ÔÖÑ ÔÓÛÖº ÁÒ Û ÒÐÞ ÖÖÝ Û ÔÔÖÓÑ ÐÓÖÑ Ó Ñ Ó ÓÑ º Ï ÙÖ ÐÓÖÑ Ó ÔÖÑ ÔÓÛÖ ÖÓÑ ÒÖ ÚÒ Ñ Ý ÒÓ ÓÒ ÚÓÒº ÌÒ Ò Û ÐÓÓ ÓÖ Ó ÒÖ Û ÚÐÙ ÐÓ Ó ¼º Ì Ö ÐÐ Òº Ù Ó ÐÐ ÔÔÖÓÑÓÒ Ù Û Ò Ó ÓÖ Ò Ý ÖÐ ÚÓÒ Ó Ò ÓÒ Ö ÑÓÓº Ì ÐÖ Ú ÑÓÖ ÓÑÔк Ò Ð³ Ý ÑÓÓÒ ÓÙÒº ÓÖ ÔÖÑ Ô Ð Ê Ôµ ÒÓ Ó ÖÓÓ Ó ½ Öµ ¼ ÑÓ Ô Ê Ôµ Ö ¾ ¼ ½ Ô ½ ½ Öµ ¼ ÑÓ Ô ÌÒ ÓÖ ÒÝ ÒÖ Û ¼ Ù Ò ¼ ÑÓ Ô ÒÖ Û Æ «µ ¼ ÑÓ Ô Ö Ó Û Ö ÑÓ Ô ÓÖ ÓÑ Ö ¾ Ê Ôµº ÆÓ

14 ¼ ÑÓ Ô Ò Ö ÒÓ ÒÖ Û µ ¾ Í Ò Æ «µ ¼ ÑÓ Ôº ÆÓÛ ÓÖ ÒÐÞ Ò ÖÖÝ Ó ÒÖ Æ «µ ÓÖ Ù Ùº ÓÖ ÔÖ Ô Öµ Ù Ö ¾ Ê Ôµ ÒÖ ÓÖÖÔÓÒÒ Ó Ö ÑÓ Ô Ö Ò Ò Ú Ý ÔÓÛÖ Ó Ô Ú Ñº ÌÒ ÒÖ Ö ÖÔÐ Ý ÕÙÓÒº Ö ÓÒ ÓÖ ÐÐ Ô Û Ò Ó ÒÖ ÓÒÒÒ ½ ÓÖ ½ Û ÓÖÖÔÓÒ Ó ¹ÑÓÓ ÚÐÙ Ó «º Ò ÓÖ ÆÒÝ Û Ù ÔÔÖÓÑ ÐÓÖÑ ÒÕÙ ÑÒÓÒ ÓÚ Ò ÔÖº ÌÒ ÒÖ µ Ù µ ½ Ò Ó Ñ Ò «Ö ¹ÑÓÓ Û ÓÙÖ Ì º ÔÔÐÝ ÐÒÖ ÐÖ ÓÚÖ ¾µ ÒÓÛ Ó Ò Ù Ëº ÀÖ ÑÓÖ ÓÑÔÐÓÒ Öº Ì ÔÖÓÐÑ ÓÑ ÖÓÑ ÒÓÖÑ Ó ¾ «Ò ÕÙÖ Ó ÒÓ ÒÖÐÝ ÑÒ Ð ÕÙÖ ÐÓÙ ÛÒ ÕÙÖ ÒÓÖÑ ÒÐÝ ÕÙÖº ÓÖÙÒÐÝ Ò ÓÐÚ Û ÖÑÑÖ ÓÖ ÔÖÑ Ô ÚÒ Æ «µ ÚÐÙ Ö ¾ Ê Ôµ Û ÖÔÓÒÐ ÓÖ º ÓÖ ÑÓÖ Ð º ½º½º ÄÖ¹ÈÖÑ ÎÖÓÒ Ó ÅÈÉË Ò ÆË Ì ÉË Ò ÆË ÐÓÖÑ Ó ÖÙÒ ÑÙ Ö Û ÐÐÓÛ Ò ÓÙÖ ÖÐÓÒ ÒÓ ÓÒÐÝ Ó Ò ÓÖ ÓÑÔÐÐÝ ÙÒ ÔÖÑ Ò ÓÖ Ù ÐÓ Ó ÑÝ Ú Û ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ ÓÙ ÓÖ Ù ÐÓÛ ÒÓÖ ÐÐÝ ÐÖÖ ÓÙÒº ÊÐÓÒ Û ÐÖ ÔÖÑ ÒÚÓÐÚ Ö ÙÙÐÐÝ ÐÐ ÔÖÐ ÖÐÓÒ Ò ÓÒ Û ÒÓ ÐÖ ÔÖÑ Ö ÐÐ ÙÐÐ ÖÐÓÒº ÈÖÐ ÖÐÓÒ Ò Ó ÓÑÒ ÓÖ Ý Ò Ù Ò ÐÒÖ ÐÖ Ôº ÐÓ Ó ÔÖÑÒ Ú Ò ÓÒ Û ÉË Ò ÆË ÙÒ ÐÖ ÔÖѺ ÓÖ ÉË ÑÒÝ ÐÖ ÔÖÑ ÛÖ Ùº Ë ½ Ò ½ ÓÖ Ðº ÓÖ ÆË Ù Û Ò ÖÙ ÐÖ ÔÖÑ ÓÚÖ ÛÓ Ú ÓÖ ÑÔÐ Ö ÓÖ ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑÐ Ò ÛÓ ÓÖ ÓÖ ÑÒÝ ÐÖ ÔÖÑ ÛÖ Ùº Ë ÓÖ ÑÔÐ Ò º

15 Ö Û ÔÐÒ ÓÛ ÔÖÐ ÖÐÓÒ Ò ÆÒÐÝ ÓÐÐ ÙÖÒ ÚÒ ÔÖÓº ÏÒ ÚÒ ÓÖ ÙÐÐ ÖÐÓÒ ÓÒÐÝ Ó Ò Ú ÓÑÔÐ ÓÖÞÓÒ Ò ÓÖ Ö Úº ËÙÔÔÓ Û ÛÒ Ó Ò Ó ÖÐÓÒ Ú ÐÝ ½ ÐÖ ÔÖÑ ½¹Äȵ ÛÒ Ò Ä Ä ¾ µº ÌÒ Ö ÖÐ ÚÓÒ Û ÖÑÒÒ ÓÓÖ º Á Ä ¾ Ò Û Ú ½¹ÄÈ ÔÖÐ ÖÐÓÒ Ù ÑÙ ÔÖѺ Û Ò ½¹ÄÈ ÖÐÓÒ Ö ÓÙÒ ÐÑÓ ÒÓ Ö Óº ̳ ÛÝ ÉË Ò ÆË Û ½¹ÄÈ ÐÛÝ ÔÖÓÖÑ Ö Ò ÒÓ ÐÖ ÔÖÑ ÚÖÓÒº ÌÓ ÓÐÐ ÖÐÓÒ Û ¾¹ÄÈ Û ÓÖ Ó ÓÓÖ Û ¾ Ä ¾ º Á ÓÒÓÒ Ò ³ Ö ÔÖÓÙ Ó ÛÓ ÔÖÑ ÛÒ Ò Ä Û Ú ¾¹ÄÈ ÖÐÓÒ ÓÖ ÒÐ ÔÖÑ ¾ Ä Û Ú Ð ÖÔÓÖ ÙÐ ÖÐÓÒµº Ï ÒÙ ÛÓ Ý ÔÔÐÝÒ ÓÑÔÓÒ ÓÒ Ò Ò Ó ¾¹ÄÈ ÖÐÓÒ Û Ò ÓÖ Ó Ò ÛÓ ÐÖ ÔÖѺ ËÑÐÖÐÝ Û Ò Ó ¹ÄÈ Û Ù ÓÖÞÓÒ ÔÖÒ Ó ÑÓÖ ÓÑÔÐ Ò Û ÑÝ Ú ÑÓÖ Ò ÑÓÖ Ð ÖÔÓÖº ÁÒ ÔÓÔÐ Ú ÓÙ ÐÒ Ó ÝÓÒ ¾ ÛÓÙÐ Ñ Ó Ó ÒÝÒ Ó ÔÖÐ ÖÐÓÒ ÓÙÛ Ò Û ÖÓÑ ÔÖÐ ÖÐÓÒ Ù ÑÒ ÐÓÛÖ Ò ¾¹ÄÈ ÚÖÓÒº Ë ÓÖ ÑÔÐ º ÀÓÛÚÖ ÖÒ ÔÖÑÒ Ú ÓÛÒ ¹ÄÈ ÚÖÓÒ Ó ÅÈÉË ÐÐ ÌÅÈÉ˵ Ò ÓÙ ½º Ñ Ö Ò ÈÈÅÈÉË ¾¹ÄÈ ÚÖÓÒ Ó ÅÈÉ˺ Ï ÛÐÐ ÔÐÒ ÛÝ Òº Á³ ÒÖÝ Ó ÓÑÒ ÔÖÐ ÖÐÓÒ Ö Ó Ò Ó¹ÐÐ ÙÒ¹ ÑÒÐ ÝÐ ÓÖ Ý Ö Ù Ò ÐÒÖ ÐÖ Ôº ÒÐÐÝ Û ÓÒ Ó Ó ÓÑÒ ÔÖÐ ÖÐÓÒ ÓÖ Ó ÖÑÓÚ ÐÖ ÔÖÑ Ò Ò ÓÒ ÙÐÐ ÖÐÓÒº Ì ÒÙÑÖ Ó ÝÐ ÙÒÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÔÖÐ ÖÐÓÒ Û ÓÖÚ Ó Ú ½ Ñ ¾ Ò ¾ Ñ ÖÔÚÐÝ ÓÖ ½¹ÄÈ Ò ¾¹ÄÈ ÔÖÐ ÛÖ Ñ ÒÙÑÖ Ó ÔÖÐ Ò ½ ¾ Ö ÑÐÐ ÓÒÒ ½ ½ º ÀÓÛÚÖ Û ÑÓÖ ÐÖ ÔÖÑ ÐÐÓÛ ÚÓÖ Ó ÒÙÑÖ Ó ÝÐ ÙÒÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÔÖÐ Ú ÓÛÒ ÓÑ ÒÖÒ ÙÒ ÖÓÛ Ö ÒÐÐÝ ÚÒ ÓÖÒ Ó ÔÓÛÖ ÐÛ Ð ÓÖº Ì Û Ö ÓÖÚ Û

16 ÆË Ù Ö ÖÐÓÒ Û ÑÓÖ Ò ¾ ÐÖ ÔÖÑ Ò ÓÙÒ ÚÖÝ ÐÐ Ö Óº ÂÙ ÖÒÐÝ Ò ÔÖÑÒ Û ÅÈÉË ÙÒ ÐÖ ÔÖÑ ÓÒ ÖÑ ÒÖÒ ÚÓÖ Ò ½ º Á Ù Ó ÙÒ ÖÓÛ Ó ÝÐ ÒÙÑÖ Û Ò ÓÚÖÓÑ Ö Ó Ò ÒÝÒ ÔÖÐ ÖÐÓÒ Û ÑÓÖ Ò ¾ ÐÖ ÔÖѺ ÌÖ ÒÓ ÓÖÐ ÔÐÒÓÒ Ý Ó ÙÒ Ò Ó ÚÓÖ Ó ÝÐ ÒÙÑÖº ½º¾ ËÑÓÓÒ ½º¾º½ ËÑÓÓ ÒÖ Ò ÑÒ ÙÒÓÒ Ò ÒÖ Ò Ó ÑÓÓ Û ÖÔ Ó Ý ÓÖ Ý¹ÑÓÓµ ÐÐ ÔÖÑ ÓÖ Ó Ò Ö Ýº ËÑÓÓ ÒÖ Ö ÑÔÓÖÒ Ó ÓÖÞÓÒ ÐÓÖÑ Ð ÉÙÖ ËÚ Ò ÆÙÑÖ Ð ËÚ Ù Ý Ö ÐÝ Û Û Ò ÚÒ ÔÖÓ ÑÓ Ñ ÓÒÙÑÒ ÔÖµ Ò Ó ÐÓÖѺ ËÓ ÑÒ ÒÙÑÖ Ó ÑÓÓ ÒÖ ÚÐÐ ÙÒÖ ÖÒ ÓÒÓÒ ÚÖÝ ÑÔÓÖÒ ÓÖ ÖÙÒÒÒ Ñ ÒÐÝ Ó Ù ÓÖÞÓÒ ÐÓÖѺ ÌÖ Ö ÛÓ ÐÐÒ ÙÖÚÝ ÔÔÖ ÓÒ Ùº ú ÆÓÖÓÒ ¾¼ Ú ÓÑÔÖÒÚ ÙÖÚÝ Ó ÐÖÙÖ ÙÔ Ó ½¼º º ÀÐÖÒ ½¾ ÓÚÖ ÐÐ ÑÔÓÖÒ ÛÓÖ ÓÒ Ù ÖÓÑ ½¼ Ó ÖÐÝ ½¼º Ä Ýµ Ò Ò ÒÓ ÔÖÑ ÚÓÖ Ýº ú ÑÒ Û Ö Ó ÓÒ Ò ÝÑÔÓ ÓÖÑÙÐ ÓÖ Ýµº À ÓÛ ÓÖ ÒÝ Ù ¼ ½Ù µ ÐÑ Ùµ ½ ÛÖ Ùµ Ò Ý «ÖÒй«ÖÒ ÕÙÓÒ Ù ¼ Ùµ Ù ½µ ÓÖ Ù ½ Ò Ùµ ½ ÓÖ ¼ Ù ½º Á Ò ÓÛÒ Ùµ ½ Ù Ê Ù Ù ½ µ º ½º¾º¾ ÓÑÔÙÒ ÑÒ ÙÒÓÒ ÙÖÐÝ ÍÒ Ùµ ½ Ù Ê Ù Ù ½ µ ÓÒ Ò ÓÑÔÙ Ùµ ÑÔÐÝ ÙÒ ÒÙÑÖÐ ÒÖÓÒ ÑÓº ÀÓÛÚÖ ÖÙÐ ÓÒ ÛÝ Ö ÒÓ ÚÖÝ

17 ½¼ ÓÓ ÔÐÐÝ ÛÒ Ù Ö Ù Û Ò Ó Ó ÒÙÑÖÐ ÒÖÓÒ ÖÔÐÝ Ò ÖÖÓÖ ÙÑÙÐ Ò ÔÖÓº Ï ÒÖÓÙ Ò ÈÖг ÑÓ ÓÖ «Ú ÐÙÐÓÒ Ó ÑÒ ÙÒÓÒ ¾ Öº ÆÓ ÒÐÝ ÓÒ Ñ ½ Ñ ÓÖ ÒÖ Ñ ½ Ö Ò ÒÐÝ ÙÒÓÒ Ñ µ ÕÙÐ Ó µ ÓÒ Ñ ½ Ñ º ËÓ Û Ú ÌÝÐÓÖ ÔÒÓÒ ÓÖ µ Ñ µ Ñ Ñ µ ÓÒ Ñ ½ Ñ Ñ Ñ µ ½ ¼ ѵ ËÒ ½ µ ½ Ò ¾ µ ½ ÐÒ µ ÓÆÒ ½µ ÖÑÒº Ò ¾µ Ö ÓÑÔÐÐÝ ½µ ¼ ½ ½µ ¼ ÓÖ ¼ ¾µ ¼ ½ ÐÒ ¾µ ¾µ ½ ¾ ÓÖ ¼ ÓÖ Ñ ¾ ÓÆÒ Ñµ ¼ Ñ ¾ Ò ÓÑÔÙ Ý ÓÐÐÓÛÒ ÓÖÑÙÐ ¾ º ÓÖ Ñµ ½ ½µ Ñ Ñ ¼ ÓÖ ¼ Ñ ¾ ѵ ¼ ½ Ñ ½ ½ ½ ѵ ½ Ì ÓÆÒ Ö ÔÓÒÒÐÐÝ Ñµ ½¾ µ ÓÖ Ñ ¾º ÑÓÖ ÙÖ ÑÓ ÓÒ Ñ Ó ÔÛ ÒÐÝ ÙÒÓÒµ º Ë ÅÖÐ ÑÒ Ò ÅÖÐ ½ ÓÖ Ðº ÁÒ Ó ÔÒÒ Ñ µ Ñ ÑÓ Ó ½ ÔÒ Ñ µ Ñ ½ ¾ º ÓÖ ÓÙÖ ÔÙÖÔÓ Ò ÈÖг ÑÓ Ùƺ

18 ½½ ½º ÇÙÐÒ Ó Ì ÁÒ ÔÖ ¾ Û ÛÐÐ Ú Ò ÒÓÒ Ó ÑÒ ÙÒÓÒ Ò Ù ÓÑ ÔÖÓÔÖ Ó ÒÛ ÙÒÓÒº ÆÙÑÖÐ ÖÙÐ Ò ÔÔÐÓÒ Ó ÉË Ò ÆË ÛÐÐ Ù Ò ÔÖ º ÔÖ ÛÐÐ Ð Û ÔÖÓÐÑ ÔÓ Ý Âº ĺ ËÐÖ Ò º ÅÝÖÓÛÞ ¾ ÖÓÛ Ö Ó ÙÒÓÒ ÓÒÒ Û ÔÖ ÕÙÖ ÔÖÓÙ Ò ÓÖ ÒÖÚк Á ÙÖÒ ÓÙ Ó ÔÒ ÓÒ ÑÓÓ ÒÖ ÖÙÓÒ Ò ÓÖ ÒÖÚк

19 ½¾ ¾º ¹ËÑÑÓÓ ÁÒÖ ¾º½ ÖÓÙÒ Ò ÒÖ ÐÐ ÑÓÓ Û ÖÔ Ó Ý ÐÐ Ó ÚÓÖ Ö Ý ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ý Ò ³ ÐÐ ÑÑÓÓ Û ÖÔ Ó Ý Ò Þ ÓÒ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ý Ò ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Þº Ì ÛÐÐ ÒÓÛÒ ÑÒ ÙÒÓÒ Ùµ Ö ÝÑÔÓ ÔÖÓÐÝ Ó Ò ÒÖ Ò ÑÓÓº ÃÒÙ Ò ÌÖ ÈÖÓ ÒÖÐÞ ÑÒ ÙÒÓÒ Ó ÒÐÝÞ Þ Ó ¹ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ó Ò Ò ½ º Ò ÈÖÐ Ú ÒÓÖ Ò ÒÖÐÞÓÒ Ó ÑÒ ÙÒÓÒ Ò ¾ Ó ÙÝ ÑÑÓÓ ÒÖº Ì ÙÒÓÒ ÔÐÝ Ò ÑÔÓÖÒ ÖÓÐ Ò ÒÐÝÞÒ ÓÖÞÓÒ ÐÓÖÑ Ð ÅÈÉË Ò ÆË Ò Ö ÓÒ ÐÖ ÔÖÑ ÚÖÓÒ Ù ÖÙÒÒÒ Ñ Ó ÐÓÖÑ ÚÐÝ ÔÒ ÓÒ ÒÙÑÖ Ó ÑÓÓ ÑÑÓÓµ ÒÖ ÚÐÐ Ò ÖÒ ÖÒº ËÒ Ò ÙÖÖÒ ÑÔÐÑÒÓÒ Ó ÅÈÉË Ò ÆË ÖÐÓÒ Û ÚÖÐ ÐÖ ÔÖÑ Ö Ò Ù ÖÐ Ó ÒÖÐÞ ÑÒ ÙÒÓÒ ÙÖÖ Ó ÒÐÝÞ ÒÖ Û ÑÓ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ò ÖÒ ÖÒ Ò ÐÐ ÓÖ ÚÓÖ ÐÓÛ º Ï ÛÐÐ ÐÐ Ù ÒÖ ¹ÑÑÓÓ ÒÖ Ò ÛÓÙÐ Ð Ó Ò ÙÒÓÒ Ñ ÝÑÔÓ ÔÖÓÐÝ Ó Ò ÒÖ Ò ¹ ÑÑÓÓ ÚÒ ÑÓÓÒ ÓÙÒ Ý Ò Þ ÒÓÒ ÐÓÛµºÌ ÛÓÖ ÓÒ Ý Ò ÈÖÐ ÓÐÚ ÔÖÓÐÑ ÓÖ ½ ÙÒ ËÐ ÒÖÓÒº ÄÑÖ ½ Ù Ñ ÑÓ Ó ÓÐÚ ÔÖÓÐÑ ÓÖ ¾º ÁÒ ÔÖÒÔÐ Ö ÑÓ ÓÙÐ ÛÓÖ ÓÖ ¾ Ù ÚÖÝ ÓÑÔÐ Ò ³ ÒÓ ÔÖÐ Ó ÖÖÝ ÓÙ ÒÐݺ Ï ÛÐÐ Ù «ÖÒ ÑÓ Ö Ó ÓÐÚ ÔÖÓÐÑ ÓÖ ÒÝ ¼º ÇÙÖ ÑÓ ÐÓ Ú ÖÓÒÖ ÖÙÐ Ò ÖÑ Ó ÖÖÓÖ Ñº

20 ½ ÒÓÒ ¾º½º½ Ò ÒÖ Ò ÐÐ ¹ÑÑÓÓ Û ÖÔ Ó Ý Ò Þ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ó Ò Ý Ò ½µ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ ÓÙÒÒ ÑÙÐÔÐݵ Þ Ò ÑÓ ÔÖÑ ÚÓÖ ÛÒ Ý Ò Þº ÓÐÐÓÛÒ ÒÓÓÒ Ò ½ Û ÛÖ Ò ÒÖ Ò Ò Ò ½ Ò ¾ Ò Ö Ò ½ Ò ¾ Ò Ö ÛÖ Ò ³ Ö ÔÖÑ ÚÓÖ Ó Òº ËÓ Ò ¹ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ó Ò ÓÙÒÒ Û ÑÙÐÔÐݵº Á Ò ÛÖ Ò ÔÖÑ ÚÓÖ Ò Ð Ò ½º ÐÓ Ð Ò ¼ ½ ÓÖ ÓÒÚÒÒº Ä Ý Þµ ÒÙÑÖ Ó ¹ÑÑÓÓ ÒÖ Û ÑÓÓÒ ÓÙÒ Ý Ò Þ Ý Þµ Ò Ò ½ Ý Ò ½ Þ ¼ ¾º½µ Ì ÒÖÐÞ ÓÐÐÓÛÒ ÙÒÓÒ Ò Ò ¾ Ò ½ Ý Þµ Ò Ò ½ Ý Ò ¾ Þ ½ Ý Þµ ݵ Ò Ò ½ Ý ¼ Ý Ýµ Ï ÛÐÐ ÔÖÓÚ Ýµ Ò Ò Ý ½ ݵ µ ÐÑ ½ µ ÓÖ ¼ Ò ÙÒÓÒ µ Ý ÓÑ ÒÖÒ ÓÖÑÙк ÓÖ Û Ó Û ÛÐÐ Ö Ý ÔÐÒ ÒÖÐÞÓÒ Ó ÑÒ ÙÒÓÒ ÓÒ Ý ÃÒÙ ÌÖ ÈÖÓ ½ Ò ÈÖÐ ¾ º ÐÓÛ ÃÒÙ Ò ÌÖ ÈÖÓ Ò ÒÖÐÞÓÒ Ó ÑÒ ÙÒÓÒ Óй Ùµ ½ Ê Ù ½ ½µ ½ ½µµ ÓÖ Ù ½ ½ ¾º¾µ Ùµ ½ ÓÖ ¼ Ù ½ ½ ¾º µ Ùµ ¼ ÓÖ Ù ¼ ÓÖ ¼ ¾ºµ

21 ½ Ò ÔÖÓÚ ÓÖ ½ Ý ÔÖÓÚÒ ÓÐÐÓÛÒ ÓÖÑ ½Ù µ ÐÑ ½ Ùµ ÌÓÖÑ ¾º½º½ Ä Ýµ Ò Ùµ Ò ÓÚ ½ Ò ½Ù µ Ùµ Ùµ ÐÒ µ Ç Ù ¾ ÐÒ µ ¾ µ ¾ºµ ÛÖ Ùµ ½ µ Ù ½µ ½ Ù ½µµ Ò ÙÐÖ³ ÓÒÒº ÐÖÐÝ ½ Ùµ Ùµº µ µ ÛÖ µ ½µ Ò Û Ú ÌÓÖÑ ¾º½º¾ Á ¼ ½ Ò ½ µ µ µ Ç ÐÒ ½ µ ½ µ ÐÒ ¾ºµ ÁÒ ¾ Ò ÈÖÐ ÔÖÓÚ Û Ò ÌÖÓÖ ÁÒ ¾ Û ÐÓ ÔÖÓÚ µ ¼ µ ÐÑ ½ µ ½ ½ µ ½ µ Ò «Ú ÑÓ ÓÖ ÓÑÔÙÒ µ Û ÐÓ Ù Ò ¾ º ÆÓ µ ÕÙÐ Ó ÓÙÖ µ Û ½º ÄÑÖ Ò ÙÒÓÒ ¾ µ ½ Ù ¾ µ ½ µ ÐÑ ½ ¾ µ À ÐÓ Ú Ò «Ú ÑÓ ÓÖ ÓÑÔÙÒ ¾ µº ÆÓ ÙÒÓÒ ¾ µ Ò ½ «ÖÒ ÖÓÑ ÓÙÖ µ Û ¾º ÅÓÖ ÔÖÐÝ ¾ µ ÙÐÐÝ ÓÙÖ ¾ µ ½ µº

22 ½ ¾º¾ ÀÙÖ ÖÙÑÒ ÁÒ ÓÒ Û ÙÖÐÐÝ ÖÚ ÔÖÓÔÖ µ ÓÙÐ Ú Û ÙÑ ÑÓÑÒ µ ÐÑ ½ µ Ó º Ì ÖÙÑÒ ÑÐÖ Ó Û ÃÒÙ Ò ÌÖ ÈÖÓ Ò ½ º Ö Û ÛÐÐ ÙÖÐÐݵ ÓÛ µ ½ ½ ½ µ½ ¾ºµ Ì ÛÐÐ Ð Ó ÓÙÖ ÒÓÒ ÓÖ µ Ò Ò ÓÒº ÓÒÖ µ µ ÒÙÑÖ Ó ÒÖ Ò Ù Ò ½ ÛÒ Ò Ò Ò ½ ÛÖ ÚÖÝ ÑÐÐ ÔÓÚ ÖÐ ÒÙÑÖ Ò Ö ÛÒ ¼ Ò ½º ÒÝ Ù ÒÖ Ò Ò ÓÒ Ý ÑÙÐÔÐÝÒ ½ Û Ñ ½ Ô ÔÖÑ Ô ÛÒ Ò Ý Ò ÒÖ Ñ Ô Ñ º Ì ÒÙÑÖ Ó Ù Ñ ÔÔÖÓÑÐÝ ½ ½ µº ËÓ Û Ú µ µ µ µµ ½ ½ µ ¾ºµ ÍÒ ÈÖÑ ÆÙÑÖ ÌÓÖÑ Û ÒÓÛ µ µ Ó ÔÐÙÒ ÒÓ ¾ºµ Ò ÚÒ Ý Ú Ù µ µ ½ ½ µ ½ ÆÓ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ µ ½ ½ µ ËÓ ÐÒ ½ Ú Ù ÙÑÒ ÐÑ ½ µ Ò ÕÙÐ Ó µµ µ µ ½ ½ ½ µ ÄÒ ¼ Ú Ù ¾ºµº ÆÓÛ Ð³ ÓÛ Ò ÙÖÐÐݵ µ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ µ ¾ºµ

23 ½ Ì ÒÖÐÞÓÒ Ó ºµ Ò ½ Ò ÛÐÐ Ð Ù Ó ÒÖÐÞÓÒ Ó º¾µ Ò ½ º Ì ÖÙÑÒ ÑÐÖ Ó Û Û Ù ÓÖ ¾ºµº ÓÒÖ µ µ ÒÙÑÖ Ó ÒÖ Ò Ù Ò ½ Ò Ò ½ ÛÒ Ò ÛÖ ÚÖÝ ÑÐÐ ÔÓÚ ÖÐ ÒÙÑÖ Ò Ö ÛÒ ¼ Ò ½º ÒÝ Ù ÒÖ Ò Ò ÓÒ Ý ÑÙÐÔÐÝÒ ÔÖÑ Ô ÛÒ Ò Ý Ò ÒÖ Ñ ½ Û Ô Ñ ½ Ñ ½ Ô Ò Ñ Ô º Ì ÒÙÑÖ Ó Ù Ñ ÔÔÖÓÑÐÝ ½ µ ½ ½ µº ËÓ Û Ú µ µ µ µµ ½ µ ½ ½ µ Ì Ö Ó ÖÙÑÒ ÑÐÖ Ó Ó ¾ºµº Ö Ù ÈÖÑ ÆÙÑÖ ÌÓÖÑ Ó ÔÔÖÓÑ µ µ Ò Ú Ó Ý º ÐÒ ½ ¼ Ú Ù ¾ºµº ÌÒ ¾º ÊÓÖÓÙ ÔÖÓÓ Ì ÒÖÐ ÓÖÑ Ó ¾ºµ Ú Ù ÓÐÐÓÛÒ ÒÓÒ ¾º º½ Ä ¼ ¼ µ µ ½µ Ò ÓÖ ¼ Û Ò µ µ ½ ½ ½ µ ÓÖ ÖÖÓÖ ÖÑ Ñ Û Ö ÓÒ Ó Û ÒÖÓÙ ÙÒÓÒ µ ÒÓÒ ¾º º¾ Ä ¼ ¼ µ ½ µ µ Ò ÓÖ ¼ ½ µ ½ µ ½ µ ½ ½ Ï ÛÐÐ ÔÖÓÚ µ ÐÑ ½ µ ½ µ ½ µ ÁÒ Û ÛÐÐ ÔÖÓÚ Ò ÚÒ ÖÓÒÖ ÖÙÐ Ú Ù ÑÒ ÖÖÓÖ ÖÑ Ù Û Ò Ó ÔÖÓÚ ÓÐÐÓÛÒ ÐÑÑ Ö

24 ½ ÄÑÑ ¾º º½ ÓÖ ¼ ½ ¼ Ò Ô ÔÖÑ Ò ÙÑÑÓÒ ÐÓÛ Ô Ô µ Ô Ý Ý µ Ý ÐÒ Ý Ç ÐÒ µ ¾ ÈÖÓÓ Ï ÛÐÐ Ù ÈÖÑ ÆÙÑÖ ÌÓÖÑ Ò ÓÖÑ µ Ð µ Ç ÐÒ µ µ ÓÖ ÒÝ ¼ ÛÖ Ð µ ¼ ÐÒ µ ÐÑ ¼ ½ ¼ ÐÒ µ ½ ÐÒ µ µ ÇÙÖ ÔÖÓÓ ÓÒ Ó ÃÒÙ Ò ÌÖ ÈÖÓ ½ º Ä Ë Ý Þµ Ò Ò ½ Ý Ò ½ Þº ÌÒ Ô Ô Ô Ô µ Ò¾Ë Ô Ô µ Ô Ò Ô Ò ½ Ô Ò ½ ½Ò ½ Ò ½ ÑÒ Ò µ Ò ½ ½Ò ½ Ò ½ ÑÒ Ò µ Ò ½ ½Ò ½ Ò ½ ÑÒ Ò µ Ò ½ ½Ò ½ Ò ½ ÑÒ Ò µ Ò ½ ½µ ½µ ¼ Ò ½ Ô Ò Ô ½µ ÑÒ Ò µµ Ð ÑÒ Ò Ç ÐÒ Òµ µ Ò Ý Ò ½ Ý Ò ½ ÐÒ Ý Ý Ý µ Ý Ò¾Ë Ý Ý µ ½µ Ý ÐÒ Ý ÑÒ Ò µ Ñ Ò ½ µ ½µ Ý ÐÒ Ý Ý ÐÒ Ý ½ Ñ Ò ½ µµ Ç ½µ Ò µµ Ð Ñ Ò ½ µ Ç Ò ÐÒ µ µ Ç ÐÒ µ µ Ç ÐÒ µ ÐÒ ½ µµ Ç ½ ÐÒ ½ µ ½Ò ½ ½ Ò

25 ½ ÄÒ Ú Û Û Òº ÆÓÛ Û Ö ÖÝ Ó ÔÖÓÚ ÓÙÖ ÑÒ ÓÖÑ ÌÓÖÑ ¾º º¾ Á ¼ ½ Ý Þµ µ Ò µ Ö Ò ÓÚ Ò ¼ Ò Û Ú µ µ µ ÐÒ µ Ç ÐÒ µ µ ¾ ÈÖÓÓ Ý ÒÙÓÒ ÓÒ º ÓÖ ¼ ÑÒ ÑÔÐÝ ÓÖÓÐÐÖÝ Ó ÌÓÖÑ ¾º½º½º ÏÒ ¼ Û Ú µ Ô Ò Ò ½ Ô Ô Ò Ò ½ Ô Ò ½ ÓÖ Ö ÙÑ Û Ú Ô Ò Ò ½ Ô Ò Ò ½ µ ÓÖ ÓÒ ÙÑ Û Ú µ ½ ½ µ ÐÒ Ç ¾ ÐÒ µ µ ¾ Ô Ò Ò ½ Ô Ò ½ Ô Ñ Ô ½ Ô Ô µ ½ Ý Ý µ Ý ½ Ý Ý Ô Ñ ½ Ô Ñ ÐÒ Ý Ç ÐÒ µ ¾ ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý Ý µ Ý ÐÒ Ý Ç ÐÒ µ ¾

26 ½ Ý ÒÙÓÒ Û Ú ËÓ ½ Ý Ý ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý Ý ÐÒ ÐÒ ÐÒ Ý ½ Ý Ý µ Ý ÐÒ ½ ÐÒ ÐÒ Ý ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý Ý ÐÒ ½ ÐÒ ÐÒ Ý Ç Ý ÐÒ Ýµ ¾ ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý µ Ý ÐÒ Ýµ ÐÒ ½ ÐÒ ÐÒ Ý Ý ÐÒ ÐÒ ÐÒ Ý µ Ý ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý µ Ý ÐÒ Ý Ý ÐÒ Ýµ ÐÒ ½ ÐÒ ÐÒ Ý Ý Ý Ç ÐÒ Ýµ ¾ ÐÒ Ý ÐÒ Ý ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý µ Ý ÐÒ Ý ÅÒ Ò Ó ÚÖÐ ÐÒ Ý Ò ÓÚ ÒÖÐ Û ÐÒ Ý ÐÒ ½ ÐÒ ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý Ý µ Ý Ý Ý ÐÒ Ý ËÓ Û Ú ÐÒ ½ ½ ½ µ ½ ÐÒ ½ ½ µ ½ µ Ç µ ÐÒ µ ¾ µ µ Ì ÔÖÓÚ ÓÖѺ ÐÒ ½ ½ µ ½ ½ ½ µ µ ½ ½ ½ µ ½ µ µ Ç µ ÐÒ µ ¾ µ µ ÐÒ µ Ç µ ÐÒ µ ¾ ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý µ

27 ¾¼ ¾º ËÓÑ ÔÖÓÔÖ Ó µ Ö Ó ÐРг ÔÖÓÚ µ Ó Ý ¾ºµº ÁÒ Ó ÔÖÓÚÒ ¾ºµ ÖÐÝ Û ÛÐÐ Ú ÔÖÓÓ Ó ÕÙÚÐÒ ÒÖÐ ÓÖѺ Ì ÓÐÐÓÛÒ ÐÑÑ Ò ÔÖÓÚ Ù Ð ÄÑÑ ¾º º½º ÄÑÑ ¾ºº½ ÓÖ ¼ ½ ¼ Ò Ô ÔÖÑ Ò ÙÑÑÓÒ ÐÓÛ Ô Ôµ Ô Ý Ýµ Ý ÐÒ Ý Ç ÐÒ µ ¾ ÌÓÖÑ ¾ºº¾ ÚÒ µ Ò Ò ÔÖÚÓÙ ÓÒ Û Ú µ µ ½ ½ µ ½ ½ ½ µµ ¾º½¼µ ÈÖÓÓ ÓÖ ¼ ½ µ µ Ò Ò ½ Ò ½ Ò Ò ½ Ò ½ Ô Ô Ñ Ô Ñ ½ Ñ ½ Ô Ñ Ô Ô Ô Ôµ ½ Ô Ôµµ Ô Ý Ýµ Ý Ý Ç ÐÒ µ µ ¾ ÐÒ ÐÒ ÐÒ Ý ½ Ý Ýµµ Ý ÐÒ Ý Ç ÐÒ µ µ ¾ ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý µ ½ Ý Ý Ý ÐÒ ÐÒ ÐÒ Ý Ý ÐÒ Ý ÐÒ ÐÒ Ý µµ Ý ÐÒ Ý ÅÒ ÙÙÓÒ ÐÒ Ý ÐÒ Ò ÒÖÐ Û Ú µ µ ½ ½ µ ½ ½ µ ½ µ Ç ÐÒ µ µ ¾ ½ ½ ½ µ ½ ½ µ ½ µµ

28 ¾½ ÚÒ Ý Ò ÐÒ Ó Ó ½ Û µ µ ½ ½ µ ½ ½ µµ ½ µ µ ½ ½ µ ½ ½ µµ ½ Ò ÓÒÐÙ ÔÖÓÓº ÊÑÖ ¾º½¼µ ÒÖÐÞÓÒ Ó ¾º¾µº ÆÓ µ ½ ½ µ ½º ÌÒ ÛÒ Û Ð ½ Ù ½ Ò Ò Ó ½ Ò ¾º½¼µ Û ÐÝ ¾º¾µº Á Û Ö Û ÒÓÒ Ó µ Ò ÔÐÙ Ò ½ µ ÖÙÖÚÐÝ ÙÒÐ Û Ö ¼ µ µ Û µ ½ µ ½ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ µ µ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ ½ µ ¾ ½ ½ µ ½ ¾ µ ¾ µ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ½ µ ½ ¾ µ ¾ µ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ µ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ÆÓÛ Û Ò Á ¼ µ µ Ò Á µ Ê ³ Ý Ó Á µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ ½ µ Á ½ ½ ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ µ µ ½ ÓÖ ¼ Ò ¾ ½ ¾ ½

29 ¾¾ Ò Û Ú Ù ÔÖÓÚ ÓÐÐÓÛÒ µ ¼ Á µ ¾º½½µ ÊÑÖ Á µ Ò ÝÑÔÓ ÔÖÓÐÝ ÓÖ Ò ÒÖ Ò Ó Ú ÐÝ ÐÖ ÔÖÑ ÚÓÖ ÛÒ Ò Ò ÐÐ ÓÖ ÔÖÑ ÚÓÖ º ÁÒ ÓÖ ÛÓÖ Á µ ÐÑ ½ µ ½ µ º ÆÓ ÙÒÓÒ ¾ µ Ò Ý ÄÑÖ ½ Ò ÓÙÖ Á ¾ µº Ù Ó ÓÚ ÒÖÔÖÓÒ Ó Á µ Û Ô Ó Ú ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÓÔÖ ÙÑ ¼ ½ ½º ½º Á ½ Ò Á µ ¼ ÖÓÖ µ ½ µº ¾º Á ½ ½µ Ò Á µ Á ½ ½µ µ Ò ÓÖ ÛÓÖ Û Ò Á µ ÙÒÓÒ Ó ÓÒÒ ÓÒ ½ ½µ ½ º ÓÖ Û ÔÖÓÚ Ñ Û Ö Ú ÒÙÖÐ ÔÐÒÓÒ Ó ÔÖÓÔÖ ÚÒ ÑÒÒ Ó Á µº Ì Ö ÔÖÓÔÖÝ ÑÔÐÝ Ý Ò Ò Ò Ò³ Ú ÓÖ ½ Ù ÛÓÙÐ ÑÔÐÝ Ò ÓÒÖÓÒ Ì ÓÒ ÔÖÓÔÖÝ Ý Ò ÔÖÑ ÓÖ Ò ÐÖ ÓÒ ÑÙ ½ ½µ Ù ÒÓ Ò Ò µ ½ ½ ½µ Ò ÓÒÖÓÒ ÌÓ ÔÖÓÚ ÔÖÓÔÖ Û Ù Ù ÒÓÒ Ó Á µ Ò ÒÙÓÒº ÈÖÓ Ó ÓÖ ½ Ö ÔÖÓÔÖÝ ÖÙ Ù ½ µ ½ µ ¼ ÛÒ ½º ÏÒ ¾ ½ ÑÔÐ ÛÒ ½ ½ Á ½ ½ Ê µ ¼ ÖÓÖ Á ½ µ Á ½ ½ ½ µ ¼º ½ ½ Ó Ý ÒÙÓÒ

30 ¾ Ì ÓÒ ÔÖÓÔÖÝ ÓÐÐÓÛ ÖÓÑ Ö ÓÒ Ù ÛÒ ½ ½µ Û Ú ½ ½ ½ Ó Á ½ ½ ½ µ ¼ Ò Á µ Á ½ µ ½ ½ ½ ½µ ½ ½µ Á ½ Á ½ Á ½ ½µ µ µ ½ ½ µ ½ ½ ½ ½µ Á ½ µ ½ ½

31 ¾ º ÆÙÑÖÐ ÖÙÐ Ò ÔÔÐÓÒ º½ ÈÖÔÖÓÒ ÌÓ ÓÑÔÙ µ ÑÔÐ ÛÝ Ó Ù ÒÓÒ Ò ÒÙÑÖÐ Ò¹ ÖÓÒ ÑÓº Á Û Ú ÚÖÝ ÔÖ Ð Ó ½ µ ÚÐÐ Ò Û Ò Ö Û Ð Ò Ù ÒÙÑÖÐ ÒÖÓÒ ÑÓ Ó ÐÙÐ µº ÀÓÛÚÖ ÛÒ Ö ÙÑÔÓÒ Ó ÚÒ ÔÖ Ð Ó ½ µ ÚÐÐ Ö Ó Ý Ù Ö ÖÙÐ ÓÒ ÙÒ ÒÙ¹ ÑÖÐ ÒÖÓÒ ÓÑ Ð ÙÖº Ï ÛÐÐ ÔÖÒ Ö ÑÓ ÓÖ ÓÑÔÙÒ µº ÂÙ Ð Ò ÈÖг ÑÓ ÓÖ ÓÑÔÙÒ Ö ÙÒÓÒ Ù Úµ ½Ù ½ µ Û ÕÙÚÐÒ Ú Ó ÓÙÖ ½ µ Ò ÄÑÖ³ ÑÓ ÓÖ ÓÑÔÙÒ ÙÒÓÒ ¾ µ Û ÕÙÚÐÒ Ó ÓÙÖ Á¾ µ Û ÛÐÐ ÙÐÞ ÑÒ ÙÒÓÒ µ ÔÛ ÒÐÝ ÓÒ ÒÖÚÐ ½ ÓÖ ÚÖÝ ÒÖ º ËÒ Û Ú µ È ¼ Á µ Û ÛÐÐ ÓÒÒÖ ÓÒ ÓÑÔÙÒ Á µ Ò ÖÓÑ ÒÓÛ ÓÒº ÊÐÐ Û Ú Á µ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ µ¾ ½ ½ ½ ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ ½ µ ½ ½µ ½ ¾µ ½ µ ½ ½µ ½ ¾µ ½ µ ¾½ ¾½ ¾½ ¾½ ÛÖ ÓÑÒ Ó ÒÖÓÒ Ò Ý ½

32 ¾ ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ ½ µ ½ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ Ä Û ½ ½ Ò Û ½ ½ µ ½ ¾ µ ½ ½ µ ÓÖ ¾ º ÌÒ ÙÒÖ ÑÔ ÖÒÓÖÑ Ó ¼ Û ½ Û ¾ Û ½ Û Û ½ ËÓ ÑÒ Ù Ò Ó ÚÖÐ Ò ÓÚ ÒÖÐ Ú Ù Û Û ¾ Û ½ Á µ ½ Û ½ Û ¾ Û Û Û ¾ Û ½ Û ½ Û ¾ Û µ¾ ¼ Û ½ Û ½ ½ Û½ Û ¾ Û Û Û ¾ Û Û ¾ ÏÒ ¾ Û Ú Á ¾ µ Ê Ê Û ½ ½ Û ½ Û ¾ µ Û ¾ Û ¾ Ò ÒÖÒ Û Ò Ò ÒÖÓÒ ÐÑ Ó Û¾ Û ½ Û ½ Û ½ Û ½ º ÆÓÒ ÝÑÑÖÝ Á ¾ µ ½ ¾ ½ Û½ Û ¾ Û ÐÝ ÓÖÑÙÐ ÔÖÓÚ Ý ÄÑÖ Ò ½ º Û ¾ Û ½ Û ½ ÊÐÐ µ ÒÐÝ ÓÖ ¾ Ñ ½ Ñ ÓÖ Ò ÒÖ Ñº ËÓ Û Ú ÓÚ ÒÖÐ ÒÓ ÖÓÒ ÛÖ ½ Û ½ Û ¾ Û ¾ Ñ ½ Ñ ÓÖ ÓÑ Ñ Ò Û Ò ÖÔÐ Û ÌÝÐÓÖ ÔÒÓÒ Ò Ò Ð Ó ÒÖ ÖÑ Ý ÖѺ ÌÓ Ñ ÖÓÒ ÛÖ ÒÐÝ ÑÓÖ ÑÒÐ Û Ñ ÒÓÖ Ò Ó ÚÖÐ Ò ÓÚ ÒÖк

33 ¾ Ä Ù Û Û ½ Û ÓÖ ½ ¾ Ò Ù ½ ¼ ÓÖ ÓÒÚÒÒº Ì Ò ÑÔ Ê Ê Ý Û ½ Û ¾ Û µµ Ù ½ Ù ¾ Ù µ Ò Û Ú Á µ ¼ µ ½ Ù ½ Ù Ù ¾ Ù ½ µ Ù Ù ½ µ Ù ¾ Ù µ Ù ½ Ù ¾ µ Ì ÓÖÑÙÐ Ò Ù Ó ÐÙÐ Á µº Ï ÐÐ Ú Ò ÑÔÐ ÓÖ Ò Ò ÔÖº Ì Ñ ÔÖÒÔÐ ÛÓÖ ÓÖ Ö Ò ÐÓÛÖµ ÛÐ Ö Ô ÙÖÒ ÓÙ ¼ µ ÔÐÐÝ ÙÒ ÒÕÙÐ ÓÑ ÕÙ ÓÑÔÐ ÛÒ Ð ÓÖ Ò ÐÙÐÓÒº º¾ ÐÙÐÒ Á µ Ö Ó ÐÐ Û Ò Ó ÔÖ ¼ µ ÙÒ ÒÕÙÐ Û Ò Ú Ù ÔÐ ÒÖÓÒ ÐѺ ÁÒ ÓÖ ÛÓÖ Û ÒÖ ÓÚÖ Ù Ö Ò Ù ¾ Ò Ù ½ Û ÓÙÐ Ú Ù ½ ÓÙÒ Ý ÓÒÒ Ù ¾ ÓÙÒ Ý ÔÖÓÒ ÒÚÓÐÚÒ ÓÒÐÝ Ù ½ Ò Ù ÓÙÒ Ý ÔÖÓÒ ÒÚÓÐÚÒ Ù ½ Ò Ù ¾ º ËÒ Û ½ Û Û ½ ¾ Û Ú Ù ½ Ù ¾ º½µ Ù ¾ Ù Ù ½ Ù ¾ º¾µ Ù Ù ¾ Ù º µ Ï Ò ÐÝ ÖÚ ÖÓÑ ÓÚ ÒÕÙÐ Ù ½ ºµ ¾ Ù ¾ ¾ Ù ½ ºµ Ù ½ ¾ Ù ¾ ºµ º¾µ ÑÔÐ ¾Ù ¾ Ù ½ Ù Ù ¾ ÓÖ Û ºµ Û Ú Ñ ¾Ù ¾ Ù ½ Ù ÑÒ ½ ¾ Ù ¾ Ù ¾

34 ¾ ËÒ ½ ¾ Ù ¾ Ù ¾ ÑÒ ½ ¾ Ù ¾ Ù ¾ ½ ¾ Ù ¾ Û ÑÒ Ñ ¾Ù ¾ Ù ½ Ù ½ ¾ Ù ¾ ÌÖÓÖ Á ¾ Ù ¾ Ù ½ ¾ Ò Ù ½ ¾ Ù ¾ Á Ù ½ ¾ Ù ¾ ¾ Ù ½ Ò ¾Ù ¾ Ù ½ Ù ½ ¾ Ù ¾ ÁÒ ¾ Ù ¾ Ù ½ ÒÓ º½µ ÑÔÐ Ù ¾ ½ Ù ¾ Ù ½ Ò Û Ú Ñ Ù ½ ¾µ Ù ¾ Ù ½ ¾ ÍÒ ÓÖ Û Ù ½ Û Á Ù ½ ¾ Ò ¾ Ù ¾ Ù ½ Ò Ù ¾ ½ Ù ¾ ¾º Á ¾ Ù ½ ¾ Ò Ù ½ Ù ¾ Ù ½ Ò Ù ¾ ½ Ù ¾ ¾º ÁÒ Ù ½ ¾ Ù ¾ ¾ Ù ½ ÑÐÖ ÖÓÒÒ Ú Ù Á Ù ½ ¾ Ò Ù ½ ¾ Ù ¾ ¾ Ù ½ Ò ¾Ù ¾ Ù ½ Ù ½ ¾ Ù ¾º Á ¾ Ù ½ Ò Ù ½ Ù ¾ ¾ Ù ½ Ò ¾Ù ¾ Ù ½ Ù ½ ¾ Ù ¾º ËÓ Û ÒÐÐÝ Ú ¼ µ ½ ¾ ÛÖ ½ Ù ½ Ù ¾ Ù ¾ µ Ù ½ ¾ ¾ Ù ¾ Ù ½ Ù ½ ¾ ¾ Ù ¾ ¾ Ù ½ Ù ¾ Ù ¾ µ¾ Ù ½ ¾ Ù ½ Ù ¾ Ù ½ Ù ½ ¾ ¾ Ù ¾ Ù ½ Ù ¾ Ù ¾ µ Ù ½ ¾ Ù ½ Ù ¾ ¾ ¾ Ù ½ ¾Ù ¾ Ù ½ Ù ½ ¾ Ù ¾ Ù ½ Ù ¾ Ù ¾ µ ¾ Ù ½ Ù ½ Ù ¾ ¾ Ù ½ ¾Ù ¾ Ù ½ Ù ½ ¾ Ù ¾

35 ¾ Ò ½ ¾ Ó ÒÓ ÓÚÖÐÔ Û ÓÖ Ô ÓÒ ÓÙÒÖº ÌÖ¹ ÓÖ Á µ ½ Ù ½ Ù Ù ¾ Ù ½ µ Ù Ù ¾ Ù µ Ù ½ Ù ¾ µ ½ ½ Ù ½ Ù Ù ¾ Ù ½ µ Ù Ù ¾ Ù µ Ù ½ Ù ¾ µ ¾ ½ Ù ½ Ù Ù ¾ Ù ½ µ Ù Ù ¾ Ù µ Ù ½ Ù ¾ µ ½ Ù ½ Ù Ù ¾ Ù ½ µ Ù Ù ¾ Ù µ Ù ½ Ù ¾ µ ËÒ Û Ú ½ ¾ Ò ÓÚ ÔÐÐÝ Ý ÒÕÙÐ Û Ò ÖÛÖ ÒÖÐ Û ÔÐ ÒÖÓÒ ÐÑ Ò ÓÑÔ٠Ѻ Ï ÛÐÐ Ú Ð ÒÐÝ ÓÖ ÒÖÐ ÓÚÖ ½ Ò ÑÔк ÓÖ ¾ ÔÖÓ ÑÐÖº ÚÒ ÒÖÐ ½ ½ ¾ Ù ½ ¾ ¾ Ù ½ Ù Ù ¾ Ù ½ µ Ù Ù ¾ Ù µ Ù ½ Ù ¾ µ ½ ¾ Ù ¾ ½ Ù ½ Ù Ù ¾ Ù ½ µ Ù Ù ¾ Ù µ Ù ½ Ù ¾ µ Û ÔÔÖÓÑ ½ Ù ½ µ Ò ÒÖÒ ÙÒ ÌÝÐÓÖ ÔÒÓÒ Ó ÑÒÓÒ Ò ÔÖ ½º Ä Ñ ½ Ù ½ Ò Ù ½ µ Ñ Ó Ù ½ ÛÖ Ñ ÓÒÒº Ï Ú ½ Ù ½ ÓÒ Ò ÒÖÚÐ ¾ ¾ ½ Ù ½ µ Ñ Ù ½ µµ ½ ¼ ѵ Ù ½ µ Æ ¼ ѵ Ù ½ µ ÛÖ ½ Æ ½ ѵ Ù ½ µ

36 ¾ ËÓ Û Ú ½ ¼ Æ ¼ Æ ¼ Æ ¼ Ù ½ ¾ ¾ ѵ ѵ ѵ ѵ ½ ¾ Ù ¾ Ù ½ ¾ ¾ Ù ½ ¾ ¾ Ù ½ ¾ ¾ ½ Ù ½ ٠پٽ µ Ù Ù¾ Ù µ Ù½ Ù¾µ ½ ¾ Ù ¾ ½ ¾ Ù ¾ Ñ ½ Ù ½ Ù½µ Ù Ù¾ Ù µ Ù½ Ù¾µ ٠پٽ Ñ ½ Ù ½ µ Ù Ù¾ Ù µ Ù½ Ù¾µ ٠پٽ Ñ ½ Ù ½ µ ÐÒ ¾µ ¾ ¾ µ ÐÒ Ù¾ µ Ù¾ Ù½ Ù¾µ Ù ¾Ù½ ÐÒ Ù½ µ ÐÒ Ù½ ¾ µ ľ Ù ½ ¾ µ Ä Ù ¾ Ù½ µ ½ Ù½ ÛÖ ¼ ÐÒ ½ µ ľ Þµ Þ ÓÒ ÓÖÖ ÔÓÐÝÐÓÖÑ ÙÒÓÒ ÐÓ ÐÐ ÐÓÖÑ ½ º º ÊÙÐ Ò ÑÔÐÓÒ ÓÖ ÔÖÑÖ Ó Ó ÅÈÉË Ò ÆË ÅÑ ÔÖÓÖÑ Ó ÓÑÔÙ Á µ Ö ÚÒ Ò ÔÔÒº ÙÖ º½ ÓÛ Ô Ó ÙÒÓÒ Ò ÖÓÒ ¼ ½ ¼ ½ º ÙÖ º¾ Ó º Ú Ù ÐÓÖ ÐÓÓ ÚÓÖ Ó ÙÒÓÒº ÌÐ º Ú ÚÐÙ Ó Ù Úµ Á ½Ù ½Úµ ÒÖÐ ÔÓÒ Û Ù ¾¼ ½ Ú ½¼º Á³ ÐÖ ÖÓÑ ÖÔ ÛÒ Á µ ÒÖ ÙÒÓÒ Ó Ù ÓÖ ³ ÒÓ ÑÓÒÓÓÒ Ò º Á Á µ ÙÒÓÒ Ó ÛÐÐ ÒÖ ÒÐÐÝ Û Ù Ö Ö Ô Ö ÖÒº Ì Ô Ó Á µ ÐÓÐÝ ÖÑÐ Ó Á¾ µ ½ µ Û Ô Ó ÓÖ Á µ Û º ËÓ ÐÓÙ ÙÓÒ ÐÓÛ ÓÒÖÒÒ ÔÖÑÖ Ó ÓÖ ÅÈÉË Ò ÆË ÓÖ ¹ÄÈ ÚÖÓÒ Û Ô Ó ½ ÐÓÖÑ ÓÑÑ ÐÓ ÖÖ Ó Ä ¾ ½ Þµ

37 ¼ Ú Ñ Ò Ó ÖÙÐ ÓÖ ÔÖÓÚ Û Ú ÓÓ ÒÙÑÖÐ ÚÐÙ ÚÐÐ ÓÖ Á µ Û º t s ÙÖ º½º Á µ Û ¼ ½ ¼ ½ Ï ÛÐÐ ÒÐÝÞ ÔÖÑÖ Ó ÔÖÓÐÑ ÓÖ ÅÈÉË Ö ÙÒ Ð ÖÓÖ¹ÖÒ ÓÖ ÅÈÉ˵ ÓÖÞÓÒ Ó Ò ¾ ½¼Ä½ Ò ÑÔÐ ½ º Ï Ö Ú ÙÐ ÔÖÑÖ Ù Ò ÓÖÞÓÒ ÖÓÑ ½ µ Ò ÑÒ ÛÖ Ó Ö ÓÔÑк Ì ÓÖ Þ Û ÓÒ ¼¼¼ Ó ½ ½ Û ÐÖ ÔÖÑ Ò ÓÖ º Ì ÐÖ ÔÖÑ ÓÙÒ Ä ¾ ¼ Ò ÚÒ ÖÒ Û ½½¼¼¼¾ ½½¼¼¼¾º Ì ÔÖÑÖ ÛÖ ÖÑÒ ÔÖÑÒÐÐݺ ÁÒÐÐÝ Ó ÔÓÐ ÚÐÙ ÛÖ ÓÒ ÙÒ Ô ÔÖÒ Û ÐÓÖѵ Ò ÚÒ ÔÖÑÒ ÛÖ ÓÒÙ Û «ÖÒ ÔÖÑÖ ÚÐÙº Ì ÔÖÓÖÑÖ ÑÓÒ ÛÖ Ù Ò ÙÐ ÚÒº Á Û ÒÓ Ò ½ ÚÒ ÖÒ ÓÒÐÝ ÐÐÝ «ÝÐ Ó ÙÐÐ Ò ÔÖÐ ÖÐÓÒ Û ÓÖÖ Ú ÒÖÚÐ ÔÖÓÙÒ ÓÑÛ Ö Ýк Á Û ÚÒ ÖÒ ÓÖ ÑÓÑÒ Û Ú ÛÓ ÑÔÓÖÒ ÔÖÑÖ ÑÝ «ÐÓÖÑ Ò Äº ÁÒ ÓÚ Ò ÑÓ Ó ÒÙÑÖ

38 ½ ÌÐ º½ Ù Úµ Á ½Ù ½Úµ ÓÖ Ù ¾¼ ½ Ú ½¼ Ú Ù ½ ¾ ½¼ ½º ¹¾ ½º ¹¾ º½¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ º½¾¹¾ º¼¹¾ ½º½½¹¾ º¾ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½º¼¾¾¹½ ½º¾ ¾¹½ ¾º¼¾¹¾ ¾º¾¾½¾¹ º¼½¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½º ¹½ ½º¹½ ¾º½ ¹¾ ½º½¾¾¹ ½º ½¼¹ º ¼¾¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ¾º¼¼ ¹½ ½º¼¹½ ¾º¾ ¾¹¾ ½º¼¼ ¹ º¾¹ º½¹ ¾º¹ ¹ ¹ ¹ ¾º¼ ¹½ ½º¼½¹½ ½º¾¹¾ º¼¹ ¾º ¹ ¾º½¾¹ ½º¼¹ º¾¹ ¹ ¹ ½¼ ¾º¹½ ½º ¹½ ½º½¾¹¾ ¾º½ ¹ º¾¼¹ º½¾¹ º¼ ¾¹ º¹ ¾º¾¼¹½¼ ¹ ½½ º¼¾¹½ ½º½¹½ º¾ ¹ º½ ¹ ¾º¼¼ ¾¹ ½º½¼¹ ½º¼¹ ½º¾¼¹ ½º ¾¹½¼ º½¹½¾ ½¾ º½½ ¹½ ½º ¾¹½ º¾¾¹ º¼¾¹ º½¹ ½º½½¹ ½º¹ ½º¹½¼ ¾º½¾¹½½ º¼¾¹½¾ ½ º½¹½ ½º ½¹½ º¾¹ ½º ¼¹ ½º½¾¹ º½ ¹ ¾º¼¾¼¹½¼ ¾º½¹½½ º¼ ¹½¾ º½¹½ ½ º¾½¾ ¹½ ½º¾½ ¹½ º ¹ º ¹ ¾º½¹ º½½¹½¼ ¾º ¾¹½½ ¾º½¼ ¹½¾ ¾º½¹½ º½¾¹½ ½ º¾ ¼¾¹½ ½º½½ ¹½ ¾º½½ ¹ ¾º¾½¼¹ º¼¾¹ º¹½½ ¾º¼¹½¾ ½º½¼ ¹½ ¾º ¾¹½ º¹½ ½ º¾¾½¹½ ½º½¼¹½ ¾º¾ ¼¹ º¼¼¹ ½º¾¾¹ º¹½¾ ¾º ¼¹½ ½º½½¹½ ½º¹½ ¾º¾¹½ ½ º¾ ½¹½ ½º¼ ¹½ ½º½¼¹ º¾½¹ ¾º¼¹½¼ ½º ½¾¹½¾ ¾º ¾ ¹½ ½º¾¼¹½ ½º½½¾¹½ ½º¼½¹½ ½ º¾ ¼ ¹½ º¼¾¹¾ ½º¹ ½º¾¾¹ º ¹½½ ½º ¹½ ¾º¾¹½ º¼¹½ º½ ¹½ º½½ ¹½ ½ º¾½¹½ º ½ ¹¾ ½º¾ ½¹ º¾¹ ½º¾¾¼¹½½ ¾º¾¾¹½ ¾º ¹½ º½¹½ º¼ ¹½ º½¼¾¹¾¼ ¾¼ º½¹½ º¾¹¾ ½º¼ ¾¹ ¾º ¹ ¾º¾¾¹½¾ º½¼¾¹½ ¾º½¼¹½ º¼¹½ ¾º ¼ ½¹¾¼ ¾º¼¼ ¹¾½

39 ¾ ÙÖ º¾º Á µ Û ¼ ½ ¼ ½ ÙÖ º º Á µ Û ¼ ½ ¼ ½

40 ÙÖ ºº Á µ Û ¼ ½ ¼ ½ ÙÖ ºº Á µ Û ¼ ½ ¼ ½

41 ÙÖ ºº Á µ Û ¼ ½ ¼ ½ I_3(s, 0.3) s ÙÖ ºº Á ¼ µ Û ¼ ¼

42 I_3(s, 0.1) s ÙÖ ºº Á ¼½µ Û ¼¼ ¼½ I_3(s, ) s ÙÖ ºº Á ¼½¾½¾ µ Û ¼¼ ¼½¾

43 I_3(0.2, t) t ÙÖ º½¼º Á ¼¾ µ Û ¼ ½ Û Ö ÚÒ Ú ÖÓÙÐÝ Ñ Þ Å Ô Ò ¾ ¾¾ ½¼ ÛÖ Å ½½¼¼¼¾ Ð Ó ÐÒ Ó Ú ÒÖÚк Ì ÓÖÖÔÓÒÒ ÓÙ ¼º¼½ Ò ÓÙ ¼º½¾½¾ º Á Û ÚÐÙ Ò ÖÛ Á µ ÙÒÓÒ Ó Û Ú ÙÖ ºº Á ÕÙ ÐÖ ÖÓÑ ÙÖ ¼¼½ ÒÓ Ó Ð Û ÛÒ Ó Ö ÝÐ Ó ÖÐÓÒ Û ÐÖ ÔÖѺ ÏÒ ÓÙ ¼º½¼ Û Ú Á µ ÚÐÙº ÇÒ Ñ ÖÙ ÓÙÐ ÖÙÐ Ò ÐÓ Ò ¾¹ÄÈ Ò ½¹ÄÈ ÖÐÓÒ ÙÐÐ ÖÐÓÒ Ö ÙÐÐÝ ÓÒ Ó Ò ÐÓ ÖÓÑ ÒÖ Ó µ ÓÛÚÖ ÐÙÐÒ Á ¾ µ Ò Á ½ µ ÚÐÙ Û Û ÙÐÐÝ ÓÙÐ Ú ÑÓÖ ¾¹ÄÈ Ò ½¹ÄÈ ÖÐÓÒ ÓÓº ÒÓÖ ÒÖÒ ÖÓÒ Û Ñ ÛÒ Ó ÑÑÞ ¹ÄÈ ÝÐ ÓÖ ¹ÄÈ ÖÐÓÒ Û Ö ÔÒ Ó ÙÒ ÒÖ Ò ÒÙÑÖ Ó ÝÐ ÙÒÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÔÖÐ ÖÐÓÒº ÀÖ ÝÐ Ò ¹ÄÈ ÖÐÓÒ ÛÐÐ Ù Ó ÙÒ ÒÖ ÕÙÖ Ò Ù ÖÙ Ñ Ò ÓÖ ÚÒº ÌÖÓÖ Ò ¼½¼ ÓÙÐ ÐÑÓ ÖÒÐÝ ÔÖÓÙ ÑÓÖ ÖÐÓÒ ÙÐÐ ÓÖ ÔÖÐ Ù ÐÐ Ó ÒÓ ÑÒ ÓÖÖ ÖÙÒÒÒ Ñ Ù ÓÒ ÑÙ ÐÓ ÒÓ ÓÙÒ Û Ö Û Ú ÐÖÖ ÓÖ ÓÓ ÖÓÖ Û ÛÐÐ Ò ÑÓÖ ÖÐÓÒ Ó Ò Ûº ÖÓÙ Ñ

44 ÓÛ ÓÖ ÛÓÙÐ ÓÙ Ó Ñ ÐÖÖ Û Ó ÖÓÙÒ ¼º½¼º Ì ÒÖ Ò ÙÐÐ ÖÐÓÒ Ö ÑÙ ÑÓÖ Ò Ò Û ÓÙÐ Ú ÓÙ ¼ Ñ ÓÖÒÐ ÒÙÑÖ Ó ÙÐÐ ÖÐÓÒº ÓÖ ÔÖÐ ÖÐÓÒ Û ÓÙÐ ÓÒÖÒ ÓÙ ÓÛ ÑÒÝ ÙÒÑÒÐ ÝÐ Ý Ò ÔÖÓÙ Ò Ó ÙÐ ÒÙÑÖ Ó ÖÐÓÒº ÚÒ Û Ó ÒÓ ÓÒÖ ÙÒ ÒÖ Ò ÝÐ ÒÙÑÖ Ù Ó ÔÓÛÖ ÐÛ ÝÐ Ó ÝÐ ÓÙÐ ÐÐ ÖÓÛ ÑÙ Ö Ò ÓÖ Ñ ÛÒ ÒÙÑÖ Ó ÖÐÓÒ ÓÙÐ Û ÖÓÙÐÝ ÓÖ ¹ÄÈ ÖÐÓÒ Ò º ÌÖÓÖ Û ÓÒÐÙ ÙÐ ÔÖÑÖ Ù Ò ÓÖÒ ¾ ½¼Äº½ Ö ÕÙ Ö ÖÓÑ ÓÔÑк ÖÓÑ Û ÔÖÓÔÓ ÓÐÐÓÛÒ ÔÖÑÖ Ó ÔÖÓÙÖ ÓÖ ÙÙÖ ÓÖ¹ ÞÓÒ Û ÅÈÉË Ò ÆË ½º ÖÑÒ Þ Ó ÒÙÑÖ Û Ô Ó ÚÒº Ì ÛÐÐ ÔÒ ÓÒ ÒÙÑÖ Û Ö ÖÝÒ Ó ÓÖ Û ÐÓÖÑ Û Ù ÛÐÐ ÓÛ ÐÖ Ú ÖÓÒ ÛÐÐ º ¾º ÖÑÒ ÐÖ ÔÖÑ ÓÙÒ Ä ÔÖÑÖ º Ì ÓÙÐ ÓÒ ÐÖ ÔÓÐ ÚÒ ÚÐÐ ÓÑÔÙÒ ÖÓÙÖº º ÓÓ Ó ÑÑÞ Á µ ÓÖ ÑÓÑÒ ÛÖ ÒÙÑÖ Ó ÐÖ ÔÖÑ ÛÐÐ ÐÐÓÛ Ò ÔÖÐ ÖÐÓÒº ÌÒ ÚÐÙ Ó Á µ ÓÖ ½ ½ Ó Ñ ÙÖ ÒÓ ÓÓ Ó ÓÖ ÛÖ ÐÖ ÔÖÑ ÔÖк º Ï ÓÚ Ò ÐÖ ÔÖÑ Ò ÓÖ Ò Þ Ó ÓÖ º ÖÑÒ ÛÖ ÓÖ ÔÐ Û ÚÐÐ ÓÑÔÙÒ ÖÓÙÖº Á ÒÓ ÓÓ ÑÑÙÑ «ÓÖÐ º º ÒÐÐÝ ÚÖÝ ÔÖÑÖ ÐÐÝ Ò ÓÒÙ ÚÒ ÔÖÑÒ Ó Ö¹ ÑÒ Óº

45 Ï ÔÖÓÖÑ Û Ú ÓÖ ÓÑÔÙÒ Á µ Û Ò Ó ÓÖ º Ï ÛÐÐ Ò Ó Ú Ò «Ú ÑÓ ÓÖ ÓÑÔÙÒ Á µ Ö ÓÖ Û Ò ÙÐÞ ÔÖÓÙÖ Ò ÔÖ ÓÖ º º ÀÓÛ ÓÓ Ö ÔÔÖÓÑÓÒ ËÒ µ Á µ Ö Ò ÐÑ ÙÒÓÒ ÛÒ ÒÖ Ò Ó Ò ÒÝ ÒÙÖÐ ÕÙÓÒ ÓÒ Ñ ÓÛ ÐÓ Ö ÔÔÖÓÑÓÒ ÛÒ Ù Ó ÔÖ ÒÙÑÖ Ó ÑÓÓ ¹ÑÑÓÓ ÒÖ Ò ÖÒ ÖÒ Ì ÓÒ Ú ÓÑ ÚÒ Û Ú ÖÓÒÐÝ ÓÓ Ñ ÛÒ ÒÖ Ö ÖÐÚÐÝ º Ï ÓÖ ÒÖ Ò ÒÖÚÐ ½¼ ½ ½¼ ½¼ ½ ½ ÓÑÔÐÐÝ Ò Óѹ ÔÐ Ð ÐÓÛº ÌÐ º¾ Ú ÓÐ ÒÙÑÖ Ó ÒÖ Ú ÐÝ ÐÖ ÔÖÑ ÓÖ ÛÒ Ý Ò Þ ÓÖ «ÖÒ Ó Ó Ý Þº ÌÐ º Ú Á µ ½¼ Û ÐÒ Ýµ ÐÒ ½¼ ½ µ ÐÒ Þµ ÐÒ ½¼ ½ µ Û Ô ÒÙѹ Ö Ó Ù ÒÖº Û Ò Ý Ö ÚÖÝ ÐÓ Ó ÓÖ ÓÓÒ ÓÙÒ ÖÓÒÐÝ º Ì ÖÐÚ ÖÖÓÖ Ö ÑÓÐÝ ½¼±º

46 ÌÐ º¾ ÆÙÑÖ Ó ÒÖ Ò ½¼ ½ ½¼ ½¼ ½ ½ Û ÐÝ ÔÖÑ ÚÓÖ ÛÒ Ý Ò Þ Ò ÐÐ ÓÖ ÔÖÑ ÚÓÖ Ý Þ Ý ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ½¼¼¼¼ ¾¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ½¼¼¼¼¼ ¾¼¼¼¼¼ ¾¼¼¼ ¾¾ ¼ ¾ ¼ ¼¾ ½¼ ½ ¼¼¼ ¹ ½ ½ ¾ ¾ ¼ ¾ ¼¼¼ ¹ ¹ ¼ ¼ ½¾ ¾ ½ ¼¼¼ ¹ ¹ ¹ ¼ ½ ½ ¾ ½¼¼¼¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¾ ½ ½ ¾¼¼¼¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ ½ ÌÐ º Á µ ½¼ Û ÐÒ Ýµ ÐÒ ½¼ ½ µ ÐÒ Þµ ÐÒ ½¼ ½ µ Þ Ý ¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼¼ ½¼¼¼¼ ¾¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ¼¼¼¼ ½¼¼¼¼¼ ¾¼¼¼¼¼ ¾¼¼¼ º¾ ¾º ½ º º½ ¾¾º¼ ½º¾ ½º¾ ½½¾º½½ ½½º ¼¼¼ ¹ ½º º¾ ½º ¾º¾ ¾º º¾ º ¾ º ¼¼¼ ¹ ¹ ¼º º½ º ½¾º ¾º¼ º ½º ¼¼¼ ¹ ¹ ¹ ¼º¾ ½º¾ º½ ½º ¾ º¾¼ ¾º ½¼¼¼¼ ¹ ¹ ¹ ¹ º º ½¼º¼ ½º½ º½ ¾¼¼¼¼ ¹ ¹ ¹ ¹ ¹ º½ º º½ ½ º

47 ¼ º ËÑÓÓ ÁÒÖ ÖÙÓÒ Ò ËÓÖ ÁÒÖÚÐ º½ ÁÒÖÓÙÓÒ ÁÒ ÔÖ Û ÛÐÐ ÙÝ ÔÖÓÐÑ ÔÓ Ý ËÐÖ Ò ÅÝÖÓÛÞ ¾ º Ì ÔÖÓÐÑ ÓÙ ÙÒÓÒ Ò ÓÐÐÓÛ ÒÓÒ º½º½ ÚÒ ÒÖ ¾ Ò Ò ¼ Ð Ò µ ÑÐÐ ÔÓÚ ÒÖ Ó Ö Ù Ó Ò ÒÖ Ò ÒÖÚÐ Ò Ò ÛÓ ÔÖÓÙ ÔÖ ÕÙÖ Ò Ó Ò Ò Ò Ö ÒÐÙ Ò º Ò Òµ Ó ÑÒÑÙÑ Ó Ò ¾µ Ò µ ÈÖÓÐÑ Ò ÓÓ Ñ ÓÖ Òµº ÓÖ ¾ Ò Ò ¼ Ò µ ÛÐй Ò Ò Ö Ö Ò ÒÖ Ò ÒÑÐÝ Ò Ò Ò ½µ ¾ Ò ¾ Ò ÚÒ ÓÖ Ò Ò Ò ½µ ¾ Ò ¾ Ò ¾ Ó ÛÓ ÔÖÓÙ ÕÙÖº ËÓ Ò µ ¾ Ò ÚÒ Ò Ò µ ¾ Ò ¾ Óº Ç ÓÙÖ ÖÓ ÓÚÖÑ Ò µ ÓÙÐ Ú ÑÙ ÑÐÐÖ ÚÐÙ ÑÓ Ó Ñº ÓÖ ÑÔÐ µ ½¼ Ò Ò ÒÖÚÐ ½ Û Ú ÒÖ ½ ÓÖÑ ÕÙÖ ÔÖÓÙ Ò Ý Ó ÐÒ Ó ÒÖÚÐ ÒÒÓ ÒÝ ÓÖÖº ËÐÖ Ò ÅÝÖÓÛÞ Ú ÓÛÒ ¾ ÐÑ Ò Ò½ Ò µ Ô Ò Ò ÖÓÖ ÐÑ Ò Ò½ Òµ Ô Ò ÓÙÒº Ï ÛÐÐ Ö Ý ÔÖÒ Ö Öº Á Û ÓÓ ÒÖ Ù ¾ ½ Û ÕÙÖ Ò ÓÐÐÓÛÒ Ö ÒÖ Ú ÕÙÖ ÔÖÓÙ ¾ ¾ ¾µ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ ¾ ¾ ½µ ¾ ½µ ¾ ½µ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½µ ¾ µ ¾ ¾ ½ ¼ ½ ¾

48 ½ Á Û Ð Ò ¾ ¾ ¾µ ¾ ¾ ½ ¼ ¾ Ò Þ ½¼ ¾ Ò Û Ò Ò µ ÑÙ Þ Ò Ò ÒÖÚÐ Ò Ò Þ Û Ú Ó Ö ÒÖ ÓÚ Ú ÔÖ ÕÙÖ ÔÖÓÙº ÆÓ ÓÒ Ö Ò ÐÐ Ö ÔÖÓÒ Ö ÓÒ ÓÖÖ ÖÑ Ò «Ö ÓÒÐÝ ÓÒ ¾ Ò ÓÒÒ ÖѺ ËÓ «ÖÒ ÛÒ Ð Ò Ö ÒÖ Þ Ô Ò º ËÓ Û Ú Ò µ Þ Ô Ò Ò ½¼ Ô ¾ ¾¼ ÆÓÛ Ó ÓÛ ÐÑ Ò Ò½ Ò µ ÔÒ ÓÙÒ ÐÐ Û Ò Ó ÔÖÓÚ Ò¹ ÒÐÝ ÑÒÝ Ù Ò ÓÖ Û ¾ ½ Ò Û ÕÙÖ º ÕÙÓÒ ÓÛ ÑÒÝ ÒÖ ÓÐÙÓÒ ¾ ½ ¾Ý ¾ ËÓ ÒÓÛ º Ì ÐÝ ÈÐÐ ÕÙÓÒ ¾ Ý ¾ ½ Û ¾ Ò ÛÐÐ ÒÓÛÒ Ò ÒÐÝ ÑÒÝ ÒÖ ÓÐÙÓÒ º Ë ÓÖ ÑÔÐ ½ º Ì ÔÖÓÓ ÓÒ ÔÐ ÓÒÖÙÓÒ Ó ÒÖ Ò Ò ÒÖÚÐ Ó ÐÒ ÓÒÐÝ ÓÙÖ ÖÓÓ Ó Þ Ó ÒÖº ËÒ ÒÓÒ Ó ÔÐ ÒÓ ÖÖÓÒ ÓÒ ÒÙÑÖ Ó ÒÖ Ó ÓÖÑ ÔÖÓÙ ³ ÖÓÒÐ Ó ÓÔ ÓÖ Ö Ñ Ó ÙÒ ÔÓÐÝ ÑÓÖ ÒÖº ÌÓ Ù ÖÙÐ ÓÒ ÑÓÓ ÒÖ ÖÙÓÒ Ò ÓÖ ÒÖÚÐ Û ÑÓÝ ÒÓÒ Ó Ó ÖÑÓÚ ÓÒÖÒ ÒÒÒ Ò Ò Ó ÒÖÚÐ ÑÙ ÒÐÙ Ò Ù Ó ÒÖº ÐÓ Û Ò ÓÑÒ Ó ÙÒÓÒ Ó ÐÐ ÖÐ ÒÙÑÖ ¼º Ï Ú ÒÓÒ º½º¾ ÓÖ ÒÝ ÖÐ ÒÙÑÖ ¼ Ð µ Ð ÔÓÚ ÖÐ ÒÙÑÖ Þ Ó Ö Ù Ó Ð ¾ Ò ÒÖ Ò Þ ÛÓ ÔÖÓÙ ÔÖ ÕÙÖº ÐÖÐÝ ÓÖ ÒÖ Ò Òµ Òµº Ï ÛÐÐ Ö ÓÒ ÓÓ Ñ ÓÖ µ Ò Ò ÓÛ ÑÐÖ ÖÙÐ Ò Ò Ó µº ÁÒ Ò ÓÒ Û ÛÐÐ Ö Ú ÖÙÐ ÓÒ ÑÓÓ ÒÖ ÖÙÓÒ Ò ÓÖ ÒÖÚк Ì ÐÒ Ó ÓÖ ÒÖÚÐ ÓÖ Û Û Ò ÖÚ ÓÓ

49 ¾ ÔÔÖÓÑÓÒ Ó ÒÙÑÖ Ó ÑÓÓ ÒÖ ÖÐÝ ÑÔ ÖÓÛ Ö Ó ÙÒÓÒ º Ì ÓÖÖ Ù Ò ÒÖÚÐ Ö Ñ Û Ò ÓÖ º Ì Ö ÖÙÐ Û ÛÐÐ ÔÖÓÚ ÓÖ ÒÝ «¼ µ «ÓÖ ÑÓ ÐÖ Ò Ò Û ÛÐÐ Ò ÐÖº ÌÒ Û ÐÐ ÑÓÖ ÓÑÔÐÓÒ Û ÙÖÖ ÑÔÖÓÚ Ó µ Ô ÐÒ ¾ µµ ½ ÐÒ ¾ µµ µ ÓÖ ÑÓ ÐÖ º º¾ Ñ ÓÖ µ Ò µº Ì ÖÓÒ Û Ò Ù ÑÓÓ ÒÖ ÖÙÓÒ Ó Ñ µ Ö Ù Û Ò ÚÛ ÔÖÓ Ó ÒÒ Ò ÒÖ Ù Ó Þ Ó ÓÖÑ ÕÙÖ ÚÒ ÔÖÓ Ù Ð Ò ÉÙÖ ËÚ Ò ÆÙÑÖ Ð ËÚ ÐÓÖѺ Á Û Ò Ò ÒÓ٠ݹÑÓÓ ÒÖ Ò ÒÖÚÐ Ò Û Ò Ò ÔÒÒ ÑÓÙÐÓ ¾ ÑÓÒ ÔÓÒÒ ÚÓÖ Ó ÐРݹÑÓÓ ÒÙÑÖ Û Ú Ò Ù ÕÙÖº ËÓ Û Ò Ó Ñ ÒÙÑÖ Ó Ý¹ÑÓÓ ÒÖ ÚÐÐ Ò ÒÖÚÐ Þ º ÀÐÖÒ ÔÖÓÚ ÓÐÐÓÛÒ ½½ ÌÓÖÑ º¾º½ Á Ý ¾ Ô ÐÒ ÐÒ µ µ Ý Ò Ý ½¾ Þ Ò Û Ú ÐÒ Ù ½µ Þ Ýµ ݵ Þ Ùµ ½ Ç ÐÒ Ý ÛÖ Ù ÐÒ µ ÐÒ Ýµº ÁÒ ÓÖ ÛÓÖ ÒÙÑÖ Ó Ý¹ÑÓÓ ÒÖ Ò ÒÖÚÐ Þ Ò ÔÔÖÓÑ Ý Þ Ùµ ÝÑÔÓÐÐÝ ÔÖÓÚ Ý Þ Ö Ò ÚÒ ÖÒº ÀÓÛÚÖ ÖÖÓÒ ÓÒ Ý Þ Ñ ÓÖÑ ÙÐ ÓÖ ÓÙÖ ÔÙÖÔÓ Öº Ï ÓÔ Ó Ò ÖÐÚÐÝ ÓÖ ÒÖÚÐ Þ ÔÖÖÐÝ Ó ÐÒ ÙÔÓÒÒÐ Ò ÐÒ Û ÒÓ٠ݹÑÓÓ ÒÖ Ù Ò ÓÖÑ Þ ½¾ ÑÐеº ÌÓ ÖÐ ÓÒÓÒ ÓÒ Ý Þ ÓÒ ÑÙ ÙÖÒ Ó ÛÖ ÖÙк ÁÒ Ó Ò ÓÖ Ñ ÓÐ ÓÖ ÐÐ Û ÒÓÛ ÓÖ Ñ ÓÐ ÓÖ ÐÑÓ ÐÐ º ÌÒ ÖÒ ÓÖ Ý Ò Þ Ò ÑÔÖÓÚ ÐÓº Ì Ö Ù ÖÙÐ Û ÓÒ Ý ÖÐÒÖ º ÄÖ Ò ÄÖ ÑÔÖÓÚ ÖÙÐ Ó ÓÒ ÓÐÐÓÛÒ ÓÖÑ

50 ÌÓÖÑ º¾º¾ ÓÖ ÒÝ ¼ ¼ «½ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÆÒÐÝ ÐÖ Ñ «µ «µ ½ ½«µ º½µ ÓÐ ÓÖ ÐÐ ¾ ½ Û ÔÓÒ Ó Ó ÑÙÖ ÙÙÐ ÄÙ ÑÙÖµ ÓÙÒ Ý «Ô ÐÒ µ ½ µ ÛÖ «ÓÒÒ ÔÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒ «Ò º ÌÓÖÑ º¾º ÓÖ ÒÝ ¼ ÓÖ ÐÐ ÙÆÒÐÝ ÐÖ Ò ÓÖ Ý Ò Þ ÝÒ Ô ÐÒ µ µ Ý Ý Ô ÐÒ µ ½ µ Þ º¾µ Ñ Þ Ýµ ݵ ½ ½ ÐÒ ÐÒ Ý µþ º µ ÓÐ ÓÖ ÐÐ ¾ ½ Û ÔÓÒ Ó Ó ÑÙÖ ÙÙÐ ÄÙ ÑÙÖµ ÓÙÒ Ý Ô ½ ¾ ÐÒ µ½ µ ÛÖ ÓÒÒ ÔÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒ º Ï ÓÚ ÖÙÐ ÓÒ ÑÓÓ ÒÖ ÖÙÓÒ Ò ÓÖ ÒÖÚÐ Û Ò ÑÙ Ö ÖÙÐ ÓÒÖÒÒ ÖÓÛ Ö Ó ÙÒÓÒ µ Ò Ò ÔÖÚÓÙ ÓÒº Ö Û Ú ÓÐÐÓÛÒ ÓÖÓÐÐÖÝ Ó ÌÓÖÑ º¾º¾ ÓÖÓÐÐÖÝ º¾º ÓÖ ÒÝ ¼ ¼ «½ Ò ÐÐ ÙÆÒÐÝ ÐÖ ««µ «µ ½ «½«µ«ºµ ÓÐ ÓÖ ÐÐ ¾ ¾ Û ÔÓÒ Ó Ó ÑÙÖ ÙÙÐ ÄÙ ÑÙÖµ ÓÙÒ Ý «Ô ÐÒ µ ½ µ ÛÖ «ÓÒÒ ÔÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ò «º ÊÑÖ Û ÛÒ ¾ ¾ Ù Û Ò Ó Ò Ó ½ Û º Ì ¾ Ò ÖÔÐ Ý ÒÝ ÙÒÓÒ Ó Ò Ó ½ ÛÒ ½º

51 ÈÖÓÓ Ä «Ò ÌÓÖÑ º¾º¾º ÆÓÛ Û Ö ÖÝ Ó ÔÖÓÚ ÌÓÖÑ º¾º ÓÖ ÒÝ ¼ ¼ «½ µ Ò Ò ÔÖÚÓÙ ÓÒ Ò ÐÐ ÙÆÒÐÝ ÐÖ µ «ÓÖ ÐÐ ¾ ¾ Û ÔÓÒ ½ Ó Ó ÑÙÖ ÙÙÐ ÄÙ ÑÙÖµ ÓÙÒ Ý «Ô ÐÒ µ µ ÛÖ «ÓÒÒ ÔÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒ Ò «º ÈÖÓÓ ÓÖ Ó ¾ ¾ ÝÒ ºµ Û Ú ÒÙÑÖ Ó «¹ÑÓÓ ÒÖ Ò ÒÖÚÐ ««µ «ÐÒ «µº ÍÒ Ñ ÐÒÖ ÐÖ ÒÕÙ Ù Ò ÉË Ò ÆË ÓÒ Ò Ö Ù Ó Ó «¹ÑÓÓ ÒÖ Ú ÔÖ ÕÙÖ ÔÖÓÙº ÌÖÓÖ µ «º ËÓ ÓÖ ÐÖ µ «Ò ÓÒÐÝ Ð Ó ÓÐ ÛÒ ºµ Ð Ó Óк Ì ÔÖÓÚ ÓÖѺ ÁÒ ÔÖÙÐÖ ÓÖ ÒÝ ¼ «½ Û Ú Ò ÒÐÝ ÑÒÝ Ù µ «º ÆÓÒ ÓÖ ÒÝ ¼ µ µ Û Ú ÓÖÓÐÐÖÝ º¾º ÓÖ ÒÝ ¼ «½ Ò Ò ÔÖÚÓÙ ÓÒ Òµ ÐÑ Ò Ò½Ò¾ Ò ½ «ÌÓÖÑ º¾º ÓÖÒ ÒÖÚÐ Ó ÙÔÓÒÒÐ ÐÒ Ò ÖÓÖ ÒÐ Ù Ó Ò ÚÒ Ö Ñ ÓÖ Û ÓÑ ÓÑÔÐÓÒº ËÒ Û ÛÒ ÒÖÚÐ Ó ÓÖ ÔÓÐ Û ÛÐÐ Ý Ò Þ Ó Ö ÑÒÑÙÑ ÚÐÙ Ò ÖÒ º¾µº ÓÖÓÐÐÖÝ º¾º ÓÖ ÒÝ ¼ ÓÖ ÐÐ ÙÆÒÐÝ ÐÖ Ò Ý Ô ÐÒ µ µ Þ Ý Ô ÐÒ µ ½ µ Ô ÐÒ µ ½ ÐÒ µ µ Ñ º µ ÓÐ ÓÖ ÐÐ ¾ ¾ Û ÔÓÒ Ó Ó ÑÙÖ ÓÙÒ Ý Ô ½ ÐÒ ¾ µ½ µ ÛÖ ÓÒÒ ÔÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒ º

52 ÈÖÓÓ Ä Ý Ô ÐÒ µ µ Þ Ý Ô ÐÒ µ ½ µ Ô ÐÒ µ ½ ÐÒ µ µ Ò ÌÓÖÑ º¾º º ÓÖ Ó ÝÒ º µ ÒÙÑÖ Ó Ý¹ÑÓÓ ÒÖ Ò ÒÖÚÐ Þ ÒÓÙ Ó ÒÐ Ù Ó ÓÒÖÙ ÔÖ ÕÙÖ Ó Û Ú ÌÓÖÑ º¾º ÓÖ ÒÝ ¼ µ Ò Ò ÔÖÚÓÙ ÓÒ Ò ÐÐ ÙÆÒÐÝ ÐÖ µ Ô ÐÒ ¾ µµ ½ ÐÒ ¾ µµ µ ÓÖ ÐÐ ¾ ¾ Û ÔÓÒ Ó Ó ÑÙÖ ÙÙÐ ÄÙ ÑÙÖµ ÓÙÒ Ý Ô ½ ¾ ÐÒ µ½ µ ÛÖ ÓÒÒ ÔÒÒ ÓÒÐÝ ÓÒ º ÈÖÓÓ Ä Ý Þ Ò Ò ÓÖÓÐÐÖÝ º¾ºº Ï ÓÒÐÝ Ò Ó ÓÛ ÓÖ ÐÐ ÙÆÒÐÝ ÐÖ Ò ¾ ¾ ÝÒ º µ µ Þ Ô ÐÒ ¾ µµ ½ ÐÒ ¾ µµ µ ÍÒ Ñ ÖÙÑÒ ÌÓÖÑ º¾º Û ÙÆ Ó ÔÖÓÚ Þ Ýµ ݵ ݵ Û Ý Ò Þ Ò Ò ÓÖÓÐÐÖÝ º¾ºº Ý º µ Þ Ýµ ݵ ½ ÐÒ ½ ÐÒ Ý µþ ½ ÐÒ µ½ µþ ½ ÌÒ ÐÓÖÑ ÓÒ Ó Ò ÙÒ ÐÒ Ùµ Ù Ó ½µµ ÐÒ Ù Ù ½ ½¾ ÓÖ ÔÖÓÓ Ó µ Û Ú

53 ÐÒ Þ Ýµ ݵµ ÐÒ Þ ÐÒ µ ½ Ó ½µµ ÐÒ ÐÒ µ ½ µ ÐÒ ½µ ÐÒ µ ½ ÐÒ µ ÐÒ µ ½ Ó ½µµ ÐÒ ÐÒ µ ½ µ ÐÒ ½µ ÐÒ µ ÐÒ µ ½ ¾ ÐÒ µ ½ ÐÒ ÐÒ µ ÐÒ µ ÐÒ µ ½ ½ ÐÒ µ ¾ ÐÒ ÐÒ ½ µ ÐÒ µ ½ µ ÐÒ Ý ÐÒ Ýµµ Ì ÓÛ Þ Ýµ ݵ ݵ Ò ÓÒÐÙ ÔÖÓÓº ËÑÐÖ Ó ÓÖÓÐÐÖÝ º¾º Û Ú ÓÖÓÐÐÖÝ º¾º ÓÖ ÒÝ ¼ Ò Ò Ò ÔÖÚÓÙ ÓÒ ÐÑ Ò Ò½Ò¾ Òµ ½ Ô ÐÒ ¾ Òµµ ½ ÐÒ ¾ Òµµ µ ÌÓ Ò ÖÙÐ Ó Òµ Û Ù ÓÖ ÒÝ ÒÖ Ò ¼ Ò ¼ Ò Ù Ò ¼ µ Òµº ÌÓ Ð Òµ Þº Ý ÒÓÒ Ó Û Ò Ò ¾ ÒÖ Ò ½ Ò ¾ Ò Ò ÒÖÚÐ Ò Ò Þ ÛÓ ÔÖÓÙ ÕÙÖº ÐÓ ÒÓ Ò ÑÙ ÕÙÐ Ó Ò Òµ Ò Þ ÓÖÛ Û Ò Ò ÑÐÐÖ ÚÐÙ ÓÖ Þ ÓÒÖÒ Û ÒÓÒ Ó µº ËÓ ÐÒ Ò ¼ Ò ½ Ò Û Ú Ù Ó ÒÖ Ò Ò ¼ Ò Þ ÒÐÙÒ Ò ¼ Ò Ò Þ ÛÓ ÔÖÓÙ ÕÙÖº Ý ÒÓÒ Ó Ò ¼ µ Ò Þ Ò ¼ Þ Òµº ÍÒ Û ÓÖÓÐÐÖ º¾º Ò º¾º Û ÖÔÐ Ý ÓÐ ÓÓº ÌÖÓÖ Òµ ÙÔÓÒÒÐ ÚÐÙ Ò ÐÒ Òµµ ÓÖ Ò ÒÐÝ ÑÒÝ Òº Ì ÑÔÖÓÚ ÖÙÐ Ó ËÐÖ Ò ÅÝÖÓÛÞ Ò ÒÐݺ

54 º ËÙÑÑÖÝ Ï Ú ÒÖÐÞ ÑÒ ÙÒÓÒ Ó Ò ÝÑÔÓ ÔÖÓÐÝ ¹ Ñ ÓÖ ¹ÑÑÓÓ ÒÖº ÇÙÖ ÖÙÐ Ö Û ÔÖÚÓÙ ÛÓÖ ÓÒ ÔÖÓÐÑ ÓÖ ½ Ò ¾º ÈÖÓÔÖ Ó ÒÛ ÙÒÓÒ ÛÖ Ùº Ï ÐÓ Ú ÑÓ ÓÖ ÐÙÐÒ ÙÒÓÒ º Á ÐÐ Ò ÒÖÒ ÔÖÓÐÑ Ó Ò Ò «Ú ÑÓ ÓÖ ÓÑÔÙÒ ÒÛ ÙÒÓÒ º ÆÙÑÖÐ ÖÙÐ µ ÛÖ ÚÒ Ò ÔÔÐ Ó ÔÖÑÖ Ó ÔÖÓÐÑ Ó ÒÖ ÓÖÞÓÒ ÐÓÖÑ Ð ÅÈÉË Ò ÆË Û ÐÖ ÔÖѺ ÔÖÑÒ Ö Ò Ó «ÚÒ Ó ÓÙÖ ÔÖÓÔÓ ÑÓ ÓÖ ÔÖÑÖ Óº Ì ÑÓÓ ÒÖ ÖÙÓÒ Ò ÓÖ ÒÖÚÐ Ú Ò ÑÔÖÓÚÑÒ ÓÖ Ñ Ó ÕÙÖ ÔÖÓÙ ÙÒÓÒ Ó ËÐÖ Ò ÅÝÖÓÛÞº

55 ÄÁËÌ Ç ÊÊÆË

56 ÄÁËÌ Ç ÊÊÆË ½ º Ò Åº Ö«º ú ÄÒÖ Ò Èº º ÄÝÐÒº ÌÀ ÅÁ ÏÇÊË Ê ËÉÍÅÁËÀ ÇËËÁʺ ÁÒ ÚÒ Ò ÖÝÔÓÐÓÝ ¹ ÖÝÔ³ ÄÙÖ ÆÓ Ò ÓÑÔÙÖ ËÒ ½ Ô ¾ß¾º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ½º ¾ º Ò Êº ÈÖк ÝÑÔÓ Ñ¹ÑÓÓÒ ÔÖÓк ź ÓÑÔº ½¼½ß½½ ½º º Ⱥ ÙÐÖ Àº Ϻ ÄÒÖ ÂÖº Ò º ÈÓÑÖÒº ÓÖÒ ÒÖ Û ÒÙÑÖ Ð Úº ÁÒ Ì ÚÐÓÔÑÒ Ó ÆÙÑÖ Ð ËÚ ÄÙÖ ÆÓ Ò ÅÑ ½ Ô ¼ßº ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ½ º º ÖÖÖ Ò Ëº ˺ Ï«ÂÖº ÁÑÔÐÑÒÒ ÝÔÖÙ ÕÙÖ Ú Û ÛÓ ÐÖ ÔÖѺ ÌÒÐ ÖÔÓÖ ÈÙÖÙ ÍÒÚÖÝ ¾¼¼½º ÊÁË ÌÊ ¾¼¼½¹ Ô»»ÛÛÛºÖºÔÙÖٺٻÔÔÖ»ÖÚ»¾¼¼½¹ºÔº ˺ ÚÐÐÖ º ÓÓÒ º ÄÒÖ Èº ÄÝÐÒ Ïº ÄÓÒ Èº ĺ ÅÓÒÓÑÖÝ º ÅÙÖÔÝ Àº ÊÐ Ò Èº ÑÑÖÑÒÒº ÓÖÞÓÒ Ó Ê˹½¼ ÙÒ ÒÙÑÖ Ð Úº ÁÒ Ãº ÄÑ º ÇÑÓÓ Ò º Ò ÓÖ ÚÒ Ò ÖÝÔÓÐÓÝ ¹ ËÁÊÈÌ ³ ÄÙÖ ÆÓ Ò ÓÑÔÙÖ ËÒ ½½º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ½º ú ÑÒº ÇÒ ÖÕÙÒÝ Ó ÒÙÑÖ ÓÒÒÒ ÔÖÑ ÓÖ Ó ÖÒ ÖÐÚ ÑÒÙº Öº ź Öº ݺ ¾¾½ß½ ½ ¼º º ÓÓÒ Ò º ú ÄÒÖº ÆË Û ÓÙÖ ÐÖ ÔÖÑ Ò ÔÐÓÚ ¹ ÔÖÑÒº ÁÒ º ÓÔÔÖÑ ÓÖ ÚÒ Ò ÖÝÔÓÐÓÝ ÊÈÌÇ ³ ÄÙÖ ÆÓ Ò ÓÑÔÙÖ ËÒ Ô ¾ß º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ½º º º ÖÐÒÖº ÄÖ ÔÖÑ ÓÖ Ò ÑÐÐ ÒÖÚк ÁÒ º ÀÐÞ ÓÖ ÌÓÔ Ò ÐÐ ÒÙÑÖ ÓÖÝ ÓÐÐÓÕÙ ÑÑ ËÓ ÂÒÓ ÓÐÝ Ô ½½ß½º ÆÓÖ¹ÀÓÐÐÒ ÑÖÑ ÆÛ ÓÖ ½º º º ÖÐÒÖ Ò Âº º ÄÖº ÇÒ ÖÙÓÒ Ò ÓÖ ÒÖÚÐ Ó ÒÖ ÚÒ ÒÓ ÐÖ ÔÖÑ ÓÖº º ÆÙÑÖ ÌÓÖÝ ¾¾ß¾ ½º ½¼ º º Ùº ÕÙÓÒ ÖÑ Ô ß º Ð ÍÒÚÖÝ ÈÖ ÒÐ ÓÒ ½º ÌÖÒÐ Ý ÖÙÖ º ÐÖ Ëº º ½½ º ÀÐÖÒº ÇÒ ÒÙÑÖ Ó ÔÓÚ ÒÖ Ò Ö Ó ÔÖÑ ¹ ÓÖ Ýº º Ó ÆÙÑÖ ÌÓÖÝ ¾¾ µ¾ß ¼ ½º ½¾ º ÀÐÖÒº ÁÒÖ ÛÓÙ ÐÖ ÔÖÑ ÓÖº ÂÓÙÖÒÐ ÌÓÖ ÆÓÑÖ ÓÖÙ ½½ß ½ º ½ º ÃÒÙ Ò Äº ÌÖ ÈÖÓº ÒÐÝ Ó ÑÔÐ ÓÖÞÓÒ ÐÓÖѺ ÌÓÖÐ ÓÑÔÙÖ ËÒ ¾½ß ½º ½ ʺ ÄÑÖº ÓÑÔÙÓÒÐ Ô Ó Ö ÄÓÖѺ È ÍÒ¹ ÚÖÝ Ó ÏÖÐÓÓ ½º

57 ½ º ú ÄÒÖ Ò Àº Ϻ ÄÒÖ ÂÖº ÓÖº Ì ÚÐÓÔÑÒ Ó ÒÙÑÖ Ð Úº ÄÙÖ ÆÓ Ò ÅÑ ½º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ½ º ½ º ú ÄÒÖ Ò Åº ˺ ÅÒº ÓÖÒ Û ÛÓ ÐÖ ÔÖѺ ź ÓÑÔº ß ½º ½ Ⱥ ÄÝÐÒ º ú ÄÒÖ º ÓÓÒ º ÅÙ«Ò Ëº Ï«º ÅÈÉË Û Ö ÐÖ ÔÖѺ ÁÒ ÈÖÓÒ ÆÌË ¾¼¼¾ ÄÙÖ ÆÓ Ò ÓÑÔÙÖ ËÒ ¾ Ô ß¾ ¾¼¼¾º ½ º ÅÖÐ º ÑÒ Ò Âº º Ϻ ÅÖк ÆÙÑÖÐ ÓÐÙÓÒ Ó ÓÑ ÐÐ «ÖÒй«ÖÒ ÕÙÓÒº ź ÓÑÔº ½½ß¾¼½ ½º ½ ̺ ÆÐк ÁÒÖÓÙÓÒ Ó ÆÙÑÖ ÌÓÖÝ Ô ½ß¾½¾º ÏÐÝ ÆÛ ÓÖ ½½º ¾¼ ú ÆÓÖÓÒº ÆÙÑÖ Û ÑÐÐ ÔÖÑ ÓÖ Ò Ð ÔÓÛÖ ÒÓÒ¹ ÖÙº ÅÑÓÖ Ó ÑÖº ź ËÓº ½¼ß¾ ½½º ¾½ º ÈÓÑÖÒº ÒÐÝ Ò ÓÑÔÖÓÒ Ó ÓÑ ÒÖ ÓÖÒ ÐÓÖѺ ÁÒ Àº Ϻ ÄÒÖ ÂÖº Ò Êº ÌÑÒ ÓÖ ÓÑÔÙÓÒÐ ÅÓ Ò ÆÙÑÖ ÌÓÖÝ ÈÖ Á Ô ß½ º ÅÑ ÒÖÙÑ ÌÖ ½ ÑÖÑ ½¾º ¾¾ º ÈÓÑÖÒº Ì ÕÙÖ Ú ÓÖÒ ÐÓÖѺ ÁÒ Ìº ƺ Ó Ò Áº ÁÒÑÖÓÒ ÓÖ ÚÒ Ó ÖÝÔÓÐÓÝ ÈÖÓº Ó ÙÖÓÖÝÔ ÄÙÖ ÆÓ Ò ÓÑÔÙÖ ËÒ ¾¼ Ô ½ß½¾º ËÔÖÒÖ¹ÎÖÐ ½º ¾ Àº Êк ÈÖÑ ÆÙÑÖ Ò ÓÑÔÙÖ ÅÓ ÓÖ ÓÖÞÓÒº ÖĐÙÖ ÓÒ ÓÒ ½º ¾ ʺ ĺ ÊÚ º ËÑÖ Ò Äº ÐÑÒº ÑÓ ÓÖ ÓÒÒ Ð Ò¹ ÙÖ Ò ÔÙÐ¹Ý ÖÝÔÓÝѺ ÓÑѺ Å ¾½½¾¼ß½¾ ½º ¾ º ĺ ËÐÖ Ò º ÅÝÖÓÛÞº Ì Ô Ò ÓÒÖÙÓÒº ÅÒÙÖÔº ¾ ʺ º ËÐÚÖÑÒº Ì ÑÙÐÔÐ ÔÓÐÝÒÓÑÐ ÕÙÖ Úº ź ÓÑÔº ¾ß ½º

58 ÈÈÆÁ

59 ¼ ÈÈÆÁ ÅÌÀÅÌÁ ÈÊÇÊÅ ÌÇ ÇÅÈÍÌ Á µ ÐÖ ÐÐ ÝÑÓÐ Û Ò µ ÐÖÐÐÒÙÑÓÖÓ Ò½ Ò¾ Ò Ò Á Ñ ÒÙÑÖ Ó ÓÒ Ó Ù Ò ÌÝÐÓÖ ÔÒÓÒ Ó ÖÓ ÓÒ Ñ¹½ Ñ µ ÒÙÑÓÖÓ ¾¾ ÙÒÓÒ Ó ÓÑÔÙ ß ÑµÐ µ Ñ Ñ ÅÓÙÐß ÚÐÙÐ Áѽ Á ¼ ÚÐÙ½ ÚÐÙ¼ Á Ñ ¾ Á¼ ÚÐ٠ƽ¹ÄÓ¾ ÚÐ٠ƽ» ¾µ ÚÐÙ ¼ Á ¼ ÓÚÐÙÚÐÙ ÆÑ» ѹ½µ ½µµ ß ½ ÒÙÑÓÖÓÐ ÓÚÐÙÚÐÙ Æѹ½» Ñ ¹µµ ß ¼ ¹½Ð

60 ½ ÚÐÙ Ò ÅÓÙÐ ÓÖ Ñ µ ÙÒÓÒ Ó ÓÑÔÙ ÒÖÐ ÓÚÖ ÖÓÒ ½ µ Ò½ ÅÓÙÐ ß½ Ù½ Ù¾ Ù ÑÔ ÐÓÛ Ñ ÙÑÐ ½ ÔÖÓÙ Ý ÅÑ µ ½ ÄÓ¾ ¾ ¾ ÄÓ¾ ÄÓ ¹ Ù½µ» ¾ µ ¾ ÄÓ ¹ Ù½µ» ¾ µ ÄÓ Ù½µ» ¾ µ ¾ ÈÓÐÝÄÓ¾ ¹ Ù½µ» ¾ µ ¾ ÈÓÐÝÄÓ¾» ¹ Ù½µ µ» ¾ Ù½µ ÐÓÛ ¾ Á ½ ½ ÐÓÛ Ñ ÐÒ ½¹µ» ½ ¹ ѹ½µ Á ÙÑ ¼ ÏÐ ¹ ½¼ ¹µ ÓÖ ¼ ÒÙÑÓÖÓ ÑÔ Ñ ¹ ½» Ù½»µ ½ ÙÑ ÙÑ Ñ ÆÁÒÖÑÔ ßÙ½ Ð Á

61 ¾ Ñ Ñ ¹ ½ Ò ÏÐ µ ÙÑ Ò ÅÓÙÐ ÓÖ Ò½ µ ÙÒÓÒ Ó ÓÑÔÙ ÒÖÐ ÓÚÖ ÖÓÒ ¾ µ Ò¾ ÅÓÙÐ ß¾ Ù½ Ù¾ Ù ÑÔ ÐÓÛ Ñ ÙÑÐ ¾ ÔÖÓÙ Ý ÅÑ µ ¾ ¹È¾»½¾ ÄÓ¾ ¾»¾ ÄÓ¹ ¹Ù½µ»µ ÄÓ» ¹ Ù½µ ÄÓ¾ ÄÓ ¹ Ù½µ» ¾ µ ÄÓ ¹ Ù½µ» ¾ µ ÄÓ Ù½µ» ¾ µ ¹ ÄÓ¹ ¹Ù½µ»µ ÄÓ ¹ Ù½µ» ÈÓÐÝÄÓ¾ ¹Ù½µ» ¾ µ ¹ ÈÓÐÝÄÓ¾ ¹Ù½µ» ÈÓÐÝÄÓ¾ ¹Ù½µ» ¹Ù½µ µ»ù½ ÐÓÛ ¾ ¾ Á ½ ½ ÐÓÛ Ñ ÐÒ ½¹µ» ½ ¹ ѹ½µ Á ÙÑ ¼ ÏÐ ¹ ½¼ ¹µ ÓÖ ¼ ÒÙÑÓÖÓ ÑÔ Ñ ¹ ½» Ù½»µ ¾ ÙÑ ÙÑ Ñ ÆÁÒÖÑÔ ßÙ½ Ð

62 Á Ñ Ñ ¹ ½ Ò ÏÐ µ ÙÑ Ò ÅÓÙÐ ÓÖ Ò¾ µ ÙÒÓÒ Ó ÓÑÔÙ ÒÖÐ ÓÚÖ ÖÓÒ µ Ò ÅÓÙÐ ß Ù½ Ù¾ Ù ÑÔ ÐÓÛ Ñ ÙÑÐ ÔÖÓÙ Ý ÅÑ Ò ÙÖÖ ÑÔÐ Ý Ò ÙÒ ÔÖÓÔÖÝ Ó ÐÓÖÑ Ó ÖÑÓÚ ÑÒÖÝ ÔÖ Û ÓÙÐ ÒÓ ÔÔÖ Ò Ö ÔÐ µ Ⱦ» ¹ ÄÓ» ¾»¾ ¹ ÄÓ ÄÓ½ ¹»Ù½ ¹ ÄÓ»¾ ÄÓÙ½» ¹ ÄÓÙ½» ¾»¾ ÄÓ ¹ Ù½µ»¾ ¾»¾ ÄÓ ÄÓ Ù½µ»¾ ¹ ÄÓ»Ù½µ ÄÓÙ½»¾ ¹ ÄÓ ¹ Ù½µ»¾ ÄÓ Ù½µ»¾ ÄÓ ¹ Ù½µ» ¾ Ù½µ ÄÓ Ù½µ»¾ ÈÓÐÝÄÓ¾ ½» ¹ ÈÓÐÝÄÓ¾ ¾» ¹ ÈÓÐÝÄÓ¾» ¹ ÈÓÐÝÄÓ¾»Ù½ ÈÓÐÝÄÓ¾ Ù½µ» ¾ Ù½µ ÈÓÐÝÄÓ¾ ¹»Ù½ µ»ù½ ÐÓÛ ¾ Á ½ ½ ÐÓÛ Ñ ÐÒ ½¹µ» ½ ¹ ѹ½µ Á ÙÑ ¼ ÏÐ ¹ ½¼ ¹µ ÓÖ ¼ ÒÙÑÓÖÓ

63 ÑÔ Ñ ¹ ½» Ù½»µ ÙÑ ÙÑ Ñ ÆÁÒÖÑÔ ßÙ½ Ð Á Ñ Ñ ¹ ½ Ò ÏÐ µ ÙÑ Ò ÅÓÙÐ ÓÖ Ò µ ÙÒÓÒ Ó ÓÑÔÙ ÒÖÐ ÓÚÖ ÖÓÒ µ Ò ÅÓÙÐ ß Ù½ Ù¾ Ù ÑÔ ÐÓÛ Ñ ÙÑÐ ÔÖÓÙ Ý ÅÑ Ò ÙÖÖ ÑÔÐ Ý Ò ÙÒ ÔÖÓÔÖÝ Ó ÐÓÖÑ Ó ÖÑÓÚ ÑÒÖÝ ÔÖ Û ÓÙÐ ÒÓ ÔÔÖ Ò Ö ÔÐ µ Ⱦ» ¹ ÄÓ» ¾»¾ ÄÓ ¾»¾ ¹ ÄÓ»¾ ÄÓÙ½» ¹ ÄÓÙ½» ¾»¾ ¹ ÄÓ ¾ µ»ù½ ÄÓ¹¾ Ù½ ¹ ÄÓ ÄÓ¹ Ù½ ÄÓ½ ¹ ¾ µ»ù½ ÄÓ¾»Ù½ ÄÓ»Ù½ ÄÓ¹ Ù½ ÄÓ¹¾ Ù½ ÄÓ¹ Ù½ ÈÓÐÝÄÓ¾ ½» ¹ ÈÓÐÝÄÓ¾ ¾» ¹ ÈÓÐÝÄÓ¾» ¹ ÈÓÐÝÄÓ¾ ½ ¹ ¾ µ»ù½ ÈÓÐÝÄÓ¾ ¾ µ»ù½ ¹ ½ ÈÓÐÝÄÓ¾ ½ ¹»Ù½ µ»ù½ ÐÓÛ ¾ Á ½ ½ ÐÓÛ Ñ ÐÒ ½¹µ» ½ ¹ ѹ½µ Á ÙÑ ¼

64 ÏÐ ¹ ½¼ ¹µ ÓÖ ¼ ÒÙÑÓÖÓ ÑÔ Ñ ¹ ½» Ù½»µ ÙÑ ÙÑ Ñ ÆÁÒÖÑÔ ßÙ½ Ð Á Ñ Ñ ¹ ½ Ò ÏÐ µ ÙÑ Ò ÅÓÙÐ ÓÖ Ò µ ÙÒÓÒ Ó ÓÑÔÙ Á µ µ Á ÅÓÙÐ ßÚÐÙÐ Á ÚÐÙ ¼ ÚÐÙ Ò½ Ò¾ Ò Ò ÚÐÙ Ò Ñ Ù Úµ µ Ñ Ù Ú Á ½»Ù ½»Ú

65 ÎÁÌ

66 ÎÁÌ ÓÙ Ò ÓÖÒ ÓÒ ÇÓÖ ¾ ½ Ò ÓÒÙÒ ÓÒÕÒ Òº ËÖÒ ÖÓÑ ÓÓÐ ÝÖ ÓÙÒ ÑÑ ÒÖÒ Ò ÛÒ Ó ÍÒÚÖÝ Ó ËÒ Ò ÌÒÓÐÓÝ Ó Ò Ò ½ ÑÓÖÒ Ò ÑѺ À Ó ÐÓÖ³ Ö Ò ÂÙÐÝ Ó ½ Ò Ö Ó ÔÙÖ٠Ⱥ Ò ÑÑ ÈÙÖÙ ÍÒÚÖÝ Ñ ÝÖº ÏÐ ÈÙÖÙ ÍÒÚÖÝ ÙÝÒ ÓÖ Èº Ò ÑÑ ÖÒ ÅÖ³ Ö Ò ÓÑÔÙÖ ËÒ ÅÝ ¾¼¼¾µº

Models, Notation, Goals

Models, Notation, Goals Scope Ë ÕÙ Ò Ð Ò ÐÝ Ó ÝÒ Ñ ÑÓ Ð Ü Ô Ö Ñ Ö ² Ñ ¹Ú ÖÝ Ò Ú Ö Ð Ö ÒÙÑ Ö Ð ÔÓ Ö ÓÖ ÔÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ß À ÓÖ Ð Ô Ö Ô Ú ß Ë ÑÙÐ ÓÒ Ñ Ó ß ËÑÓÓ Ò ² Ö Ò Ö Ò Ô Ö Ñ Ö ÑÔÐ ß Ã ÖÒ Ð Ñ Ó ÚÓÐÙ ÓÒ Ñ Ó ÓÑ Ò Ô Ö Ð Ð Ö Ò Ð ÓÖ Ñ

More information

ÒÖ ÊÈ ½º ËÕÙÒÐ ÑÔÓÖÒ ÑÔÐÒ Ô ÓÖ ½ Æ ÑÔÐ Ö µ Õ Ö Ö µ ½ ½ Ý ½µ Ò Ö µ ½ Ö µ Ö µ ½ ½ µ ÓÖ ½ Æ ÚÐÙ ÑÔÓÖÒ Û ÙÔ Ó ÒÓÖÑÐ Ò ÓÒ Ò Û µ Ô» Ý Ý ½ ½ Ö µ ½ Õ Ô Ö µ Ö

ÒÖ ÊÈ ½º ËÕÙÒÐ ÑÔÓÖÒ ÑÔÐÒ Ô ÓÖ ½ Æ ÑÔÐ Ö µ Õ Ö Ö µ ½ ½ Ý ½µ Ò Ö µ ½ Ö µ Ö µ ½ ½ µ ÓÖ ½ Æ ÚÐÙ ÑÔÓÖÒ Û ÙÔ Ó ÒÓÖÑÐ Ò ÓÒ Ò Û µ Ô» Ý Ý ½ ½ Ö µ ½ Õ Ô Ö µ Ö ÊÓ¹ÐÛÐÐ ÈÖÐ ÐÖÒ ÓÖ ÝÒÑ Ý Ò ÆÛÓÖ ÃÚÒ ÅÙÖÔÝ Ò ËÙÖ ÊÙ ÐÐ ½ ÁÒÖÓÙÓÒ ÈÖÐ ÐÖÒ Ò ÑÒ ÓÒÐ ¹ Ô Ò ÒÆÒ Ù ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÑÔÐ Ö Ò Ó ÖÔÖ Ò ÔÓ ÖÓÖº ÒÖ ÒÕÙ Ó ÒÖ ÆÒÝ Ó ÑÔÐÒ ÒÕÙ Ó ÖÙ Þ Ó ¹ Ô Ý ÑÖÒÐÞÒ ÓÙ ÓÑ Ó ÚÖÐ ÒÐÝÐÐÝ ÐÐ ÊÓ¹ÐÛÐÐ

More information

³ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½º ÐÙ ØÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÌÒ ÓÖ ÓÖ ¾º ÌÛÓ¹ÓÝ ÈÖÓÔÖØ Ó ÓÑÔÐÜ ÆÙÐ º ËÙÑÑÖÝ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ º ² ± ÇÆÌÆÌË Åº ÐÚÓÐ ¾ Ëʼ

³ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½º ÐÙ ØÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÌÒ ÓÖ ÓÖ ¾º ÌÛÓ¹ÓÝ ÈÖÓÔÖØ Ó ÓÑÔÐÜ ÆÙÐ º ËÙÑÑÖÝ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ º ² ± ÇÆÌÆÌË Åº ÐÚÓÐ ¾ Ëʼ È Ò È Æ ÇÊÊÄÌÁÇÆË È ÅÁÍŹÏÁÀÌ ÆÍÄÁ ÁÆ Åº ÐÚÓÐ ÂÄ ÇØÓÖ ¾¼¼ ½ ³ ÁÒØÖÓÙØÓÒ ½º ÐÙ ØÖ ÜÔÒ ÓÒ Ò ÌÒ ÓÖ ÓÖ ¾º ÌÛÓ¹ÓÝ ÈÖÓÔÖØ Ó ÓÑÔÐÜ ÆÙÐ º ËÙÑÑÖÝ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ º ² ± ÇÆÌÆÌË Åº ÐÚÓÐ ¾ Ëʼ À Ò Ò Ò ÛØ À Ç Òµ Ú Ò µ Ç Òµ

More information

This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of

This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ôß ò ÉßÔß ßÔß ò ÆÐÐß ßÔß Ôß» Ôò Æß Ð ÐÑß Æß ÐÑ ýæßæòþøñ Ôò Ð ÐÌÐÑßÔßÑú Ôò ÞØ ß Ð ÞØ Ð ÞÚ Ôß ÔÐÛß Ôß Ôß ÉßÛ Ñß Ì Ðß Þ òõß Ñß ßÔß õó This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of

More information

Ancillary Software Development at GSI. Michael Reese. Outline: Motivation Old Software New Software

Ancillary Software Development at GSI. Michael Reese. Outline: Motivation Old Software New Software Ancillary Software Development at GSI Michael Reese Outline: Motivation Old Software New Software Work supported by BMBF NuSTAR.DA - TP 6, FKZ: BMBF 05P12RDFN8 (TP 6). March 20, 2013 AGATA week 2013 at

More information

A Comparison of Mesh Smoothing Methods

A Comparison of Mesh Smoothing Methods A Comparison of Mesh Smoothing Methods Alexander Belyaev Yutaka Ohtake Computer Graphics Group, Max-Planck-Institut für Informatik, 66123 Saarbrücken, Germany Phone: [+49](681)9325-408 Fax: [+49](681)9325-499

More information

Probabilistic analysis of algorithms: What s it good for?

Probabilistic analysis of algorithms: What s it good for? Probabilistic analysis of algorithms: What s it good for? Conrado Martínez Univ. Politècnica de Catalunya, Spain February 2008 The goal Given some algorithm taking inputs from some set Á, we would like

More information

Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø Ò ÆÙÑ Ö Ð Ò ÐÝ Î ÒÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Î ÒÒ Ê ÔÓÖØ ÆÖº ½¾» Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ë ÓÓØ Ò ØÓ Ë Ò ÙÐ Ö ÓÙÒ ÖÝ Î ÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ïº ÙÞ Ò Ö Çº

Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø Ò ÆÙÑ Ö Ð Ò ÐÝ Î ÒÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Î ÒÒ Ê ÔÓÖØ ÆÖº ½¾» Ì ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ë ÓÓØ Ò ØÓ Ë Ò ÙÐ Ö ÓÙÒ ÖÝ Î ÐÙ ÈÖÓ Ð Ñ Ïº ÙÞ Ò Ö Çº ÔÖØÑÒØ ÓÔÔÐ ÅØÑØ Ò ÆÙÑÖÐ ÒÐÝ ÎÒÒ ÍÒÚÖ ØÝ Ó ÌÒÓÐÓÝ ÎÒÒ ÊÔÓÖØ ÆÖº ½» ÌÔÔÐØÓÒ Ó ËÓÓØÒ ØÓ ËÒÙÐÖ ÓÙÒÖÝ ÎÐÙ ÈÖÓÐÑ Ïº ÙÞÒÖ Çº ÃÓ Èº ÃÓ Ö º ÏÒÑĐÙÐÐÖ Ì ÔÖÓØ Û ÙÔÔÓÖØÝ Ø Ù ØÖÒ Ê ÖÙÒ Ïµ ÖÒØ È¹½¼ßÅ̺ ĐÙÖ Ò ÁÒÐØ ÚÖÒØÛÓÖØÐ

More information

Graphs (MTAT , 4 AP / 6 ECTS) Lectures: Fri 12-14, hall 405 Exercises: Mon 14-16, hall 315 või N 12-14, aud. 405

Graphs (MTAT , 4 AP / 6 ECTS) Lectures: Fri 12-14, hall 405 Exercises: Mon 14-16, hall 315 või N 12-14, aud. 405 Graphs (MTAT.05.080, 4 AP / 6 ECTS) Lectures: Fri 12-14, hall 405 Exercises: Mon 14-16, hall 315 või N 12-14, aud. 405 homepage: http://www.ut.ee/~peeter_l/teaching/graafid08s (contains slides) For grade:

More information

Mesh Smoothing via Mean and Median Filtering Applied to Face Normals

Mesh Smoothing via Mean and Median Filtering Applied to Face Normals Mesh Smoothing via Mean and ing Applied to Face Normals Ý Hirokazu Yagou Yutaka Ohtake Ý Alexander G. Belyaev Ý Shape Modeling Lab, University of Aizu, Aizu-Wakamatsu 965-8580 Japan Computer Graphics Group,

More information

DSPTricks A Set of Macros for Digital Signal Processing Plots

DSPTricks A Set of Macros for Digital Signal Processing Plots DSPTricks A Set of Macros for Digital Signal Processing Plots Paolo Prandoni The package DSPTricks is a set of L A TEX macros for plotting the kind of graphs and figures that are usually employed in digital

More information

Control-Flow Graph and. Local Optimizations

Control-Flow Graph and. Local Optimizations Control-Flow Graph and - Part 2 Department of Computer Science and Automation Indian Institute of Science Bangalore 560 012 NPTEL Course on Principles of Compiler Design Outline of the Lecture What is

More information

at MODELS 2008 (Proceedings) Edited by

at MODELS 2008 (Proceedings) Edited by 3 rd Workshop on Models@run.time at MODELS 2008 (Proceedings) Edited by Nelly Bencomo Gordon Blair Lancaster University Robert France Colorado State University Freddy Muñoz INRIA, France Cedric Jeanneret

More information

Using USB Hot-Plug For UMTS Short Message Service. Technical Brief from Missing Link Electronics:

Using USB Hot-Plug For UMTS Short Message Service. Technical Brief from Missing Link Electronics: Technical Brief 20100507 from Missing Link Electronics: Using USB Hot-Plug For UMTS Short Message Service This Technical Brief describes how the USB hot-plug capabilities of the MLE Soft Hardware Platform

More information

Introduction to Scientific Typesetting Lesson 11: Foreign Languages, Columns, and Section Titles

Introduction to Scientific Typesetting Lesson 11: Foreign Languages, Columns, and Section Titles Introduction to Scientific Typesetting Lesson 11: Foreign Languages,, and Ryan Higginbottom January 19, 2012 1 Ð The Package 2 Without Ð What s the Problem? With Ð Using Another Language Typing in Spanish

More information

How to Implement DOTGO Engines. CMRL Version 1.0

How to Implement DOTGO Engines. CMRL Version 1.0 How to Implement DOTGO Engines CMRL Version 1.0 Copyright c 2009 DOTGO. All rights reserved. Contents 1 Introduction 3 2 A Simple Example 3 2.1 The CMRL Document................................ 3 2.2 The

More information

Concurrent Execution

Concurrent Execution Concurrent Execution Overview: concepts and definitions modelling: parallel composition action interleaving algebraic laws shared actions composite processes process labelling, action relabeling and hiding

More information

) $ G}] }O H~U. G yhpgxl. Cong

) $ G}] }O H~U. G yhpgxl. Cong » Þ åî ïî á ë ïý þý ÿ þ ë ú ú F \ Œ Œ Ÿ Ÿ F D D D\ \ F F D F F F D D F D D D F D D D D FD D D D F D D FD F F F F F F F D D F D F F F D D D D F Ÿ Ÿ F D D Œ Ÿ D Ÿ Ÿ FŸ D c ³ ² í ë óô ò ð ¹ í ê ë Œ â ä ã

More information

The CImg Library and G MIC

The CImg Library and G MIC The CImg Library and G MIC Open-Source Toolboxes for Image Processing at Different Levels David Tschumperlé { Image Team - GREYC Laboratory (CNRS UMR 6072) - Caen / France} Séminaire LRDE, Paris / France,

More information

Using SmartXplorer to achieve timing closure

Using SmartXplorer to achieve timing closure Using SmartXplorer to achieve timing closure The main purpose of Xilinx SmartXplorer is to achieve timing closure where the default place-and-route (PAR) strategy results in a near miss. It can be much

More information

This file contains an excerpt from the character code tables and list of character names for The Unicode Standard, Version 3.0.

This file contains an excerpt from the character code tables and list of character names for The Unicode Standard, Version 3.0. Range: This file contains an excerpt from the character code tables and list of character names for The Unicode Standard, Version.. isclaimer The shapes of the reference glyphs used in these code charts

More information

RSA (Rivest Shamir Adleman) public key cryptosystem: Key generation: Pick two large prime Ô Õ ¾ numbers È.

RSA (Rivest Shamir Adleman) public key cryptosystem: Key generation: Pick two large prime Ô Õ ¾ numbers È. RSA (Rivest Shamir Adleman) public key cryptosystem: Key generation: Pick two large prime Ô Õ ¾ numbers È. Let Ò Ô Õ. Pick ¾ ½ ³ Òµ ½ so, that ³ Òµµ ½. Let ½ ÑÓ ³ Òµµ. Public key: Ò µ. Secret key Ò µ.

More information

arxiv: v1 [math.mg] 8 Aug 2008 M. Cencelj, D. Repovš and M. Skopenkov

arxiv: v1 [math.mg] 8 Aug 2008 M. Cencelj, D. Repovš and M. Skopenkov A SHORT PROOF OF THE TWELVE POINTS THEOREM arxiv:0808.1217v1 [math.mg] 8 Aug 2008 M. Cencelj, D. Repovš and M. Skopenkov Abstract. We present a short elementary proof of the following Twelve Points Theorem:

More information

RSA (Rivest Shamir Adleman) public key cryptosystem: Key generation: Pick two large prime Ô Õ ¾ numbers È.

RSA (Rivest Shamir Adleman) public key cryptosystem: Key generation: Pick two large prime Ô Õ ¾ numbers È. RSA (Rivest Shamir Adleman) public key cryptosystem: Key generation: Pick two large prime Ô Õ ¾ numbers È. Let Ò Ô Õ. Pick ¾ ½ ³ Òµ ½ so, that ³ Òµµ ½. Let ½ ÑÓ ³ Òµµ. Public key: Ò µ. Secret key Ò µ.

More information

Instruction Scheduling. Software Pipelining - 3

Instruction Scheduling. Software Pipelining - 3 Instruction Scheduling and Software Pipelining - 3 Department of Computer Science and Automation Indian Institute of Science Bangalore 560 012 NPTEL Course on Principles of Compiler Design Instruction

More information

Lecture 20: Classification and Regression Trees

Lecture 20: Classification and Regression Trees Fall, 2017 Outline Basic Ideas Basic Ideas Tree Construction Algorithm Parameter Tuning Choice of Impurity Measure Missing Values Characteristics of Classification Trees Main Characteristics: very flexible,

More information

Pointers & Arrays. CS2023 Winter 2004

Pointers & Arrays. CS2023 Winter 2004 Pointers & Arrays CS2023 Winter 2004 Outcomes: Pointers & Arrays C for Java Programmers, Chapter 8, section 8.12, and Chapter 10, section 10.2 Other textbooks on C on reserve After the conclusion of this

More information

Constraint Logic Programming (CLP): a short tutorial

Constraint Logic Programming (CLP): a short tutorial Constraint Logic Programming (CLP): a short tutorial What is CLP? the use of a rich and powerful language to model optimization problems modelling based on variables, domains and constraints DCC/FCUP Inês

More information

54 5 Vol.54 No ACTA ASTRONOMICA SINICA Sep., ASIC (Application Specific Integrated Circuit) Á Ü Ö Êº Æ 4 pixel

54 5 Vol.54 No ACTA ASTRONOMICA SINICA Sep., ASIC (Application Specific Integrated Circuit) Á Ü Ö Êº Æ 4 pixel 54 5 Vol.54 No.5 2013 9 ACTA ASTRONOMICA SINICA Sep., 2013 Ó Å Í Â Ú½ 1,2 1,2 1,2,3 1,2,3 (1 Ê Å µ 210008) (2 Ê µï Å ÇÕ µ 210008) (3 Ê µ 100049) ß Ä (CdZnTe) ±ÆÁ Ú ÜÇÌ Ò Ð Å Ð ½ ¾ ÜÜ Ä ³ Ü Æ Ü Æ ¾ Ñ Ä

More information

Team Practice October 2012: 1:00 6:00 PM Contest Problem Set

Team Practice October 2012: 1:00 6:00 PM Contest Problem Set Team Practice 1 14 October 2012: 1:00 6:00 PM Contest Problem Set The ten problems on this contest are referred to, in order, by the following names: stones, birdtree, money, duke1, dull, maze, howbig,

More information

Database Languages and their Compilers

Database Languages and their Compilers Database Languages and their Compilers Prof. Dr. Torsten Grust Database Systems Research Group U Tübingen Winter 2010 2010 T. Grust Database Languages and their Compilers 4 Query Normalization Finally,

More information

º

º ý ý ¾¼¼ º ý º º º ººº º º º ýº ýº º ý º ý ¾¼¼ ¾¼¼ È ÒÓ À Ð Ö º ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º º º º º ¹ º ¹ ¹ µ µ º ý ¹ µº ý º ¹ º ÓÒÐ Ò µ ¹ ¹ º ý ¹ º ¹ ½ i i 1 º ô µº ¹ ¹ º º ØÖ Øº Ï ØÙ Ý Ú Ö Ð Ú ÖØ Ü ÓÐÓÖ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ

More information

TUGBOAT. Volume19, Number3 / September Annual Meeting Proceedings

TUGBOAT. Volume19, Number3 / September Annual Meeting Proceedings TUGBOAT Volume19, Number3 / September 1998 1998 Annual Meeting Proceedings 234 Barbara Beeton / TUG Election Notice 235 Barbara Beeton / Editorial Comments A TUG 98 trip report 237 TUG 98 Attendees Real

More information

Contents. Bibliography 43. Index 44

Contents. Bibliography 43. Index 44 Contents 3 Basic Data Types page 2 3.1 Stacks and Queues 2 3.2 Lists 5 3.3 Arrays 17 3.4 Compressed Boolean Arrays (Type int set) 21 3.5 Random Sources 23 3.6 Pairs, Triples, and such 38 3.7 Strings 39

More information

Directed Single Source Shortest Paths in Linear Average Case Time

Directed Single Source Shortest Paths in Linear Average Case Time Directed Single Source Shortest Paths in inear Average Case Time Ulrich Meyer MPI I 2001 1-002 May 2001 Author s Address ÍÐÖ ÅÝÖ ÅܹÈÐÒ¹ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÁÒÓÖÑØ ËØÙÐ ØÞÒÙ Û ½¾ ËÖÖĐÙÒ umeyer@mpi-sb.mpg.de www.uli-meyer.de

More information

From Clarity to Efficiency for Distributed Algorithms

From Clarity to Efficiency for Distributed Algorithms From Clarity to Efficiency for Distributed Algorithms Yanhong A. Liu Scott D. Stoller Bo Lin Michael Gorbovitski Computer Science Department, State University of New York at Stony Brook, Stony Brook, NY

More information

Monotonicity testing over general poset domains

Monotonicity testing over general poset domains Monotonicity testing over general poset domains [Extended Abstract] Eldar Fischer Technion Haifa, Israel eldar@cs.technion.ac.il Sofya Raskhodnikova Ý LCS, MIT Cambridge, MA 02139 sofya@mit.edu Eric Lehman

More information

Concurrent Architectures - Unix: Sockets, Select & Signals

Concurrent Architectures - Unix: Sockets, Select & Signals Concurrent Architectures - Unix: Sockets, Select & Signals Assignment 1: Drop In Labs reminder check compiles in CS labs & you have submitted all your files in StReAMS! formatting your work: why to 80

More information

JHoNas final report Foster WARC usage in scalable Web Archiving workflows using Jhove2 and NetarchiveSuite

JHoNas final report Foster WARC usage in scalable Web Archiving workflows using Jhove2 and NetarchiveSuite JHoNas final report Foster WARC usage in scalable Web Archiving workflows using Jhove2 and NetarchiveSuite Contents 1 Introduction 1 2 Milestones 1 3 Released software 4 3.1 Expected.......................................

More information

On the Complexity of List Scheduling Algorithms for Distributed-Memory Systems.

On the Complexity of List Scheduling Algorithms for Distributed-Memory Systems. On the Complexity of List Scheduling Algorithms for Distributed-Memory Systems. Andrei Rădulescu Arjan J.C. van Gemund Faculty of Information Technology and Systems Delft University of Technology P.O.Box

More information

The Online Median Problem

The Online Median Problem The Online Median Problem Ramgopal R. Mettu C. Greg Plaxton November 1999 Abstract We introduce a natural variant of the (metric uncapacitated) -median problem that we call the online median problem. Whereas

More information

Text and Image Metasearch on the Web

Text and Image Metasearch on the Web Appears in International Conference on Parallel and Distributed Processing Techniques and Applications, PDPTA 99, CSREA Press, pp. 89 835, 1999. Copyright c CSREA Press. Text and Image Metasearch on the

More information

An Esterel Virtual Machine

An Esterel Virtual Machine An Esterel Virtual Machine Stephen A. Edwards Columbia University Octopi Workshop Chalmers University of Technology Gothenburg, Sweden December 28 An Esterel Virtual Machine Goal: Run big Esterel programs

More information

SFU CMPT Lecture: Week 9

SFU CMPT Lecture: Week 9 SFU CMPT-307 2008-2 1 Lecture: Week 9 SFU CMPT-307 2008-2 Lecture: Week 9 Ján Maňuch E-mail: jmanuch@sfu.ca Lecture on July 8, 2008, 5.30pm-8.20pm SFU CMPT-307 2008-2 2 Lecture: Week 9 Binary search trees

More information

Efficiency versus Convergence of Boolean Kernels for On-Line Learning Algorithms

Efficiency versus Convergence of Boolean Kernels for On-Line Learning Algorithms Efficiency versus Convergence of Boolean Kernels for On-Line Learning Algorithms Roni Khardon Tufts University Medford, MA 02155 roni@eecs.tufts.edu Dan Roth University of Illinois Urbana, IL 61801 danr@cs.uiuc.edu

More information

A Hybrid Indexing Method for Approximate String Matching

A Hybrid Indexing Method for Approximate String Matching A Hybrid Indexing Method for Approximate String Matching GONZALO NAVARRO 1, Dept. of Computer Science, University of Chile. Blanco Encalada 212, Santiago, Chile. gnavarro@dcc.uchile.cl RICARDO BAEZA-YATES

More information

THE AUSTRALIAN NATIONAL UNIVERSITY Practice Final Examination, October 2012

THE AUSTRALIAN NATIONAL UNIVERSITY Practice Final Examination, October 2012 THE AUSTRALIAN NATIONAL UNIVERSITY Practice Final Examination, October 2012 COMP2310 / COMP6310 (Concurrent and Distributed Systems ) Writing Period: 3 hours duration Study Period: 15 minutes duration

More information

An Experimental CLP Platform for Integrity Constraints and Abduction

An Experimental CLP Platform for Integrity Constraints and Abduction An Experimental CLP Platform for Integrity Constraints and Abduction Slim Abdennadher ½ and Henning Christiansen ¾ ½ ¾ Computer Science Department, University of Munich Oettingenstr. 67, 80538 München,

More information

1 System Overview Event Link Data Global Time Distribution... 5

1 System Overview Event Link Data Global Time Distribution... 5 ÎÊ Í Ù Å Ð Ú Ú Ö Ñ Ú Ú Ö Òк ÓÚ Ù Ù Øº ¾¼½ Ê Úº ÓÒØ ÒØ 1 System Overview 3 1.1 Event Link Data........................... 4 1.2 Global Time Distribution...................... 5 2 Receiver Functions 6 2.1

More information

Designing Networks Incrementally

Designing Networks Incrementally Designing Networks Incrementally Adam Meyerson Kamesh Munagala Ý Serge Plotkin Þ Abstract We consider the problem of incrementally designing a network to route demand to a single sink on an underlying

More information

INTERVAL ANALYSIS FOR CERTIFIED NUMERICAL SOLUTION OF PROBLEMS IN ROBOTICS

INTERVAL ANALYSIS FOR CERTIFIED NUMERICAL SOLUTION OF PROBLEMS IN ROBOTICS Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2008, Vol., No., DOI: INTERVAL ANALYSIS FOR CERTIFIED NUMERICAL SOLUTION OF PROBLEMS IN ROBOTICS J-P. MERLET INRIA,2004 Route des Lucioles, 06902 Sophia-Antipolis,France

More information

Administrivia. Lab 1 will be up by tomorrow, Due Oct. 11

Administrivia. Lab 1 will be up by tomorrow, Due Oct. 11 p.1/45 Administrivia Lab 1 will be up by tomorrow, Due Oct. 11 - Due at start of lecture 4:15pm - Free extension to midnight if you come to lecture - Or for SCPD students only if you watch lecture live

More information

On Clusterings Good, Bad and Spectral

On Clusterings Good, Bad and Spectral On Clusterings Good, Bad and Spectral Ravi Kannan Computer Science, Yale University. kannan@cs.yale.edu Santosh Vempala Ý Mathematics, M.I.T. vempala@math.mit.edu Adrian Vetta Þ Mathematics, M.I.T. avetta@math.mit.edu

More information

Component Adaptation and Assembly Using Interface Relations

Component Adaptation and Assembly Using Interface Relations Component Adaptation and Assembly Using Interface Relations Stephen Kell Computer Laboratory, University of Cambridge 15 JJ Thomson Avenue Cambridge CB3 0FD United Kingdom Ö ØÒ Ñ ºÐ ØÒ Ñ Ðº Ѻ ºÙ Abstract

More information

Algorithms Design for the Parallelization of Nested Loops

Algorithms Design for the Parallelization of Nested Loops NATIONAL TECHNICAL UNIVERSITY OF ATHENS SCHOOL OF ELECTRICAL AND COMPUTER ENGINEERING DEPARTMENT OF INFORMATICS AND COMPUTER TECHNOLOGY COMPUTING SYSTEMS LABORATORY Algorithms Design for the Parallelization

More information

Why? The classical inverse ECG problem. The Bidomain model. Outside the heart

Why? The classical inverse ECG problem. The Bidomain model. Outside the heart Ú Áion Úµ Ö Å ÖÚµ Ö Å ÖÙ µ Ñ Ø ¾»» The classical inverse ECG problem Is it possible to compute the electrical potential at the surface of the heart from body surface measurements? Why? Improve traditional

More information

T E C H N I C A L R E P O R T. Disjunctive Logic Programs with Inheritance INSTITUT FÜR INFORMATIONSSYSTEME DBAI-TR-99-30

T E C H N I C A L R E P O R T. Disjunctive Logic Programs with Inheritance INSTITUT FÜR INFORMATIONSSYSTEME DBAI-TR-99-30 T E C H N I C A L R E P O R T INSTITUT FÜR INFORMATIONSSYSTEME ABTEILUNG DATENBANKEN UND ARTIFICIAL INTELLIGENCE Disjunctive Logic Programs with Inheritance DBAI-TR-99-30 Francesco Buccafurri 1 Wolfgang

More information

Optimal Time Bounds for Approximate Clustering

Optimal Time Bounds for Approximate Clustering Optimal Time Bounds for Approximate Clustering Ramgopal R. Mettu C. Greg Plaxton Department of Computer Science University of Texas at Austin Austin, TX 78712, U.S.A. ramgopal, plaxton@cs.utexas.edu Abstract

More information

Time-Space Tradeoffs, Multiparty Communication Complexity, and Nearest-Neighbor Problems

Time-Space Tradeoffs, Multiparty Communication Complexity, and Nearest-Neighbor Problems Time-Space Tradeoffs, Multiparty Communication Complexity, and Nearest-Neighbor Problems Paul Beame Computer Science and Engineering University of Washington Seattle, WA 98195-2350 beame@cs.washington.edu

More information

tranx86 an Optimising ETC to IA32 Translator

tranx86 an Optimising ETC to IA32 Translator Communicating Process Architectures 2001 Alan Chalmers, Majid Mirmehdi and Henk Muller (Eds.) IOS Press, 2001 265 tranx86 an Optimising ETC to IA32 Translator Frederick R.M. Barnes Computing Laboratory,

More information

Agglomerative Information Bottleneck

Agglomerative Information Bottleneck Agglomerative Information Bottleneck Noam Slonim Naftali Tishby Institute of Computer Science and Center for Neural Computation The Hebrew University Jerusalem, 91904 Israel email: noamm,tishby@cs.huji.ac.il

More information

O Type of array element

O Type of array element ! " #! $ % % # & : ; a ontiguous sequene of variables. all of the sae type. Eah variable is identified by its index. Index values are integers. Index of first entry is. ' ( ) * + May /,. - ( & ( ( J K

More information

A do-it-yourself guide to

A do-it-yourself guide to Ôß ò ÉßÔß ßÔß ò ÆÐÐß ßÔß Ôß» Ôò Æß Ð ÐÑß Æß ÐÑ ýæßæòþøñ Ôò Ð ÐÌÐÑßÔßÑú Ôò ÞØ ß Ð ÞØ Ð ÞÚ A do-it-yourself guide to Ðß Ñß ÐÆßÑß This document has been prepared by Sunder Kidambi with the blessings of Ñß

More information

Online Aggregation over Trees

Online Aggregation over Trees Online Aggregation over Trees C. Greg Plaxton, Mitul Tiwari University of Texas at Austin Praveen Yalagandula HP Labs Abstract Consider a distributed network with nodes arranged in a tree, and each node

More information

Design and Implementation of Generics for the.net Common Language Runtime

Design and Implementation of Generics for the.net Common Language Runtime Design and Implementation of Generics for the NET Common Language Runtime Andrew Kennedy Don Syme Microsoft Research, Cambridge, UK ÒÒ ÝÑ Ñ ÖÓ Ó ØºÓÑ Abstract The Microsoft NET Common Language Runtime

More information

Time-space tradeoff lower bounds for randomized computation of decision problems

Time-space tradeoff lower bounds for randomized computation of decision problems Time-space tradeoff lower bounds for randomized computation of decision problems Paul Beame Ý Computer Science and Engineering University of Washington Seattle, WA 98195-2350 beame@cs.washington.edu Xiaodong

More information

Optimal Static Range Reporting in One Dimension

Optimal Static Range Reporting in One Dimension of Optimal Static Range Reporting in One Dimension Stephen Alstrup Gerth Stølting Brodal Theis Rauhe ITU Technical Report Series 2000-3 ISSN 1600 6100 November 2000 Copyright c 2000, Stephen Alstrup Gerth

More information

Formal Specification of an Asynchronous On-Chip Bus

Formal Specification of an Asynchronous On-Chip Bus Formal Specification of an Asynchronous On-Chip Bus Juha Plosila Tiberiu Seceleanu Turku Centre for Computer Science TUCS Technical Reports No 461, 14th June 2002 Formal Specification of an Asynchronous

More information

options (alternatives)

options (alternatives) )! "!#$% #!&! '#($ * +,-./012-3/,-/ 452363/,7,89:636 ; ?@ABCDE=F@GGH>IJ@KLGMLBH=>JL>LGNCHC ; O@?HCH=> PQ=RG@EST=GKH>IDTBLI@C ; U@GLBH=> =V O W B= C=E@ =BX@Q O H C?HAGH>@C * 452363/,YZ8[3,\ 1,05. ],25.-83,-:

More information

Banner 8 Using International Characters

Banner 8 Using International Characters College of William and Mary Banner 8 Using International Characters A Reference and Training Guide Banner Support January 23, 2009 Table of Contents Windows XP Keyboard Setup 3 VISTA Keyboard Setup 7 Creating

More information

ConMan. A Web based Conference Manager for Asterisk. How I Managed to get Con'd into skipping my summer vacation by building this thing

ConMan. A Web based Conference Manager for Asterisk. How I Managed to get Con'd into skipping my summer vacation by building this thing ConMan A Web based Conference Manager for Asterisk -or- How I Managed to get Con'd into skipping my summer vacation by building this thing $90503&07 $:3.74889028,-47,94708 $90503&078:3.42 Sun Labs, slide

More information

Ticc: A Tool for Interface Compatibility and Composition

Ticc: A Tool for Interface Compatibility and Composition ÒØÖ Ö Ò Î Ö Ø ÓÒ Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ÒÙÑ Ö ¾¼¼ º Ì ÌÓÓÐ ÓÖ ÁÒØ Ö ÓÑÔ Ø Ð ØÝ Ò ÓÑÔÓ Ø ÓÒº Ð Ö º Ì ÓÑ Å ÖÓ ÐÐ ÄÙ Ð ÖÓ Äº Ë ÐÚ Ü Ð Ä Ý Î Û Ò Ø Ê Ñ Ò Èº Ê ÓÝ Ì ÛÓÖ Û Ô ÖØ ÐÐÝ ÙÔÔÓÖØ Ý Ê Ö ÒØ ¾º ¼º¼¾ ØØÔ»»ÛÛÛºÙÐ º

More information

Global abstraction-safe marshalling with hash types

Global abstraction-safe marshalling with hash types Global abstraction-safe marshalling with hash types James J. Leifer Ý Gilles Peskine Ý Peter Sewell Þ Keith Wansbrough Þ Ý INRIA Rocquencourt ßÖ ØºÄ ØÐÒÖºÖ Þ University of Cambridge ßÖ ØºÄ ØÐкѺºÙ ØÖØ

More information

Approximation by NURBS curves with free knots

Approximation by NURBS curves with free knots Approximation by NURBS curves with free knots M Randrianarivony G Brunnett Technical University of Chemnitz, Faculty of Computer Science Computer Graphics and Visualization Straße der Nationen 6, 97 Chemnitz,

More information

Scan Scheduling Specification and Analysis

Scan Scheduling Specification and Analysis Scan Scheduling Specification and Analysis Bruno Dutertre System Design Laboratory SRI International Menlo Park, CA 94025 May 24, 2000 This work was partially funded by DARPA/AFRL under BAE System subcontract

More information

Exponentiated Gradient Algorithms for Large-margin Structured Classification

Exponentiated Gradient Algorithms for Large-margin Structured Classification Exponentiated Gradient Algorithms for Large-margin Structured Classification Peter L. Bartlett U.C.Berkeley bartlett@stat.berkeley.edu Ben Taskar Stanford University btaskar@cs.stanford.edu Michael Collins

More information

Turbulence et Génération de Bruit Equipe de recherche du Centre Acoustique LMFA, UMR CNRS 5509, Ecole Centrale de Lyon Simulation Numérique en Aéroacoustique Institut Henri Poincaré - 16 novembre 2006

More information

Improved Algorithm for Minimum Flows in Bipartite Networks with Unit Capacities

Improved Algorithm for Minimum Flows in Bipartite Networks with Unit Capacities Improved Algorithm for Minimum Flows in Bipartite Networks with Unit Capacities ELEONOR CIUREA Transilvania University of Braşov Theoretical Computer Science Departement Braşov, Iuliu Maniu 50, cod 500091

More information

Face Detection Using Mixtures of Linear Subspaces

Face Detection Using Mixtures of Linear Subspaces Face Detection Using Mixtures of Linear Subspaces Ming-Hsuan Yang Narendra Ahuja David Kriegman Department of Computer Science and Beckman Institute University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana,

More information

A Modality for Recursion

A Modality for Recursion A Modality for Recursion (Technical Report) March 31, 2001 Hiroshi Nakano Ryukoku University, Japan nakano@mathryukokuacjp Abstract We propose a modal logic that enables us to handle self-referential formulae,

More information

Graph Traversal. 1 Breadth First Search. Correctness. find all nodes reachable from some source node s

Graph Traversal. 1 Breadth First Search. Correctness. find all nodes reachable from some source node s 1 Graph Traversal 1 Breadth First Search visit all nodes and edges in a graph systematically gathering global information find all nodes reachable from some source node s Prove this by giving a minimum

More information

Intelligence Analysis Using Quantitative Preferences

Intelligence Analysis Using Quantitative Preferences Intelligence Analysis Using Quantitative Preferences Davy Van Nieuwenborgh, Stijn Heymans, and Dirk Vermeir Dept. of Computer Science Vrije Universiteit Brussel, VUB Pleinlaan 2, B1050 Brussels, Belgium

More information

A Study of Smoothing Methods for Language Models Applied to Information Retrieval

A Study of Smoothing Methods for Language Models Applied to Information Retrieval A Study of Smoothing Methods for Language Models Applied to Information Retrieval CHENGXIANG ZHAI and JOHN LAFFERTY Carnegie Mellon University ÄÒÙ ÑÓÐÒ ÔÔÖÓ ØÓ ÒÓÖÑØÓÒ ÖØÖÚÐ Ö ØØÖØÚ Ò ÔÖÓÑ Ò Ù ØÝ ÓÒÒØ

More information

Blocking System Calls in KRoC/Linux

Blocking System Calls in KRoC/Linux Communicating Process Architectures 2 P.H. Welch and A.W.P. Bakkers (Eds.) IOS Press, 2 155 Blocking System Calls in KRoC/Linux Frederick R.M. Barnes Computing Laboratory, University of Kent, Canterbury,

More information

A Categorical Axiomatisation of Region-Based Geometry

A Categorical Axiomatisation of Region-Based Geometry Fundamenta Informaticae 46 (2001) 145 158 145 IOS Press A Categorical Axiomatisation of Region-Based Geometry Brandon Bennett Ý School of Computing, University of Leeds, Leeds LS2 9JT, UK Ö Ò ÓÒÓÑԺРº

More information

To provide state and district level PARCC assessment data for the administration of Grades 3-8 Math and English Language Arts.

To provide state and district level PARCC assessment data for the administration of Grades 3-8 Math and English Language Arts. 200 West Baltimore Street Baltimore, MD 21201 410-767-0100 410-333-6442 TTY/TDD msde.maryland.gov TO: FROM: Members of the Maryland State Board of Education Jack R. Smith, Ph.D. DATE: December 8, 2015

More information

Pointers. CS2023 Winter 2004

Pointers. CS2023 Winter 2004 Pointers CS2023 Winter 2004 Outcomes: Introduction to Pointers C for Java Programmers, Chapter 8, sections 8.1-8.8 Other textbooks on C on reserve After the conclusion of this section you should be able

More information

Analysis and Optimisation of Active Database Rules Using Abstract Interpretation and Partial Evaluation

Analysis and Optimisation of Active Database Rules Using Abstract Interpretation and Partial Evaluation Analysis and Optimisation of Active Database Rules Using Abstract Interpretation and Partial Evaluation ¾ ½ James Bailey ½ and Alexandra Poulovassilis ¾ Dept. of Computer Science, King s College London,

More information

This document has been prepared by Parthasarathi Desikan and Sunder Kidambi with the blessings of our ācāryas. and

This document has been prepared by Parthasarathi Desikan and Sunder Kidambi with the blessings of our ācāryas. and Ôß ò ÉßÔß ßÔß ò ÆÐÐß ßÔß Ôß» Ôò Æß Ð ÐÑß Æß ÐÑ ýæßæòþøñ ý Ôò Ð ÐÌÐÑßÔßÑú Ôò ÞØ ß Ð ÞØ Ð ÞÚ ý ý ý ý ÞØÑÐ ÞÖ Ð Ñß Éß Ð ß ÆÐ ý ý Õß ßÞØÑß ÑßÏú Õú ßÐß ßÑ Þ Ñ ÑßÔß Ðß» Þ ÜßÑß Þ Ôß Ñл ý ßÔß Ø ß Ôß ßÔß Ð Ð ß

More information

A sharp threshold in proof complexity yields lower bounds for satisfiability search

A sharp threshold in proof complexity yields lower bounds for satisfiability search A sharp threshold in proof complexity yields lower bounds for satisfiability search Dimitris Achlioptas Microsoft Research One Microsoft Way Redmond, WA 98052 optas@microsoft.com Michael Molloy Ý Department

More information

Adaptive techniques for spline collocation

Adaptive techniques for spline collocation Adaptive techniques for spline collocation Christina C. Christara and Kit Sun Ng Department of Computer Science University of Toronto Toronto, Ontario M5S 3G4, Canada ccc,ngkit @cs.utoronto.ca July 18,

More information

Using Aspect-GAMMA in the Design of Embedded Systems

Using Aspect-GAMMA in the Design of Embedded Systems Using Aspect-GAMMA in the Design of Embedded Systems (Extended Abstract) MohammadReza Mousavi, Giovanni Russello, Michel Chaudron, Michel Reniers, Twan Basten Technische Universiteit Eindhoven (TU/e) P.O.

More information

Extending Conceptual Logic Programs with Arbitrary Rules

Extending Conceptual Logic Programs with Arbitrary Rules Extending Conceptual Logic Programs with Arbitrary Rules Stijn Heymans, Davy Van Nieuwenborgh, and Dirk Vermeir Dept. of Computer Science Vrije Universiteit Brussel, VUB Pleinlaan 2, B1050 Brussels, Belgium

More information

Model-driven QoS Provisioning for Distributed Real-time and Embedded Systems

Model-driven QoS Provisioning for Distributed Real-time and Embedded Systems Model-driven QoS Provisioning for Distributed Real-time and Embedded Systems Submitted to the Special issue on Model-driven Embedded System Design  Á Æ ËÀ Ä ËÍ Ê Å ÆÁ Æ ËÍÅ ÆÌ Ì Å ÆÁÊÍ À ÇÃÀ Ä ÇÍ Ä Ë

More information

DYNAMIC PATTERN MATCHING ½

DYNAMIC PATTERN MATCHING ½ DYNAMIC PATTERN MATCHING ½ STEPHEN ALSTRUP ¾ GERTH STØLTING BRODAL THEIS RAUHE ABSTRACT. Pattern matching is the problem of finding all occurrences of a pattern in a text. For a long period of time significant

More information

Computing optimal linear layouts of trees in linear time

Computing optimal linear layouts of trees in linear time Computing optimal linear layouts of trees in linear time Konstantin Skodinis University of Passau, 94030 Passau, Germany, e-mail: skodinis@fmi.uni-passau.de Abstract. We present a linear time algorithm

More information

Lecture 5 C Programming Language

Lecture 5 C Programming Language Lecture 5 C Programming Language Summary of Lecture 5 Pointers Pointers and Arrays Function arguments Dynamic memory allocation Pointers to functions 2D arrays Addresses and Pointers Every object in the

More information

Second Year March 2017

Second Year March 2017 Reg. No. :... Code No. 5052 Name :... Second Year March 2017 Time : 2 Hours Cool-off time : 15 Minutes Part III COMPUTER APPLICATION (Commerce) Maximum : 60 Scores General Instructions to Candidates :

More information

Parallel Functional Reactive Programming

Parallel Functional Reactive Programming Parallel Functional Reactive Programming John Peterson, Valery Trifonov, and Andrei Serjantov Yale University Ô Ø Ö ÓÒ¹ Ó Ò ºÝ Ð º Ù ØÖ ÓÒÓÚ¹Ú Ð ÖÝ ºÝ Ð º Ù Ò Ö º Ö ÒØÓÚÝ Ð º Ù Abstract In this paper,

More information

On the Analysis of Interacting Pushdown Systems

On the Analysis of Interacting Pushdown Systems On the Analysis of Interacting Pushdown Systems Vineet Kahlon NEC Labs America, Princeton, NJ 08540, USA. ÐÓÒҹРºÓÑ Aarti Gupta NEC Labs America, Princeton, NJ 08540, USA. ÙÔØҹРºÓÑ Abstract Pushdown

More information