NEISTOTA MERANIA V PRAKTICKÝCH FOTOMETRICKÝCH MERANIACH

Transcription

1 PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI Katedra optiky NEISTOTA MERANIA V PRAKTICKÝCH FOTOMETRICKÝCH MERANIACH DIPLOMOVÁ PRÁCA Vypracoval: Bc. Lukáš Pleva Vedúci práce: RNDr. Ing. Jan Podloucký Študijný obor: Optika a optoelektronika Dátum odovzdania: OLOMOUC 2013

2 Bibliografická identifikácia Meno autora: Lukáš Pleva Názov: Neistota merania v praktických fotometrických meraniach Typ práce: Diplomová Vedúci práce: RNDr. Ing. Jan Podloucký Rok obhajoby práce: 2013 Počet strán: 64 Jazyk: Slovenský Kľúčové slová: neistota merania, fotometrické meranie, osvetlenosť, činiteľ dennej osvetlenosti, luxmeter

3 Bibliographical identification Author s name: Lukáš Pleva Title: The measurement uncertainty in practical photometric measurements Type of thesis: Diploma Supervisor: RNDr. Ing. Jan Podloucký Years of presentation: 2013 Number of pages: 64 Language: Slovak Keywords: measurement uncertainty, photometric measurement, illumination, daylight factor, illuminometer

4 Poďakovanie Veľmi rád by som poďakoval vedúcemu práce RNDr. Ing. Janovi Podlouckému za ochotu, pripomienky a čas, ktorý venoval tejto práci a konzultantovi Ing. Petrovi Rybárovi za cenné rady pri meraniach. Prehlásenie Čestne prehlasujem, že som túto prácu vypracoval samostatne za pomoci odcitovaných zdrojov uvedených na konci práce.

5 Anotácia Diplomová práca sa zaoberá neistotami merania vo fotometrických meraniach, a to najmä v praxi. Neistota merania je dôležitou súčasťou všetkých technickým meraní. Slúži na odhadnutie spoľahlivosti výsledku merania a na porovnávanie výsledkov rôznych meraní. V tejto práci bola určovaná pre konkrétne praktické merania osvetlenosti vykonané v rôznych prevádzkach a pre merania činiteľa dennej osvetlenosti vykonaných vo vybraných pracovných a obytných miestnostiach. Annotation The subject of the graduation thesis tackles a problem of the measurement uncertainty in photometric measurements, especially in routine application. The measurement uncertainty is important part of all technical measurements. It allows to estimate reliability of measurements and to compare various measurements. Its evaluation in particular measurements of illumination in various premises and of daylight factor in selected residential and industrial rooms was carried out in this thesis.

6 Obsah 1. Úvod a ciele diplomovej práce Prehľad fotometrických veličín Normálny fotometrický pozorovateľ Svetelný tok Svietivosť Osvetlenosť Intenzita svetlenia Jas Meranie fotometrických veličín Meranie osvetlenosti Meranie jasu Meranie svietivosti a svetelného toku Meranie doplňujúcich veličín Neistota merania Stredná charakteristická odchýlka Štandardná neistota Kombinovaná neistota Rozšírená neistota Určovanie štandardných neistôt Udávanie neistôt Neistoty merania vo fotometrii spôsobené chybami fotometrov Spektrálna chyba Smerová chyba Chyba linearity Chyba zobrazovacej jednotky, chyba odčítania Časová nestabilita Chyba spôsobená vplyvom teploty Ostatné chyby Určovanie neistoty merania v praktických fotometrických meraniach Meracie prístroje

7 6.2 Neistoty spojené s meraniami osvetlenosti Meranie a neistoty činiteľa dennej osvetlenosti Meranie a neistoty doplňujúcich veličín Záver Literatúra

8 1. Úvod a ciele diplomovej práce Informácie o neistote výsledku merania sa postupne stali štandardnou súčasťou dokumentácie technických meraní. Správne a korektne určená neistota merania slúži na odhadnutie spoľahlivosti výsledku merania a na porovnávanie výsledkov rôznych meraní. Táto diplomová práca sa venuje neistotám merania vo fotometrii, najmä vo fotometrických meraniach v praxi. Publikovaných informácií o neistote merania osvetlenia a celkovo fotometrických veličín nie je mnoho. Cieľom tejto práce je spracovanie doposiaľ známych poznatkov a ich rozšírenie na základe praktických meraní. Práca vznikla so spoluprácou s Oddelením fyzikálnych faktorov Regionálneho úradu verejného zdravotníctva v Bratislave, ktoré sa venuje meraniu osvetlenia a hluku. Po úvode a cieľoch práce popísaných v prvej kapitole nasleduje druhá kapitola, ktorá zahrňuje všeobecný úvod do fotometrie a postupný prehľad a definovanie fotometrických veličín. Meraniu týchto veličín sa venuje tretia kapitola. Sú v nej popísané metódy merania, ako aj prístroje využívané na meranie týchto veličín. Všeobecnému úvodu k neistotám merania, ich rozdeleniu a zadefinovaniu sa venuje štvrtá kapitola. Piata kapitola sa venuje teoretickému popisu určovania neistoty merania vo fotometrii, najmä neistotám spôsobeným meracími prístrojmi. Šiesta kapitola je venovaná samotnému určovaniu neistôt na konkrétnych meraniach. V prípade osvetlenosti ide o terénne merania uskutočnené v reálnych podmienkach výrobných hál a kancelárií. Vo zvyšných prípadoch merania činiteľa dennej osvetlenosti a činiteľa priestupu svetla zasklením boli vykonané merania potrebné k určeniu neistôt vyslovene za účelom tejto práce. 8

9 2. Prehľad fotometrických veličín Každý zdroj elektromagnetického žiarenia vyžaruje do okolitého priestoru energiu. Účinok žiarenia však vnímame až po jeho dopade na povrch telesa. Pokiaľ je tento účinok vnímaný zrakom ide o elektromagnetické žiarenie v spektrálnej oblasti nm, teda o svetlo. Pre proces videnia však nie je dôležitá energia vyžiarená zdrojom za určitý čas, ale výkon, teda žiarivý tok zdroja a najmä jeho priestorové rozdelenie. Posudzovanie vyžiarenej energie sa vykonáva pomocou meraní rádiometrických veličín, ktoré sú definované pre všetky druhy elektromagnetického žiarenia, teda odozva prístroja nezávisí na vlnovej dĺžke. Pri hodnotení osvetlenia je však dôležité ako veľmi osvetlenie uľahčuje proces videnia a napomáha k vzniku zrakového vnemu. Posudzovanie vyžiarenej energie zrakovým orgánom človeka sa popisuje pomocou fotometrických veličín, ktoré sú historicky staršie ako rádiometrické a sú ohraničené viditeľnou oblasťou spektra, teda zdroj ktorý vyžaruje mimo toto spektrum nie je možné pomocou fotometrických veličín popísať. 2.1 Normálny fotometrický pozorovateľ Pre zaistenie jednotnosti svetelnotechnických výpočtov sa počíta s hodnotami spektrálnej citlivosti definovaného normálneho fotometrického pozorovateľa. Keďže je citlivosť ľudského oka počas dňa výrazne odlišná od citlivosti pri nočnom videní je takýto pozorovateľ zavedený pre fotopickú citlivosť definovanú pre denné svetlo a skotopickú citlivosť pre nočné videnie. Z hľadiska zrakového orgánu sa tieto citlivosti líšia najmä priemerom dúhovky (pri fotopickom videní je otvor v dúhovke menší, pri skotopickom väčší) a činnosťou fotoreceptorov na sietnici. Čapíky sú citlivé na rôzne druhy farieb, preto sa uplatňujú počas fotopického videnia. Na sietnici je ich asi 6,5 mil. a sú sústredené najmä v jej strede. Skotopické videnie je uplatňované tyčinkami, ktoré sú citlivé iba na intenzitu svetla. Je ich zhruba 125 mil. a sú umiestnené prevažne na kraji sietnice. Ako je vidieť na obr. č. 1 spektrálna krivka fotopickej citlivosti má svoje maximum pri 555 nm a pokrýva prakticky celé viditeľné spektrum s najnižšou citlivosťou na jeho okrajoch. 9

10 Maximum krivky skotopickej citlivosti je posunuté ku kratším vlnovým dĺžkam (507 nm). Tyčinky takmer nie sú citlivé na dlhovlnné červené svetlo, pre fialovú časť spektra sa citlivosť zvyšuje. Medzi skotopickou a fotopickou citlivosťou je prechodová mezopická oblasť. Obr. č. 1: Krivky pomerných spektrálnych citlivostí oka [1] Pre všetky fotometrické veličiny popisujúce svetlo sa používa fotopická citlivosť oka [1], [2], [5]. 2.2 Svetelný tok Definovanie fotometrických veličín sa zvyčajne začína pomocou svetelného toku, z ktorého sú odvodené ostatné veličiny. Svetelný tok Φ je fotometrická veličina zodpovedajúca žiarivému toku (jednotka W - watt) schopného vyvolať vnem v oku normálneho pozorovateľa. Jednotkou svetelného toku je lumen (lm). Svetelný tok monochromatického žiarenia vlnovej dĺžky, ktorého žiarivý tok je možno určiť vzťahom ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10

11 kde K(λ) je svetelný účinok monochromatického žiarenia rovný pomeru svetelného toku a jeho zodpovedajúcemu žiarivému toku a vyjadruje sa vzťahom ( ) ( ), kde Km je maximálna hodnota spektrálneho priebehu veličiny K (pre normálneho fotopického pozorovateľa ) a V(λ) je svetelná účinnosť monochromatického žiarenia, pričom z hľadiska individuálneho pozorovateľa je totožná s pomernou spektrálnou citlivosťou normálneho fotometrického pozorovateľa s fotopickou citlivosťou[1], [2], [13]. 2.3 Svietivosť Pri rozložení svetelného toku zdroja do rôznych smerov priestoru je potrebné poznať svietivosť I. Ide o základnú fotometrickú veličinu popisujúcu priestorovú hustotu svetelného toku v určitom smere definovanú ako podiel svetelného toku bodového zdroja svetla a priestorového uhla, do ktorého je tento svetelný tok vyžiarený: ( ) ( ) Aj napriek tomu, že svietivosť sa definuje podľa svetelného toku, spomedzi fotometrických veličín patrí medzi základné jednotky sústavy SI základná jednotka svietivosti - kandela (cd). Podľa nej sú potom definované ostatné jednotky fotometrických veličín, napr.. Kandela vyjadruje svietivosť monofrekvenčného zdroja žiarenia o frekvencii pri žiarivosti zdroja. Táto frekvencia zodpovedá základnej vlnovej dĺžke, teda maximálnej citlivosti fotopického pozorovateľa. Typické hodnoty svietivosti sú uvedené v tab. č

12 Zdroj Svietivosť [cd] LED dióda 0,005 Sviečka 1 Žiarovka 100W 135 Reflektor automobilu (smerom dopredu) Fotografický blesk (max. hodnota) Tab. č. 1: Typické hodnoty svietivosti vybratých zdrojov [2] Svietivosti bodového zdroja v určitých smeroch možno popísať pomocou jednotlivých vektorov, pričom spojením koncov týchto vektorov vznikne fotometrická plocha svietivosti. K praktickým účelom stačí poznať len niektoré rezy touto plochou prechádzajúce zdrojom svetla. Tieto rezy sa nazývajú čiary (krivky) svietivosti (obr. č. 2) [1], [2], [5]. Obr. č. 2: Príklad diagramu svietivosti 2.4 Osvetlenosť Osvetlenosť (intenzita osvetlenia) je prvou z fotometrických veličín, ktorá je závislá na vzdialenosti osvetlenej plochy od bodového zdroja svetla. Osvetlenosť je definovaná ako podiel svetelného toku a elementu plochy, ktorou tento tok prechádza: 12

13 ( ) ( ) Po dosadení vzťahu pre priestorový uhol, kde r je vzdialenosť osvetlovanej plochy od bodového zdroja, do predchádzajúcej rovnice je možné pre osvetlenosť písať výraz ( ) z ktorého je vidno, že kolmá osvetlenosť klesá s druhou mocninou vzdialenosti osvetlovanej plochy od bodového svetelného zdroja. V prípade osvetlenosti pod uhlom α je potrebné do výpočtov zahrnúť plochu (obr. č. 3) a výsledná osvetlenosť bude vyjadrená vzťahom ( ) ( ) Obr. č. 3: [2] Základnou jednotkou osvetlenosti je lux (lx). Rozmer tejto jednotky je, teda osvetlenosť 1 lux je spôsobená svietelným tokom 1 lm dopadajúcim na plochu 1 m 2. Ako je vidieť z tab. č. 2, ľudské oko dokáže vnímať v širokom intervale osvetlenosti [1], [2], [5], [13]. 13

14 Typické intenzity osvetlenosti v luxoch Zamračená nočná obloha 0,0001 Jasná hviezdna obloha 0,001 Mesačný svit 0,25 Letný deň v tieni Zamračený letný deň Slnečný letný deň Tab. č. 2: Typické hodnoty osvetlenosti [2] Osvetlenosť je z hľadiska praxe najdôležitejšou fotometrickou veličinou. Jej požadované hodnoty sú jedným zo základných požiadaviek pre hygienu práce a sú predpísané vyhláškami a normami. Niektoré základné predpísané hodnoty umelého osvetlenia v pracovnom prostredí sú uvedené v tab. č. 3. Typ miestnosti alebo činnosti Osvetlenosť [lx] Miestnosti s občasným pobytom zamestnanca 20 Základná hladina Chodby, skladiská, odpočívarne, krátkodobý pobyt zamestnanca 100 Hygienické minimum Čakárne, toalety, jednoduché práce 200 Činnosti s nižšími nárokmi Činnosti so strednými nárokmi Činnosti so zvýšenými nárokmi Činnosti s vysokými nárokmi Montážne práce, baliarne, telocvične 300 Kancelárie, jemné montážne práce, knižnice: prietory na čítanie Kresliarne, miestnosti urč. na výtvarné umenie Kontrola farieb, operačné priestory, mikromechanika Miestnosti bez denného osvetlenia pri nezabezpečených náhradných opatreniach a viac 1500 Tab. č. 3: Predpísané hopdnoty umelého osvetlenia v pracovnom prostredí [15] 14

15 2.5 Intenzita svetlenia Intenzita svetlenia je podiel svetelného toku a elementu plochy, z ktorého je tento svetelný tok generovaný: ( ) ( ) V prípade intenzity svetlenia ide o svetelný tok vysielaný plochou do celého priestoru. Jednotkou intenzity svetlenia je. 2.6 Jas Ďalšia fotometrická veličina, ktorá je využívaná v praxi a na ktorú zrakový orgán človeka bezprostredne reaguje sa nazýva jas. Je definovaný ako podiel svietivosti a zdanlivej plochy zdroja, z ktorej je svetlo vyžiarené v určitom smere určeným uhlom od normály tejto plochy ( ) Jednotkou jasu je. V minulosti sa využívala jednotka s rovnakým rozmerom s názvom nit (nt), príp. odvodené jednotky stilb ( ), apostilb ( ), lambert ( ) alebo footlambert ( ). Či už ide o jas aktívnych nebo pasívnych zdrojov svetla, vždy je závislý na umiestnení pozorovateľa a na smere jeho pohľadu. Typické hodnoty jasu sú uvedené v tab. č. 4 [1], [2], [5], [13]. 15

16 Papier pri osvetlení 400 lx Zdroj jasu Jas [cd.m -2 ] čierny (odrazivosť 0,04) 2,5 Šedý (odrazivosť 0,4) 25 Biely (odrazivosť 0,8) 50 Povrch mesiaca Žiarivka 40W Osvetlená pláž Povrch Slnka 1, Tab. č. 4: Typické hodnoty jasov rôznych zdrojov [2] 16

17 3. Meranie fotometrických veličín Meraním fotometrických veličín sa posudzujú svetelnotechnické parametre rôznych zdrojov svetla, svietidiel alebo osvetlovacích sústav. Toto posudzovanie môže prebiehať vizuálne (pomocou zraku) alebo fyzikálne (pomocou fotometrického prístroja). V súčasnosti sú vďaka lepšej objektívnosti a reprodukovateľnosti preferované metódy fyzikálne. Osvetlenosť a jas ako základné fotometrické veličiny sa v praxi merajú priamo. Ostatné svetelnotechnické parametre sa určujú výpočtom z nameraných hodnôt osvetlenosti a jasu. Na meranie fotometrických veličín sa používajú fotometre. Fotometre obyčajne pozostávajú z fotometrickej hlavice a vyhodnocovacieho systému s digitálnym alebo analógovým indikačným zariadením. Spektrálna citlivosť fotometra musí byť maximálne prispôsobená pomernej spektrálnej citlivosti fotopického pozorovateľa ( ), vo výnimočných prípadoch skotopického pozorovateľa ( ). Fotometrická hlavica je časť fotometra pozostávajúca z fotoelektrického snímača a súčastí, ktoré slúžia na korigovanie dopadajúceho svetla. Môže byť integrálna, teda zabudovaná priamo vo fotometri alebo oddeliteľná (spojená so samotným fotometrom káblom). Fotoelektrický snímač mení absorbovanú časť dopadajúceho svetla na elektrický signál za využitia vonkajšieho a vnútorného fotoelektrického javu. Ako fotoelektrický snímač môžu teoreticky slúžiť emisné fotónky, fotoelektrické násobiče alebo fotorezistor. V praxi sa však využívajú kremíkové (v minulosti selénové) hradlové fotónky a fotodiody. Vlastnosti snímača sú charakterizované najmä citlivosťou (celková alebo spektrálna; je definovaná ako podiel výstupnej a vstupnej veličiny), prúdom za temna, dobou odozvy a nábehu alebo inými parametrami. Na meranie v praxi je potrebné použiť prístroj kalibrovaný organizáciou, ktorá má etalón naviazaný na štátnu etalonáž. Interval opätovnej kalibrácie sa môže odlišovať podľa konkrétneho prístroja od jedného do štyroch rokov [3], [4]. 17

18 3.1 Meranie osvetlenosti Fotometer slúžiaci na meranie osvetlenosti sa nazýva luxmeter (obr. č. 4). V prípade rovinnej osvetlenosti je snímací uhol vo všetkých rovinách kolmých na rovinu, v ktorej sa určuje osvetlenosť 180 (2π). Ak nebýva uvedené inak, tak sa berie do úvahy vždy rovinná osvetlenosť. Pri posudzovaní osvetlenosti však niekedy nestačí hodnotiť len vodorovnú rovinu, ale je potrebné určiť ako je nejaký predmet celkovo osvetlený v priestore. Na to sa využívajú špeciálne merania, ktorých snímací uhol je väčší než 180 ako je to v prípade rovinnej osvetlenosti. V závislosti od tvaru fotočlánku sa potom osvetlenosť označuje ako guľová, valcová, príp. pologuľová a polovalcová. Guľová osvetlenosť sa využíva, keď je potrebné merať osvetlenosť zo všetkých smerov (snímací uhol 4π), valcová zase v prípadoch keď prevažujú vodorovné smery pozorovania. Na obr. č. 5 je zobrazený fotočlánok na meranie rovinnej a guľovej osvetlenosti. K možným druhom chýb luxmetra patria spektrálna a smerová chyba. K ich minimalizácii sa využíva filter na prispôsobenie spektrálnej citlivosti a difúzny nadstavec na korekciu smerovej chyby, ktorými býva obyčajne vybavená fotometrická hlavica. Spektrálna chyba nastáva pri meraní osvetlenosti svetlom iného spektrálneho zloženia oproti svetlu použitému pri kalibrácii luxmetra. Smerová chyba závisí od uhla dopadu svetla dopadajúceho na prijímaciu plochu fotometrickej hlavice. K ďalším chybám patrí chyba linearity, chyba zobrazovacej jednotky, chyba nestability a i. Obr. č. 4: Luxmeter (s integrovanou a oddeliteľnou fotometrickou hlavicou) 18

19 Obr. č. 5: Fotočlánky na meranie rovinnej a guľovej osvetlenosti Luxmetre sa zaraďujú do štyroch tried presnosti označených 1, 2, 3, 4 alebo podľa zahraničných doporučení L, A, B, C, ktorým zodpovedajú najvyššie dovolené chyby luxmetra postupne 2, 5, 10 a 20%. Luxmetre zaradené do triedy presnosti L a A sa používajú ako sekundárne etalóny alebo na presné laboratórne merania. Na bežné merania v praxi postačujú luxmetre z tried presnosti B a C. V praxi je dôvodom merania osvetlenosti zistenie podkladov pre projektovú dokumentáciu alebo pre rekonštrukciu osvetľovacích sústav, príp. kontrola k zisteniu dodržania parametrov pri kolaudácii alebo kontrola stavu osvetľovacej sústavy pri už zabehnutej prevádzke. Meria na denné a umelé osvetlenie vo vnútorných priestoroch a umelé osvetlenie vo vonkajších priestoroch. Denné osvetlenie vo vnútorných priestoroch sa určuje podľa činiteľa dennej osvetlenosti (označuje sa aj ), ktorý sa meria priamo, na to určeným prístrojom alebo nepriamo, prostredníctvom nameraných hodnôt v kontrolných bodoch vnútornej a vonkajšej osvetlenosti za podmienky rovnomerne zatiahnutej oblohy v zime podľa vzťahu ( ) ( ) Podmienky rovnomerne zatiahnutej oblohy sa kontrolujú jasomerom. 19

20 Predmetom merania umelého osvetlenia je celková osvetlenosť na vodorovnej porovnávacej rovine vo výške 0,85 m nad podlahou alebo osvetlenosť priamo na pracovnej porovnávacej rovine. Pri meraní umelého osvetlenia je potrebné, aby namerané hodnoty neboli ovplyvnené denným svetlom prenikajúcim cez osvetľovacie otvory alebo svetlom iných umelých zdrojov zo susedných priestorov. Ak to nie je možné, meranie sa vykoná počas spoločného pôsobenia zdrojov a po vypnutí meraného osvetlenia sa meria osvetlenosť od rušivého zdroja. Takýto postup má však menšiu presnosť ako meranie s úplným vylúčením rušivého svetla a treba to vyhodnotiť pri určovaní neistoty merania. Pri meraní celkovej osvetlenosti meranej miestnosti alebo v jej funkčne vymedzenej časti sa meria v pravidelnej sieti meracích bodov v závislosti od veľkosti a tvaru miestnosti, pričom vzdialenosť krajných bodov od stien by mala byť polovica vzdialenosti medzi bodmi (obr. č. 6). V miestnostiach s plochou menšou ako 2 m 2 sa meria jeden kontrolný bod v strede miestnosti, v miestnostiach s plochou od 2 m 2 do 6 m 2 minimálne dva meracie body, od 6 m 2 do 10 m 2 tri meracie body a v miestnostiach s plochou väčšou ako 10 m 2 najmenej štyri meracie body. Pri bežnom meraní nesmie byť vzdialenosť bodov väčšia ako výška svietidiel nad porovnávacou rovinou. Počet meracích bodov sa môže zmeniť v závislosti od nerovnomernosti osvetlenia, rozmiestnenia svietidiel alebo zariadení a i. Obr. č. 6: Rozmiestnenie kontrolných bodov v meranej miestnosti [7] Umiestnenie kontrolných bodov by malo byť vyznačené na podlahe a merané na statíve s výškou fotoelektrického snímača 0,85 m, pričom vodorovná poloha je kontrolovaná libelou. 20

21 V prípade merania osvetlenosti na pracovnej rovine sa meria na skutočnej rovine, na ktorej sa vykonáva práca ideálne za prítomnosti pracovníka, príp. miesto pracovníka zaujme merajúci, aby namerané hodnoty zodpovedali situácii pri tradičnej pracovnej činnosti. Celková miestna osvetlenosť aj osvetlenosť na pracovnej rovine sa určia spriemerovaním nameraných hodnôt [1], [3], [4], [6], [7], [25], [26], [27]. 3.2 Meranie jasu Jas môže byť zmeraný pomocou luxmetra s jasovým nadstavcom upravujúcim snímací uhol. Tradične je však jas meraný jasomerom (obr. č. 7), ktorý býva doplnený optickým systémom umožňujúcim nasmerovanie fotometrickej hlavice na merané miesto. Dôležité je, že jas meraných plôch závisí od uhla dopadu svetla a od uhla pozorovania a to, aby meraná plocha zahrňovala iba povrch, ktorého jas sa hodnotí. Podľa veľkosti clôn určujúcich veľkosť zorného poľa prístroja a teda veľkosť vyhodnocovanej plochy sa využívajú bodové jasomery a integračné jasomery. Obr. č. 7: Jasomer Pri meraní jasu svietidiel je dôležité merať z pracovného miesta maximálny jas svietidla a priemerné jasy vybratých svietiacich plôch. Snímací uhol je nastavený tak, aby meraná časť svietidla vypĺňala meracie pole jasomera. Tento uhol sa odporúča čo najmenší (1 a menej). V prípade merania jasu osvetľovacích otvorov je jasomer z 21

22 pracovného miesta nasmerovaný na zasklenie v smere obvyklého pohľadu tak, aby v meranom poli jasomera neboli nepriesvitné časti zasklenia. V prípade merania jasu oblohy sa odporúča merať pod uhlom 2,5 až 10, aby sa predišlo nepriaznivým prejavom drobných nerovnomerností a nestálostí jasu oblohy pri malých uhloch a tieneniu oblohy zástavbou a prevýšením terénu v prípade väčších snímacích uhlov a malého elevačného uhla jasomera. Ten sa obyčajne nastavuje pomocou teodolitovej hlavice statívu s libelou. Pri meraní priemerného jasu väčších plôch odrážajúcich svetlo sa meria jas bodov pravidelne rozmiestnených na meranej ploche. Počet bodov závisí na snímacom uhle jasomera. Aby bola vo vnútorných pracovných priestoroch dosiahnutá zraková pohoda je potrebné zamedziť rušivému oslneniu zo svietidiel. Na hodnotenie takéhoto oslnenia sa vo svete používalo viacero metód. K ich zjednoteniu došlo zavedením tzv. UGR metódy (Unified Glare Rating), ktorá je popísaná vzťahom ( ) ( ) kde je jas pozadia, je jas i-tého oslňujúceho zdroja, značí počet svietelných zdrojov sústavy, priestorový uhol, pod ktorým je vidieť i-tý zdroj a je tzv. Guthov činiteľ polohy pre i-te svietidlo, ktorý závisí od jeho odklonu od smeru pohľadu. Zo vzťahu je zrejmé, že oslnenie je možné znížiť zvýšením adaptačného jasu pozadia, znížením jasu samotných oslňovacích zdrojov a vhodným umiestnením svietidiel a pracovného miesta. Pocit oslnenia rastie lineárne s hodnotou indexu UGR a pohybuje sa v rozmedzí od 10 do 30. V tab. č. 5 sú uvedené niektoré typické hodnoty [1], [8], [9], [23]. Priestory UGR Zdravotníctvo, jemné montáže 16 Kancelárie 19 Ľahký priemysel 22 Stredne ťažký priemysel 25 Ťažký priemysel 28 Tab. č. 5: Typické hodnoty indexu UGR [8] 22

23 3.3 Meranie svietivosti a svetelného toku Zvyšné fotometrické veličiny sa v stavebnej praxi až tak veľmi nemeriavajú. Meranie svietivosti sa uskutočňuje pomocou objektívneho merania osvetlenosti. Potrebná je fotometrická lavica, na ktorej možno pomocou koľajničiek posúvať svetelné zdroje a meracie prístroje. Vzdialenosť medzi nimi možno odčítavať na meradle buď priamo na fotometrickej lavici alebo iným dĺžkovým meradlom. Vyžarovacie plochy zdrojov a prijímacie plochy fotodetektorov musia byť kolmé k optickej ose fotometrickej lavice a rozmery zdrojov a detektorov musí byť oveľa menšie, než ich vzdialenosti. Pri meraní je najskôr osvetlený fotodetektor etalónovým zdrojom svietivosti a následne meraným zdrojom tak, aby boli pri oboch zdrojoch namerané rovnaké hodnoty osvetlenosti. Výsledná svietivosť meraného zdroja sa potom určí zo vzťahu ( ) ( ) ( ) kde je svietivosť etalónového zdroja a a sú vzdialenosti meraného a etalónového zdroja od luxmetra pri rovnakej nameranej osvetlenosti. Na fotometrickú lavicu sa medzi zdroj svetla a luxmeter umiestňujú tieniace clony tak, aby na luxmeter dopadlo iba svetlo z meraných zdrojov bez rušivého a rozptýleného svetla z okolia. Svetelný tok možno určiť z nameraných kriviek svietivosti graficko-početnými metódami alebo meraním pomocou integrátora. Najideálnejší tvar intergrátora je guľový (obr. č. 8). Obr. č. 8: Integračná guľa [1] 23

24 Ide o dutú guľu z vnútornej strany natretú bielym rozptylným materiálom s vysokým činiteľom odrazu. Fotočlánok F je na jednej strane zaclonený clonou C, aby na neho nedopadalo svetlo priamo zo zdroja Z a aby bolo detekované svetlo po odraze v gule zo všetkých smerov. V mieste umiestnenia fotočlánku sa teda dá predpokladať, že celkový svetelný tok je tvorený iba mnohonásobne odrazeným svetelným tokom a určí sa zo vzťahu ( ) ( ) kde je nameraná osvetlenosť a je priemer integračnej gule. Svetelný tok zo zdroja sa potom z celkového svetelného toku vypočíta pomocou vzťahu, kde je činiteľ odrazu vnútorného povrchu integračnej gule. Meria sa substitučnou metódou, keď sa najskôr zmeria normálový zdroj svetelného toku a pomocou neho sa určí konštanta integrátora. Následne sa do ( ) integračnej gule vloží meraný zdroj a jeho svetelný tok sa určí vynásobením nameranej intenzity konštantou integrátora [1], [2]. 3.4 Meranie doplňujúcich veličín Činiteľa odrazu svetla ρ možno presne určiť iba pomocou laboratórnych postupov. Orientačne je ho však pre rovnomerne rozptylný povrch možné určiť aj - subjektívne porovnaním s povrchmi so známym činiteľom odrazu za pomoci vzorkovníkov uvedených v niektorých svetelnotechnických príručkách; - jasomerom zmeraním jasu neznámeho povrchu a následným zmeraním jasu so známym činiteľom odrazu (na tom istom mieste kvôli rovnakému osvetleniu), pričom neznámy činiteľ odrazu sa určí z pomeru nameraných jasov neznámeho a známeho povrchu a vynásobením činiteľom odrazu známeho povrchu; - výpočtom podľa vzťahu ( ) ( ) kde je osvetlenosť a je jas osvetleného meraného povrchu. 24

25 Presné určenie činiteľa priestupu svetla zasklením je taktiež možné len pomocou laboratórnych meraní. V prípade číreho zasklenia ho možno určiť orientačne pomocou jasomera v smere normály tak, že sa zmeria jas oblohy alebo inej svetlej plochy kolmo cez zasklenie a jas toho istého miesta v tom istom smere po odstránení zasklenia. Pomerom nameraných hodnôt je potom určený normálový činiteľ priestupu. Odporúča sa meranie niekoľkokrát zopakovať a výslednú hodnotu určiť ako priemer nameraných hodnôt [3], [4]. 25

26 4. Neistota merania Neistota (výsledku) merania je parameter charakterizujúci interval hodnôt okolo výsledku merania, ktorý možno odôvodnene priradiť hodnote meranej veličiny. Môže byť spojená s výsledkom merania, ale aj hodnotami odčítanými z meracích prístrojov alebo s použitými konštantami a korekciami, na ktorých neistota výsledku závisí. Pri meraniach existuje mnoho zdrojov neistôt, napr. nejednoznačnosť definície meranej veličiny, príp. jej nedokonalá realizácia; nedokonalá znalosť okolitých podmienok; neistoty spojené s technickými parametrami meracích prístrojov, meraných vzoriek alebo s nepresnosťou referenčných materiálov a parametrov z externých zdrojov. Pri určovaní neistôt sa vychádza z pravdepodobnostného princípu. V tab. č. 6 sú zobrazené najčastejšie sa vyskytujúce rozdelenia pravdepodobnosti, ktoré popisujú ako môže pri rôznych fyzikálnych meraniach udávaná hodnota odhadovať skutočnú hodnotu, resp. pravdepodobnosť toho, že neistota daná intervalom pokrýva skutočnú hodnotu. Tab. č. 6: Rozdelenia pravdepodobnosti [11] 26

27 Na vodorovnej osi sú zobrazované odchýlky od nominálnej hodnoty veličiny, pričom interval medzi ich maximálnou a minimálnou hodnotou je poväčšine symetrický okolo strednej hodnoty a na zvislej je zobrazená pravdepodobnosť jej výskytu. Z grafického znázornenia symetrických rozdelení pravdepodobnosti je vidno, že aritmetický priemer odchýlok je rovný nule, príp. blízky nule, ak sa vyhodnocuje malý počet hodnôt. 4.1 Stredná charakteristická odchýlka Na hodnotenie pravdepodobnej odchýlky sa preto využíva stredná charakteristická (smerodajná) odchýlka σ: ( ) kde je rozptyl (disperzia) a je odchýlka k-tej hodnoty z hodnôt, kde je základný súbor všetkých možných meraní. Pre obmedzený počet meraní z tohto základného súboru sa využíva vzťah pre výberový rozptyl. Pre rozdelenia pravdepodobnosti sa stredná kvadratická odchýlka určí zo vzťahu kde je maximálna odchýlka a χ je koeficient určený podľa tab. č. 6. V prípade normálneho (Gaussovho) rozdelenia je často potrebné určiť odhadom. Ak je jej hodnota takmer neprekročiteľná, využije sa. Ak sa prekročenie nepredpokladá, ale je možné, využije sa hodnota. 4.2 Štandardná neistota Základom určovania neistoty je štandardná neistota u, ktorá sa vyjadruje práve pomocou strednej kvadratickej odchýlky. Vymedzuje rozsah hodnôt okolo udávanej (nameranej) hodnoty. Pri uvádzaní jej hodnoty za znamienkom rovná sa sa píše bez znamienka. Pokiaľ sa pripojuje k výsledku, pred jej číselnú hodnotu sa dáva znamienko. V prípade absolútnej neistoty je vyjadrená v jednotkách meranej veličiny. Ak ide o pomer absolútnej neistoty a hodnoty príslušnej veličiny 27

28 (možno ho udávať aj v percentách), jedná sa o relatívnu neistotu. Udávanie týchto neistôt je ekvivalentné, uprednostniť jednu z nich je však možné podľa okolností alebo zvyklostí, pričom v niektorých prípadoch je možné uviesť neistotu oboma spôsobmi. Podľa spôsobu ich vyhodnotenia sa štandardné neistoty delia na - neistoty typu A: získavajú sa opakovaním merania tej istej veličiny za rovnakých podmienok, súvisia s náhodnými a neidentifikovateľnými príčinami chýb a ich hodnoty rastúcim opakovaním merania klesajú; - neistoty typu B: získavajú sa inými spôsobmi a sú naviazané na známe, identifikovateľné a kvantifikovateľné zdroje chýb, s počtom opakovaní vôbec nesúvisia. V konkrétnych prípadoch je dôležité zabezpečiť, aby sa niektoré chyby nezapočítali do oboch typov neistoty, čím by sa výsledná neistota nadhodnotila. 4.3 Kombinovaná neistota Štandardné neistoty typu B, ktoré pochádzajú z rôznych zdrojov sa zlučujú do výslednej štandardnej neistoty typu B. Zlúčením aj s neistotou typu A vznikne kombinovaná neistota, ktorej uvádzanie s výsledkom je obyčajne uprednostňované pred udávaním oboch neistôt oddelene. Všetky zložky kombinovanej štandardnej neistoty sú si rovnocenné a líšia sa iba spôsobom ich získania a vyhodnotenia. V niektorých terénnych technických meraniach však zvyčajne nie je možné viackrát opakovať meranie za tých istých podmienok, takže neistota typu A sa neurčuje a výsledná neistota je získaná vyhodnotením všetkých chýb podľa neistoty typu B. Výsledná neistota je určená zlúčením viacerých vstupných čiastkových neistôt, ktoré majú pôvod v rôznych zdrojoch. Ak sú tieto zdroje na sebe závislé, tak sa štandardné neistoty vstupných veličín prevádzajú na veličiny výstupné pomocou kovariančného zákona šírenia neistôt 28

29 ( ) kde ( ) sú neistoty odhadov ( ) veličín ( ), medzi ktorými existuje určitá korelácia; ( ) sú prevodové koeficienty, pre ktoré platí ( ) ( ) ( ) a je korelačný koeficient medzi odhadmi a. V prípade neistôt typu A sa korelačné koeficienty určujú výpočtom z výsledkov opakovaných meraní, pri neistotách typu B odhadom z intervalu. Keďže druhý výraz v kovariančnom zákone môže mať kladnú aj zápornú hodnotu, zanedbanie korelácií vstupných veličín môže viesť aj k podhodnoteniu neistoty výsledku, čo by predstavovalo neprípustné zjednodušenie. Ak sú vstupné veličiny nekorelované, tento vzťah sa zjednoduší na Gaussov zákon šírenia chýb ( ) Korelácie medzi zdrojmi chýb nastávajú, keď sú namerané hodnoty pod rovnakým vplyvom, napr. rovnakými podmienkami prostredia alebo sú veličiny merané rovnakým prístrojom. V prípade akýchkoľvek pochybností o existencii a významnosti korelácie sa veličiny považujú za nekorelované. 4.4 Rozšírená neistota Štandardná neistota je charakterizovaná intervalom, ktorého prekročenie (v závislosti na pravdepodobnostnom rozdelení) má stále veľkú pravdepodobnosť, teda je možné, že skutočná odchýlka od nameranej hodnoty je väčšia ako udáva 29

30 interval štandardnej neistoty. Pri rovnomernom rozdelení je pravdepodobnosť, že odchýlka spadá do intervalu 57,7%, pri trojuholníkovom 65% a v prípade normálneho rozdelenia 68,3%. V technických meraniach alebo v prípadoch, kde sa požaduje vysoká spoľahlivosť výsledkov sa preto využíva rozšírená štandardná neistota U určená vzťahom ( ) kde je koeficient rozšírenia (pokrytia) skutočnej hodnoty. Jeho hodnota sa určuje konvenciou alebo výpočtom z údajov poskytovaných od experimentátora pre výpočet výsledku merania a pohybuje sa v intervale, pričom v technických meraniach sa štandardne používa. Navyše v meracej technike sa pracuje s useknutým gaussovským rozdelením, pri použití ktorého sa v praxi vylučujú merania, ktoré ležia mimo interval. Potom pravdepodobnosť, že skutočná hodnota leží v intervale rozšírenej neistoty je 95,5% pre normálne rozdelenie; 96,6% pre trojuholníkové rozdelenie a 100% pre rovnomerné rozdelenie. 4.5 Určovanie štandardných neistôt Pri určovaní neistôt záleží na konkrétnom meraní. Medzi základné a najčastejšie merania patria - priame merania jednej veličiny - nepriame merania jednej veličiny - nepriame merania viacerých veličín. Pred samotným určovaním neistoty je potrebné namerané hodnoty korigovať pomocou korekcií, ktoré sú dané výrobcom meradla alebo kalibračným pracoviskom, kde bolo toto meradlo skalibrované. Pri priamom meraní jednej veličiny sa neistota typu A určuje z n nameraných hodnôt a rovná sa smerodajnej odchýlke aritmetického priemeru: 30

31 ( ) ( ) ( ) Táto neistota býva spôsobená kolísaním nameraných údajov. Ako už bolo spomínané, tak v praktických meraniach sa neistota typu A kvôli nemožnosti zabezpečiť úplne rovnaké podmienky pre všetky opakované merania neurčuje. Neistota typu B môže mať pôvod vo viacerých zdrojoch: - neistoty prevzaté z iných meraní jedná sa hlavne o neistoty z kalibračných meraní rôznych parametrov meradla, pričom tieto veličiny môžu byť na sebe závislé; môžu byť určené ako kombinované neistoty alebo neistoty typu A, ale po prenesení do neistoty merania sa posudzujú ako neistoty typu B; - neistoty vyplývajúce z vlastností meradla sú určené z chýb merania, ktoré sa nedajú odstrániť vhodnou korekciou; - neistoty metódy merania určené systematickými alebo náhodnými chybami spôsobenými nepresnosťami pri postupe merania, ktoré sa nedajú korigovať; - neistoty vyplývajúce z podmienok merania určovanie neistoty premenlivých vplyvov prostredia je náročné, pričom pri tých, ktoré nejdú určiť presne, by mali byť nastavené konvenčné pravidlá; - neistoty vyplývajúce zo závislostí, konštánt a odhadov použitých pri vyhodnocovaní. Prvým krokom pri samotnom určovaní neistôt typu B je identifikovať zdroje chýb, ktoré sú dané vlastnosťami meracích prístrojov alebo meracím postupom. Pre každý z týchto zdroj chýb sa potom určí interval možných odchýlok meranej veličiny. Hranice tohto intervalu predstavujú najväčšie dovolené chyby, ktorých prekročenie sa nepredpokladá. Tieto chyby môžu byť prevzaté z nejakej technickej dokumentácie, no vo viacerých prípadoch v praxi môžu byť tieto hranice určené aj odhadom. Pre každý z týchto zdrojov sa určí pravdepodobnosť rozdelenia odchýlok vo zvolenom intervale. Normálne rozdelenie sa predpokladá v prípadoch, keď pri veľkom počte pokusov sa najviac výsledkov blíži k hodnote nezaťaženej chybou 31

32 a počet pokusov s veľkou chybou je malý. V podobných situáciách sa využíva aj trojuholníkové rozdelenie. Pokiaľ nie je možné predpokladať väčší počet odchýlok rozmiestnených okolo pravej hodnoty a teda chyba sa v hociktorom mieste zvoleného intervalu nebude meniť ani s počtom meraní pôjde o rovnomerné rozdelenie. Toto rozdelenie je v bežnej praxi využívané najčastejšie a berie sa do úvahy aj pokiaľ nie je jasné o aké rozdelenie ide a nie sú dôvody na iné rozdelenia. Bimodálne rozdelenie je využívané napr. v prípadoch keď výrobca rozdeľuje meracie prístroje do nejakých tried presnosti a teda v niektorej strednej triede nemôžu vyskytovať prístroje ani s malými, ani s veľkými chybami. Relatívna neistota každého zdroja chýb sa potom učí zo vzťahu, podľa tab. č. 6. Všetky čiastkové neistoty spolu s neistotami z kalibračného listu meradla sa potom zlúčia do kombinovanej neistoty a jej vynásobením koeficientom rozšírenia sa určí výsledná rozšírená neistota. Pokiaľ je týchto čiastkových neistôt veľa, je možné najmenšie (do maximálnej hodnoty) zanedbať. 4.6 Udávanie neistôt Neistota merania je neoddeliteľnou súčasťou údajov o výsledku merania. Pri každom údaji neistoty musí byť jasne dané o akú neistotu ide a k akej hodnote nameranej veličiny prislúcha. Hodnoty neistôt sa zaokrúhľujú na dve platné číslice, príp. na väčší počet pokiaľ ide o hodnoty, ktoré sú ďalej spracovávané. Najstručnejšie informácie o neistote výsledku sa uvádzajú v protokoloch, posudkoch, príp. v tabuľkách fyzikálnych a technických konštánt, kde výsledok predstavuje len vstupnú informáciu do problematiky a použité sú len kombinované alebo rozšírené neistoty. Vo výskumných a technických správach, ktorých výsledky majú zásadný význam na riešený problém sa k neistote udávajú všetky informácie na kontrolu postupu jej určenia a postupu merania. Pri štandardných neistotách typu A ide o počet opakovaných meraní alebo smerodajné odchýlky priamo meraných veličín a korelačné koeficienty medzi nimi; pri neistotách typu B potenciálne zdroje týchto neistôt, hodnoty neistôt vypočítaných z týchto zdrojov a korelácie medzi nimi, 32

33 pričom v oboch prípadoch tak možno urobiť pomocou korelačnej matice; pri kombinovanej neistote hodnoty vypočítaných neistôt typu A a B, z ktorých sa kombinovaná neistota získala a pri rozšírenej neistote hodnotu kombinovanej neistoty, z ktorej bola vypočítaná alebo metódu a uvažované rozdelenie pravdepodobnosti v prípade výpočtu hodnoty koeficientu rozšírenia. Okrem bežného zápisu výsledku s jemu prislúchajúcou neistotou sa k podrobnejšiemu popisu využívajú aj tzv. bilančné tabuľky [4], [11], [12], [24], [28]. 33

34 5. Neistoty merania vo fotometrii spôsobené chybami fotometrov Pri fotometrických meraniach sa pri určovaní neistôt predpokladá použitie meracích prístrojov, ktoré majú výrobcom alebo kalibračným pracoviskom korektne určené chyby. Medzi tie, ktoré najviac vplývajú na výslednú neistotu patria spektrálna a smerová chyba, časová nestabilita a teplotná závislosť. Pri niektorých konkrétnych meraniach a prístrojoch sa však môžu výraznejšie prejaviť aj iné chyby. Z vlastností meracích prístrojov sú pre určovanie neistôt najrozhodujúcejšie systematické chyby, ktorých veľkosť určuje výrobca meradla alebo kalibračné pracovisko. 5.1 Spektrálna chyba Spektrálnou chybou sa označuje odchýlka relatívnej spektrálnej citlivosti fotometra od funkcie ( ). Spektrálna citlivosť fotometra ( ) je podiel výstupnej veličiny k príslušnej hodnote vstupnej veličiny pre konkrétnu vlnovú dĺžku svetla alebo ich interval. Väčšinou sa udáva v relatívnej podobe ( ) ( ) kde je maximálna hodnota citlivosti alebo nejaká iná dohodnutá hodnota. Takto definovaná citlivosť by mala byť kalibračným pracoviskom udávaná v intervaloch maximálne 10 nm vypísaných v tabuľke hodnôt, pretože grafické znázornenie nemusí byť kvôli malej presnosti dobre použiteľné. Celková citlivosť meraného svetla ( ) v prípade, že sa spektrálna citlivosť fotometra líši od funkcie ( ), sa vypočíta pomocou vzťahu ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) kde ( ) je určená kalibračným pracoviskom, ( ) je relatívna spektrálna účinnosť fotopického videnia, je svetelná účinnosť žiarenia a interval vlnových dĺžok, v ktorom sú udávané hodnoty spektrálnej citlivosti. Pri kalibrácii prístrojov sa využíva väčšinou žiarovkové svetlo so spektrálnym zložením ( ) 34

35 a citlivosť prístroja na toto svetlo je daná predchádzajúcim vzťahom, akurát namiesto ( ) je do vzťahu dosadený výraz ( ). Pomerom celkovej citlivosti meraného svetla a kalibračného svetla sa určí korekčný súčiniteľ ( ), pomocou ktorého je možné korigovať nameranú hodnotu, kde je ( ) výsledná korigovaná hodnota. Spektrálna chyba fotometra sa vypočíta podľa vzťahu ( ) ( ). Aby však bolo možné určiť túto chybu je potrebná znalosť nielen relatívnej spektrálnej citlivosti fotometra a spektrálneho zloženia kalibračného svetla, ale aj spektrálneho zloženia meraného svetla, čo býva v praktických meraniach väčšinou nereálne. Preto sa často v dokumentácii luxmetra udáva chyba ( ), ktorá sa určí ako maximum z absolútnych hodnôt chýb ( ) pre päť konvenčne daných spektier typických svetelných zdrojov zobrazených na obr. č. 9. Jedná sa o spektrá - žiarivky s trojpásmovým luminoforom - ortuťovej výbojky s luminoforom so zlepšeným farebným podaním - vysokotlakovej sodíkovej výbojky - trojzložkovej halogenidovej výbojky - halogenidovej výbojky s pridaním vzácnych zemín. Teplota chromatičnosti charakterizuje spektrum bieleho svetla, svetlo nejakej teploty chromatičnosti má farbu tepelného žiarenia čierneho telesa zahriatym na túto teplotu. Teplota chromatičnosti a spektrálne zloženie denného svetla sa mení v závislosti od polohy slnka na oblohe a od stavu atmosféry. Svetlo priemerne jasnej oblohy má teplotu chromatičnosti K (D65), pričom táto teplota je štandardizovaná a využívaná aj v niektorých laboratórnych meraniach. Pri svetle s teplotou chromatičnosti K (D75) je silnejšia hlavne modrá zložka svetla a vtedy môže byť skutočná chyba väčšia ako ( ). Odporúča sa preto pri meraní denného svetla určiť ( ) aj so započítaním chyby pre svetlo D75. Najčastejšie udávaná spektrálna chyba fotometrov však býva chyba určená podľa vzťahu ( ) ( ), kde ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Spolu s chybou ( ) by mala byť určená pre každý fotometer priamo výrobcom 35

36 alebo podľa spektrálnej citlivosti kalibračným pracoviskom. Hodnoty týchto chýb sa nesmú využívať na korigovanie nameraných hodnôt. 1 0,8 0,6 0,4 0, vlnová dĺžka v nm V(λ) Hg vysokotlak. výbojka Halogénová 3-pásmová výbojka Trojpásmová žiarivka Na vysokotlak. výbojka Halogén. výbojka vz. zemín Obr. č. 9: Spektrálne zloženia vybraných typických zdrojov svetla Ak je pri meraní osvetlenosti jednoznačne známe spektrálne zloženie meraného svetla, určuje sa chyba ( ), ktorou sa koriguje nameraná hodnota a do neistoty merania sa nezahrňuje. Do nej sa zarátava len neistota kalibrácie spektrálnej chyby. V prípade neznalosti spektrálneho zloženia meraného svetla sa do neistoty merania zahrňuje chyba ( ) alebo, pričom väčšinou sa započítava chyba ( ), pretože je zvyčajne nižšia. Chyba ( ) je taktiež preferovaná pri meraní bieleho svetla, naopak sa určuje v prípade mierne tónovaného svetla. 5.2 Smerová chyba Účinok dopadajúceho svetla na fotometer závisí jednak na uhle dopadu svetla, a jednak na tvare, vlastnostiach a konštrukcii fotometrickej hlavice a jej prijímacej plochy. Korekcia takýchto šikmých dopadov bola na starších fotometroch zabezpečená kosínovým nadstavcom, ktorý sa nasadzoval ako samostatný diel na 36

37 fotónku. V súčasnosti sú v prípade správneho vyhodnocovania fotometrické hlavice vybavené smerovým korektorom pri rovinnej osvetlenosti, príp. adaptérom na meranie sférickej osvetlenosti. Smerová chyba pri meraní rovinnej osvetlenosti pri rotačne súmernej fotometrickej hlavice okolo osi kolmej na prijímaciu plochu sa určí podľa vzťahu ( ) ( ) ( ) ( ) kde ( ) a ( ) sú výstupné signály pri dopade svetla na prijímaciu plochu fotometrickej hlavice v normálovom smere a pod uhlom meraného od normálového smeru. Táto chyba je udávaná graficky alebo tabuľkou hodnôt v závislosti odchýlky od uhla dopadu. Pokiaľ je určená smerová chyba pre celý interval uhlov od 0 do 85 ideálne s krokom 5 možno v takomto prípade pomocou týchto údajov čiastočne korigovať nameranú hodnotu a do neistoty sa zahrnie najväčšia hodnota z intervalu uhlov dopadu väčšiny svetla na fotometrickú hlavicu. Smerovú chybu možno vyjadriť aj jednou hodnotou podľa vzťahu ( ) ( ), kde hodnota 1,484 radiánov zodpovedá práve uhlu 85. Takto určenú chybu však možno využiť prevažne len orientačne alebo na porovnávanie luxmetrov. Do neistoty merania ju možno zahrnúť len v prípade dokonale difúzneho dopadajúceho svetla, ktoré je ale v reálnych meraniach nepravdepodobné, pričom najbližšie k tejto situácii je meranie vonkajšej porovnávacej osvetlenosti pri meraní činiteľa dennej osvetlenosti. Na zníženie neistoty sa dá hodnota využiť v prípade, že svetlo dopadajúce na fotometrické hlavicu možno odborným odhadom alebo prepočtom rozdeliť na svetlo zo zdrojov s určeným smerom a na difúznu zložku svetla. Vtedy sa pre svetlo z definovaných smerov určí hraničná odchýlka z priebehu chyby ( ) a difúzne svetlo sa určí hodnotou odchýlky. 37

38 5.3 Chyba linearity Pokiaľ je výstupná veličina úmerná vstupnej veličine a teda citlivosť meracieho prístroja je konštantná v určenom rozsahu vstupnej veličiny jedná sa o linearitu prístroja. Tento rozsah môže byť narušený nevhodným zapojením do elektrickej siete. Fotoelektrické snímače bývajú lineárne len v určitom rozsahu, ktorý býva udávaný v dokumentácii prístroja, príp. je udávaná len maximálna hodnota chyby linearity v rámci celého rozsahu, pričom skutočná chyba najmä na začiatku stupnice starších ručičkových prístrojov mohla byť väčšia. Chyba linearity, rovnako ako spektrálna chyba, smerová chyba a chyba pri zmene rozsahu (opísaná v ďalších častiach) by mali byť určené pri kalibrácii rozdielom medzi konvenčne pravou hodnotou a údajom luxmetra a bývajú uvedené v kalibračnom liste pomocou tabuľky. Z týchto hodnôt potom možno korigovať namerané hodnoty. Tým pádom sa eliminuje chyba merania zapríčinená v tomto prípade nedostatočnou linearitou prístroja. Nelinearitu možno určiť pomocou vzťahu ( ) kde a sú vstupná veličina a výstupná veličina pri vstupnej hodnote, je vstupná hodnota pri hodnote a je výstupná hodnota na hornej hranici meraného rozsahu. 5.4 Chyba zobrazovacej jednotky, chyba odčítania Pri starších analógových prístrojoch závisí chyba odčítania (označovaná ) od dĺžky stupnice a podrobnosti jej delenia. Chybu môže spôsobiť aj odchýlka od vodorovnej polohy, pohyb a chvenie prístroja ako aj to, či je prístroj pri meraní držaný v ruke, príp. zavesený na remeni. V takýchto prípadoch treba veľkosť maximálnej odchýlky určiť experimentálne. 38

39 V prípade digitálnych prístrojov závisí chyba od počtu číslic digitálneho ukazovateľa. Napr. pri trojciferných údajoch je najväčšia chyba pri hodnotách 100 a 101, kedy je maximálna odchýlka 0,5%, čomu pri rovnomernom rozdelení zodpovedá neistota 0,29%. Pri štvorciferných údajoch je chyba odčítania zanedbateľná. 5.5 Časová nestabilita Ďalšou chybou fotometrov môže byť krátkodobá časová nestabilita určená pomocou vzťahu ( ) ( ) ( ) kde je čas ubehnutý od začiatku merania daný predpisom pohybujúci sa v intervale od 10 min. do 30 min. a je čas 10 sekúnd od začiatku expozície. Prístroje s väčšou nestabilitou sa nechávajú 24 hodín pred meraním v tme a počas merania sa fotometrická hlavica exponuje svetlom iba nevyhnutnú dobu a zvyšok času sa uchováva v tme. 5.6 Chyba spôsobená vplyvom teploty Pri bežných meraniach sa teplotná závislosť hodnotí pomocou činiteľa teploty ( ) ( ) ( ) kde, a pre merania v interiéri a v exteriéri. Teplota musí byť udaná. Pre presnejšie hodnotenia sa však využíva vzťah ( ) ( ) ( ) ( ) Teplotná závislosť väčšinou nie je výrazná v meraniach vykonávaných v interiéroch. Chybu spôsobenú touto závislosťou je však potrebné poznať pokiaľ sa meria v horúcom alebo studenom interiéri alebo pri meraní vo vonkajšom prostredí pri meraní vonkajšieho osvetlenia príp. činiteľa dennej osvetlenosti. 39

40 Okrem uvedeného vzťahu pre teplotnú chybu sa môžu vyžívať aj iné vzorce. Výsledky všetkých týchto vzťahov však nie je možné využiť pri výpočte neistoty merania. Poväčšine sa odporúča určiť možnú odchýlku z údajov daných výrobcom alebo kalibračným pracoviskom a pomocou nej korigovať nameranú hodnotu a príp. odhadnúť teplotnú chybu z tejto korigovanej hodnoty. 5.7 Ostatné chyby Chyba spôsobená zmenou rozsahu sa určuje podľa vzťahu, kde je odčítanie na menej citlivom rozsahu pri výchylke 90% stupnice alebo maximálnej hodnote dispeja, pri vstupnej hodnote veličiny, ktorá je k-násobkom vstupnej veličiny ; je odčítanie na citlivejšom rozsahu pri vstupnej veličine na 90% výchylke stupnice alebo maximálnej hodnote digitálneho displeja a je pomer rozsahov. Ostatné chyby fotometrov sa pri meraní zvyčajne prejavujú zanedbateľne, treba ich však vyhodnocovať pri meraniach v neštandardných podmienkach a vhodným postupom čo najviac eliminovať. Súhrn všetkých chýb fotometra je uvedený v tab. č. 7. Pri určovaní možných odchýlok z týchto chýb treba opäť vychádzať z údajov poskytnutých výrobcom fotometra alebo z kalibračného listu. Niektoré vlastnosti a z nich vyplývajúce chyby však treba určiť a overiť experimentálne [3], [4]. 40

41 Druh chyby Označenie Luxmetre Jasomery 2% 3% Spektrálna chyba ( ) 0,6% - rovinná osvetlenosť 1,5% - priestorová osvetlenosť 10% - Smerová chyba valcová osvetlenosť polovalcová osvetlenosť 5% 5% - - priama odozva jasomera ( ) - 2% vplyv okrajového poľa jasomera ( ) - 1% Chyba linearity 0,2% 0,2% Chyba zobrazovacej jednotky 0,2% 0,2% Chyba nestability 0,2% 0,1% Teplotná chyba Činiteľ teploty 0,2%/K 0,2%/K Modulované žiarenie (udávané pri 100 Hz) 0,1% 0,1% Vplyv polarizácie svetla 2% 0,1% Vplyv nerovnom. ožiarenosti snímacej plochy Odolnosť voči prebudeniu Chyba pri zmene rozsahu 0,1% 0,1% Chyba pri zaostrení jasomera - 0,4% Dolný/horný frekvenčný limit / 33/10 5 Hz 33/10 5 Hz Citlivosť na UV/IR žiarenie u/r 0,2% 0,2% Vplyv vonk. magn. poľa, drift nastavenia nuly, vplyv napájacieho napätia, starnutie Tab. č. 7: Prehľad chýb fotometrov a ich typické hodnoty [6] 41

42 6. Určovanie neistoty merania v praktických fotometrických meraniach 6.1 Meracie prístroje Všetky merania jednotlivých fotometrických veličín boli vykonané jasomerom Brüel&Kjær typu 1101 (obr. č. 10a) a dvoma luxmetrami PRC Krochmann 106e s externými fotometrickými hlavicami (obr. č. 10b). Obr. č. 10: a) Jasomer Brüel&Kjær 1101 b) Luxmeter PRC Krochmann 106e Luxmeter PRC Krochmann 106e je precízny prístroj na meranie osvetlenosti alebo s pridaným jasovým nadstavcom (obr. č. 11) na meranie jasu využiteľný nielen v laboratórnych podmienkach, ale najmä v terénnych meraniach pracovných miest. Rozsah tohto luxmetra je pri šesťmiestnom LCD displeji od 0,1 lx do 120 klx. 42

43 Obr. č. 11: Jasový nadstavec luxmetra Popis Spektrálna chyba Značenie Hraničná chyba v % 1,35 ( ) 0,36 Smerová chyba 0,38 Nelinearita 0,3 Chyba ukazovateľa 0,1 Teplotný koeficient 0,2%/K Modulované žiarenie 0,1 Chyba pri zmene rozsahu 0,5 Citlivosť na UV/IR žiarenie u/r 0,1 Tab. č. 8: Zoznam chýb luxmetra PRC Krochmann 106e Automatický rozsah jasomera B&K 1101 je od 0 do kcd/m2 pre snímací uhol 1/3 a do 200 kcd/m2 pre snímací uhol 1, rozsah sa dá prepínať aj manuálne. Rozmery sú mm o hmotnosti 2,3 kg. Zaostrovací interval je od 0,6 od vstupnej pupily do, ohnisková vzdialenosť 100 mm. Okulár je možné regulovať od 2 do -3 dioptrií. 43

44 Popis Značenie Hraničná chyba v % Spektrálna chyba 3 Smerová chyba - vplyv okrajového poľa ( ) 1 Nelinearita 0,1 Chyba pri zmene rozsahu 0,5 Citlivosť na UV/IR žiarenie u/r 0,2 Tab. č. 9: Zoznam chýb jasomera Brüel&Kjær Neistoty spojené s meraniami osvetlenosti Určovanie neistôt merania osvetlenia bude popísané na konkrétnych meraniach z praxe. Všetky tri merania boli vykonané luxmetrom popísaným v predchádzajúcom odstavci. Výsledná neistota merania je určená z čiastkových neistôt, ktoré sú tvorené neistotami prevzatými z kalibrácie luxmetra a neistotami vyplývajúcimi z vlastností meradla a z metódy merania. Príklad I. Meraním sa zisťovala celková osvetlenosť výrobnoskladovacej haly slúžiacej na výrobu a montáž oceľových a zámočníckych konštrukcií. Hala má pôdorysné rozmery m a výšku 9,5 m. Umelé osvetlenie bolo tvorené 21 výbojkovými svietidlami (1 500 W) zavesenými vo výške 7 m nad podlahou. Meranie bolo vykonané po zotmení, aby sa vylúčilo ovplyvňovanie výsledkov denným osvetlením. Meralo sa v pravidelnej sieti meracích bodov 2 2 m s výškou meracej roviny 0,85 m nad podlahou. Fotometrická hlavica prístroja bola držaná v ruke merača. Výška aj rozmiestnenie meracích bodov boli určené odhadom. Prehľad neistôt je v tab. č

45 Prehľad neistôt Neistoty prevzaté z kalibračného listu prístroja: Neistota kalibrácie normálovej citlivosti 2 4 Neistota kalibrácie spektrálnej chyby 0,6 0,36 Neistota kalibrácie smerovej chyby 0,55 0,30 Neistoty vyplývajúce z vlastností meradla: Spektrálna chyba ( ) ; (rovnomerné rozdelenie podľa Tab.č.6) 0,36 0,13 Smerová chyba ; (rovnomerné rozdelenie) 0,38 0,15 Ostatné chyby luxmetra (odhadom) 1%; (normálne rozdelenie) 0,5 0,25 Neistoty vyplývajúce z metódy merania: Nepresnosť výšky meracieho bodu * ; (normálne rozdelenie) 0,805 0,65 Nepresnosť rozmiestnenia meracích bodov ** (normálne rozdelenie) 2,78 7,73 Nepresnosť vodorovnej polohy fotónky *** (normálne rozdelenie) 3,25 10,56 Chyba spôsobená priemerovaním hodnôt z meracích bodov (odhadom) 2 4 Tab. č. 10: Prehľad neistôt k príkladu I. * možno predpokladať, že u skúseného merača bude odchýlka odhadom určenej výšky, čo pri svetlej výške 6,15 m predstavuje odchýlku 0,8%. Zo štvorcového zákona možno učiť odchýlku osvetlenosti 1,61%. V tomto prípade je potrebné si uvedomiť, že sa jednalo o výrobnú halu a teda výška svietidiel nad porovnávacou rovinou bola vysoká a neistota vyplývajúca z nepresnosti umiestnenia fotónky nebola tak výrazná. V kancelárskych priestoroch by bola niekoľkonásobne vyššia. ** určí sa z nameraných hodnôt, keď sa vyhľadá najväčší rozdiel medzi dvoma susednými meracími bodmi (v tomto prípade =269 lx). Pre vzdialenosti meracích bodov 2 m je odhad odchýlky 0,2 m a teda predpokladaná zmena osvetlenosti na vzdialenosť 0,2 m je 26,9 lx, čo je 5,56% z 484 lx. *** Svetlo dopadá na fotometrickú hlavicu pod nejakým uhlom od normály v závislosti od typu svietidiel. Za predpokladu, že to je v rozpätí od 0 do 50 sa pri zmene dopadu o 3 v najnepriaznivejšom prípade danej triedy presnosti podľa metodiky zmení jeho osvetlenosť podľa kosínového zákona o 6,5%. Výsledná hodnota celkovej osvetlenosti, ktorá je posudzovaná sa získa spriemerovaním nameraných hodnôt (to je v tomto prípade 701 lx) a zohľadnením neistoty merania a činiteľa znečistenia a starnutia svietidiel. Pre tento prípad má podľa [14] činiteľ znečistenia hodnotu 0,83. Pre vysokotlakové sodíkové výbojky je podľa metodiky [3] činiteľ starnutia 0,85. Posudzovaná hodnota je teda a keďže podľa normy [15] sa v mieste zrakových úloh 45

46 pri strednej montáži požaduje osvetlenosť 300 lx, celková osvetlenosť haly bola dostačujúca. Príklad II. Meraná bola funkčne vymedzená časť okolo tlačiarenského stroja, v ktorej sa pracovníci počas pracovnej doby najviac zdržujú. Umelé osvetlenie bolo zabezpečené súvislými pásmi žiarivkových závesných svietidiel 2x34 W na konzolách vo výške 3 m nad podlahou. Meralo sa v pravidelnej sieti presne rozmeraných meracích bodov 2 2 m s výškou meracej roviny 0,85 m nad podlahou, pričom fotometrická hlavica bola umiestnená na statíve s libelou. Prehľad neistôt Neistoty prevzaté z kalibračného listu prístroja: Neistota kalibrácie normálovej citlivosti 2 4 Neistota kalibrácie spektrálnej chyby 0,6 0,36 Neistota kalibrácie smerovej chyby 0,55 0,30 Neistoty vyplývajúce z vlastností meradla: Spektrálna chyba ( ) ; (rovnomerné rozdelenie podľa Tab.č.6) 0,36 0,13 Smerová chyba ; (rovnomerné rozdelenie) 0,38 0,15 Ostatné chyby luxmetra (odhadom) 1%; (normálne rozdelenie) 0,5 0,25 Neistoty vyplývajúce z metódy merania: Chyba spôsobená priemerovaním hodnôt z meracích bodov (odhadom) 2 4 Tab. č. 11: Prehľad neistôt k príkladu II. Neistoty spojené s umiestnením fotónky a rozmiestnením meracích bodov sú zanedbateľné. Vypočítaná priemerná hodnota osvetlenosti 873 lx sa po zohľadnení činiteľa znečistenia 0,83, činiteľa starnutia pre žiarivky 0,85 a neistoty merania zníži na udržiavanú osvetlenosť 579 lx, ktorá je pri porovnaní s normovanou hodnotou pre tlačiarenské výkony, triedenie papiera a ručné tlačenie 500 lx dostačujúca. Príklad III. V treťom prípade bola meraná kancelária s rozmermi 4,2 5,4 m s dostatočným denným osvetlením. Umelé osvetlenie bolo zabezpečené troma vsadenými lineárnymi žiarivkovými svietidlami (4 18 W). Meralo sa v pravidelnej sieti bodov 46

47 1 1 m určenej odhadom s výškou meracej roviny 0,85 m nad podlahou, pričom fotometrická hlavica bola umiestnená na statíve s libelou. Prehľad neistôt Neistoty prevzaté z kalibračného listu prístroja: Neistota kalibrácie normálovej citlivosti 2 4 Neistota kalibrácie spektrálnej chyby 0,6 0,36 Neistota kalibrácie smerovej chyby 0,55 0,30 Neistoty vyplývajúce z vlastností meradla: Spektrálna chyba ( ) ; (rovnomerné rozdelenie podľa tab. č. 6) 0,36 0,13 Smerová chyba ; (rovnomerné rozdelenie) 0,38 0,15 Ostatné chyby luxmetra (odhadom) 1%; (normálne rozdelenie) 0,5 0,25 Neistoty vyplývajúce z metódy merania: Nepresnosť rozmiestnenia meracích bodov * (normálne rozdelenie) 1,7 2,89 Chyba spôsobená priemerovaním hodnôt z meracích bodov (odhadom) 2 4 Tab. č. 12: Prehľad neistôt k príkladu III. * v tomto prípade je odhad odchýlky vzdialenosti meracích bodov 0,1 m. Najväčší rozdiel medzi dvoma susednými bodmi je =154 lx, a teda predpokladaná zmena osvetlenosti na vzdialenosť 0,1 m je 15,4 lx. potom vychádza 3,4%. Činiteľa znečistenia je v tomto prípade vyšší ako v predchádzajúcich prípadoch, keďže ide o čistejšie prostredie - 0,87, činiteľa starnutia pre žiarivky je 0,85. Vypočítaná priemerná hodnota osvetlenosti je 580 lx. Po zohľadnení činiteľov a neistoty merania je posudzovaná hodnota 398 lx a keďže sa podľa vyhlášky [16] požaduje pre dlhodobý pobyt zamestnanca v priestoroch s dostatočným denným osvetlením 200 lx je táto hodnota dostačujúca. V prípade, že by sa meralo aj pracovné miesto (pracovný stôl), kde sa požaduje 500 lx, bolo by potrebné dosvetlovanie miestnym osvetlením. 6.3 Meranie a neistoty činiteľa dennej osvetlenosti Činiteľ dennej osvetlenosti (č.d.o.) je základný parameter pri určovaní prítomnosti denného svetla v interiéroch. Pravidelný a dostatočný kontakt so slnečným žiarením 47

48 je pre zdravie človeka dôležitý nielen kvôli zrakovej pohode pri práci a iných činnostiach, ale aj kvôli vplyvu slnečného žiarenia na činnosť niektorých hormónov vplývajúcich na biologické rytmy človeka. Kvôli tomu sú pre trvalý pobyt osôb vo vnútorných priestoroch predpísané limitné hodnoty pre č.d.o. vo viacerých slovenských ([16], [17]) a českých vyhláškach ([18], [19]) a normách ([20],...). Pri bočnom osvetľovacom otvore (okno alebo presklená stena v obvodovej stene alebo strešné okno s možnosťou výhľadu sediacej osoby do exteriéru približne horizontálnym smerom) sa požaduje zabezpečiť minimálnu hodnotu č.d.o., pri hornom (otvor, ktorý nespĺňa charakteristiky bočného) a kombinovanom otvore sa okrem vyžaduje aj priemerná hodnota č.d.o.. Na Slovensku sú tieto hodnoty a. V Českej republike sú odstupňované podľa triedenia zrakových činností uskutočňujúcich sa v danej meranej miestnosti. Č.d.o. možno stanoviť meraním alebo výpočtom. Keďže každá z týchto metód má svoje nedostatky, výber metódy záleží na konkrétnej situácii. Teoretické výpočty č.d.o. výpočtovými programami sa v praxi častejšie využívajú pri uvádzaní stavieb do prevádzky. Nevýhodou je, že sa poväčšine jedná o zjednodušené geometrické priestory a osvetľovacie otvory a že tieto výpočty môžu byť zložité v už zabehnutých prevádzkach pri sťažnostiach na nedostatok svetla, napr. pri tienení vysokozvrastlou zeleňou. Aj pre takéto posudzovanie zdravotných rizík je vhodnejšie č.d.o. merať aj napriek tomu, že je z rôznych dôvodov tiež náročné. Ako už bolo spomenuté v časti 3.1, č.d.o. sa udáva v % a určuje sa pomocou vzťahu, kde je vnútorná osvetlenosť a vonkajšia horizontálna osvetlenosť. Pri meraní je potrebné vylúčiť činnosť umelých zdrojov, ktoré by mohli ovplyvniť výsledok merania. V prípade pracovného prostredia je potrebné meranú miestnosť rozdeliť na sieť pravidelne rozmiestnených meracích bodov podľa normy [20]. Ak má miestnosť obytnú funkciu stačí umiestniť meracie body symetricky do stredu miestnosti alebo nanajvýš 3 m od okna ak je miestnosť dlhá. Fotoelektrický snímač musí byť umiestnený na statíve vo výške 0,85 m nad podlahou v horizontálnej polohe kontrolovanej libelou, príp. na pracovnom mieste. Keďže jas oblohy sa neustále mení, hodnota vnútornej osvetlenosti každého meracieho bodu musí byť odčítaná v rovnakom čase ako hodnota vonkajšej osvetlenosti. Tá môže byť určená 48

49 priamo meraním na horizontálnej rovine v exteriéri, pričom treba zamedziť cloneniu samotným meračom alebo okolitou zástavbou, ideálnym miestom môže byť strecha vysokej budovy; nepriamo z nameraného jasu jasomerom alebo luxmetrom s jasovým nadstavcom pod elevačným uhlom 42 ; kvôli zvyčajne väčšiemu meraciemu uhlu sa uprednostňuje luxmeter s jasovým nadstavcom. Fotometre, ktorými sú merané vnútorná a vonkajšia osvetlenosť, by mali mať rovnaký priebeh spektrálnej citlivosti, aby sa z merania mohla vylúčiť spektrálna chyba. Okrem merania dvoma luxmetrami je možné využiť aj meradlo č.d.o. pozostávajúce z dvoch fotóniek a indikačného zariadenia spojených káblom. Jedna fotónka, merajúca vonkajšiu osvetlenosť, sa umiestni na strechu a jednou sa meria vnútorná osvetlenosť v jednotlivých bodoch meranej miestnosti. Nameraná hodnota č.d.o. každého bodu je zobrazená na displeji. Výsledná hodnota sa potom v oboch prípadoch určí spriemerovaním nameraných hodnôt. Úroveň denného osvetlenia sa hodnotí pri podmienkach určených podľa normy [20], t.j. pre rovnomerne zatiahnutú oblohu v charakteristickom zimnom období s malým množstvom denného svetla a za predpokladu tmavého terénu. Z hľadiska videnia ide o najmenej priaznivú situáciu, keď je slnko zakryté oblakmi, takže vonkajšie osvetlenie nie je závislé na svetových stranách a obloha sa javí ako plošný zdroj svetla s rovnomerne rozloženým jasom. Takáto situácia však nastáva len niekoľko dní v roku, preto je meranie č.d.o. často nepraktické z časového hľadiska. Rozloženie jasu by sa malo kontrolovať tesne pred a po meraní, v prípade dlhších meraní aj počas merania každých 30 min. podľa vzťahu ( ) Výnimka môže nastať v miestach s predpokladanou dlhotrvajúcou snehovou pokrývkou pri nadmorskej výške budovy nad 600 m.n.m. Č.d.o. sa vtedy určuje aj pri zasneženom teréne a rozloženie jasu rovnomerne zatiahnutej oblohy sa určuje podľa vzťahu ( ). 49

50 Ideálna situácia nastáva pri oblohe s gradáciou jasu, kde, a sú jasy namerané pri obzore, pri elevačnom uhle a v zenite. Pri meraniach č.d.o. prebieha kontrola porovnaním nameraných jasov v elevačných uhloch 15 a 42 a s jasom v zenite, pričom by mali platiť vzťahy a v prípade bočného osvetlenia a v prípade horného vonkajšieho osvetlenia. Pri meraní kombinovaného osvetlenia musia byť splnené podmienky pre rozloženie jasu pre bočné aj horné osvetlenie. Na merania určené pre účely tejto práce boli použité už spomínané prístroje. Vzhľadom na to, že merania prebiehali prevažne v jarných a letných mesiacoch, nie vždy obloha splňovala podmienky určené normou. Vtedy je dôležité aspoň to, aby slnko bolo na opačnej strane budovy, než do ktorej je orientovaný osvetľovací otvor meranej miestnosti. Počas meraní v oboch prípadoch sa kontrolovali jasové podmienky oblohy v elevačných uhloch 15 (uhol je vyšší ako uhol na obzore z dôvodu zamedzenia tienenia oblohy okolitou zástavbou) a 85 (uhol bol zvolený kvôli tomu, aby fasáda budovy neovplyvňovala výsledok) pomocou luxmetra s jasovým nadstavcom so snímacím uhlom 5 pomocou ktorého bola určovaná aj vonkajšia osvetlenosť z jasu oblohy meraného pod elevačným uhlom 42. Vnútorná osvetlenosť bola meraná druhým luxmetrom na statíve s libelou, pričom meracie body boli presne rozmerané na podlahe. Svetlo dopadá na luxmeter prevažne pod uhlom 60 až 85. I. meranie č.d.o. v pracovnom prostredí Meraná bola kancelária s rozmermi 5,2 3,65 m s troma pracovnými miestami na piatom nadzemnom podlaží sedempodlažnej úradnej budovy (obr. č. 12) orientovaná na východ. Kancelária je s dostatočným denným osvetlením zabezpečeným dvoma oknami po celej šírke miestnosti, pričom v jej strede je rám so šírkou 30 cm. Parapet je vo výške 95 cm a okná siahajú 30 cm od stropu. 50

51 Obr. č. 12: Meraná kancelária Rozmiestnenie meraných bodov je zobrazené na situačnom náčrte kancelárie (obr. č. 13), z ktorého je tiež vidieť, že meraný bod 8 sa nachádzal na pracovnom stole. Obr. č. 13: Náčrt meranej kancelárie s rozmiestnenými meracími bodmi Meranie bolo vykonané počas viacerých dní v rôznych časoch, pričom výber z piatich meraní je vo výsledkoch uvedený v tab. č. 13 a) až e). 51

52 Dátum a čas merania; L15/L85; foto oblohy Meraný bod Hodnota č.d.o :45; 0, , , ,01 4 5,75 5 5,64 6 3,18 7 2,19 8 2,05 Dátum a čas merania; L15/L85; foto oblohy Meraný bod Hodnota č.d.o :30; 1, , , ,68 4 6,63 5 6,04 6 3,29 7 2,25 8 2,21 Dátum a čas merania; L15/L85; foto oblohy Meraný bod Hodnota č.d.o :10; 1, , , ,68 4 8,63 5 7,89 6 4,32 7 2,63 8 2,31 52

53 Dátum a čas merania; L15/L85; foto oblohy Meraný bod Hodnota č.d.o :25; 1, , , ,83 4 9,81 5 8,95 6 4,87 7 2,74 8 3,36 Dátum a čas merania; L15/L85; foto oblohy Meraný bod Hodnota č.d.o :15; 1, , , ,48 4 5,75 5 5,43 6 2,78 7 1,42 8 1,65 Tab. č. 13 a) až e) : Namerané hodnoty č.d.o. v kancelárii Výber meraní bol urobený, pretože všetky merania mali pomernú hodnotu medzi jasmi v elevačných uhloch 15 a 85 podobnú. Na fotografiách je vidieť, že čím bola obloha zatiahnutejšia, tým bol č.d.o. nižší. Keďže dni boli prevažne slnečné, hodnoty č.d.o. vychádzali pomerne vysoké. Teoreticky by teda pri všetkých meraniach kancelária z hľadiska denného osvetlenia vyhovovala spomenutým vyhláškam v každom meranom bode. V praxi by sa samozrejme muselo počkať na vhodnejšie počasie vyhovujúce podmienkam normy. To, že podnebné podmienky neboli splnené je vidieť na pomere jasov nameraným pod elevačnými uhlami 15 a 85. Nielenže pomer nevychádzal na úrovni 1:3 ako 53

54 nariaďuje norma, ale jas tesne nad obzorom pravidelne vychádzal vyšší ako v zenite, čo bolo spôsobené práve slnečným žiarením. V prípadoch, keď časť miestnosti nesplňuje limitnú hodnotu č.d.o. možno v miestnosti vymedziť funkčne vymedzenú časť v blízkosti osvetľovacích otvorov, do ktorej sa umiestňujú pracovné miesta. II. meranie č.d.o. v obytnej miestnosti V druhom príklade bola zmeraná obytná miestnosť (obr. č. 14) s rozmermi 4,2 2,6 m na pätnástom nadzemnom podlaží devätnásťposchodovej obytnej budovy orientovaná na sever. Meranie prebiehalo počas dvoch celých dní v hodinových intervaloch od úsvitu do súmraku. Denné osvetlenie je zabezpečené oknom s rozmermi 1,45 1,55 m s výškou parapetu 95 cm. Obr. č. 14: Meraná obytná miestnosť 54

55 Meracie body sú v miestnosti umiestnené symetricky (obr. č. 15), pričom podľa normy [29] by mal byť priemer č.d.o. z týchto bodov min. 0,9%. Obr. č. 15: Náčrt obytnej miestnosti s rozmiestnenými meracími bodmi V tab. č. 14 a) a b) sú uvedené namerané výsledky. Čas L15/L85 Priemer č.d.o. Dátum merania; foto oblohy 6:00 2,42 0, :00 1,65 2,67 8:00 1,84 3,39 9:00 1,66 3,47 10:00 1,33 4,02 11:00 1,17 3,97 12:00 1,26 4,04 13:00 1,25 4,02 14:00 1,69 4,44 18:00 1,86 3,54 15:00 1,19 4,59 19:00 1,47 4,97 16:00 1,52 4,04 20:00 2,51 4,20 17:00 1,26 2,65 20:30 2,48 2,96 55

56 č.d.o. Čas L15/L85 Priemer č.d.o. Dátum merania; foto oblohy 6:00 1,99 2, :00 1,98 2,83 8:00 1,99 3,17 9:00 1,56 3,57 10:00 1,53 4,15 11:00 1,47 4,05 12:00 1,24 3,19 13:00 1,24 3,15 14:00 1,26 4,01 18:00 1,69 4,53 15:00 2,16 3,97 19:00 1,74 3,81 16:00 1,60 4,13 20:00 1,63 3,41 17:00 1,46 4,52 20:30 2,13 3,45 Tab. č. 14 a) a b): Namerané hodnoty č.d.o. v obytnej miestnosti Časová postupnosť vývoja č.d.o. počas oboch celých dní je vynesená v grafe na obr. č. 16. Čierna krivka označuje časový vývoj merania zo dňa 16.7., červená zo dňa ,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 čas merania Obr. č. 16: Časová postupnosť vývoja č.d.o. 56

57 Z nameraných hodnôt je vidieť, že obytná miestnosť splňuje požiadavky normy, aj keď treba pripomenúť, že pomer jasov v elevačných uhloch opäť nesplňuje kritériá zadané normou [20]. Hodnoty sa počas celých dní okrem úsvitu až na malé odchýlky spôsobené podľa všetkého chybou merania pohybovali na konštantnej úrovni. Podľa [21] by sa malo merať v poludňajších hodinách, v ktorých ako je vidieť z grafu, boli minimálne v prípade merania zo hodnoty č.d.o. takmer rovnaké. Rovnako ako v prípade pracovných priestorov je vhodné miesta s predpokladanou zrakovo náročnou činnosťou umiestňovať bližšie k osvetľovacím otvorom. V tab. č. 15 je uvedený prehľad neistôt oboch meraní č.d.o. Prehľad neistôt meraní č.d.o. Neistoty prevzaté z kalibračných listov prístrojov: Neistota kalibrácie normálovej citlivosti luxmetra 2 4 Neistota kalibrácie spektrálnej chyby luxmetra 0,6 0,36 Neistota kalibrácie smerovej chyby luxmetra 0,55 0,30 Neistota kalibrácie luxmetra s jasovým nadstavcom 3 9 Neistota kalibrácie spektr. citlivosti luxmetra s jasovým nadstavcom 0,6 0,36 Neistoty vyplývajúce z vlastností meradla: Spektrálna chyba luxmetra ( ) ; (rovnomerné rozdelenie) 0,36 0,13 Smerová chyba pre uhly 60 až 85 * ; (rovnomerné rozdelenie) 1,73 3 Ostatné chyby luxmetra (odhadom) 1%; (normálne rozdelenie) 0,5 0,25 Spektrálna chyba luxmetra s jasovým nadstavcom ( ) ; (rovnomerné rozdelenie) 0,52 0,27 Ostatné chyby luxmetra s jasovým nadstavcom (odhadom) 1%; (normálne rozdelenie) 0,5 0,25 Neistoty vyplývajúce z metódy merania: Nepresnosť nastavenia elevačného uhlu jasomera ** ; (rovnomerné rozdelenie) Nerovnomernosť jasu oblohy *** (rovnomerné rozdelenie) Ostatné chyby metódy merania ; (normálne rozdelenie) 1,16 1,34 2,89 8,35 1,5 2,25 Tab. č. 15: Prehľad neistôt k meraniu č.d.o kancelárie 57

58 * maximálna odchýlka je vyššia ako v predchádzajúcich prípadoch, keďže sa jedná o bočné osvetlenie a fotometrická hlavica je osvetlovaná prevažne pod uhlami od 60 do 85. ** úplne presné nastavenie elevačných uhlov pri meraní vonkajšej osvetlenosti ako aj pri kontrolovaní rozloženia jasu oblohy nebolo počas merania možné, keďže na statíve sa nedal automaticky nastaviť sklon jasomera a uhol sa určoval pomocou klasického uhlomera. K určeniu maximálnej odchýlky bol použitý odhad. *** ako je vidieť v tab. č. 13 a 14 pomer medzi jasom nameraným v obzore a v zenite sa ani v jednom z meraní nepribližuje k pomeru stanoveným normou [20]. Najbližšie k tomu malo meranie z v tab. č. 13a). Aj pri ňom je však z fotografie vidieť, že obloha nie je rovnomerne zatiahnutá. Vo zvyšných prípadoch bol pomer ešte nepriaznivejší. Slnečné žiarenie spôsobovalo, že jas na obzore bol vyšší ako jas v zenite. Keďže merania nemohli byť porovnané s meraním za ideálnych podmienok, neistota merania sa opäť určila iba odhadom. 6.4 Meranie a neistoty doplňujúcich veličín Stručný popis doplňujúcich veličín bol spomenutý v odstavci 2.4. V rámci tejto práce bol orientačne zmeraný činiteľ priestupu svetla zasklením. Na meranie bol použitý jasomer a luxmeter s jasovým nadstavcom v normálovom smere okna s dvojitým zasklením kancelárie, v ktorej bol meraný aj č.d.o. (obr. č. 12). Merané boli jasy svetlých plôch fasád bytových domov v okolí kancelárie. Meranie prebiehalo počas viacerých dní a v rôznych časoch, každé bolo zopakované päťkrát pre otvorené a zatvorené okno a výsledná hodnota sa spriemerovala. Výsledný činiteľ priestupu svetla sa potom určil ako pomer týchto jasových hodnôt. Z tohto merania pomocou činiteľa priestupu svetla možno určiť aj orientačnú hodnotu činiteľa znečistenia zasklenia tak, že po meraní činiteľa priestupu sa v tom istom mieste zasklenia meranie opakuje po dôkladnom očistení skla. Popri každom meraní bol jasomerom kontrolovaný jas oblohy. V tab. č. 16 a), b) a c) sú uvedené namerané výsledky. 58

59 Dátum a čas merania; L15/L o 15:00; 1, o 14:50; 1, o 13:15; 1,44 Namerané hodnoty pred očistením 0,806 po očistení 0,816 pred očistením 0,799 po očistení 0,804 pred očistením 0,801 po očistení 0,802 Foto meranej sivej plochy Dátum a čas merania; L15/L o 13:30; 1, o 14:15; 1, o 13:30; 1,82 Namerané hodnoty pred očistením 0,829 po očistení 0,839 pred očistením 0,803 po očistení 0,816 pred očistením 0,798 po očistení 0,800 Foto meranej zelenej plochy 59

60 Dátum a čas merania; L15/L o 13:45; 1, o 12:00; 1, o 10:30; 1,83 Namerané hodnoty pred očistením 0,807 po očistení 0,811 pred očistením 0,808 po očistení 0,812 pred očistením 0,791 po očistení 0,800 Foto meranej žltej plochy Tab. č. 16 a), b) a c): Namerané hodnoty činiteľa priestupu svetla zasklením Podľa normy [20] by sa mal činiteľ priestupu svetla zasklením v normálovom smere pre číre tabuľové sklo rovnať. V prípade, že sa kumulujú viaceré vrstvy, činiteľ jednotlivých vrstiev sa násobí. V prípade dvojtabuľového okna by mal teda celkový činiteľ priestupu vychádzať zhruba. Namerané hodnoty vychádzali o niečo nižšie. Činiteľ znečistenia zasklenia sa dopočíta z činiteľa priestupu svetla zasklením pomerom nameraných hodnôt pre nevyčistené sklo a vyčistené sklo. Po spriemerovaní výsledkov uvedených v tab. č. 16 vyjde činiteľ znečistenia. Podľa prílohy normy [20] by mal byť činiteľ znečistenia pre zvislý osvetľovací otvor pri malom znečistení vzduchu rovný 0,95. Dá sa predpokladať, že vysoká hodnota meraného okna spočívala v jeho dostatočnej čistote aj pred začiatkom merania. Neistoty spojené s týmto meraním sú rozpísané v tab. č