Vyhodnotenie merania podľa STN IEC 770

Transcription

1 1 Vyhodnotenie merania podľa STN IEC 770 Richard Balogh Úvod Medzinárodná norma IEC 770 [1] je určená pre stanovenie prevádzkyschopnosti meracích prevodníkov pre automatizáciu. Jej účelom je definovať metodiku merania, podmienky pri meraní a zjednotiť parametre udávané výrobcami. To umožňuje odberateľom porovnávať rôzne výrobky, prípadne overovať parametre dodaného výrobku s tými, ktoré uvádza výrobca. Norma je určená pre prevodníky pracujúce s unifikovanými signálmi, ale obvykle nič nebráni jej aplikácii aj pre iné typy signálov. Vyberieme niektoré podstatné pokyny: Výsledky sa udávajú v percentách rozpätia výstupu. Chyba použitých meracích prístrojov má byť menšia ako 1/4 chyby skúšaného prístroja. Po zapnutí napájanie treba počkať na ustálenie teploty. Chyby určujeme ako odchýlky od vzťahu vstup/výstup udávaného výrobcom. Napríklad merací prevodník pre teplotný senzor Pt100 môže mať výstup lineárny vzhľadom na meraný odpor, alebo môže obsahovať korekčný obvod, ktorý linearizuje výstup vzhľadom k teplote. Takže hoci budeme merať rovnako, chyby budú v oboch prípadoch stanovené inak. Norma definuje aj odporúčané podmienky pre meranie (teplota, vlhkosť, tlak). Obvyklé laboratórne podmienky sú vyhovujúce, podrobnosti treba preštudovať v originále [1]. Statické vlastnosti V časti, zaoberajúcej sa statickými vlastnosťami meracích prevodníkov sa určujú parametre súvisiace s presnosťou. Postup v podstate spočíva v zmeraní prevodovej charakteristiky a vyhodnotení nameraných údajov. Podrobný postup pre naplánovanie experimentu je popísaný v 6. kapitole normy STN IEC 770. Ďalej uvedieme len niektoré dôležité časti z tejto kapitoly. Počet bodov, v ktorých budeme merať charakteristiku by nemal byť menší ako 5. Tieto body majú zahŕňať hornú aj dolnú hranicu rozsahu a majú byť rovnomerne rozložené. Pred meraním treba prejsť trikrát celý rozsah nahor i nadol. Potom sa vykonáme sériu meraní aspoň trikrát smerom nahor a trikrát smerom nadol (lepšie päťkrát). Prístroj sa má pred skúškou nastaviť na minimálnu chybu (t.j. okalibrovať) v dolnej alebo hornej hranici rozsahu. Z výsledkov merania (viď. napr. Tab.1) vytvoríme tabuľku nameraných chýb (viď. Tab.2), kam okrem vstupnej veličiny v percentách (stĺpec 1), zapisujeme aj chyby merania v percentách výstupného rozpätia (stĺpce 2 7). Definície Chyba merania Rozdiel medzi meranou veličinou a zodpovedajúcou ideálnou hodnotou na výstupe, vyjadrený v percentách rozpätia výstupu. e = Y odmerané Ymax Yideálne Ymin 100% Kladná chyba znamená, že odmeraná hodnota na výstupe je väčšia ako ideálna hodnota na výstupe.

2 2 Vstup Vstupný rozsah: [kpa] Výstupný rozsah: [mv] Zmerané hodnoty v [mv] [kpa] 1. meranie 2. meranie 3. meranie nahor nadol nahor nadol nahor nadol 20 0; 04 0; 04 0; 05 0; 05 0; 06 0; ; 06 10; 14 10; 04 10; 15 10; 05 10; ; 13 20; 23 20; 08 20; 26 20; 09 20; ; 11 30; 24 30; 09 30; 25 30; 10 30; ; 96 40; 13 39; 93 40; 15 39; 96 40; ; 82 49; 98 49; 84 50; 01 49; 87 50; ; 73 59; 88 59; 75 59; 90 59; 77 59; ; 68 69; 83 69; 70 69; 84 69; 72 69; ; 73 79; 83 79; 74 79; 85 79; 78 79; ; 84 89; 94 89; 85 89; 95 89; 86 89; ; ; ; ; ; ; 10 Tabuľka 1: Namerané hodnoty. Príklad výpočtu: Pri prvom meraní smerom nahor sme pri vstupe 50 kpa (t.j. 30%) zmerali hodnotu 30,11 mv. Ideálna hodnota pre výstupný rozsah mv je teda 30 mv (t.j. 30%). e = 30; % = +0; 11 Výsledok je zapísaný v 2. stĺpci tabuľky 2 v riadku pre 30% vstup. Rozsah (Range) Je to interval medzi hornou a dolnou hranicou rozsahu, v rámci ktorého sa môže veličina meniť. Unifikovaný prúdový signál má rozsah 4 až 20 ma. Rozpätie (Span) Rozdiel medzi hornou a dolnou hranicou rozsahu. Unifikovaný prúdový signál 4 20 ma má rozpätie 16 ma Vstup Chyby v % výstupného rozpätia [%] 1. meranie 2. meranie 3. meranie Priemery Priemerná nahor nadol nahor nadol nahor nadol nahor nadol chyba 0 0; 04 0; 04 0; 05 0; 05 0; 06 0; 05 0; ; 06 +0; 14 +0; 04 +0; 15 +0; 05 +0; 16 +0; 05 +0; 15 +0; ; 13 +0; 23 +0; 08 +0; 26 +0; 09 +0; 26 +0; 10 +0; 25 +0; ; 11 +0; 24 +0; 09 +0; 25 +0; 10 +0; 26 +0; 10 +0; 25 +0; ; 04 +0; 13 0; 07 +0; 15 0; 04 +0; 17 0; 05 +0; 15 +0; ; 18 0; 02 0; 16 +0; 01 0; 13 +0; 01 0; 16 +0; 00 0; ; 27 0; 12 0; 25 0; 10 0; 23 0; 08 0; 25 0; 10 0; ; 32 0; 17 0; 30 0; 16 0; 28 0; 12 0; 30 0; 15 0; ; 27 0; 17 0; 26 0; 15 0; 22 0; 13 0; 25 0; 15 0; ; 16 0; 06 0; 15 0; 05 0; 14 0; 04 0; 15 0; 05 0; ; 09 +0; 09 +0; 11 +0; 11 +0; 10 +0; 10 +0; 10 Tabuľka 2: Namerané chyby.

3 Snímače a prevodníky (2001) 3 Vyhodnotenie chýb Po skončení merania vypočítame (viď. Tab. 2) 1. Priemernú chybu (stĺpec 8) z meraní smerom nahor (stĺpce 2,4,6) 2. Priemernú chybu (stĺpec 9) z meraní smerom nadol (stĺpce 3,5,7) 3. Priemernú chybu (stĺpec 10) zo všetkých meraní (stĺpce 2 7) Napokon zostrojíme graf (chybovú krivku) zo stĺpcov 8 10 v závislosti na vstupnom signále v percentách (viď. obr. 1). Obr. 1: Krivky odchýliek. 1. Nameraná chyba (measured error) Najväčšia priemerná odchýlka (kladná alebo záporná) určená z kriviek priemerných chýb pre merania smerom nahor, alebo nadol (stĺpce 8 a 9). V našom príklade je to hodnota 0,25 zo stĺpca 9 a hodnota 0,30% zo stĺpca 8. Preto chyba merania je 0,30% pri 70% vstupnom signále. 2. Konformnosť vztiahnutá ku koncovým bodom (terminal based conformity) Je to stupeň priblíženia nameranej charakteristiky ku špecifickej krivke. Pre lineárnu prevodovú charakteristiku je to vlastne nelinearita, všeobecný názov je konformnosť. Určíme rovnicu priamky prechádzajúcej cez koncové body chybovej krivky. Môžeme použiť aj iný spôsob stanovenia konfromnosti napríklad k priamke určenej metódou najmenších štvorcov, k priamke prechádzajúcej počiatkom rozsahu (viď. obr.2). Samozrejme, že pre každú priamku dostaneme aj inú hodnotu konformnosti, preto treba uviesť, ktorý typ sme použili. V našom príklade použijeme priamku spájajúcu koncové body (ukážka je v Octave 1, ale rovnako funguje aj Matlab): 1 Octave is a high-level interactive language, primarily intended for numerical computations that is mostly compatible with Matlab. GNU Octave is free software.

4 4 Obr. 2: Rôzne typy priamok pre určenie konformnosti. octave:1>y=polyfit([0,100],[-0.05,0.10],1) y = Rovnica priamky je teda y = 0; 0015x 0; 05 Najväčšia odchýlka od tejto priamky je pri 70% vstupe a jej hodnota je octave:2> polyval(y,70) ans = Výsledkom výpočtu je teda hodnota konformnosti vztiahnutej k priamke prechádzajúcej koncovými bodmi 0; 28 pri 70% vstupe. Poznámka: V niektorých prameňoch sa namiesto pojmu konformnosť (resp. linearita) používa nekonformnosť (resp. nelinearita). Nebudeme tu rozoberať vhodnosť označenia, ale budeme sa striktne pridržiavať definície v norme. 3. Hysteréza (hysteresis) Najväčší rozdiel medzi priemerom z meraní smerom nahor a nadol je pri 40% vstupe a jeho veľkosť je 0; 15 ( 0; 05) = 0; 2% 4. Opakovateľnosť (repeatability) Je to tesnosť zhody niekoľkých meraní tej istej hodnoty za tých istých podmienok a pri tom istom smere zmeny vstupného signálu. Vypočíta sa ako odmocnina z aritmetického priemeru štvorcov odchýliek od strednej chyby v jednom smere a vezme sa najhoršia (t.j. maximálna) hodnota.

5 Snímače a prevodníky (2001) 5 Z grafu sa dá odhadnúť, že najväčší rozdiel medzi skutočnými chybami a priemerom meraní smerom nahor dochádza pri 20% vstupe, preto ako príklad uvedieme výpočet pre tento bod. vu u t 1 n nx 1 (xi x) 2 Pre hodnoty xi = [+0; 13; +0; 08; +0; 09] po dosadení dostaneme výslednú hodnotu octave:3>std([0.13,0.08,0.09])*sqrt((3-1)/3) ans = Hodnota opakovateľnosti je 0; 0216% pre 20% a meranie smerom nahor. Poznámka. Kalkulačky majú tento výraz označený ako n. V niektorých verziách Matlab-u počíta funkcia std() namiesto n nesprávne n 1. Skontrolujte si! Norma ďalej definuje skúšky, ktorými sa stanovuje účinok ovplyvňujúcich veličín, napríklad: kolísanie napájania, prerušenie, pokles napájania, ochrana proti prepólovaniu, elektrická a magnetická interferencia, vplyv zmeny záťaže na výstup, vplyvy atmosférické (teplota, vlhkosť), vplyv polohy, otrasov. Dôležitou súčasťou je stanovenie krátkodobého (po 5 min, 1 a 4 hod) a dlhodobého (30 dní) driftu. V časti dynamické vlastnosti sa meria skoková odozva a frekvenčná charakteristika. Literatúra [1] STN IEC 770 ( ) Metody hodnocení provozuschopnosti vysílačů pro řídící systémy průmyslových procesů. Federální úřad pro normalizaci a měření. Praha, 1993.