Zadano: q o = 1000 N ë mm 2, F= N, E = MPa, n = 0.3, L = 1 m, B = 0.5 m

Transcription

1 Pravokutna tanka ploča debljine h = 10 mm opterećena je kontinuiranim opterećenjem q o i koncentriranom silom F prema slici. Pomoću osnovnih trokutnih konačnih elemenata za dvodimenzionalnu analizu potrebno je provesti analizu naprezanja u ploči. Ploču je dovoljno diskretizirati sa 2 elementa. Zadano: q o = 1000 N ë mm 2, F= N, E = MPa, n = 0.3, L = 1 m, B = 0.5 m

2 Modeliranje geometrije Isključite prikaz radne plohe: Odaberite Tools / Workplane... iz padajućih izbornika ( ili pritisnite tipku F2) U prozoru Workplane Management deaktivirajte opciju Workplane Management i pritisnite Done Pritisnite istodobno tipke Ctrl+D Promijenite boju pozadine grafičkog prozora. View / Window... U odjeljku Window Background forme View Window uključite opciju Solid. Pritisnite tipku Palette... U prozoru Color Pallete odaberite bijelu boju i pritisnite tipku OK. U prozoru View Window odabrane postavke potvrdite pritiskom na tipku OK. Promijenite boju tekstualnih oznaka entiteta: Pritisnite funkcijsku tipku F6 ( ili odaberite View / Options iz padajućih izbornika) U prozoru View Options u odjeljku Categories aktivirajte opciju Labels, Entities and Color u listi Options odaberite stavku Label Parameters pritisnite tipku Pallete... U prozoru Color Palette odaberite crnu boju U prozoru View Options pritisnite OK Trebate dobiti sljedeći prikaz u grafičkom prozoru: Prema unaprijed zadanoj postavci, modeliranje se provodi u globalnom pravokutnom koordinatnom sustavu. Osim tog koordinatnog sustava, unaprijed su definirani i globalni cilindrični i sferni koordinatni sustavi. Svi globalni koord. sustavi imaju zajedničko ishodište ( koordinate 0, 0, 0 u 3D prostoru u kojem se izrađuje model).

3 Nacrtajte obris ploče: U toolbaru desno od grafičkom prozora aktivirajte ikonu Curves U toolbaru Curves aktivirajte ikonu Rectangle otvara se prozor Locate Enter First Corner of Rectangle U prozoru Locate Enter First Corner of Rectangle: 0, 0, 0 i pritisnite OK U prozoru Locate Enter Diagonally Opposite Corner of Rectangle: 1000, 500, 0 i pritisnite OK

4 Trebate dobiti sljedeći prikaz u grafičkom prozoru: Modelirajte plohu koja predstavlja ploču: Odaberite Geometry / Surface / Edge Curves... iz padajućih izbornika Lijevom tipkom miša odaberite 4 brida pravokutnika i u prozoru Edge Surface pritisnite OK (ako je potrebno, prije toga aktivirajte opciju 4-sided ) i pritisnite OK U prozoru Edge Surface pritisnite Cancel

5 Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici. Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save As ) U prozoru File Save As odaberite direktorij u kojem želite snimiti datoteku i ime datoteke i pritisnite OK Definiranje materijalnih svojstava Odabirom Model / Material... otvara se prozor Define Isotropic Material: odaberite Type..., odabrati Isotropic, pritisnuti OK.

6 U polje Title upišite ime materijala ( npr. Celik) U polje Youngs Modulus, E upišite U polje Poisson's Ratio, nu upišite 0.3 Pritisnite OK U prozoru Define Isotropic Material... odabrati Cancel Ukoliko se radi o izotropnom materijalu, dovoljno je definirati vrijednosti za samo dvije od ponuđenih triju elastičnih konstanti materijala (kao što je poznato, navedene tri konstante nisu međusobno nezavisne). Dovoljno je definirati vrijednosti Youngovog modula (polje Youngs Modulus, E) i Poissonovog koeficijenta (polje Poisson's Ratio, nu). U tom slučaju, vrijednost modula smičnosti (Shear Modulus) bit će automatski izračunata pomoću dobro poznate relacije E G =! 2* ( 1+ν ) Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save ) Definiranje tipova i svojstava konačnih elemenata Nakon određivanja svojstava potrebnih materijala, određuju se tipovi konačnih elemenata koji će biti korišteni prilikom izrade modela (tzv. Element Properties). Napomena: Osnovne informacije o konačnim elementima sadržanima u NASTRAN-ovoj biblioteci elemenata moguće je pronaći u HELP datotekama ili priručnicima koji se nalaze u sklopu programskog paketa. Do njih je moguće doći odabirom naredbe Help / Help Topics iz padajućih izbornika ili brže, pritiskom na funkcijsku tipku F1. Nakon toga odabrati Contents / Element Reference ili More Resources / PDF Documentation pa odabrati neki od priručnika u *.pdf formatu. Za ovu analizu odabrani su dvodimenzijski konačni elementi prvog reda namijenjeni analizi tankih ravninskih struktura u kojima vlada membransko stanje naprezanja (u NASTRAN-u to su tzv. Membrane Plane elementi). Za te elemente komponente naprezanja se izračunavaju u lokalnom koordinatnom sustavu elementa, što otežava pravilnu interpretaciju rezultata. Međutim, moguće je prilikom postprocesiranja komponente naprezanja transformirati u materijalni koordinatni sustav elemenata. Ako je materijal izotropan i svi elementi imaju jednaki materijalni sustav, interpretacija rezultata bit će tada znatno olakšana. Inače, definiranje materijalnog koord. sustava je nužno ako se radi sa ortotropnim ili anizotropnim materijalima, dok za izotropne materijale nije potrebno.

7 Definirajte svojstva elemenata: Odaberite Model / Property... iz padajućih izbornika Od svojstava za ovaj element je potrebno definirati debljinu. U prozoru Define Property... u odjeljku Property Values u polje Thicknesses, Tavg or T1 unesite: 10 (debljina elementa, odnosno ploče koju je potrebno diskretizirati) Ako je potrebno, u polju Material odaberite materijal Celik U polje Title unesite naziv za prepoznavanje zadanih svojstava ( npr. membrana) U prozoru Define Property... pritisnite Elem / Property Type... U prozoru Element / Property Type u odjeljku Plane Elements odaberite Membrane U prozoru Element / Property Type pritisnite Element Material Orientation U prozoru Element Material Orientation aktivirajte opciju Coordinate Direction, X i u polju CSys odaberite 0. Basic Rectangular U prozoru Element Material Orientation pritisnite OK U prozoru Element / Property Type pritisnite OK Sada će materijalni koordinatni sustav svakog elementa sa ovim svojstvima biti jednak globalnom Kartezijevom koordinatnom sustavu. Prilikom analiziranja rezultata bit će moguće

8 transformirati komponente tenzora naprezanja za svaki element iz lokalnog koord. sustava elementa u taj koord. sustav (globalni koord. Kartezijev sustav). U prozoru Define Property-MEMBRANE Element Type pritisnite OK U prozoru Define Property-MEMBRANE Element Type pritisnite Cancel Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save ) Izrada mreže konačnih elemenata Sljedeći korak u izradi modela je izrada mreže konačnih elemenata, odnosno diskretizacija konstrukcije. Za diskretizaciju moguće je koristiti više tipova konačnih elemenata, pri čemu svaki tip, odnosno svaki pojedini element ima točno određena svojstva. Na taj način se konstrukciji pridodaju sva potrebna svojstva (materijalna, fizikalna, geometrijska itd.)., ovisno o tipovima elemenata koji se primjenjuju. Programski paket NASTRAN upotrebu više ili manje automatiziranih postupaka generiranja mreže na temelju postojećeg geometrijskog modela (za izradu strukturiranih, odnosno nestrukturiranih mreža). Direktorij Mesh Control u padajućem izborniku Mesh sadrži naredbe pomoću kojih je korisniku omogućeno da utječe na topologiju mreže (i samim tim na točnost modela!). Promijenite boju oznaka budućih lokacija čvorova (bias): Pritisnite funkcijsku tipku F6 Odaberite View / Options iz padajućih izbornika U prozoru View Options u odjeljku Categories aktivirajte opciju Labels, Entities and Color u listi Options odaberite stavku Curve Mesh Size pritisnite tipku Pallete... U prozoru Color Palette odaberite crnu boju U polju Shown As odaberite 0. Symbols Only Ako je potrebno, aktivirajte opciju Draw Entities U prozoru View Options pritisnite OK Promijenite boju prikaza elemenata : Pritisnite funkcijsku tipku F6 U prozoru View Options u odjeljku Categories aktivirajte opciju Labels, Entities and Color u listi Options odaberite stavku Elements pritisnite tipku Pallete... U prozoru Color Palette odaberite crnu boju U polje Color Mode odaberite 1. Use View Color

9 Ako je potrebno, aktivirajte opciju Draw Entities U prozoru View Options pritisnite OK Postavite parametre koji kontroliraju izgled mreže: Padajući izbornik Mesh Control / Size Along Curve Lijevom tipkom miša odaberite sva 4 brida ploče U prozoru Entity Selection Select Curve(s) to Set Mesh Size pritisnite OK U prozoru Mesh Size Along Curves u polje Number of Elements upišite 1 Pritisnite OK U prozoru Entity Selection Select Curve(s) to Set Mesh Size pritisnite Cancel Crno obojane oznake na vrhovima ploče predstavljaju buduće pozicije čvorova na vanjskim bridovima ploče. Diskretizirajte ploču: Odaberite Mesh / Geometry / Surface...

10 U grafičkom prozoru odaberite plohu koja predstavlja ploču pritiskom na lijevu tipku miša i u polju Entity Selection Select Surfaces to Mesh pritisnite OK U prozoru Geometry Mesh Options namjestite parametre prema gornjoj slici i pritisnite OK Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici. Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save )

11 Provjerite postoje li u modelu čvorovi koji se međusobno preklapaju: U padajućim izbornicima odaberite Tools/Check/Coincident Nodes U prozoru Entity Selection Select Node(s) to Check odaberite opciju Select All i pritisnite OK U prozoru Check/Merge Coincident aktivirajte opciju Merge Coincident Entities i pritisnite OK U prozoru Check/Merge Coincident aktivirajte opciju Merge Coincident Entities i pritisnite OK U MSC/visualNastran for Windows Messages and Lists prozoru ispisane su informacije o izvršenim operacijama ( prozor se povećava/smanjuje dvostrukim pritiskom na lijevu tipku miša). Definiranje rubnih uvjeta Kreirajte skup opterećenja koji će predstavljati opterećenje koje djeluje na ploču: Odaberite Model / Load / Set... U prozoru Create or Activate Load Set u polje Title upišite naziv skupa opterećenja Pritisnite OK

12 Kreirajte silu koja djeluje u donjem desnom vrhu ploče: Odaberite Model / Load / Nodal... iz padajućih izbornika Otvara se prozor Entity Selection Enter Node(s) to Select - lijevom tipkom miša u grafičkom prozoru odaberite donji desni vrh ploče i pritisnite OK Otvara se prozor Create Loads on Nodes postavite parametre tako da odgovaraju gornjoj slici i pritisnite OK U Entity Selection Enter Node(s) to Select pritisnite Cancel Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save ) Ponovite opisani postupak za modeliranje koncentriranih sila sa sljedećim parametrima: U gornjem lijevom vrhu ploče modelirajte konc. silu sa iznosima komponenata u globalnom Kartezijevom koord. sustavu F = (0, ,0) U gornjem desnom vrhu ploče modelirajte konc. silu sa iznosima komponenata u globalnom Kartezijevom koord. sustavu F = (0, ,0)

13 Aktivirajte prikaz oznaka rubnih uvjeta: Pritisnite funkcijsku tipku F6 (View / Options iz padajućih izbornika) u odjeljku Categories aktivirajte opciju Labels, Entities and Color u listi Options odaberite stavku Load-Force u prozoru Label Mode odaberite stavku 1. Load Value pritisnite OK Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici. Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save )

14 Kreirajte skupove rubnih uvjeta pomaka (oslonci ploče): Odaberite Model / Constraints / Set... U prozoru Create or Activate Constraint Set u polje Title upišite naziv skupa rubnih uvjeta Pritisnite OK Modelirajte oslonac u donjem desnom vrhu ploče: Odaberite Model / Constraints / Nodal... iz padajućih izbornika Otvara se prozor Entity Selection Enter Node(s) to Select - lijevom tipkom miša u grafičkom prozoru odaberite donji desni vrh ploče i pritisnite OK Otvara se prozor Create Nodal Constraints/DOF postavite parametre tako da odgovaraju gornjoj slici i pritisnite OK U Entity Selection Enter Node(s) to Select pritisnite Cancel Napomena: Vrijedi sljedeće pravilo označivanja: TX translation komponenta pomaka u smjeru osi 1 odabranog koord. sustava TY translation komponenta pomaka u smjeru osi 2 odabranog koord. sustava TZ translation komponenta pomaka u smjeru osi 3 odabranog koord. sustava RX rotation komponenta zakreta oko osi 1 odabranog koord. sustava RY rotation komponenta zakreta oko osi 2 odabranog koord. sustava RZ rotation komponenta zakreta oko osi 3 odabranog koord. sustava

15 Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici (oznaka u donjem desnom vrhu ploče označava dodijeljene rubne uvjete pomaka). Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save ) Ponovite opisani postupak za preostala dva oslonca sa sljedećim parametrima: Aktivirajte prikaz oznaka rubnih uvjeta pomaka: Pritisnite funkcijsku tipku F6 (View / Options iz padajućih izbornika) u odjeljku Categories aktivirajte opciju Labels, Entities and Color u listi Options odaberite stavku Constraint u prozoru Label Mode odaberite stavku 1. Degree of Freedom pritisnite OK

16 Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici. Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save ) Definiranje parametara analize Prije pokretanja analize potrebno je definirati parametre analize ovisno o problemu: odaberite File / Analyze iz padajućih izbornika u prozoru NASTRAN Analysis Control namjestite parametre tako da odgovaraju gornjoj slici i pritisnite OK

17 Nakon pokretanja analize u glavnom prozoru NASTRAN-a uz grafički prozor otvara se prozor Analysis Control. U tom prozoru je moguće zaustaviti analizu pritiskom na Kill Job. Po završetku analize taj se prozor sam zatvara ako nije definirano drugačije. Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save ) Analiza rezultata Pomaci Prikaz deformiranog oblika: Odaberite View / Select iz padajućih izbornika (ili funkcijska tipka F5) Otvara se prozor View Select... U odjeljku Deformed Style aktivirajte opciju Deformed Pritisnite OK Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici.

18 Isključite prikaz geometrijskih entiteta i rubnih uvjeta: Pritisnite funkcijsku tipku F6 U prozoru View Options pritisnite Quick Options (ili brže tipkovnica: Ctrl+Q) U prozoru View Quick Options pritisnite Geometry Off U prozoru View Quick Options pritisnite Load / Constraints Off Pritisnite Done U prozoru View Options pritisnite OK Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici. Raspodjela komponente pomaka u horizontalnom smjeru: Tipkovnica: funkcijska tipka F5 Prozor View Select - odjeljak Contour Style - aktivirajte opciju Contour Prozor View Select - pritisnite Deformed and Contour Data...

19 Prozor Select Postprocessing Data - odjeljak Data Selection - polje Category odaberite: 1. Displacement Prozor Select Postprocessing Data - odjeljak Output Vectors - polje Contour odaberite: 2. T1 Translation Pritisnite OK Prozor View Select - pritisnite OK Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici. Napomena: Vrijedi sljedeće pravilo označivanja: T1 translation komponenta pomaka u smjeru osi 1 odabranog koord. sustava T2 translation komponenta pomaka u smjeru osi 2 odabranog koord. sustava T3 translation komponenta pomaka u smjeru osi 3 odabranog koord. sustava R1 rotation komponenta zakreta oko osi 1 odabranog koord. sustava R2 rotation komponenta zakreta oko osi 2 odabranog koord. sustava R3 rotation komponenta zakreta oko osi 3 odabranog koord. sustava

20 Naprezanja Transformirajte naprezanja u materijalni koord. sustav: padajući izbornici Model / Output / Transform Otvara se prozor Tranform Output Data... odjeljak Tranform Type aktivirajte opciju Plate Forces, Stresses and Strains (into Matl Direction) - ako je potrebno: odjeljak From polje Output Set odaberite 1. MSC/NASTRAN Case 1 pritisnite OK Otvara se prozor Entity Selection Select Elements to Transform Output... pritisnite Select All pritisnite OK Otvara se prozor Transform Tria3 Stress, Transform Tria3 Force, Transform Tria3 Strain: u svim prozorima pritisnite OK Prilikom transformacije naprezanja, generirano je 12 novih vektora rezultata koji sadrže komponente membranskih naprezanja, membranskih sila i momenata savijanja u smjeru osiju materijalnog koord. sustava. U ovom primjeru materijalni koord. sustav je korisnički koord. sustav.

21 Prikaz raspodjele horizontalne komponente naprezanja ( u smjeru globalne X-osi): Tipkovnica: funkcijska tipka F5 Prozor View Select pritisnite Deformed and Contour Data Prozor Select Postprocessing Data - odjeljak Output Vectors - polje Contour pritisnite strelicu uz polje Odjeljak Output Vectors polje Contour - Iz popisa odaberite Top Trans X Normal Stress Pritisnite OK Pritisnite OK Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici.

22 Prilagodite način konturnog prikaza rezultata: Pritisnite funkcijsku tipku F6 (View / Options iz padajućih izbornika) u odjeljku Categories aktivirajte opciju PostProcessing u listi Options odaberite stavku Contour/Criteria Style u prozoru Data Conversion odaberite stavku 1. Maximum Value pritisnite OK Postprocesor će sada svakom čvoru pridodati maksimalnu vrijednost naprezanja koja se javlja u nekom od elemenata koji dijele taj čvor. Analizirajte rezultate naprezanja interaktivnim odabirom elemenata u grafičkom prozoru: aktivirajte polje u donjem desnom uglu sučelja i odaberite opciju Element prelaskom mišem preko elemenata pregledajte vrijednosti naprezanja u pojedinim elementima Na isti način moguće je analizirati i pomake u pojedinim čvorovima (na gore opisani način potrebno je aktivirati opciju Node ).

23 Analizom rezultata moguće je ustanoviti dobro poklapanje rezultata sa rješenjima dobivenim ručnim proračunom (vidi prethodni primjer s vježbi). Rezultati su prikazani tabelarno, a oznake čvorova i elemenata u tablicama su prikazane na donjoj slici. Čvor Element Koordinate, mm Pomak u smjeru glob. osi x MSC.Nastran Pomak u smjeru glob. osi y, mm Pomak u smjeru glob. osi x, mm Ručni proračun Pomak u smjeru glob. osi y, mm 1 (0,0) (1000,0) (0,500) (1000,500) σ x MSC.Nastran σ y τ xy σ x Ručni proračun σ Snimite model: Pritisnite funkcijsku tipku F4 ( ili u padajućim izbornicima File/Save ) y τ xy

24 Zadatak Sami pokušajte riješiti isti problem koristeći pri tome mrežu konačnih elemenata prema donjoj slici! Prije toga obrišite postojeći model konačnih elemenata. Obrišite postojeći skup rezultata (Output set): padajući izbornici Delete, Output, Set... - otvara se prozor Entity Selection Select Output Set(s) to Delete: pritisnite Select All pritisnite OK u dijalog prozoru pritisnite OK Obrišite postojeće skupove rubnih uvjeta pomaka: padajući izbornici Delete, Model, Constraint Set...

25 u prozoru Entity Selection Select Constraint Set(s) to Delete odaberite Sellect All i pritisnite OK u dijalog prozoru pritisnite OK obnovite prikaz - Ctrl+D Obrišite postojeće skupove rubnih uvjeta opterećenja:

26 padajući izbornici Delete, Model, Load Set... Dalje slijedite postupak analogan postupku za rubne uvjete pomaka obnovite prikaz - Ctrl+D Obrišite postojeću mrežu konačnih elemenata: padajući izbornici Delete, Model, Element... - otvara se prozor Entity Selection Enter Element(s) to Delete: pritisnite Select All pritisnite OK u dijalog prozoru pritisnite OK padajući izbornici Delete, Model, Node... - otvara se prozor Entity Selection Enter Node(s) to Delete: pritisnite Select All pritisnite OK u dijalog prozoru pritisnite OK obnovite prikaz - Ctrl+D Rezultat treba biti sličan onome na donjoj slici.

27 Sada izradite zadanu mrežu konačnih elemenata, zadajte rubne uvjete i analizirajte rezultate. Tom prilikom koristite postojeći definirani materijal, svojstva konačnih elemenata (Property) i položaje čvorova na bridovima ploče!