Uvod u programiranje i softverski paketi. Milan Gocić

Transcription

1 Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet V čas Uvod u programiranje i softverski paketi - Algoritam: pojam, dizajn i analiza - Milan Gocić septembar, Algoritam Postupak transformacije ulazne informacije u izlaznu informaciju naziva se algoritam. Osnovne osobine koje treba da poseduje svaki algoritam su: diskretnost, determinisanost, rezultativnost i masovnost. Diskretnost znači da svakom algoritamskom koraku odgovara diskretni vremenski period. Determinisanost znači da je rezultat operacije pojedinog algoritamskog koraka jednoznačan. Rezultativnost obezbeđuje dobijanje željenog rezultata posle konačnog broja algoritamskih koraka. Masovnost je osobina kojom se obezbeđuje rešavanje šire klase problema jednim algoritmom. 2 1

2 Elementi algoritma Konektor (izlaz u drugi deo algoritma ili ulaz iz drugog dela algoritma) Strelica za povezivanje elemenata i označavanje smera toka algoritma 3 Elementarne algoritamske strukture Pod algoritamskom (programskom) strukturom podrazumeva se više koraka (komandi programskog jezika) koji čine jednu celinu. Postoje tri elementarne algoritamske strukture: linijska, razgranata i ciklična. 4 2

3 Linijska struktura Naredbe koje se pri izvršavanju programa uvek izvršavaju u navedenom redosledu (sekvencijalno) čine linijsku strukturu. Linijski programi su programi u kojima se javljaju naredbe ulaza, obrade i izlaza. Ovi programi imaju smisla u slučajevima kada za razne vrednosti ulaznih veličina treba izvršiti složena izračunavanja. 5 Primer Sastaviti algoritam i napisati program kojim se izračunava vrednost funkcije x 3z y f 2x 4 x x 3z y na osnovu unetih vrednosti za x, y i z. Na izlazu štampati vrednost funkcije. 6 3

4 package informatika; import java.io.*; public class LinijskaStruktura { public static void main(string[] args) throws Exception { double x, y, z, f; // Unos podataka BufferedReader ulaz = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Unesite vrednost za x: "); x = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za y: "); y = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za z: "); z = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); // Izračunavanje vrednosti funkcije f f = Math.pow((x + 3 * z + y) / (2 * x), 4) - x / (x + 3 * z - y); // Štampanje rezultata System.out.println("Vrednost funkcije f je " + f); 7 Izlazni rezultati programa Unesite vrednost za x: 2.6 Unesite vrednost za y: 3.5 Unesite vrednost za z: 4.8 Vrednost funkcije f je

5 Razgranata struktura Naredbe koje omogućuju promenu redosleda izvršavanja naredbi programa zovu se naredbe prelaska. Prema načinu na koji se obrazuje prelazak u programu, ove naredbe se dele na: Naredbe bezuslovnog prelaska omogućuju prelazak iz jednog dela programa na bilo koju izvršnu naredbu u istoj programskoj jedinici. Naredbe uslovnog prelaska omogućuju grananja u programu, tako da se pri izvršavanju programa prolazi samo kroz jednu od mogućih grana. Ovakva programska struktura zove se razgranata struktura. Broj grana u razgranatoj strukturi može biti različit (dve, tri ili više), što zavisi od naredbe prelaska kojom se ostvaruje grananje u programu. 9 If iskaz Sintaksa if-else strukture ima oblik if (uslov) { B1 else { B2 10 5

6 Primer Napisati program kojim se izračunava vrednost funkcije x, x 0, y x x, x 0. Na izlazu štampati rezultat oblika Za uneto X = xxx.xxx dobija se Y = xxx.xxx

7 package informatika; import java.io.*; public class IfElseStruktura { public static void main(string[] args) throws Exception{ double x, y; BufferedReader ulaz = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Unesite vrednost za x: "); x = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); if (x >= 0) y = x; else y = -x; System.out.println("Za uneto X = " + x + " dobija se Y = " + y); 13 Izlazni rezultati programa Unesite vrednost za x: Za uneto X = dobija se Y =

8 Logičko if if (uslov) { B1 15 Primer Napisati program za izračunavanje vrednosti funkcije sa vrednostima x, y, p i q f (x, y, p,q) min(x, max(y, min(p,q))) 16 8

9 17 package informatika; import java.io.*; public class IfStruktura { public static void main(string[] args) throws Exception { BufferedReader ulaz = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Unesite vrednost za x: "); int x = Integer.parseInt(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za y: "); int y = Integer.parseInt(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za p: "); int p = Integer.parseInt(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za q: "); int q = Integer.parseInt(ulaz.readLine()); int f = (p < q)? p : q; if (y > f) f = y; if (x < f) f = x; System.out.println("Vrednost funkcije f je " + f); 18 9

10 Izlazni rezultati programa Unesite vrednost za x: 10 Unesite vrednost za y: 8 Unesite vrednost za p: 6 Unesite vrednost za q: 5 Vrednost funkcije f je 8 19 If-else-if struktura Sintaksa if-else-if strukture ima oblik if (uslov1) { B1 else if (uslov2) { B2 else { B

11 Primer Napisati program kojim se izračunava vrednost funkcije x, y 2, x 1, x 2, 2 x 3, x 3. Za unetu vrednost argumenta x štampati vrednost argumenta i vrednost funkcije

12 package informatika; import java.io.*; public class UgnjezdenoIf { public static void main(string[] args) throws Exception{ double x, y; BufferedReader ulaz = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Unesite vrednost za x: "); x = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); if (x < 2) y = x; else if (x < 3) y = 2.0; else y = x - 1; System.out.println("Za uneto X = " + x + " dobija se Y = " + y); 23 Izlazni rezultati programa Unesite vrednost za x: 2.5 Za uneto X = 2.5 dobija se Y =

13 Switch iskaz Sintaksa switch strukture ima oblik switch(izraz) { case konstanta1: blok iskaza break; case konstanta2: blok iskaza break; default: blok iskaza 25 Primer Napisati program kojim se štampaju dani u nedelji na osnovu unete celobrojne vrednosti

14 package informatika; import java.io.*; public class SwitchIskaz { public static void main(string[] args) throws Exception { BufferedReader ulaz = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Unesite vrednost za dan: "); int dan = Integer.parseInt(ulaz.readLine()); switch (dan) { case 1: case 2: case 3: System.out.println("Ponedeljak"); break; System.out.println("Utorak"); break; System.out.println("Sreda"); 27 break; case 4: case 5: case 6: case 7: default: System.out.println("Cetvrtak"); break; System.out.println("Petak"); break; System.out.println("Subota"); break; System.out.println("Nedelja"); break; System.out.println("Ne postoji takav dan"); 28 14

15 Izlazni rezultati programa Unesite vrednost za dan: 5 Petak Unesite vrednost za dan: 18 Ne postoji takav dan 29 Ciklična struktura Ako se niz naredbi u programu može izvršiti više puta u toku izvršavanja programa, tada se kaže da ove naredbe obrazuju cikličnu strukturu. Među naredbama koje čine cikličnu strukturu mora postojati bar jedna naredba takva da omogućava izlazak iz ciklusa. Uslov pod kojim se izlazi iz ciklusa zove se izlazni kriterijum ciklusa. Ako je izlazni kriterijum broj ponavljanja ciklusa, tada se ciklus zove brojački ciklus. Ako je izlazni kriterijum dostignuta tačnost u procesu računanja, tada se ciklus zove iterativni ciklus

16 Iterativni ciklusi Kod ove vrste ciklusa kriterijum za izlazak iz ciklusa je dostignuta tačnost u procesu računanja. Iterativni ciklusi se najčešće koriste pri programiranju iterativnih numeričkih postupaka. Za realizaciju iterativnih ciklusa koristi se while i dowhile struktura sa osnovnom razlikom u broju prolaza kroz petlju. 31 While petlja Sintaksa while petlje ima oblik while (uslov) { B 32 16

17 Do-while petlja Sintaksa do-while petlje ima oblik do { B while (uslov); 33 Primer Napisati program za iterativno rešavanje sistema jednačina 2 4x koristeći sledeće formule: 3xy 2x 1 0 x 2y x n x (3y 1) 1, n n y n 1 x n 3. 2 Iterativni proces prekinuti kada se ispune uslovi x n 1 x n i y n. 1 yn x 0 0 Na ulazu je data vrednost za i početne vrednosti za i y. Na izlazu štampati rešenja sistema jednačina. Zadatak rešiti koristeći: while petlju, do-while petlju

18 35 package informatika; import java.io.*; public class WhilePetlja { public static void main(string[] args) throws Exception { BufferedReader ulaz = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Unesite vrednost za epsilon: "); double eps = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za x0: "); double x0 = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za y0: "); double y0 = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); double x1 = 0.5 * Math.sqrt(x0 * (3 * y0-1) + 1); double y1 = Math.sqrt((x0 + 3) / 2); while (Math.abs(x1 - x0) > eps Math.abs(y1 - y0) > eps) { x0 = x1; x1 = 0.5 * Math.sqrt(x0 * (3 * y0-1) + 1); y0 = y1; y1 = Math.sqrt((x0 + 3) / 2); System.out.println("Resenja sistema jednacina su x = " + x1 + " i y = " + y1); 36 18

19 Izlazni rezultati programa Unesite vrednost za epsilon: 1.0E-6 Unesite vrednost za x0: 1.2 Unesite vrednost za y0: 3.4 Resenja sistema jednacina su x = i y =

20 package informatika; import java.io.*; public class DoWhilePetlja { public static void main(string[] args) throws Exception { BufferedReader ulaz = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Unesite vrednost za epsilon: "); double eps = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za x0: "); double x0 = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); System.out.print("Unesite vrednost za y0: "); double y0 = Double.parseDouble(ulaz.readLine()); double x1 = 0.5 * Math.sqrt(x0 * (3 * y0-1) + 1); double y1 = Math.sqrt((x0 + 3) / 2); do { x0 = x1; x1 = 0.5 * Math.sqrt(x0 * (3 * y0-1) + 1); y0 = y1; y1 = Math.sqrt((x0 + 3) / 2); while (Math.abs(x1 - x0) > eps Math.abs(y1 - y0) > eps); System.out.println("Resenja sistema jednacina su x = " + x1 + " i y = " + y1); 39 Izlazni rezultati programa Unesite vrednost za epsilon: 1.0E-6 Unesite vrednost za x0: 1.2 Unesite vrednost za y0: 3.4 Resenja sistema jednacina su x = i y =

21 Brojački ciklusi Kod brojačkih ciklusa kriterijum za izlazak iz ciklusa je broj ponavljanja ciklusa. Vrlo česta greška pri programiranju ovih ciklusa je da se programski ciklus ponavlja jedanput manje nego što je to potrebno. Za realizaciju brojačkog ciklusa koristi se for petlja. 41 For petlja Sintaksa for petlje ima oblik for (inicijalizacija; uslov; iteracija) { telo ciklusa pri čemu je I brojač (kontrolna ili ciklusna promenljiva), m1 početak brojanja, m2 kraj brojanja, a m3 korak brojanja

22 For petlja U zavisnosti od parametra m3 postoji: brojanje unapred (primenjuje se inkrement brojača) for (i = 1; i < 10; i += 2) System.out.println(i); i brojanje unazad (primenjuje se dekrement brojača) for (i = 10; i > 1; i -= 2) System.out.println(i); 43 Brojački u iterativni ciklus 44 22

23 Primer Izračunati vrednost funkcije 3 3 x f ( x) 41,926 1 x xe Za x = 1,00(0,2)2,00. Izlazna lista neka izgleda X x.xx F(X) xxx.xx Program napisati: a) pomoću while ciklusa, b) pomoću for ciklusa

24 package informatika; import java.text.decimalformat; public class IterativniCiklus { public static void main(string[] args) { DecimalFormat df = new DecimalFormat("###,##0.00"); System.out.println("\tX\tF(X)"); double f, x = 1.0; while (x <= 2.0) { f = * Math.sqrt(1 + Math.pow(x, 3)) + Math.pow(x, 1.0 / 3.0) * Math.exp(x); System.out.println("\t" + df.format(x) + "\t" + df.format(f)); x += 0.2; 47 package informatika; import java.text.decimalformat; public class BrojackiCiklus { public static void main(string[] args) { DecimalFormat df = new DecimalFormat("###,##0.00"); System.out.println("\tX\tF(X)"); double f, x; for (x = 1.0; x <= 2.0; x += 0.2) { f = * Math.sqrt(1 + Math.pow(x, 3)) + Math.pow(x, 1.0 / 3.0) * Math.exp(x); System.out.println("\t" + df.format(x) + "\t" + df.format(f)); 48 24

25 Izlazni rezultati programa X F(X) Dozvoljene i nedozvoljene kombinacije brojačkog ciklusa 50 25

26 Primer Napisati program za izračunavanje vrednosti sume S n n j i j j 3, j

27 package informatika; import java.io.*; public class UgnjezdenoFor { public static void main(string[] args) throws Exception { double s = 0, s1; BufferedReader ulaz = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); System.out.print("Unesite vrednost za n: "); int n = Integer.parseInt(ulaz.readLine()); for (int i = 1; i <= n; i++) { s1 = 0; for (int j = 1; j <= n; j++) { if (j!= 3) s1 += (j + 3.5) / (j - 3.0); s += s1; System.out.println("Dobijena vrednost sume je " + s); 53 Izlazni rezultati programa Unesite vrednost za n: 50 Dobijena vrednost sume je

28 Naredbe skoka naredba break: break; // prekida tekuću prog. strukturu break <labela>; // prekida strukturu obeleženu labelom naredba continue: continue; // prekida tekuću iteraciju aktuelne petlje continue <labela>; // isto, samo za petlju obel. labelom naredba return: return; // kraj metoda tipa void return (<izraz>); // kraj metoda koji nešto vraća naredba throw: throw (<izraz>); // baca izuzetak 55 28