Fortran 90. Numeričke Metode DECEMBAR ĐURĐEVAC NATAŠA

Transcription

1 Fortran 90 Numeričke Metode DECEMBAR ĐURĐEVAC NATAŠA

2 Zašto Fortran? jer je konstruisan da bi se koristio za rešavanje matematičkih problema. jer je jednostavan jezik sa dobrim performansama (odlična podrška za brz i jednostavan rad sa kompleksnim brojevima, matricama i vektorima). jer je najpopularniji p. jezik za rešavanje problema iz oblasti numeričkih metoda (Scientific computing)

3 Fortran ili C++? In the early 1990s, C++ programs were much slower than their Fortran counterparts -- typical benchmarks showed C++ lagging behind Fortran's performance by anywhere from 20% to a factor of ten. Users of C++ often rewrote the number crunching parts of their programs in Fortran to get acceptable performance. In the past five years, the performance of C++ programs has improved markedly due to a combination of better optimizing C++ compilers and new library techniques (Blitz++). Now, C++ has caught up with Fortran and is giving it stiff competition (

4 Literatura: knjiga; disk Filipa Marića GNU Fortran 95 compiler (Windows, Linux), Salford Fortran 95 Compiler ( Windows), Intel Fortran 95 Compiler (Linux). e-knjige. Kod-ovi. vežbe;

5 Osnovni elementi jezika :!prvi primer =komentar program hello!ime programa je hello implicit none!neophodno zbog pravila iz f77 (tamo nije bila neophodna deklaracija svih prom. vec je kompajler to sam radio na osnovu imena promenljivih) write (*, *) Hello, world!! Prvo * je za std.izlaz, a drugo * za listu prom.koja se ispisuje end program hello!kraj programa

6 Tipovi podataka: <tip pod.>(<opc. atr.>)* :: <ime prom.>(=init vr.)* (,<ime promenljive> >(=inicijalna vrednost)*)* tip pod.: character za stringove (dužina mora da se navede prilikom deklaracije i ne može da se menja) logical za istinitosne vrednosti integer za cele brojeve real za realne brojeve complex za kompleksne brojeve

7 program deklaracije implicit none! Deklarišu se promenljive.! Realni brojevi. real :: masa, visina! Karakter.Kad se ne zada duzina stringa podrazumeva se da je 1. Nije terminiran nulom. character :: c! Niska. character(len=5) :: hello! Ceo 16-bitan broj.kind odredjuje sirinu u bajtovima. Podrazumevana vr.za kind je 4. integer(kind=2) :: brojac! Realan broj sirine 8 bajtova. real(kind=3) :: duzina

8 ! Kao logicke konstante se koriste!.true. i.false.! Logicka promenljiva. logical :: zastavica=.true.! Kompleksan broj. complex :: i=(0,1), comp comp = 4 + i write(*,*) 'Kompleksan broj', comp! Niska. character(len=4) :: poruka1='blah'! Moze i: character(len=4) :: poruka2="blah"! Niska koja sadrzi apostrof: character(len=5) :: poruka3= 'ajde"

9 ! Jos jedna niska :) character(len=42) :: poruka4="in the beginning the Universe was created"! Ispisuje se vrednost promenljive poruka4. write(*,*) poruka4! Deklaracija konstantne promenljive,atribut parameter. integer, parameter :: answer=42 real, parameter :: pi=3.14! Ucitava se promenljiva duzina: read(*,*) duzina! Uvecava se duzina za 1, i zatim ispisuje na ekran. duzina = duzina + 1 write(*,*) duzina

10 ! Izvedeni, korisnicki tip, tacka u 3D prostoru. type tacka real :: x1, x2, x3 end type tacka type(tacka) :: a type(tacka) :: b! Referenciranje izvedenog tipa. a%x1 = 2.3 a%x2 = 3.14 a%x3 = 0 write(*,*) 'A je tacka i ima koordinate', a%x1, a%x2, a%x3 end program deklaracije

11 Izrazi : Aritmetički operatori +,-,*,/,**. Relacioni operatori ==, /=, <,<=,>,>=. Logički operatori.nor.(negacija),.and.,.or.,.eqv. Operator konkatenacije // Konverzija int(),real(),cmplx() Matematičke f-je sqrt(),exp(), log(),sin(),cos(),abs(),min(), max()

12 program operatori implicit none real, parameter :: dva=2.00 real :: x, y x = 2.71 y = write(*,*) 'x + y je', x+y! Zbir celog i realnog broja je realan broj. write(*,*) write(*,*) 'Koren iz dva je', dva ** 0.5! Kosinus korena iz 3 je: write(*,*) cos(sqrt(3.0)) end program operatori

13 Kontrolne strukture : Naredba grananja if (log.izraz) then blok naredbi elseif (log.izraz) then else blok naredbi blok naredbi end if select case

14 program case implicit none integer :: x x = 4 select case (x) case(:6) write(*,*) 'prvi slucaj' case(7, 9, 10) write(*,*) 'drugi slucaj' case default write(*,*) 'treci slucaj' end select end program case

15 Napisati program koji za unete realne brojeve a,b,c resava kvadratnu jednacinu ax^2+bx+c=0.

16 Petlje do blok naredbi end do do i=poc,kraj blok naredbi end do do while (uslov) blok naredbi end do

17 program petlja1 implicit none integer :: i, j! Do petlja. do i=1,10 if (sin(real(i)) > 0) write(*,*) i, sin(i+0.0) end do! Do while petlja. do while(i<20) write(*,*) i i = i + 1 end do

18 j = 0! Cycle - naredba za prelazak na sledeci krug! petlje. do i=1,30 j = j + 1 if (i>20) cycle write(*,*) i end do write(*,*) 'j ima vrednost', j end program petlja1

19 Napisati program koji racuna n-ti clan Fibonacijevog niza. Neka su prvi i drugi clan jedinice, a svaki naredni clan zbir prethodna dva.

20 Nizovi : Jednodimenzioni i visedimenzioni nizovi. tip, DIMENSION( (indeks:indeks)+ ) :: ime1, ime2,..., imen ime ( ceo broj )=vrednost

21 program nizovi implicit none integer :: I! Deklaracija niza integer, dimension(0:2) :: niz real, dimension(-2:4) :: niz2!inicijalizacija 1-dim niza integer, dimension(0:4) :: nule=(/0,3,0,9,0/)! Dvodimenzioni niz real, dimension(0:2, 2:7) :: niz3! Inicijalizacija vise-dim niza: real, dimension(0:2, 0:2) ::eye=reshape((/1,0,0,0,1,0,0,0,1/),(/3,3/))

22 niz(0) = 3 niz(1) = 5 niz(2) = -25 niz3(0,4) = ! Ispis vrednosti write(*,*) niz3(0,4) nule(1) = (nule(1)) ** 2 do i=0,4 write(*,*) nule(i) end do end program nizovi

23 Nizovi promenljive dužine: tip, DIMENSION(:,:),allocatable :: ime1,ime2,..., imen Alociranje i dealociranje niza: allocate(ime(ind1:ind2, )) deallocate(ime) Napisati program kojim se racuna nedijagonalna norma matrice (koren iz zbira kvadrata svih elemenata koji nisu na dijagonali)

24 ! Program racuna koren iz zbira kvadrata svih elemenata koji nisu na dijagonali. program nednorma implicit none integer :: n! Dimenzija matrice real, dimension (:,:), allocatable :: a! Matrica integer :: i, j! Brojaci u petljama real :: rezultat! Konacni rezultat! Ucitava se dimenzija matrica. read (*,*) n! Alocira se prostor. allocate(a(1:n, 1:n))

25 ! Ucitava se matrica! read(*,*) ucitava matricu kolonu po kolonu,! a ne vrstu po vrstu. read (*,*) a rezultat = 0 do i=1, n do j=1, n if (i/=j) then rezultat = rezultat + a(i,j) ** 2 endif end do end do rezultat = rezultat ** 0.5 write (*,*) "Rezultat je ", rezultat deallocate(a); end program nednorma

26 Procedure i funkcije tip FUNCTION (SUBROUTINE) ime f-je (arg1, arg2,..., argn) Deklarisanje prom. (spec. tip,intent(in/out/inout) :: arg1, argn) Naredbe (za f-je ime f-je=.vrednost) END FUNCTION (SUBROUTINE) ime f-je Poziv u programu Za f-je : Za procedure : prom=ime f-je( ); call ime proc( ). Rekurzivne f-je : recursive ispred function, tj. subroutine

27 Napisati f-ju koja racuna euklidsku normu vektora. Napisati funkciju trag() koja racuna trag matrice.

28 Programi i moduli Programi su namenjeni izvrsavanju, a moduli grupisanju deklaracija i procedura koje se koriste u vecem broju programa. Moduli: module <ime-modula> implicit none public <ime-prom.> contains end module <ime-modula>

29 Korišćenje modula u programu program <ime programa> use <ime modula> implicit none end <ime programa> (norma.f90)