لیست پیوندی- 2 سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر

Size: px

Start display at page:

Download "لیست پیوندی- 2 سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر"

Ophelia Simpson
5 years ago
Views:

1 لیست پیوندی- 2 سید مهدی وحیدی پور با تشکر از دکتر جواد سلیمی دانشگاه کاشان- دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر

2 لیستهای پیوندی اشاره گرها ليست ها ليست هاي دايره اي پشته ها و صفهاي پيوندي چند جمله اي ها روابط هم ارزي ليستهاي دو پيوندي و ليست هاي تعميم يافته 2

3 چند جمله ای ها بازنمايی چند جمله ايها با ليست هاي پيوندي em 1 A( x) a x m 1 a 0 x e 0 ei ها ضرايب غير صفر و ai ها توانهاي صحيح غير منفی هستند به قسمی که e m-1 > e m-2 > > e 1 > e 0 0. هر عبارت با يک گره که شامل سه فيلد ضريب توان و اشاره گر بعدي است نشان داده می شود. به گره

$*poly_pointer; typedef struct poly_node { int$ coef; int expon; poly_pointer link; };

4 چند جمله ای ها typedef struct poly_node *poly_pointer; typedef struct poly_node { int coef; int expon; poly_pointer link; }; poly_pointer a,b,d; a 3x 14 2x 8 1 b 8x 3x 10x coef expon link

5 جمع چند جمله ای ها فرض کنيم که a و b اشاره گرهايی به ابتداي چند جمله اي ها باشند. اگر توان دو چند جمله اي با هم برابر باشد ضرايب با هم جمع میشوند و گره جديدي تشکيل میشود همچنين اشارهگرها را به گره هاي بعدي در a و b حرکت می دهيم. b کمتر از توان متناظر در چند جمله اي a اگر توان چند جمله اي باشد آنگاه يک جمله مشابه اين جمله ايجاد و آنرا به نتيجه يعنی d اضافه می کنيم و اشاره گر را به جمله بعدي در b منتقل می کنيم. a باشد عملی مشابه را بر روي a -> expon > b -> expon اگر انجام می دهيم. 5

6 جمع چند جمله ايها d = a+b

7 جمع چند جمله ايها

8 جمع چند جمله ای ها void attach(float coefficient, int exponent, poly_pointer *ptr){ /* create a new node with coef = coefficient and expon = exponent, attach it to the node pointed to by ptr. Ptr is updated to point to this new node */ poly_pointer temp; temp = (poly_pointer) malloc(sizeof(poly_node)); /* create new node */ if (IS_FULL(temp)) { fprintf(stderr, The memory is full\n ); exit(1); } temp->coef = coefficient;/* copy item to the new node */ temp->expon = exponent; (*ptr)->link = temp; /* attach */ *ptr = temp; /* move ptr to the end of the list */ }

ضرايب 0 additions min(m, n) where m (n) denotes the number of terms in A (B).

9 الگوريتم جمع چند جمله ثابت بهینه است. فاکتور با ای جمع چند جمله ای ها تحليل جمع چند جمله اي ها A x)( a em 1 e0 fn 1 f0 ( m 1 x a 0 x ) B( x)( b جمع ضرايب 0 additions min(m, n) where m (n) denotes the number of terms in A (B). مقايسه توان ها extreme case: e m-1 > m-1 f > e m-2 > m-2 f > > e 1 > 1 f > e 0 > 0 f m+n-1 comparisons ايجاد گره جديد برای d extreme case: maximum number of terms in d is m+n m + n new nodes summary: O(m+n) n 1 x b 0 x )

10 e(x) = a(x) * b(x) + d(x) poly_pointer a, b, d, e;... a = read_poly(); b = read_poly(); d = read_poly(); temp = pmult(a, b); e = padd(temp, d); print_poly(e); چند جمله ای ها read_poly() print_poly() padd() psub() pmult() temp براي ذخيره يک مقدار ميانی استفاده شده است با بازگرداندن گره هاي اين چند جمله اي می توان از گره هاي آن براي نگهداري چندجمله ايهاي ديگر استفاده کرد.

11 چند جمله ای ها حذف يک چند جمله اي void erase (poly_pointer *ptr){ /* erase the polynomial pointed to by ptr */ poly_pointer temp; while ( *ptr){ temp = *ptr; *ptr = (*ptr) -> link; free(temp); } }

12 لیست دايره ای با ذخيره گره هايی که حذف شده اند به صورت زنجير يک الگوريتم حذف کارا براي ليست هاي دايره اي به دست می آوريم. به جاي استفاده از استفاده توابع می کنيم. malloc و free از تابع هاي get_node ret_node و avail... NULL List of freed nodes

13 لیست دايره ای هرگاه احتياج به گره جديدي داشته باشيم ليست آزاد را بررسی می کنيم. اگر اين ليست خالی نباشد آنگاه از يکی از گره هاي موجود در آن استفاده می کنيم. فقط وقتی ليست خالی است از دستور malloc براي ايجاد گره جديد استفاده می کنيم.

14 لیست دايره ای برگرداندن يک گره avail متغيري از نوع * listnode است که به زنجيري از گره هايی که حذف شده اند اشاره می کند. اين زنجير يا ليست را ليست حافظه آزاد می ناميم. در آغاز avail برابر NULL است. اضافه کردن ptrبه ابتداي ليست

15 حذف يک لیست دايره ای ليست دايره اي را می توان در زمان ثابت )(1)O ) مستقل از تعداد گره هاي ليست حذف کرد. ptr temp avail NULL

16 لیست های دو پیوندی ليست هاي تک پيوندي بعضی از مشکالت میتوانيم در جهت پيوندها حرکت کنيم. ايجاد را فقط زيرا می کند مثال تنها راه يافتن گره ماقبل حذف يک گره دلخواه بايد پيمايش از ابتداي ليست آدرس گره قبل را بدانيم. براي باشد. می ptr... NULL? ptr اگر نيازمند پيمايش ليست پيوندي استفاده کنيم. دو ليست از است بهتر باشيم جهت دو هر از

17 لیست دو پیوندی يک گره در يک ليست دو پيوندي حداقل سه فيلد داده اي دارد: فيلد data فيلد llink )اشاره گر به چپ ) فيلد ( rlink اشاره گر به راست ) ليست دوپيوندي می تواند دايره اي باشد يا دايره اي نباشد. گره سر باشد يا نباشد. typedef struct node *node_pointer; typedef struct node{ node_pointer llink; element item; node_pointer rlink; می تواند داراي };

18 لیست دو پیوندی اضافه کردن گره در يک ليست دوپيوندي node llink item rlink New node

19 لیست دو پیوندی حذف کردن گره در يک ليست دوپيوندي llink item rlink deleted node

20 نمونه سواالت در لیست های پیوندی لیست دوطرفه/ لیست لیست یکطرفه / لیست یکطرفه حلقوی / دوطرفه )دوپیوندی( حلقوی درج عنصر ptr در ابتدای لیست حذف عنصر اول از لیست درج عنصر ptr به عنوان آخرین عنصر حذف عنصر آخر لیست معکوس کردن لیست اتصال دو لیست به هم تفکیک یک لیست به دو لیست جداگانه از محل ptr پیادهسازی پشته/صف با لیست دانشگاه کاشان- دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر 24

مرتب سازی. (sort) : ویرایش احمدرضا غدیرزاده دانشجوی رشته ی مهندسی کامپیوتر

مرتب سازی. (sort) : ویرایش احمدرضا غدیرزاده دانشجوی رشته ی مهندسی کامپیوتر مرتب سازی (sort) : ویرایش احمدرضا غدیرزاده دانشجوی رشته ی مهندسی کامپیوتر تعریف کلید بخشی از هر رکورد که مرتبسازی بر اساس آن انجام میگیرد. به طور کلی الگوریتمهای مرتبسازی را میتوان به دو گروه تقسیم کرد: